Brilliant цэг эсвэл org-ийг ивээн тэтгэсэнд баярлалаа.
Хөөе Галзуу хүмүүс.
Физикийн хувьд бид Ньютоны хуулиудын талаар маш их ярьдаг.
Маш их дуртай.
Гэхдээ би Ньютоны механикуудыг давхар дүүжин шиг загварчлахад ашиглахыг хүсэхгүй байна.
Энэ бол зүгээр л хэтэрхий төвөгтэй юм.
Тиймээс өнөөдөр бид хүчирхэг хувилбарын талаар суралцах болно.
Лагранги механикууд!
Механик? Зүйлээ засдаг хүмүүс гэсэн үг үү?
Тэд Ньютоны хуультай ямар холбоотой вэ?
Үнэндээ маш олон, гэхдээ энэ бол бидний яриад байгаа зүйл биш.
Механик бол физикийн тодорхой хөдөлгөөнтэй харьцдаг салбар юм.
Энэ бол бидний ашигладаг объектын замыг урьдчилан таамаглахад ашигладаг математик хэрэгслийн багц юм
Үүнийг хийх маш олон арга зам бий.
Ньютоны механик, Лагранг механик, Гамильтоны механик,
тэр ч байтугай квант механик.
Бид нэгийг нь аваад үлдсэнийг нь мартаж болохгүй гэж үү?
Би үүнийг санал болгохгүй.
Тэд бүгд өөрсдийн ашиг тустай ертөнцтэй байдаг.
Жишээ нь, та маш энгийн хувилбар,
Ньютоны механик бол мэдээж явах зам юм.
Ньютоны хөдөлгөөний тухай хууль бол бүх хүчин зүйл юм.
Ямар ч хүч байхгүй юу?
Ньютоны анхны хуульд шулуун шугамаар тогтвортой хөдөлгөөн хийх гэж байна.
Таталцлын хэмжээ буурч байна уу?
Ньютоны хоёр дахь хуулиар та хурдатгал авна гэсэн.
Энэ бол зүгээр л чөлөөт уналт эсвэл магадгүй нисгэгч юм.
Аливаа зүйл дээр ажиллаж байгаа бүх хүчийг хянах боломжтой
та зарим анхны нөхцлийг мэддэг бол хөдөлгөөнийг таамаглаж болно.
Шалтгаан, үр нөлөөг хуульд зөв оруулсан болно.
Налуу зам дээр бөмбөг байна уу?
Таталцал нь түүнийг татаж, үрэлт нь өнхрүүлдэг.
Танд энгийн савлуур байгаа юу?
Хурцадмал байдал нь нуман дээр эргэлддэг.
Харамсалтай нь бүх хувилбар тийм ч хялбар биш юм.
Давхар дүүжинг анхаарч үзээрэй.
Энэ зүйл бол араатан юм.
Энэ бол араатан юм!
Хоёр объект байдаг бөгөөд тус бүр өөрийн хүчээр ажилладаг.
Дээд хэсэг нь гурван хүч, доод хэсэг нь хоёр, нийт таван хүч байна.
Эдгээр таваас гурв нь цаг хугацааны хувьд өөрчлөгдөж байна.
Энэ нь эмх замбараагүй байдлын онолын хувьд хамгийн чухал жишээ юм.
Бага зэрэг өөр өөр нөхцөл байдал нь өөр өөр замаар явагдахад хүргэдэг.
Лагранжийн механикийг оруулна уу.
Жузеппе Луиджи Лагрангиа гэдэг
Тэднийг 1788 онд хэвлүүлсэн Жозеф-Луис Лагранжийг хэлж байна.
Ньютоны хуулинд хэрэв энэ дүүжин хаана байгааг, юу хийж байгаагаа мэдэж байгаа бол
хүчнүүд дараа нь юу болохыг танд хэлэх болно;
дараа нь юу болох, дараа нь юу болох гэх мэт.
Шалтгаан нь үр дагаварт хүргэдэг.
Гэхдээ Лагранж өөртөө ингэж бодов:
Хэрэв бид бүх замыг нэг дор бодож үзэх юм бол яах вэ?
