حتي الآن في هذا التخصص، ركزنا على التحليلات
الوصفية والتنبئية.
بالنسبة للقرارات الإدارية التي لها أعداد محدودة من البدائل،
الأدوات التي ناقشناها حتى هذه النقطة قد تكون كافية.
ومع ذلك، لمشاكل القرار التي لديها عدد كبير جدًا، أو ربما لانهائي
من مسارات العمل الممكنة، نحن بحاجة إلى شيء مختلف.
ولهذا السبب نقدم في هذا الدرس التحسين،
وهو الأداة الرئيسية للتحليلات التقادمية.
تم تعريف الاستمثال على أنه عملية تحديد قيم
متغيرات قرار بما يقلل بعض كمية الفائدة أو يزيدها.
بدء الاستمثال في مجال إدارة العمليات، لكن
يتم استخدامه الآن في جميع مجالات الأعمال.
تعد نماذج الاستمثال تقادمية لأن
نتائجها توصية لما يجب القيام به.
على سبيل المثال، في مجال الخدمات اللوجستية، يمكن لنموذج الاستمثال أن يوصي بمكان إقامة
منشأة، أو كيفية إدارة المخزون أو توجيه مسارات التسليم.
في مجال التمويل، يمكن استخدام الاستمثال لإيجاد
محفظة استثمار متنوعة تعظم العائد، وتحد من المخاطر.
الاستمثال مجال شديد التنوع، وموضوع لمقالات وكتابات
بحثية كثيرة، وفي هذه الوحدة سنقوم بتضييق نطاق عملنا بما يقتصر على النماذج الخطية،
والذي سيساعدك على معالجة الكثير من مشاكل العمل.
تتكون نماذج الاستمثال من ثلاثة عناصر رئيسية،
متغيرات القرار، دالة الهدف، والقيود.
متغيرات القرار هي القيم المجهولة
والتي من أجلها ستجد عملية الاستمثال أفضل القيم.
اعتمادًا على السياق، يمكن أن تمثل متغيرات القرار كميات
للإنتاج، أو كميات للشحن من مستودع إلى عميل، أو
مبلغ المال للإنفاق في أنواع متنوعة من الإعلانات الرقمية.
والهدف من نموذج الاستمثال هو إما تصغير وظيفة أو تكبيرها.
عادة، يتم تعيين نماذج تهدف إلى تحقيق أقصى قدر من وظيفة الإيرادات أو
تقليل وظيفة التكلفة.
القيود هي قيود أو حدود إما أن تكون ذات صلة
بالاعتبارات التقنية والعملية أو التي يفرضونها من خلال السياسات الإدارية.
مثال على
قدرة شاحنة تمثل عائقًا بدنيًا في حين اشتراط
إنفاق 10% من ميزانية الإعلان في إعلانات Youtube هي سياسة إدارية.
صعوبة حل مشاكل الاستمثال يتم تحديدها من خلال تفاعل
ثلاثة عوامل رئيسية.
لمعظم النماذج،
الصعوبة تزداد مع عدد القيود ومتغيرات القرار.
عملية بناء النموذج الأمثل يتكون من ترجمة وصف مشكلة
إلى دوال رياضية قائمة على متغيرات القرار.
مشكلة النقل تعتبر كلاسيكية في أدبيات الاستمثال
وسوف نستخدمها لتوضيح هذه الأفكار.
في مشكلة النقل، توجد مجموعة من الموردين ومجموعة من العملاء.
من أجل البساطة، سنفترض أن هناك نوعًا واحدًا فقط من
المنتجات التي بحاجة لأن تُرسل من الموردين إلى العملاء.
الموردون لديهم كميات محدودة من المنتج لسد احتياجات العميل.
وهناك تكلفة ترتبط بإرسال وحدة واحدة من المنتج من كل مورد لكل
عميل.
في هذا المثال، لدينا خمسة موردين وأربعة عملاء
لذلك، لدينا 20 عملية نقل.
إدخال البيانات لهذه المشكلة يتكون من ثلاث مجموعات من القيم: العرض،
والطلب، وعملية النقل.
والحل لهذه المشكلة هو مجموعة من الشحنات التي تلبي كل الطلب
ولا تتجاوز العرض.
على سبيل المثال، في الحل، المورد A يرسل 50 وحدة من المنتج إلى العميل 4.
المورد B يرسل 20 وحدة للعميل 2 و20 وحدة للعميل 3.
الحل سهل ربما لأنه يلبي كل كمية الطلب
مع الإبقاء على حدود السعة للمورد.
نريد أن نعرف الآن مدى جودة هذا الحل السهل.
قياس مدى جودة الحل هو دور وظيفة الهدف.
في مشكلة النقل، وظيفة الهدف هي التكلفة الإجمالية.
لحساب التكلفة الإجمالية كل ما عليك القيام به هو مضاعفة الكمية المشحونة
في تكلفة الشحن وتضيف كل هذه القيم.
تبلغ التكلفة الإجمالية لهذا الحل 1085.
كيف يمكن مقارنة هذا الحل بغيره؟
هل هذا حل بأقل تكلفة ممكنة؟
حسنا، نحن لا نعرف، ولكن يوفر الاستمثال الإجابة على هذه الأسئلة.
سمة هامة من نماذج الاستمثال هو أنه في كثير من الأحيان،
يمكن تفسير نفس النموذج ليتم استخدامه في أكثر من وضع أو مجال واحد.
على سبيل المثال، تجد شركات تأجير السيارات في بعض الأحيان
أن جردها للسيارات غير متوازن.
قد يكون هناك فائض من أنواع معينة من السيارات في بعض المواقع
وعجز في مناطق أخرى.
فيما يخص مركز النقل،
المكان الذي به فائض سيارات يمكن تفسيره بأنه مواقع عرض.
والمواقع التي تعاني من عجز يمكن أن تفسر على أنها مواقع الطلب.
نموذج النقل يمكن أن يساعد شركة لتأجير السيارات
على اتخاذ قرار بشأن كيفية نقل السيارات من مكان إلى آخر.
يمكن أن تعكس التكلفة المسافة ليس فقط من موقع إلى آخر، ولكن
أيضا وضع وسائل النقل التي تستخدم لنقل المركبات،
لأنها يمكن أن تكون مقودة أو منقولة على شاحنة للحفاظ على عداد الأميال للسيارة.
الاستمثال مجال مثير جدًا ضمن تحليل البيانات لقطاع الأعمال.
توجد تطبيقات للاستمثال في كل مكان.
وأنا متأكد من أنك ستبدأ تحديد مشاكل الاستمثال في حياتك اليومية
بمجرد تعلمك أساسيات الاستمثال في هذه الدورة التدريبية.