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经典力学是所有人的基础
物理学 的这一切 的 基础
物理不仅因为它 描述
粒子和粒子等物体的运动
机械系统等等 ，但
因为基本框架基本
所有 的 物理 结构是 基于
经典力学 原理
能量 守恒
保持动力 的原则
所有系统在自然界中发展的都是
基本上 是同一套 规则
正是在更 同 一套 规则
摘要在 更一般的设置中
然后规则如何简单
粒子移动，例如在
重力的 影响， 但为了
明白我们必须 明白
一般 的原则
上下文让我们从 非常 开始
我们可以使用 最简单的系统
想到这一点非常简单， 因此 系统
实际上比任何真实系统 都简单
在自然界的自然法则让我们想象
自然法则是最重要的
原始而简单的行为
最原始，最简单的系统
我们可以 想像我希望你 能先
所有人都认为时间 会发展
我看到的 一直在我的手表下
秒针四处走动
和周围的推移 不断周围
时间可以发展，是真实的
我希望你能想象 它
发生在一个频闪的世界中
你只看世界
我们可以成为一个 时间间隔
千分之一秒或它可能是一个
百万分之一秒让我们接受它
是一秒间隔，并询问如何
在频闪世界系统中的变化
随着时间的推移让我们想象一下非常非常
简单设置其是 系统的系统的
这么简单，他们只有少数
配置配置意味着
我们需要的一切
了解系统 来表征 它
完全是我能 做到的最简单的系统
想到会是一个只有的系统
两种配置 头 或 尾 硬币
躺在桌子上，我没有
有一枚硬币所以我们会拿这杯咖啡
在这里， 我可以把它放在头上 或我
如果你 这么做就可以把它放在尾巴上
可以分辨出哪里 与众不同
你坐着但我可以告诉你
区别这是这头 这
尾部没事 ，所以我们有 一个 系统，然后
它的特点是两个州两个
存在和我们想要添加的状态
这两个国家的法律是一个法律
从 一瞬间 走向 进化
时间从未来 的 时间 瞬间
频闪灯的 一拍
下一个是什么样的法律
允许什么样的法律 基础
物理学原理允许和什么
他们不允许这样的法律
将成为我们的第 一个 问题
今晚
所以我们的第一个概念就是空间
指出 在这种情况下只是 在尾部 头
这只是 两点头和尾巴
在抽象空间 的头 两分
它被称为相空间
这就是所谓 的系统 的 相空间
系统 可能状态的空间
我 是 什么 意思的状态
系统我的意思是 你需要的 一切
知道为了 预测 会发生什么
下一个
你需要的一切， 为了 知道
可以 肯定 地说 什么
系统的下一个状态就是 那个
所谓系统 的 相空间
这种情况只是 尾巴 是什么样的
法律可以想象什么 样的
你可以为此想象自然 法则
这是一个非常简单的世界
最简单，我想你 可以
想象一个稍微简单的世界你可以
想象一个 只有一个国家 的世界
在 那个世界 里 ， 头脑不会发生
物理学领域 只有一个法则
由于头脑清醒，他们会走向头顶
走到头来，它非常无聊
没有任何事情发生，因为有
只有一个州，所以怎么可能
发生，但有两个州有 限嗣继承
你可以有更丰富的
可能的物理定律一法则允许
采取各种各样的法律
物理学我们可以有一个法则可能只是
如果状态如此， 你说保持不变
系统在一瞬间处于领先地位
时间的 时间 下一秒 它 会
头
如果它开始尾巴它将保持尾巴
这是一个非常无聊的法律 ，让我们来看看
通过画 箭头的 法律
如果它开始头，那么它会保持头脑
让我们通过 画一个来 表示
箭头从头对头和尾从 至
你开始 用这个箭头的含义尾随
在箭头 的尾端和你
跟着它，你会 发现它来了
到 了同一点 ， 代表着
规则说 头部 保持不变
头部，在这种情况下尾部保持一个
尾巴如此
一种沉闷的自然法则就是这样
无休止的时间和这个
保持这种无休止的方式
时间另一种可能的自然法则
会 更 有趣
