‫مرحبًا بكم من جديد في هذه المناقشة المستمرة للنظرية والحدس وراء آلات ناقلات
‫الدعم.
‫في هذه المحاضرة ، سنركز حقًا على خدعة النواة والرياضيات وراء آلات
‫ناقلات الدعم.
‫في السابق ، ناقشنا فقط الحدس الكامن وراء هذه الأساليب.
‫لذلك سنفعل الآن بإيجاز مراجعة الرياضيات العامة لكيفية البناء لدعم آلات المتجهات.
‫وسنناقش أيضًا كيفية ارتباط الرياضيات بمكالمات صف التعلم النفسي.
‫سنبدأ بمراجعة موجزة لاستخدام المصنفات القائمة على الهامش.
‫لذا التوسع من مصنف الهامش الأقصى إلى مصنف متجه داعم ، ثم أخيرًا استخدام خدعة
‫kernel لدعم آلات المتجهات.
‫الآن لا تتردد في اعتبار هذه محاضرة اختيارية يمكنك استبدالها بالقراءة النسبية.
‫يمكن الاطلاع على قراءة الخلفية في الفصل التاسع من مقدمة في التعلم الإحصائي.
‫للحصول على نظرة عامة عميقة وشاملة لكل شيء تمت مناقشته ، يمكنك الاطلاع على المنشور الأصلي من قبل
‫Cortez و APNIC المسمى Support Vector Networks في مجلة Machine Learning Journal.
‫الآن دعنا نتحدث أولاً عن النقاط الفائقة المحددة رياضيًا.
‫يمكنني هنا تخيل مساحة ثنائية الأبعاد بميزتين x واحد و x اثنان.
‫المستوى الفائق هو مجرد خط في ميزتين ، مما يعني أنه يمكنني تعريف ذلك رياضيًا على أنه الخطوط التي
‫رأيناها من قبل.
‫بيتا ، ليس للاعتراض زائد بيتا واحد في x واحد زائد بيتا اثنين في x اثنين ويساوي هذا
‫الصفر.
‫وستكون هناك مجموعة من الإصدارات التجريبية التي ستحدد هذا الخط.
‫ضع في اعتبارك الآن ، أنه يمكنني توسيع هذا إلى عدد p من الأبعاد ، فقط استمر في هذا حيث
‫يوجد معامل تجريبي واحد لكل ميزة على حدة.
‫الآن هذا هو التعريف الرياضي للمستوى لعدد P من الميزات.
‫دعنا نتحدث عن فصل الطائرات.
‫الفكرة الكاملة وراء المستويات الفائقة لآلات المتجهات الداعمة هي أنها تفصل بين الفئات
‫، مما يعني أنني يجب أن أبدأ في التفكير ليس فقط في خط المستوى نفسه ، ولكن في التعريفات
‫الرياضية لما سأعتبره عامل فصل .
‫لذلك أريد أن أفكر في أن القيم التي أعلى من الصفر ستقع على جانب واحد من هذا المستوى.
‫وبالمثل ، فإن القيم تحت الصفر ستقع على الجانب الآخر من المستوى.
‫لدي الآن مجموعة من المعادلات التي يمكنها تحديد جانب المستوى الذي تسقط عليه.
‫الاعتبار الأخير الذي نحتاج إلى إجراؤه من أجل تحديد شيء مثل مصنف الحد الأقصى
‫للهامش رياضيًا هو نقاط البيانات نفسها.
‫هناك شيء يجب ملاحظته هنا وهو أنه عندما نكتب هذا فعليًا رياضيًا ، فإننا نعرض
‫عادةً نقاط الميزة الفعلية أو نقاط البيانات كمصفوفة منقولة لـ X.
‫وهذا يعني أن x واحد إلى n يمثل عدد نقاط البيانات ويمثل واحد من خلال P عدد
‫الميزات.
‫لذا لاحظ أن هذا يتم نقله من الطريقة التي نكتب بها بياناتنا عادةً.
‫في شيء مثل إطار بيانات PANDAS ، يتم نقل البيانات نفسها فقط.