Хмм.
Хэрэв бид үүнийг хийхийг хүсч байвал ямар нэгэн хэв маягийг хайх хэрэгтэй болно.
Бүх замуудыг хуваалцах зүйл байх ёстой.
Энэхүү илэрхийлэл хэдий ч хэн ч вакуум дотор амьдардаггүй.
Лагранж энэ талаар бодож байсан анхны хүн биш байв.
Он цагийн хэлхээс рүү!
Лагранж 1700-аад оны сүүлээр өөрийн механикаа боловсруулж байсан байх,
харин Фермат 1662 онд үүнийг хэдийнэ даван гарч байв
тэрээр санаа бодлоо 1021 оноос эхлэн Ибн аль-Хайтамын бүтээлүүд дээр үндэслэсэн байв.
Хэн ч вакуум дотор амьдардаггүй!
Ямар ч байсан Ферматын зарчимд бүх замаас гарах боломжтой гэж заасан байдаг.
гэрэл үргэлж хамгийн бага цаг хугацаа шаарддаг замыг авдаг.
Гэхдээ Ньютоны хуулиуд хэдхэн жилийн дараа хэвлэгджээ
мөн гэрэл ижил гэрэл хөдөлдөггүй нь тодорхой байв.
Тиймээс, Лагранж асуудалтай байсан:
Хэрэв асуудал хамгийн бага хугацааны замыг дагахгүй бол ямар замыг дагах вэ?
Тэр бүх замыг хуваалцдаг загварыг олох хэрэгтэй байв.
Хээ!
Бидэнд хүчнүүд үүнд туслахгүй.
Бидэнд эрч хүч, ажил хэрэгтэй болно.
Энгийнээр хэлбэл, энерги гэдэг нь тохиолдож болох зүйлийн хэмжээ юм
болон ажил бол ямар нэг зүйл болдог.
Бид танд тэр үед үнэндээ юу ч мэдэхгүй байсан.
Лагранжийн хувьд энэ нь зүгээр л нэг ач холбогдолгүй хэмжээ байсан,
скаляр хэмжигдэхүүн гэдэг.
Бид утга учрыг нь олж, эсвэл 1800-ээд оныг хүртэл энерги гэж нэрлэдэггүй.
Энэ нь Лагрангиа механикийн талаар бидэнд хэрхэн туслах ёстой вэ?
Энэ бол бүхэл бүтэн зүйлийн үндэс юм.
Эдгээр өдрүүдэд бид маш олон энерги,
гэхдээ тэдгээрийг хоёр үндсэн ангилалд хувааж болно:
Кинетик энерги ба боломжит энерги.
Кинетик энерги нь хөдөлгөөн ба боломжит энерги нь байршилтай холбоотой байдаг.
Тэдгээр нь векторуудын хурд ба байрлалын скаляр хувилбарууд юм.
Хэрэв эрчим хүч бол тохиолдож болох зүйлийн хэмжээ юм
болж буй үйл явц нь
энэ нь энерги ба замууд хоорондоо холбоотой гэж үзэх үндэслэл болдог.
Лагранж энерги, кинетик ба боломжийн аль алинд нь
нэгтгэж, одоо Лагрангиан гэдэг.
Хэрэв бид сансар огторгуй дахь бүх боломжит Лагрангуудыг зурагдах юм бол
боломжит зам дагуу утгыг нэмж, үр ашгийн талаархи ойлголтыг авах боломжтой.
Бид энэ үр ашгийг "үйлдэл" гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ бол үнэхээр том асуудал юм.
Энэ арга нь бидний хайж буй хэв маяг юм.
Хээ!
Маш олон зам бий, гэхдээ тэдгээрийн зөвхөн нэгийг л авдаг.
Үйлдлийн хамгийн бага хэлбэлзэлтэй зам.
Жаргон анхааруулга. Жаргон анхааруулга. Жаргон анхааруулга.
Яах гэж? За, шударга, би 10 долларын үгсийг ашигладаг.
Би тайлбарлая.