你在一个人看的 情况
尼克森的时间 瞬间，因为它是
相反
由于头部，头部 尾巴
去尾巴
这些都是确定性的法律
确定性法则意味着如果你知道
什么是在一个瞬间 发生的事情，你
在你了解一切后永远都知道
关于系统 无限进入
未来完全确定
经典力学有这种本性
这完全是确定性的
事实上它是在 一定 意义上
总是可逆的，但我们正在为 即将到来
可以这样绘制图表
代表头部去尾巴和
尾巴走向头，我们画一个箭头
从头到尾 和从尾巴 -
我们读到了 ， 如果 说的 话
如果你开始，你会从头开始
从好朋友 开始， 你就去了
什么是一个系统 的演变
如果你开始 这个自然 法则
它头顶尾巴头 尾巴
在这些之后，尾巴永远地尾巴
是一个两个一致的物理定律
我们是否只有两个国家的 世界
想想更多的法律， 我们可以， 但是
目前这 两个有趣
现在，我们如何能够概括 我们这一点
可以概括这首先 要
国家 有更多国家的 制度是
不是很多，我们可以有一个模具死
在骰子死有六个状态一两三
四五和六，我们可以代表
他们作为积分六分现在我们有一个
各种不同的法律
我们可以拥有的 物理学
我们可以简单地 标记 一下
这一二三四五六
哪一个是一个 ，哪一个是六个
不是很重要， 但
我们可以有六个
物理定律说1到2 2
去3 3到4 4到5 5去
这将 是 6和6回到1
想到的时候 是一个复杂的 动作
你用1 up 和 1开始 的 染料 术语
然后它 去 了2 3个，至多等
然而，这是一个相对简单的
在这里以这种方式绘制的图片
你可以想象更复杂的法则
物理与六个州很好
他们更复杂 或 不为
旁观者 的眼睛， 但 首先
在所有我们可以有一个类似的法律在哪里
而 不是 一个会 两个 人能走
至三三可以去两个可以
去五一二三有点像
这 真的 不是很不 一样
比这 每个人 都到了邻近的
一个井不在邻近的每一个
去下一个，他们骑自行车
这种系统的一个特征
他们会永远地 骑自行车吗？
永远
好吧，现在你可以有更复杂的 我
不知道他们是否更复杂
例如你可以使用不同的法律
如果你有这样的法律
如果你去的话 ，从一个人 开始
两个然后你去三个然后你去
如果你碰巧开始，那就 回到一个
三注意这是三个，这是五个
对五六六六六一二三
四五如果 你开始 在 三个你走
如果你从四点开始就到四点去
在这种情况下， 五回三
嗯，这有点类似 这个 你
有两个断开的 周期 做了
更复杂的事情在这里是另一回事
事实上，我认为这需要 很长时间
时间来吸取所有可能性
返回到 1 2前进到3 3前进 到4
一切都回到了2
五到六，六回到
五， 他们都是可接受的法律
无论你碰巧是什么 ，物理学都是如此
确切地知道下一步 去 哪里
所以它是确定性的， 它是确定性的
进入未来意味着 说到哪里
你开始知道你将会在哪里
如果你开始，任意进入未来
在这里，你去了十万次
你只是 风 写了一些
无论你从哪里开始，无论你 身在何处
留在那里这些 完全是
确定性的未来但是
他们也是完全确定的
进入过去意味着如果你知道
你在哪里， 你知道你在哪里
如果你发现自己在这里之前
然后你知道在前一个周期或
你刚才在这里
等等你可以跟踪你的
运动要么进入未来，要么进入
过去约 完全有信心
无论你走多远，你都会在哪里
这在 原则上 的字符
原则，如果不在实践和
练习的事情变得混乱和你
不能清楚地 看到他们和你
你错过了细节， 但如果你能看到
无限小细节的系统 中
并获得物理学的 每一点
绝对适合任何古典音乐
从这个意义上讲， 他们就是这个系
过去和过去 都是确定性的
现在 进入未来的 是什么样的规律
物理学我们不允许这种法律
我不允许 的物理学
最好的说明我想通过画一些
一些可能性并向您解释
为什么他们 在这里不允许是的规律
物理未被 允许
经典物理原理 三