‫إذن ، أعمدة الصفوف وصفوف الأعمدة ، مرة أخرى ، واحد من خلال NN هو عدد
‫النقاط نفسها ، واحد من خلال P هو عدد الميزات الفعلية.
‫إذن في هذه الحالة سيكون لدينا سمتان x واحد و x اثنان ، بمعلومية الشكل الموجود على اليمين وسيكون
‫لدينا ست نقاط.
‫إذن من واحد إلى ستة سيكون واحدًا عبر N.
‫لنستخدم الآن كل هذه المعلومات لتحديد مصنف الحد الأقصى للهامش رياضيًا.
‫تذكر أن الغرض الكامل من مصنف الحد الأقصى للهامش هو تعظيم M حيث M هو هذا الهامش الممتد من المستوى
‫الفائق.
‫لذلك نحاول بشكل أساسي اختيار أفضل معاملات بيتا التي يمكنها تعظيم هذا الهامش ،
‫ولكن لدينا بعض القيود.
‫نحن نخضع لهاتين القيدتين في ضوء مجموعة البيانات.
‫إذن ماذا يعني هذا في الواقع؟
‫حسنًا ، كل هذا يعني أن ما نحاول القيام به هو النظر في نقاط البيانات هنا.
‫في هذه الحالة ، لدينا ست نقاط بيانات أو نقطة واحدة عبر RN.
‫وما نريد القيام به هو التأكد من أننا نلبي متطلبات هذا الموضوع حيث ستكون نقاط البيانات
‫بشكل أساسي إما مساوية للهامش أو أكبر منه ، اعتمادًا على جانب الهامش الذي تقع
‫عليه بالفعل.
‫هذه في الأساس مجرد طريقة رياضية للقول أنه بالنسبة لمصنف الحد الأقصى للهامش ، لا يمكن أن تكون
‫نقاط البيانات في الواقع ضمن الهامش.
‫نحن أيضًا خاضعين لهذه بعض المربعات لأن معاملات بيتا تساوي واحدًا.
‫الآن ، هذا يساعد في الواقع على التوافق مع المعادلة الأخرى من خلال تحديد أنه إذا كنت ستعوض
‫قيم الميزات في المعادلة أدناه ، إذا كنت خاضعًا لمربع بيتا ومجموع تلك القيم
‫يساوي واحدًا ، فإن y من EI مضروبًا بواسطة معاملات بيتا هذه مضروبة في قيمة الميزة تمنحك
‫المسافة العمودية من النقطة إلى المستوى الفائق ، وتضمن أن تكون تلك المسافة على
‫الأقل مساوية للهامش نفسه.
‫هذا فقط للقول أنه مع هذا القيد ، يمكننا حساب المسافة المتعامدة من
‫أي نقطة إلى المستوى الفائق رياضيًا.
‫وهنا لدينا التعريف الكامل ، بالحديث رياضيًا عن مصنف الحد الأقصى للهامش.
‫مرة أخرى ، بالنظر إلى مصفوفة نقاط البيانات المنقولة هذه ، نريد معرفة معاملات
‫بيتا التي ستزيد من هذا m وفقًا لهاتين المعادلتين ، والتي تتأكد بشكل أساسي من أن النقاط
‫خارج تلك الهوامش وتقع في الجانب الصحيح من الهامش بالنظر إلى فئتهم.
‫ونخضع لمعامل مجموع بيتا التربيعي الذي يساوي واحدًا لتحديد المسافة المتعامدة
‫من النقاط إلى المستوى الزائد.
‫الآن دعنا ننتقل إلى مصنف ناقل الدعم.
‫أذكر ، يختلف مصنف متجه الدعم عن مصنف الحد الأقصى للهامش لأنه يسمح
‫بتصنيفات MIS ، مما يسمح بشكل أساسي بوضع عدد من النقاط ضمن الهامش.
‫لذلك ما زلنا نرغب في تعظيم هذا الهامش وما زلنا نريد التأكد من أننا
‫خاضعون لمجموع بيتا تربيع يساوي واحدًا حتى نتمكن من تحديد المسافة المتعامدة من المتجهات
‫إلى المستوى نفسه.
