同学们好
今天我们来介绍
二进制频移键控2FSK的基本原理
二进制频移键控
也称为二进制数字频率调制
它是一种出现较早的频率调制方式
由于2FSK信号幅度不变
因此它的抗衰落
和抗噪声性能均优于2ASK
被广泛用于中 低速数字传输系统中
1 首先来看数学描述
2FSK是利用载波的频率
来传送数字信号
即用所传数字信号来控制载波的频率
发送“1”码对应于载频f1
发送“0”码对应于载频f2
而且两个频率之间的改变
是瞬时完成的
因此
2FSK的数学描述可以表示为它
2 那么如何产生呢
来看调制方法
2FSK可以用模拟调频法来实现
也可以用键控法来实现
模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列
对载波进行调频
2FSK键控法利用矩形脉冲序列
控制开关电路
对两个不同的频率振荡器进行选通
键控法转换速度快 波形好
稳定度高且易于实现
故应用广泛
分别画出逻辑序列对应的基带信号
和2ASK信号
图中“1”的载波频率
是码元速率的2倍
所以一个码元周期内
是2个周期的正弦信号
“0”的载波频率是码元速率的4倍
所以一个码元周期内是
4个周期的正弦信号
根据2FSK的产生原理
已调信号的波形和表达式
还可以分解成这样上下两个支路
由此2FSK信号可看作
两路载频不同的2A
2ASK信号的线性组合
已调信号还可以表示成这样
其中
a(t)为
单极性NRZ矩形脉冲序列
这是a(t)的取反
相应的
它也是an的取反
那么
2FSK的产生
或者调制也可以是这样的电路来实现
一路以a(t)为基带信号
f1为载频
一路以a(t)的取反为基带信号
f2为载频
然后两个2ASK信号
相加合成为一个2FSK信号
在接收端
2FSK信号解调的方法主要有
包络检波法 相干检测法
过零点检测法和差分检测法4种
先看包络检波法
它可视为由两路
2ASK解调电路组成
包括带通滤波器
包络检波器和抽样判决器
带通滤波器1和2的带宽相同
皆为相应的2ASK信号带宽
等于2fb
但中心频率不同
分别为f1和f2
因此可以分开
上下支路的2ASK信号
包络检波器由半波或全波整流器
和低通滤波器组成
分别输出它们的包络
抽样判决器起到比较的作用
把两路包络信号同时送到
抽样判决器进行比较
从而判决输出基带信号
判决准则为
上支路的抽样值
大于下支路的抽样值时
判为1
否则
判为0
相干解调法
有时也称为同步检测法
看原理框图
解调器由相乘器和低通滤波器组成
两个带通滤波器的作用
与包络检波法的相同
它们的输出分别于
对应的同步相干载波相乘
再分别经低通滤波器滤除二次谐波
取出含基带信号的低频信号
抽样判决器在抽样脉冲到来时刻
对两个低频信号的
抽样值进行比较判决
进而还原出数字基带信号
判决规则和包络检波法一致
来看第三种解调方法
过零检测法
单位时间内信号经过零点次数多少
可以用来衡量信号频率的高低
2FSK信号的过零点数与载频有关
故检测出过零点数
就可以得到相关频率的差异
这就是它的原理
原理图和各点波形如图所示
2FSK信号经放大限幅后
产生矩形脉冲序列
经过微分和全波整流形成与
频率变化相应的尖脉冲序列
这个序列就代表着过零点数
尖脉冲触发宽脉冲发生器
变换成具有一定宽度的矩形波
该矩形波的直流分量代表着信号频率
脉冲越密
直流分量越大
反映输入信号的频率越高
经过低通滤波器
就得到直流分量
这样就完成了频率到幅度的变换
进而再根据直流分量幅度上的区别
还原出数字信号1和0
这是差分检测2FSK信号的原理框图
与相干检测框图很相似
输入信号经带通滤波器滤除带外噪声后
一路直接送乘法器
一路经过时延送乘入法器
相乘后
再经低通滤波器滤除高频分量
即可抽样判决恢复出基带信号
发“1”对应于载频ω1
可以等于中心频率减去角频偏
发“0”对应于载频ω2
可以等于中心频率加上角频偏
故2FSK信号
也可以表示为下面的式子
角频偏小于0
为1码
角频偏大于0
为0码
则可以写出乘法器输入
y(t)和它的延迟信号
两者相乘输出z(t)
根据三角公式
得出一个和频
一个差频
其中和频项
即二次谐波项
经过低通滤波器滤除
剩下差频项
即低通滤波器的输出x(t)
x(t)与t无关
且是角频偏的函数
合理地选择时延
令这一项等于二分之一π
角频偏远远小于中心频率
则x(t)约等于
负的二分之一A的平方
乘以角频偏和延时
根据角频偏的极性不同
x(t)有不同的极性
由此可以根据采样值的正负
恢复逻辑序列
采样值为正
输出1
采样值为负
输出0
最后
来分析2FSK信号的功率谱和带宽
一个2FSK信号可视为
两个2ASK信号的合成
因此
2FSK信号的功率谱为
两个2ASK信号的功率谱之和
根据2ASK信号功率谱的表达式
可以写出2FSK信号功率谱表达式
并考虑到
基带信号a(t)和它的取反
在0 1等概情况下
功率谱密度函数都为这个式子
带入上式
得到2FSK信号的双边
和单边功率谱表达式
进一步
画出2FSK信号的功率谱图形
可以看出
(1)2FSK信号的功率谱由
连续谱和离散谱组成
其中连续谱由两个双边谱叠加而成
离散谱出现在两个载频位置上
这表明2FSK信号中含有载频分量
(2)连续谱的形状随两个载频
频率差值的大小而变化
将出现双峰 单峰和马鞍等形状
(3)2FSK信号的带宽为
频差的绝对值
加上2倍的基带信号带宽
也可以用后面两个公式计算
fD是频偏
D是偏移率或频移指数
其中2FSK信号带宽典型值为
4倍的基带信号带宽
相应的频带利用率的计算公式如下
用码元速率除以带宽
通常为四分之一
只为2ASK系统的一半
所以有效性没有2ASK好
但是可靠性高
抗干扰能力强
同学们
今天我们学习了
2FSK信号的基本原理
从信号的时频域描述
调制和解调方法
功率谱特性三个方面进行了讲解
都听懂了吗
谢谢大家