州三个州是完全 没有问题
没有 错，但让我们画
一些箭头- 3 2到3和3去
回到2，这将是完美的
好吧， 1个好吧
我可以有一个去一个，但 我没有
想要一个人去一个我想要 去的人
两个 完全确定的
如果我从一开始就开始 走向未来
两个我去两个我去三个我去
三回两到两回三我
总是知道下一步该去哪里
我只是沿着箭头跟随它
碰巧是 但是 它失败了
不能确定过去
假设我知道我在 - 然后
我是从哪里来的
我本可以来自一个人，也可以来自我
来自三个，所以我无法工作
以独特的 方式落后我可以工作
我的前进方向
我无法向后走，这是一个
这是一个物理定律
不可逆转的， 它不允许我这样做
运行物理定律 它 落后
每次我都会导致模棱两可
不遵守另一项法律
经典 原则所允许的
经典的 力学或原理
物理是 基本 相同
事情，但 箭头转向了
相反方向所有箭头反转
在这里我有一个问题没有进入
过去，但我有 一个问题 进入
未来
让我们假设现在我发现了
我自己- 我想 进入
未来我不知道是否 要进入
按照这个箭头来看未来
一个或这个箭头到三个有两个
两个 箭头 在这里 引出 一个
其中有三个 去了
没有什么告诉我我写的是什么
按照这样做，它不是确定性的
未来我可能会随机决定去
从两到三或随机决定
从两个变为一个， 每个 都是规则
其中 之一 是 在一个确定的
方向但不是另一方
这些都是各种各样的东西
通过 经典的原则 禁止
机械学
为什么他们被 禁止
校长是啊哪一个是的， 这
不会来我不知道在哪里
从三点开始，你会被困在三点
是的， 没有好，你不能拥有
晃来晃去，你要知道去哪里
下一个
现在你可以让我们看看我们可以尝试
把那样的 东西 放进去 ， 好吧
我想说，我们在1到 2 从 2至
3 2 3 2 3 2 3 现在存在的问题
后退我想是的，是的，是的
正确的一种方式，或者你 拿到 其他
在 坚持这些规则没事了怎么办
我们发现了什么是允许的， 什么不是
很容易，这很简单
在每个配置2或3 我们应该
有一个进出一个
我们应该有一个独特的独特之一
箭头和一个独特的箭头
箭头告诉我们我们来自哪里
和一个箭头告诉我们我们在哪里
去
这就是 经典 的特征
物理学 在未来的独特性
过去时的独特性
用这个来表示非常简单
和模拟世界 模拟数字世界
我们有限数量的州然后
我们所知道 的物理规则会
说每个配置都有一个箭头
现在有了这个 规则的 一个箭头
当然生活很无聊因为 如果
你只有有限数量的州
所有它可能发生在 你身上的是你的周期
在那些数量之间无休止地
国家 总是 以同样的顺序
有点兴趣
情况没有理由
国家 数量必须是 有限的
可能有一种情况， 有一个
无限多的可能状态
对应于每个整数 的状态
正面和负面的 一个粒子
位置在一条线的位置
可以 是任何整数值，然后是
简单的 物理定律就是 你去的
无论你在哪里， 从一个到 另一个
你去每一点的下一个
一个n 进一出，我不能吸引他们
无休止地，它将永远， 但每个
标志着一个在和一个出 这门课程的
也是一个相当无聊的法律
自然你只是从一个跳到下一个
到 下一个，下一个和 下一个永远
从来没有，但至少你
不会无休止地 骑自行车
再次，我们可以添加更多的 州
如果我们这样做，我们可以加上这个
从线开始， 我们 简单地离开了
继续 下去 ， 直到 永远 永远 远，但
如果我们从这里开始，我们就这样循环
我们可以有两种混合物
我们在一些州循环的 事情
其他州 我们 现在 转向 无限
注意到 这些自然法则中的 一些
相 空间分解 成 不同
连接的部分
他们自己但没有连接 到每一个
其他例如即使只有两个
美国，我们有两个可能一个喜欢
这和一个像 这样 在 这种情况下，
它分解 成 多个
不止一件我们有东西
将保护法 称为保护法
法律只是对我们所处的记忆