‫ولكن نظرًا لأنه مصنف متجه للدعم ، فأنا الآن أسمح ببعض مصطلح الخطأ.
‫لذا لاحظ أنني أستخدم إبسيلون وهذا إبسيلون عبارة عن علاقة بين بعض قيم مجموعة C حيث ستحدد قيمة C
‫هذه عدد التصنيفات الخاطئة التي تسمح بها لنفسك بالفعل.
‫إنها نفس المعادلة إلى حد كبير ، باستثناء أن الهامش يحتوي الآن على عامل الخطأ هذا ، يتم تحديد
‫عامل إبسيلون بمجموع إبسيلون أقل من أو يساوي لمعرفة أين يمكن للمستخدم توفير
‫C.
‫وسنكون قادرين على استخدام التحقق المتقاطع للوصول إلى C الأمثل من أجل زيادة الدقة أو زيادة الدقة
‫أو الاسترجاع إلى أقصى حد بناءً على ما نحاول بالفعل تحسينه هنا.
‫ولكن هذا هو التعريف الكامل لمصنف متجه الدعم ، وهو في الأساس نفس الشيء مثل مصنف الحد
‫الأقصى للهامش.
‫ولكن مع هذه القيود المضافة أو إضافة حقيقة أنه يمكننا في الواقع أن يكون لدينا تصنيفات
‫خاطئة مقيدة ببعض قيمة C وكما يذهب C إلى الصفر ، فإننا نعود بالفعل إلى مصنف الهامش الأقصى ، ولا
‫نسمح في الأساس بأي أخطاء.
‫الآن ملاحظة سريعة حول قيمة C.
‫يجب أن تلاحظ أنه بالطريقة التي حددناها بها هنا رياضيًا ، فكلما زادت قيمة C ، زاد عدد الأخطاء
‫التي نسمح بها لأنفسنا.
‫يمكن أن تتعلم البصيرة بسبب حقيقة أنها تريد أن تظل متسقة عبر نماذج متعددة.
‫يقولون C كمعامل تنظيم ، يتناسب عكسياً مع C الموضح في المعادلة هنا.
‫هذا كل ما يعني أنه من الناحية الرياضية ، في المعادلات التي نعرضها هنا ، كلما زادت
‫C ، فإنك تزيد من عدد التصنيفات الخاطئة التي تسمح للبصيرة بالتعلم.
‫يتناسب عكسًا مع المعادلة الموضحة هنا.
‫من الواضح أنها ستكون أكثر وضوحًا عندما نبدأ في تجربة التعلم النفسي ، ولكن هذا
‫شيء يجب أن نضعه في الاعتبار أن C في علم النفس يتعلم التوثيق ودعوة الفصل إلى آلات المتجهات الداعمة
‫ليست بالضبط نفس الشيء الذي أعرضه هنا في المعادلات أو أنك ستقرأ عادةً عندما تقرأ بالفعل
‫المعادلات الخاصة بآلات الدعم المتجه.
‫إنها في الواقع متناسبة عكسيًا مع C ، وذلك فقط لأنهم يريدون أن يظل معامل التنظيم
‫ثابتًا عبر نماذج متعددة.
‫تمام.
‫أخيرًا ، دعنا ننتقل إلى دعم آلات المتجهات وكيف نحددها رياضيًا.
‫تذكر أننا بحاجة إلى استخدام آلات المتجهات الداعمة حيث لا يمكننا العثور على أي مستوى مفرط يمكن فصله بوضوح
‫لنقاط البيانات الخاصة بنا.
‫هنا لدينا ما يشبه شيئًا لا يمكننا فصله بسطر.
‫لدينا مجموعة من النقاط في الوسط ثم فئة أخرى تحيط بها.
‫إذن ما نفعله كما ناقشناه سابقًا ، هو تحويل هذا إلى نوع من الأبعاد العليا أو مساحة الميزة.