Танд ийм график байна гэж хэлээрэй.
Энэ нь хэр зэрэг өөрчлөгдөж байгааг түүний налуугаар өгдөг.
Налуу газар тэг байна, өөрчлөгдөхгүй
маш бага өөрчлөлттэй байдаг.
Тийм ээ, энэ бол математикийн зүйл юм.
Тэгийн өөрчлөлт нь гурван газраас аль нэгэнд гарч болно.
хамгийн бага, дээд, эмээлийн цэг.
Бид эдгээр газруудыг "суурин цэгүүд" гэж нэрлэдэг.
Үүнийг бид мэдээд бид тогтмол үйлдлийн зарчмыг бичиж болно,
объектууд бидэнд хамгийн бага өөрчлөлттэй замаар явах болно гэдгийг хэлдэг.
Бодит нэгийг тойрсон замууд маш бага харагддаг Тэдний нийт үйлдлийн зөрүү,
энэ нь обьектыг авч буй зам юм.
Хүлээгээрэй, энэ бүгдийг өөр эсэхийг шалгана уу алийг нь авах вэ?
Үгүй үгүй ​​үгүй. Битгий инээдтэй байгаарай.
Учир нь бид энэхүү загварыг ашиглан объект хаашаа явахыг таамаглаж чадна.
энэ нь объект боломжтой гэсэн үг биш юм.
Энэ нь юу хийх ёстойг л хийдэг.
Бид дүрмүүд, хэв маягаар гарч ирдэг хүмүүс юм.
Энэ бол зүгээр л таамаглал дэвшүүлэх математик хэрэгсэл юм.
Лагранги механикууд замыг бүхэлд нь авч үзэх боломжтой гэдгийг санаарай,
Ньютоны механикууд тэгдэггүй.
Энэ нь хүчин төгөлдөр хэвээр байгаа бөгөөд үүнд нөлөөлөл бий.
Гэхдээ, Лагранги механикууд маш сайн ажилладаг бол бид яагаад үүнийг үргэлж ашигладаггүй юм бэ?
Та ажилд хамгийн хүчирхэг хэрэгслийг үргэлж ашигладаг уу?
Чи хушга онгойлгохын тулд зальтай загас ашиглах уу?
Мэдээж үгүй!
Ямар ч байсан, энэ зүйлийг төсөөлөх илүү сайн аргууд байдаг.
Ньютоны механикийг гурван хэмжээст байрлал-орон зайд гүйцэтгэдэг.
Бүх гурван тэнхлэг нь метр эсвэл милээр хэмжигддэг өдөр тутмын хэвийн байр суурийг илэрхийлдэг
зайны аль ч бай хамаагүй.
Лагрангиан механикийн хувьд ерөнхий координат гэж нэрлэдэг зүйлийг ашигладаг.
дүр зураг нь маш өвөрмөц байх хандлагатай байдаг.
Би тэднийг эрх чөлөөний зэрэг гэж нэрлэхийг илүүд үздэг.
Жишээлбэл, энэхүү энгийн дүүжин нь зөвхөн нэг зэрэг эрх чөлөөтэй байдаг:
мөрний өнцөг.
Та хөдөлгөөнийг хялбархан харуулж болно нэг тэнхлэг.
Давхар дүүжин нь хоёр зэргийн эрх чөлөөтэй байдаг.
хоёр мөр бүрийн өнцөг.
Түүний хөдөлгөөнийг хоёр хэмжээст сүлжээнд ажиглаж болно.
Энэхүү сүлжээн дээрх цэг бүр нь дүүжингийн боломжит тохиргоог илэрхийлнэ.
бид үүнийг тохируулгын орон зай гэж нэрлэдэг.
Энэ бол бидний амьдардаг 3D орон зай шиг бодит орон зай биш юм.
Энэ бол зүгээр л хийсвэр дүрслэл юм.
Та хөдөлгөөний талаархи ойлголттой болохын тулд хурд эсвэл импульсийн тэнхлэгийг багтааж болно.
Энэ бол фазын орон зай гэж нэрлэдэг ямар нэг энгийн дүүжин юм.