开始
保护法意味着 什么
一段时间 保持完好无损
知识永远保持 完整
在这种情况下，我们可以改变
标记我们可以标记一个
这里 配置加 一个
和一个配置在这里用
减一
然后我们可以打电话给我们发明一个
变量加一到这里和减去
一个在这里它永远不会改变，如果它
加一个加一个，如果是的话
减去一个它减去一个 是a
保护法没有的 东西
另一方面，如果我们 改变的 话
从加1到 负1 跳到 加 1到
减1 我们没有守恒 定律
保护 法始终是 相关的
与这些 封闭的家庭
阶段中的不同轨迹
不 相互 混合 空间
记得手臂上的东西
系统可能 会混合
如果一切都混合 在一起的话
所以有各种各样的可能性
这些确定性中固有的
法律，但总是条件是一个
每一点都有一行和一行
这 也 可以称为信息
保护其信息
正是在这个意义上的 保护
你永远不会忘记你在哪里
开始进入过去或 进入
未来， 如果你知道你 在 哪里
一瞬间你知道你来自哪里
你知道你将在哪里获得信息
关于你在哪里是 永远 保守的
在未来 改变过去
而如果 你有其中一个坏
法律禁止的 法律
你做的经典力学 规则
丢失的信息， 例如，如果你 发现
你自己在这里不知道
无论你从这里或 从 井 出来
不，这不是很正确找到自己
在这里，你不知道你是否
来自这里或来自这里， 所以你输了
信息保护是
也许是最基本的法则
你没有的基本经典物理学
现在 失去信息为什么会这样
是这样， 所以 它没有被写入
物理定律为什么它们是什么
也许有一天我们会理解
超法则
物理或金属物理定律或
更深刻的物理定律将告诉我们
我们为什么物理定律 是他们的
是 在 它 或多或少 的 时刻
所有已知的 实验事实
物理定律 适合这类
信息保护法甚至那些
这是量子力学但我们的
本季度我们只是
感兴趣 的经典物理学 所有
这是我们 的基本 设置
只对此 感兴趣
离散时间的频闪世界
当然 是 现实世界的 间隔
比假设好呀 连续
所以让我们制定类似 的法律
如果最后两个国家是首脑
然后，如果最后一个，它会保持头部
两个州是头尾，然后它去
如果 到 最后两个用头头
尾巴然后它去尾巴 ，如果
最后两个尾巴尾巴然后它
转到尾巴我认为这是可能的
可能的法律然后你会说我不能
从这个事实来说，它是在哪里
它接下来，事实上我不能不 这样做
只会是另一种 说法
一个头的规格本身就是
不是你 会 叫的状态下，
你会称一个国家是
以前的最后两个 规范
条目， 因为你需要两个条目
告诉你现在 接下来 会发生
提出了 这个问题
在经典力学中 非常重要
你需要 多少，到底需要 什么
知道接下来会发生什么
如果相空间是空间
事物的空间， 但总是
以这样的方式， 他们准确地告诉你
接下来会发生什么 事情
接下来要知道
这样就把我们带到了连续的物理学
让我们 来看一个粒子 的运动
让我们看一下 粒子 的运动
它足以知道粒子的 位置
说接下来会发生什么让我们假设
那种概括是连续的
时间是我们需要知道的确切
粒子沿线的位置
我们已经 没油了，我不敢
没事， 所以让我们想象一下
然后， 粒子沿着 一条 线 运动
你可能会认为是模拟 的
state只是粒子的 一个位置
它在哪里， 但它足以让人 知道
粒子是为了说什么
接下来发生什么 ，你还需要 什么
知道它的速度 才能 知道
你需要 下 一个粒子的 地方
不仅知道 它 在哪里 ，而且知道如何
快你移动你需要知道它
速度因此意味着状态
同样的感觉，我用它你
要 知道，为了知道是什么
接下来 发生
不只是由 位置组成
一个粒子，但你可以说两种方式
你需要知道的不 只是 位置
颗粒 的 ，但你要知道
也是以前的 位置还是更好的
什么导致等同于什么
知道以前的位置了
速度的 速度， 告诉 您
相空间是 国家的 空间
配置空间是
二维不是 一维 的