‫الآن يمكنني الحصول على ميزات x1x2 على طول الطريق لإخراج عدد من الميزات ويمكنني استخدام
‫شيء مثل تحويل متعدد الحدود باستخدام x واحد و x واحد تربيع x إلى x اثنين تربيع وصولاً إلى
‫XP و xp تربيع.
‫من أجل محاولة معرفة ما إذا كان هناك مستوى مفرط في مساحة الميزات الكبيرة هذه والتي ستتمكن
‫من فصل هاتين الفئتين بنجاح.
‫ولا يزال بإمكاني السماح بالتصنيف الخاطئ في مساحة الميزة الأعلى هذه.
‫لذا مرة أخرى ، ما أريد القيام به هو تعظيم هذا الهامش.
‫لكن الآن لدي الكثير من معاملات بيتا التي يجب مراعاتها اعتمادًا على مساحة الميزة التي أقوم بتوسيعها.
‫لذا ، إذا وضعنا كل ذلك رياضيًا ، فإن ما نفعله هنا هو إضافة إضافة لهذه
‫الحالة البسيطة لمربع متعدد الحدود.
‫ضع في اعتبارك أن هذه ليست آلة متجه دعم عامة.
‫أنا فقط أعرض آلة متجه الدعم التي أظهرناها سابقًا حيث تم تربيع توسيع
‫مساحة الميزة.
‫بشكل أساسي واحدة من أبسط آلات ناقلات الدعم التي يمكننا القيام بها.
‫لذلك لم نعد نفكر فقط في x1x2 وصولاً إلى XP ، ولكننا نفكر أيضًا في قيمة الخاصية
‫التربيعية.
‫ما زلت أرغب في تعظيم الهامش الخاص بي.
‫M ، لكن لدي الآن معاملات ليس فقط للسمات الأصلية ولكن أيضًا معاملات السمات التربيعية.
‫وأنا أسمح بتصنيفات الخطأ التي ستلاحظ أنها في الواقع في الموضوع لـ Y حيث يكون أكبر من أو يساوي
‫الهامش مضروبًا في واحد ناقص إبسيلون ، حيث يتم تعريف epsilon مرة أخرى بواسطة معلمة
‫المستخدم C هذه بشكل أساسي مما يسمح ببعض التصنيف الخاطئ حتى في هذه الميزة العليا الفضاء.
‫إذن ، آلة متجه الدعم مع الاستفادة من مساحة الميزة الكبيرة هذه ستسمح
‫لي بمعرفة كيفية فصل مساحة الميزة الفعلية من أجل تصنيف هذه النقاط بشكل صحيح
‫، حتى خارج قيود الميزات الأصلية.
‫نظرًا لأنني أفكر الآن في مساحة ميزة أكبر لأشياء مثل x تربيع أو x اثنين تربيع ، وما إلى ذلك.
‫الآن السؤال الرئيسي الذي يطرح نفسه عندما ننتقل إلى مساحة ميزة أكبر هو كيف نتعامل بالفعل مع
‫هذا التعقيد المتزايد؟
‫حسنًا ، لقد عرضنا فقط مثالًا بسيطًا على درجة متعددة الحدود لاثنين.
‫من المحتمل جدًا أنه بالنسبة لمجموعات البيانات الأكثر تعقيدًا ، سنحتاج إلى تنمية كثير الحدود هذا بدرجة
‫أكبر بكثير.
‫وكلما زاد ترتيب متعدد الحدود ، زاد عدد العمليات الحسابية اللازمة
‫لحل الهوامش أيضًا إلى درجة قد يكون من غير الممكن حساب العديد من حسابات الهامش فيها.
‫تكمن الإجابة على التعامل مع هذا في خدعة النواة ، التي تستخدم المنتج الداخلي للمتجهات.
‫يُعرف هذا أيضًا باسم منتج DOT.
‫قبل أن نوضح لك كيف يمكننا بالفعل استخدام خدعة النواة مع حساب آلة متجه الدعم
‫، دعنا نراجع بسرعة ما يمثله المنتج النقطي أو المنتج الداخلي بالفعل.
‫سنبسط هنا حاصل الضرب النقطي ليكون بين متجهين فقط ونتذكر أن المتجهات يمكن أن تكون
‫أكثر من بعدين فقط كما هو موضح هنا يمكن أن تكون أبعادًا كثيرة.
