就讓s代替K，k等於1-100，代表著無限幾何級數的總合
其第一項是k減1除於k的因子，然後它們的共同比例是1/k。
然後，100的平方值除於100的因子加
這裡的k等於1-100的絕對值的總合
k的平方減3k加1乘於s，是代替k。
所以，這看起來蠻難的，但是我想好的開始或許可以
找到最簡單的方式來表示s代替k。
所以若我們寫s代替k。
S代替K等於第一項是k減1除於k的因子，然後它們的共同比例是1/k。
所以，它就會從1/k變到0，加1/k到1，加1/K平方。
它就只會一直這樣到永遠，這就是所謂的無限幾何級數。
現在，有一個很常見的無限幾何級數的總和的公式。
我很喜歡它的證明多到讓我們重做一次!
我已經做完乘法好幾次了，但是像這種簡單的證明
總會是基本原則的好的開始。
如果你是在限制時間的壓力下做的話，你可以直接用公式
但是，若我們用另外的總合。
就把這當是s。
S等於1/k到0，加1/k到1，加1/k平方。
一路加到無限。
現在，乘於1/k再乘S，
這只是各個項目的1/k倍
所以當我把1/k和這個項目相乘時，我就要把第一平方泛1/k相加。
當我把1/k和這個項目相乘時，我就會鈀1/k放到第二平方。
一直到無限。
所以我若要相減的話
我若要相減，所以這係數是1，所以就會是1。
所以我們會有1減1/k乘於S，我就只會減掉那，
就會等於全部的東西檢全部的東西。
那將會跟那些東西一起被劃掉，那將會跟那些東西一起被劃掉
我們就只會一直劃掉
然後，我們就只會把這第一項放著，
那就是0平方，或0平方的1/k會等於1。
或是這全部的總合會等於1除於1減1/k。
然後所以我們才可以重寫s代替k，我們才可以重寫s代替k
S代替K等於k減1除於k的因子，
在我寫出來之前，先來看看我們是否可以簡化這個。
若我想要簡化這個，我可以分子和分母都乘於k。
若我可以這樣做的話，我就會有k在分子和分母上變成k減1。
所以，在這裡是k除於k減1。
然後其餘的都會被劃掉。
所以這將會等於，當我們劃掉時，我們必須小心翼翼
因為這是一種好的防止，我待會兒會解釋這個。
所以這將會等於k除於k的因子。
然後什麼除於k的因子?
記住，這是等於k等於，
k的因子是k乘於k減1，乘於k減2，一直下去到1，
所以k就會被劃掉
所以就會等於1除於k減1乘於k減2乘於k減3，
一直到1。
就跟k減1的因子是一樣。
現在，我們想確認我們有得到正確的s代替1和s代替2的值。
所以，就只拿這個，
所以s代替1，會等於什麼呢?
然後，0的因子總是都會有人們可以辯論的，
但是，當你往原本的公式來看，它就會變成有點簡化。
如果你在這裡放k等於1，這就會變成一個0。
我們就會輸，因為之後會被劃掉，
這就是為什麼我有點小心地在僅替。
但是我們有1減1，清楚的，不管你想0的因子會是1或0，
答案就會是0。
這將會等於0。
所以s代替1就會是很多東西的0倍，
所以s代替1將會是0。
那s代替2會是什麼呢?
S代替2將會是，我們現在要做的。
1除於2的因子，將等於1。
所以，根據那種方式，一起來想想這裏的總合吧。
想想這個總合，
我們有的總合...
然後其實，在我寫之前，它是從k等於1-100。
但是，當k等於1，我們實際上來解一下，
s代替1是0。
所以這並沒有什麼幫助的。
當k等於2，我們這裡有2，
其實，讓我來用這方法解一下，我們已經拿到2了。
然後我們可以從3開始，
當k等於2，s代替2等於1，然後我們有2的平方。
所以那是4減6加1。
所以那是富1乘1。等於-1。
但是，之後我們拿走它的絕對值。
所以，那值，第二項就在這，
第一項將會是0。
第二項將會是+1。
所以這裡的總和將會等於0。
這是當k等於1+1，
這是當k等於2+，
然後現在我們可擔心從k等於3-100的總合。
記住，這是k等於1-100。
但是我已將前兩項做完了，分別是0和1。
所以現在我們必須擔心3-100。
然後再重寫這公式在絕對值的符號裡。
所以絕對值符號的裡面，我們會有這個東西在這裡乘於s代替k。
S代替K是在這裡，是k-1的因子。
所以你有全部的東西被k-1的因子除，
K-1因子
這是s代替k，是1除於k-1因子。
我只是放進分子，之後你就有這個了。
你可以把它放進分母裡。
現在，我的第一的膽量就是看我是否可以分析這因素，這因素可不好分析的。
但是，我的第二個本能，希望可看看我是否可以有任何方式來表達這個。
在k-1或k-k或物以類聚的公式，所以有些怎麼做成簡單的模式。
因為這就是與這些類型的情況下，
你知道的，你有瘋狂的總合，清楚的你將不能用手寫來解這題。
浙江會被劃掉，
正常的，你會有像這些東西，他們或許是擺動，
或許想你有的東西，你知道的，1+2，-2，+3，-3等。
然後那將會被取消。
然後你將會有第一項和最後一項是剩下的。