不只是一条线是一条线，
表示 粒子 的位置
和代表它 的第二行
速度向左或向左
正的正速度意味着移动到
正负 速度意味着移动
在左边，假设你在这里
你下次 去哪里
你住在同一个地方为什么你在
起源和 你没有 什么 速度
如果你在这里，我们就可以
可以 在这里 画一个小 环 说
你回到 同一个地方
怎么样，如果你在这里，你会留下来
同一个地方， 因为你正在移动 0
速度垂直轴是速度所以
你回到 同一个地方 ，如果
你在这里你在哪里一个
第二个让我们把时间缩短
间隔一秒，你下次在哪里
在某个地方， 如果
如果你结束了，现在就结束了
搬到这里两倍 远或大约两倍
尽量 向右
什么东西在这里你移动到
离开， 所以 我们可以填补这个空间
用小箭头显示在哪里
你下次 移动但注意 - 不管你
接下来你不仅 要知道
在哪里 你是X的意义
但你也必须 知道 垂直
分量即速度是什么
这意味着模拟a的类比
相空间中的点是一个点
空间不仅 是 位置， 而且
速度是的， 为什么
在哪里发生 它意味着 没有它
意思是 绅士的要求
如果你有一个法律， 我之前
性质告诉你，以便知道
接下来要去 哪里， 你 必须知道你的
前两个条目现在都是一个
说它没关系的方式
情况下，我 需要 知道前 两个
条目， 它 只是 不 落入
这类事情还是你可以说的
配置空间没有
只是由头或尾巴组成但是
它由一对 条目 组成
是的， 我们的意思是我们不是我们
我们需要两个轴的模型
那 这是正确的，我们需要 一个 轴
目前的配置过去
是的，这是完全正确的
当然不是因为在经典物理学中
粒子的位置等等
是一个实数是一个实数
你无法决定的东西
确切啊，所以总有
总是 不精确和不精确
表示程度的不确定性 和
现在 你将成为下一个更糟糕的地方
更糟糕的是， 它可能 会 得到更多
越来越 糟糕 ，当你试图拿
给定的 时间间隔越来越大
什么 程度的不精确 你
实际上知道可以放大并得到
放大变得越来越糟
随着时间的推移不精确 所以
在实践中实践经典系统
真的没有 你 的财产
可以无休止地预测他们在哪里
将成为 他们的 确切之处
要去做，但 你 总能说 给定
时间间隔我希望 能
准确预测接下来的30秒
这个房间里的每一个分子都会
现在让我忘记量子力学了
希望能够 准确 预测到 哪里
每一英里
kyoool那时会有一个
一定程度的 精确 度
只提供一个信息
时间的 瞬间，这将允许我
能够推断30秒
好吧， 它 不允许我这样 做
如果我尝试，推断40秒
我会发现推断40秒
错误被放大失控
如果我想正确 预测40
秒我 必须 做得更好
我最初的条件和我的知识
究竟 是什么状态的系统
实际上是这样的想法
决定论是有缺陷的， 它有缺陷
因为为了确定 一个
时间给定长度， 你必须有
它的 精确度非常好
超越任何人都可以做的事情
但原则上给予任何长度
时间 在经典 物理学 中 存在 一
允许你 的精确 度
推断这段 时间 的确如此
回答这个问题
是的啊所以有些系统非常
可预测的一些系统较少
可预测并且非常失控
很快他们被称为混乱系统
但原则是一样的
它只是一定程度的精确度
你需要 在一 开始 就 知道
为了给定长度推断
时间好你可以 决定我不是
确定之间有 什么区别
可预测和 细节 我使用的方式
术语我可以互换使用它，所以我
不能这么说
好的没关系，好​​吧那是什么
是的，方程 是正确 的
如果你知道最初的 确定性
条件是 确定性的
可预测的
如果你知道的话可以无限预测
无限的 初始条件
你从未做过的 精确度因此
他们现在永远无法完全预测
事实上你需要知道两者
经典中的位置和速度
理论物理学 ， 以
预测接下来发生的事情 反映
本身就是 方程式 的结构
特别是它告诉你的力学
牛顿的运动方程
在这种情况下的方程是什么
称为二阶方程而不是