‫لكن من أجل التبسيط ، سنستخدم هذا في فضاء ثنائي الأبعاد.
‫لدي المتجه A والمتجه B ويتم تعريف منتج DOT أو المنتج الداخلي بين هذين المتجهين على
‫أنه مجموع كل من مكوناتهما الفرعية مضروبة معًا.
‫وهذا يعني ، إذا كان لدي متجه ثنائي الأبعاد معروض هنا ، فهناك مكون فرعي على
‫طول المحور x ومكون فرعي على طول المحور y ، والذي يمكنني تحديده على أنه واحد و b واحد على طول المحور
‫x ، ثم اثنان و ب اثنان على طول المحور ص.
‫ويمكنك أن تتخيل أنه بينما ننتقل إلى متجهات ثلاثية الأبعاد ، متجهات رباعية الأبعاد ، إلخ. سيكون هناك مكونات فرعية لكل من هذه الأبعاد ولمنتج DOT.
‫قد يعني ذلك في هذه الحالة بالذات ، أن المنتج الداخلي أو منتج
‫DOT بين A و B سيكون مجرد مجموع كل من هذه المكونات الفرعية مضروبة معًا.
‫الآن ، قد تتذكر أيضًا من فصول الرياضيات الخاصة
‫بك أن هذا ليس هو التعريف الوحيد أو الترميز الرياضي للمنتج.
‫يمكن أيضًا تعريف حاصل
‫الضرب على أنه ضرب لمقدار كل من المتجهات مضروبًا في جيب التمام للدرجة بينهما.
‫الآن لماذا من المهم معرفة هذا أيضًا؟
‫لاحظ أنه إذا بدأنا في التفكير
‫في منتج نقطي بهذا التنسيق ، فإنه في الأساس تشابه بين المتجهات.
‫سينتج عن ذلك نفس العملية الحسابية التي نقولها: أ واحد في ب واحد زائد أ اثنين في ب اثنين.
‫إنه في الأساس تعريف آخر للمنتج.
‫السبب في أن هذا مفيد لأنه مع هذا الإنتاج
‫لجيب التمام لثيتا ، فهو قياس تشابه بين المتجهات.
‫يمكنك التفكير في هذا من خلال النظر في الحالات القصوى.
‫تخيل أن الدرجة بينهما كانت صفرًا.
‫جيب التمام للصفر يساوي واحدًا حيث يعني
‫ذلك أن هذا المنتج هو في الأساس ضرب مقدار المتجه A والمتجه B.
‫هذا منطقي لأنه إذا كانت الدرجة صفر ، فهذا يعني
‫أن كلا المتجهين يشيران في نفس الاتجاه بالضبط ، مما يعني أن درجة ثيتا
‫أو جيب التمام الخاص بهما متشابهة بنسبة 100٪ ، لذا يجب أن تكون مساوية للواحد.
‫ستلاحظ أيضًا في
‫حالة أن هذين المتجهين متعامدين أو متعامدين مع جيب التمام الآخر بمقدار 90 درجة وهو ما يساوي صفرًا ، مما يعني أنه في المنتج يساوي صفرًا.
‫ثم إذا كانا يشيران في اتجاهين متعاكسين تمامًا
‫، أي جيب تمام 180 درجة ، فسيكون لدينا سالب واحد ، ونقول
‫أساسًا إنه سالب واحد في مقدار a ومقدار B.
‫لذلك من الواضح أنه يمكننا التفكير في هذا المنتج الداخلي على أنه قياس تشابه.
‫لننتقل الآن إلى مناقشة الحيلة الأساسية.
‫يمكننا التفكير في مُصنِّف متجه للدعم
‫الخطي من حيث هذا المنتج الداخلي ، أو يمكننا القول أن لدينا بعض وظائف X تساوي
‫بيتا صفر زائد مجموع بعض مصطلح ألفا مضروبًا في الناتج الداخلي لكل زوج من نقاط التدريب.