Тийм, та тэр үед техникийн чиглэлээр Гамильтон механик хийж байна,
үнэндээ тийм ч их ялгаа байхгүй.
Лагранги механик гэж юу вэ?
Энэ бол физик системийг үзэх өөр нэг арга юм.
Ньютоны ердийн механикийн хувьд бид ганц хором хараад,
дараа нь шалтгаан, үр дагаврын дүрмийн дагуу урагш эсвэл урагшлах хэрэгтэй.
Лагрангийн механикийн хувьд бид хоёр үйл явдлын хоорондох замыг бүхэлд нь авч үздэг.
Тогтмол үйл ажиллагааны зарчмын дагуу
обьектыг туулсан зам нь цаг хугацааны хувьд энерги нь маш бага хэлбэлзэлтэй байдаг.
Хэрэв таны систем үнэхээр энгийн, эсвэл үрэлт гэх мэт төвөгтэй хүчнүүд байдаг бол
Ньютоны механик нь таны хамгийн сайн сонголт байх болов уу.
Хэрэв систем нь дундаа
магадгүй Лагранги механикийг туршиж үзээрэй.
Тэр нь квант механикийн хувьд их тустай,
хүчний тухай ойлголт бараг утгаа алддаг.
Лагранги механик бол зүгээр л нэг хэрэгсэл юм.
Үүнийг ашиглах эсэх нь танд хамаарна.
Лагранги механикийн талаар та юу гэж бодож байна вэ?
Зугаа юу? Гайхалтай юу? Хоёулаа юу?
Тайлбар дээр бидэнд мэдэгдээрэй.
Энэ видеог үзэж, хуваалцсанд баярлалаа.
Бидэнтэй хамт баймаар байгаа бол захиалахаа битгий мартаарай.
Патреоны ивээн тэтгэгчдэд онцгой талархал илэрхийлж байна
Хөөрхий юу?
буянтай хөтлөлтэй байх нь тусалж байна.
Дараагийн удаа болтол жаахан галзуурчихвал зүгээр гэдгийг санаарай.
Математик, шинжлэх ухааны хувьд агуу болох нь уйтгартай байх албагүй.
Brilliant бол вэбсайт, програмыг гар аргаар шийдвэрлэхэд бэрхшээлтэй асуудал юм.
Нийтлэл зохиох, интерактив сорилт, шийдвэрлэхэд чиглэсэн 50 гаруй сургалтууд байдаг.
Хэрэв та энэ видеог үзсэн бол танд сонгодог механикийн талаархи сургалт таалагдах байх.
Лагранги механикийн талаархи асуулт хариултыг багтааж, бэрхшээлийг шийдвэрлэхэд энерги хэрхэн ашигладаг талаархи асуултууд багтсан болно.
Гэхдээ би хичээлийн эхнээс эхлэхийг зөвлөж байна.
Та нар мэднэ дээ, хэцүү зүйл хүртэл ажилла.
Бриллиант нь нэр хүндтэй, сониуч хүмүүст зориулагдсан байдаг.
дэлхий ертөнцийг ойлгох, шийдвэр гаргахад онцгой анхаарал хандуулахыг хүсдэг.
Та ойлголтыг бага багаар задалж, гэнэтийн газруудад гүн гүнзгий үнэнийг олж мэдэх болно.
Хэрэв энэ нь таны ашиглахыг хүсч буй үйлчилгээ шиг сонсогдож байвал brilliant dot org slash Science Asylum руу очно уу.
Эхний 200 захиалагч нь жилийн захиалгын 20% -ийг хөнгөлнө.
Онцлох тайлбарыг дилопхи хэлэхдээ:
Сонгосон туршилтыг хойшлуулсан нь энэ видеоны дараа нууцлаг хэвээр байна.
Зүгээр дээ
гэхдээ энэ нь зөвхөн нууцлаг, учир нь бидний хэн ч үүнийг ойлгохгүй байна.
Энэ нь ид шидийн улмаас нууцлаг биш гэдгийг санаарай.
Ямар ч байсан үзсэнд баярлалаа.