一阶方程让我说明
它从一阶开始
方程式一阶方程式什么的
一阶方程的 意思是， 它
只有大量的一阶导数
仅就 时间 而言
包含速度 二阶 均值
它不仅 包含一阶导数
但是二阶导数意味着它包含
加速运动 方程
加速度 是二阶导数
运动嗯 ，我们可以写我们知道
什么真正的运动方程
牛顿是F等于它包含的MA
加速让我们写一个假的
等式让我们写F等于质量时间
速度力是 F速度是速度
让我们假设这个力量
取决于你我们 在哪里
沿着它的线移动的 粒子
受四个人限制
沿着 线 力 变化 可以是
在这里很小，等等等等
力取决于位置，让我们
想象一下这个 假的运动方程
它 是等于 质量乘以速度
速度是什么？
时间导数的 位置X乘以
DT和我将继续使用
在整个课程中，符号表示
时间导数只用a表示
点这意味着时间导数 可以
这告诉我我需要什么
知道为了 预测会发生什么
接下来 我只说 这个等式
需要知道粒子的位置
如果我们知道粒子的位置我
可以告诉你的速度 只是 什么
从 等式中 我知道 的
位置是 我 特定的位置
知道它的力量
并从方程告诉我什么
速度是 它告诉我的
加速度如何加速
让我们看看我是否可以计算出来
加速度来计算加速度
从这个等式我们只是区分
我们再一次用DT写出了F
等于质量质量 只是一个常数
乘以二阶导数
位置或只是加速 所以我们
在这里有加速度
F DT的时间导数
强迫力随时间变化，因为
位置因时间而异，所以F
通过DT只是对事实 的 反映
粒子 的位置变化
随着时间的推移，我们可以通过DT 编写F.
使用标准的微积分规则
你做了F的变化
位置乘以 位置变化
相对于时间 在其它 单词的
速度好，我们已经想到了
知道 什么是速度
强迫知道这个位置，所以我们知道
速度
我们可以从这个等式中 读出来
加速度是多​​少
我们可以弄清楚所有衍生品
运动 的 ，如果我们知道在哪里
粒子是通过多重微分
这个等式就是它 告诉我们的
它讲述了一个简短的故事
我们，如果我们知道在哪里的位置
然后 在任何时刻的粒子
我们知道这 将是 在
下一个瞬间接下来的两个实例了
接下来的三个时刻就完全了
预测运动，但这不是
牛顿方程牛顿的特征
方程式说F 等于质量时间
加速质量乘以速度 所以
让我们看看这个等式F等于
我可以预测 质量乘以加速度
从这个速度不是这个
如果是，则没有速度等式
我知道这个位置我知道什么
力量 是 告诉我什么 的
加速但是没有任何东西
这些方程式告诉 我是什么
速度，这意味着我要 加入
速度作为一条信息
开始与我别无选择， 我不得不
告诉你为了 预测我必须
告诉你的位置以及在
如果我知道位置和 速度 那么 速度
然后 我可以 预测 速度
加速接下来的三分之一
衍生出四分导数和全部
他们这样告诉 我 按顺序
要 知道我在哪里和我要去哪里
我必须知道 这个位置
相空间 的速度是 两倍
维度空间，所以我们看到那个
经典力学确实有这个
配置或阶段的特征
具有 不同的配置 空间
一套小箭头告诉你
去哪儿
但相空间本身有一个
它的位置分量和速度
它的组成部分我们将继续 学习
经典的运动方程和
研究它们的各种不同
但配方总是如此
连接链接永远是
保护信息的想法
物理学 定律 是完全
确定性的并由方程式描述
它告诉你下一步你将在哪里
这就是 经典 的 特征
物理好吧分叉它是一个系统
但是你需要两个信息
这是警告你 我不 知道你 是 什么
意思 是分叉在这里你只是
现在 需要知道你 需要一件
信息说，你会是 下一个
如果你在这里，你留在这里，如果你
那里你留在那里所有 的东西
总而言之 有头和尾
有，如果你知道你在哪里
你知道你下一步会在哪里
不，不， 我们在 哦，不，不，不，不，这个
规则
知道这 是一条规则
两个尾巴的尾巴是两个尾巴，是一个