‫نقوم بشكل أساسي بحساب النواتج الداخلية
‫لجميع ملاحظات التدريب ، ويمكنك التحقق من القراءة في الفصل التاسع من Esler.
‫لإلقاء نظرة أكثر تعمقًا أو يمكنك الاطلاع
‫على المنشور من Cortez و APNIC ، بالإضافة إلى سبب قدرتنا على إجراء هذا الحساب بالفعل للمنتجات الداخلية.
‫لكن في الوقت الحالي ، يعتبر الأمر نوعًا ما كما لو أنني
‫قادر على إعادة كتابة مصنف ناقل دعم خطي من حيث المنتجات البينية.
‫الآن ، نظرًا لأنني قادر
‫على حساب النواتج الداخلية لجميع أزواج ملاحظات التدريب مضروبة في بعض معاملات
‫ألفا ، فسوف تدرك أنه في هذه الحالة بالذات ، فإن معامل ألفا هو فقط غير صفري لمتجهات الدعم.
‫لذلك دعونا نعود ثانية ونرى ما إذا كان هذا منطقيًا.
‫لقد أخبرتك للتو أنه يمكنني إعادة كتابة مصنف ناقل الدعم
‫الخطي باستخدام هذه المعادلة ، والتي تقول بدلاً من حساب معامل بيتا هذا مضروبًا في قيمة الميزة
‫نفسها ، سأحاول حساب هذا ألفا مضروبًا في الناتج الداخلي لجميع أزواج ملاحظات التدريب.
‫ولكن إذا أعدت كتابته بهذه الطريقة ، فسوف تدرك قريبًا أن Alpha
‫ليست صفرية فقط لمتجهات الدعم المميزة والأصفر في تلك المؤامرة.
‫الآن ، هل هذا منطقي؟
‫حسنًا ، من الناحية الحدسية ، فإنه يتذكر أن الهامش يعتمد فقط على ناقلات الدعم.
‫من وجهة نظر الهوامش ، لا يهم حقًا.
‫بمجرد أن تضغط على متجه الدعم ، فإن الموجهات تكمن
‫وراءه لأنك تحدد فقط هذا الهامش من خلال متجهات الدعم الأولى التي يتلامس معها ، مما يعني أنك توفر لنفسك بالفعل
‫الكثير من العمليات الحسابية من خلال الاضطرار فقط إلى القلق بشأن ناقلات الدعم.
‫هذه هي النواقل التي تتلامس مع الهامش.
‫الآن بسبب هذا يمكنني إعادة الكتابة من I يساوي
‫واحدًا على طول الطريق إلى عدد n من النقاط وبدلاً من ذلك ، أعتبر فقط مجموعة s حيث s عبارة عن مجموعة من مؤشرات نقاط الدعم.
‫نفس المعادلة بشكل أساسي ، لكنني أفكر فقط في نقاط متجه الدعم لأننا نستطيع أن نظهر أن ألفا يعتمد
‫فقط على تلك النقاط الداعمة ، بشكل أساسي ليس من الضروري القيام بالعديد من العمليات الحسابية.
‫ثم تأتي وظيفة النواة.
‫لذلك سنقوم بتعريف وظيفة العقيد كدالة K بين نقطتي تدريب.
‫نقطة التدريب الأولى ونقطة التدريب الأولى.
‫ويمكننا توضيح أن هذا سيساوي المجموع التالي
‫لـ x لـ j مضروبًا في x v شرطة لـ j ومن الواضح أن هذا سيبدو مألوفًا لأنه يبدو وكأنه منتج داخلي ونواة.
‫يمكنك التفكير في الأمر كدالة تحدد فقط تشابه ملاحظتين.
‫وتحدثنا للتو عن كيف أن منتج DOT والمنتج الداخلي هو أساسًا قياس تشابه.
‫هذا يعني أنك إذا بدأت بالفعل في النظر إلى معادلة مصنف
‫ناقل الدعم الخطي ، فإننا نحدد ذلك باستخدام منتج داخلي.
