力学里面我们怎么去描述物体的运动
我们现在想象是粒子
它具有质量
我们经常说一个质点
它的质量是M
我们现在先假设这样物品呢
为了简单起见
在一维的世界里面运动
也就是它只有一个自由度
就是X这个自由度
他只有一个坐标X
那么他可以受到外力的作用
它受到一个外力F
这个外力呢
可以是位置也可以是时间的函数
那么有了么一些事情之后呢
我们就知道怎么去求解它
根据牛顿定律
描述物体的信息呢
就是他的位置跟时间的关系
或者说是他的轨迹
我们只要知道物体的位置跟时间的关系
那么这个物体的所有的信息我们都知道
而且是百分之百确定的知道
那么我们怎么去求解这个呢
那么就根据牛顿第二定律
当然这个力呢
我先说一下这个力，一个物体所受的力
我们知道他有两种不同的力
另一种是保守力
一种是非保守力
保守力可以写成一个势能函数的梯度
而非保守力呢
是不可以的
比如说摩擦力、空气阻力
这些是非保守力
万有引力、库仑力这些是保守力
都可以写成是势函数的梯度
在微观世界里面
可以说所有的力都是保守力
现在就假设我们现在研究的是保守力
根据牛顿第二定律
我们就可以描述一个粒子
他的位置随时间的变化的动力学方程是
ma等于外力
外力就是势函数的梯度
解这个微分方程
我们就可以得出这个物体位置随时间的变化
那么所有的关于物体的运动信息我们就知道了
比如说速度信息，他的速度是什么
那么是位置的一阶导，它的动量是什么
就是质量乘以速度，就是m x的一阶导
动能是1/2 Mv^2
X一点的平方，也就说知道了位置随时间关系之后我们所有的动力学量
我们都可以计算出来
那么
在经典力学里面最重要的是什么
就是这个东西，就是一个粒子运动的轨迹
我们知道了它之后所有东西我们就知道了
而且我们知道的是
100%的确定的知道没有任何的模糊性