单一规则，如果你知道你是
在头，那么你知道你会 在 明年
如果你知道你在尾巴，那就去
你了解你，但你只需要
片的信息正面或反面的是
它能告诉你 我们现在的 一切吗？
我建议不同的 做得好
你不需要知道你在哪里
在 你只需要知道你在哪里 之前
现在知道你会是 下一个 这样
这两部法律都只要求
了解你所处的位置
立即告诉你下一步 你将在哪里
如果你开始， 你只需 按照
在某个地方你按照箭头直到你
回来 或你按照箭头直到
你到了 下一个地方 ，然后 告诉你
你在哪里，你会是下一个 你不需要
比 唯一的 信息更多的信息
问题 是 这些点之一
对应于其中一个 削减
积分对应多少
信息是否与a相对应
指向这个 空间
是否足以知道正面或反面
知道你接下来会做什么或者 你 可能 会做什么
需要 知道前两件事
这是一个与众不同的不同
设置 加权逗留与头部和
一分钟的尾巴让我们假设在
为了说明 你需要 接下来会发生什么
了解前两种配置
让我们来解决这个例子吧
让我们以这种形式写下来吧
我认为我之前有一个 法律
头脑袋头 - 头头尾巴
去观看尾巴尾巴头 去
头尾巴尾巴好转
那有什么不对哦
这只取决于 Ed的咖啡吧
你是对的，你是对的抱歉
对不起对不起对不起头 耶，我们要
这个一来 一去 的尾巴 呃 第二个
去了头好，是什么，什么是什么
怎么 说 再说它也是真的是的
是的是的是的它 也很难 工作
一个例子不是它让我们看到嗯
切换第二个这一个
尾巴好吧我认为这完全是全部
对
你丢失信息为什么还好
这里有一个设置，这是一个设置
如果你知道前两个那么你
知道接下来发生了什么，实际上让我们
我们现在看看我们是否可以制作一张桌子
这不是一张桌子而是一组点
然后有四个点
可能性头部头部尾部
尾巴尾巴尾巴 好吧
看到有头脑袋头尾巴尾巴
现在假设你的 头尾巴尾巴
从头到头去
这是头脑，这意味着你
从脑袋前往脑袋
你从脑袋前往脑袋
现在假设你从让我们看看是什么
如果从 头尾 开始 就会发生
你去哪里，所以你从头开始
头尾巴 - 尾巴尾巴还好吧
如果你从尾巴尾巴 发生就会发生
我们要遇到麻烦不是我们
尾巴尾巴尾巴，尾巴尾巴
尾巴尾巴坏了不允许
物理定律，现在尾巴
去尾巴尾巴到尾巴的地方
尾巴很棒的尾巴头尾巴去
痒痒- 头尾，以便来
好吧，在我看来， 我们应该去
能够制定一致的法律哇
什么呃这一个
哦， 尾巴 尾巴去 尾巴尾巴
是的，是的
好的，然后尾巴尾巴去了头
这意味着尾巴如此尾巴
我是他的尾巴尾巴去 Ted - tails
头啊哦好的 好现在我们有一个
可行的法律现在我们有一个可行的法律
我们唯一要做的 就是说
那就是我们原来 所谓的
配置即单头或
尾巴不是一个完整的规范
信息完整的规范
涉及的信息
信息 一旦我们 两件
认识到我们 能够 做到
记录下来， 物理 定律
这是确定性的 和可逆的
好吧所以你不 知道你 不 知道
知道从哪些部分开始
您需要的信息 ， 以便 知道
知道接下来要做 什么， 但这 就是什么
这就是 配置
空间或那是相空间
它是所有 东西 的集合
你需要知道 发生了什么
下一个
当然，你现在 可以 超越这个
你可以说我需要知道第一个
三件事，以便知道什么
接下来发生的 ，你可以做到这一点 你
只需要更多的 州来 制作一个
确定性系统是什么意思
在经典力学中需要更多
信息比头寸和
速度假设你需要
定位速度和加速度
这是 三阶差分
方程式，但它会说些什么
相位空间意味着你会
需要位置速度和
代表阶段的 加速度
因为它发生的情况并非如此
对于经典力学而言
实验性事实，但它不会停止
我们如果我们确实需要的话
加速我们只写第三
订购方程式，我们将制作 我们的
相空间立体
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