‫لذا يمكنني الآن استخدام علاقتي
‫الخاصة بالمنتج الداخلي التي تساوي مجموع هذه المضاعفات لكل مكون فرعي من أجل التبديل في وظيفة kernel الخاصة
‫بي إلى مصنف متجه الدعم المعاد كتابته حديثًا ، مما يمنحنا بشكل أساسي آلة متجه دعم حيث يمكنني المبادلة بسهولة
‫في أي دالة نواة أريدها ، حيث مرة أخرى ، وظيفة kernel هي في الأساس قياس تشابه.
‫وهناك بالفعل العديد من وظائف kernel للاختيار من بينها.
‫نعرض هنا أبسط دالة للنواة ، وهي مجرد
‫نواة خطية ، لكن يمكنني أيضًا الحصول على إشعار نواة متعدد الحدود.
‫أنا الآن فقط أحسب دالة kernel
‫هذه حيث لدي علاقة بين دالة kernel ودرجة ما أريد حسابه.
‫أنقذ نفسي كثيرًا من العمليات الحسابية
‫لأنني لم أعد في الواقع أحسب العمليات الحسابية في مساحة الميزات الكاملة.
‫أنا أحسب النواة ، وهي منتج داخلي.
‫الكولونيل المشهور الآخر هو العقيد عازف الجيتار اللاسلكي أو المعروف باسم وظيفة عازف الباص راديو RBF.
‫هذا عقيد أكثر تعقيدًا وفي الواقع ، إذا حاولت حساب هذا فعليًا دون استخدام المنتجات الداخلية
‫، فإنه في الواقع يخلق نظريًا عددًا لا حصر له من المقارنات الحسابية.
‫لذا فإن الطريقة الوحيدة للقيام بذلك رياضيًا هي باستخدام دالة kernel التي ستستخدم المنتج الداخلي.
‫لذا فإن استخدام النواة كبديل يُعرف بخدعة النواة.
‫وهذا ما يحدث في الواقع عندما نستخدم آلات متجهية داعمة.
‫نحن قادرون على إعادة كتابة تلك العلاقة من مصنف ناقل الدعم من حيث منتج داخلي.
‫ومن ثم لدينا مجموعة متنوعة من النوى للاختيار من بينها والتي يتم تعريفها أساسًا على
‫أنها وظائف تشابه ، والتي يمكنني تبديلها في أي مكان أرى فيه هذا المنتج الداخلي يحدث.
‫وبعد ذلك تسمح لنا النواة بتجنب العمليات الحسابية في مساحة الميزة
‫الموسعة من خلال الحاجة فقط إلى إجراء عمليات حسابية لكل زوج مميز من نقاط التدريب.
‫نحن في الحقيقة بحاجة فقط للنظر في نواقل الدعم هذه بأنفسهم.
‫يمكن العثور على التفاصيل الكاملة وراء ذلك في القسم 9. 3. 2 وأيسلر.
‫الآن ، بشكل حدسي ، ما رأيناه
‫بالفعل هو أن المنتجات الداخلية تعمل كمقياس للتشابه بين المتجهات وأفضل طريقة يمكنني من خلالها شرح
‫آلات ناقلات الدعم بشكل بديهي ، في حال كنت غير واضح قليلاً من خلال خدعة النواة ، هو أن الاستخدام يمكن اعتبار
‫النواة مقياسًا للتشابه بين مساحة الميزة الأصلية ومساحة الميزة الموسعة.
‫لذا بدلاً من الاضطرار إلى إجراء العمليات الحسابية الأولية في مساحة
‫الميزة الموسعة ، يمكنني القول أن Kernels ستعطيني مقياسًا للتشابه بين مساحة الميزة
‫الأصلية ومساحة الميزة الكبيرة ، واستخدام النواة لإجراء عمليات حسابية بدلاً
‫من ذلك ، وتوفير لدي الكثير من العمل الحسابي في مساحة الميزة الموسعة هذه.
‫تمام.
‫الآن بعد أن فهمنا
‫النظرية والحدس وراء آلات المتجهات الداعمة ، دعنا ننتقل إلى استخدامها فعليًا مع الكود.
‫سأراك في المحاضرة القادمة.