好吧让我们来看看 高尔顿的
比较儿童身高的实际数据 和父母的高度。
所以, 你可以只是做情节, 如果你想。
它就在这里。
你得到了很多, 很多这些点 在这里。
很多这些观点都是 overplotted 的。
他们代表了几点
我在这里做的是, 我实际上有大小 的一点是,
点的大小, 是数字
点在那个特定的孩子/父母 组合.
代码是在, 再次, 代码是在 标记文档。
这样你就能做到。
你知道吗？
就这些。
几行代码, 但它是什么 非常困难。
所以, 这是非常有用的。
所以, 你知道, 我们会, 我们想要什么 是, 你知道, 有点,
我们要谈的是怎么做 我们符合某种回归。
哎呀.
不是我想要的。
我们怎样才能把最好的线 家伙?
我们如何适合, 一个最好的行, 在哪里, 线, 你知道, 如何线
是适合的影响, 你知道, 有多少
数据点, 我们有在这一点上, 每个 特殊的组合。
首先, 我们为什么不忘记 关于最好的线一般。
我们为什么不做下面的, 让我们 假设我有一些数据, 一些 X, Y 数据。
这是我的 Y, 这是我的 X, 我要去 把枢轴放在这里的
起源, 在00点, 然后我想 只要移动这条线
相对于这个角度, 向上或向下 就在这里对吧？
在, 以一种方式, 最大限度地减少距离 在点和线之间对吧？
现在, 我把它绑在的原因 起源只是因为那时我只
有一个参数要考虑, 我如何 按其角度移动该行。
这显然不会是这样的 很好, 所以我们想,
我们希望也许这一个将做很少 好一点。
好.
所以, 我们这样做, 实际上, 我们
实际上可以回到我们最起码的 平方标准。
所以, 哦, 你知道, 线通过起源 y 等于 x 测试版。
权利?
这是起源的线, 它在 拦截设置为, 到零。
所以, 如果我们的西和易是我们的个人 点, 我们适合的线 y
等于 x beta, 然后这个标准权利 将最小化的总和
y 之间的垂直距离 点和线, 对。
这是我们的台词
我们在西安插上插头。
然后在该特定的拟合值 xi 是一顶帽子, 相当于西贝塔。
怡与易帽的距离是这 垂直
距离就在这里, 在 y 点之间 和线本身。
注意它不是正交距离, 对, 这不是
正交, 所以, 这是一个直角, 这是垂直
距离, 对, 这是 y 减去什么 线
通过起源将预测, 给定 那个特殊的 xi 值。
所以再次, 这正是起源作为一个 领线的枢轴点
最小化平方和
点的垂直距离到 线.
我们可以使用 R 工作室的操作 功能再次, 实验。
你知道吗？
作为一个未成年人的技术 点.
甚至一点也不小。
这是一个有趣的观点。
你知道的？
我们不一定要线去 通过起源。
它, 你知道吗？
你的结果有点傻。
权利?
没有人是, 没有人是, 零英寸高。
所以, 你知道, 数据不在任何地方 接近零。
所以, 我们不希望通过这个旋转 零点没有任何意义。
如果我们减去父母的 高地和儿童的
高度, 而不是分析的原始
高度数据, 但平均居中高度 数据.
然后散布图的起源是 也就是 y 的平均值和 x 的平均值。
在这种情况下, 它是有用的, 以适应 它
通过起源, 因为那我们是 拟合一行以
起源, 起源有意思, 我们要
确保它通过平均 数据。
好吧, 所以再一次, 让我们实际使用 的操作
功能在 R 演播室调查什么 我们在做。
好了我们走吧
让我, 我要, 我给代码在 讲座笔记,
但你也可以, 当然, 得到它 从 "标记" 文档中。
所以, 这里的想法。
这是我们的测试版, 这是我们的斜坡 回归线, 它
给出了平均平方误差, 这是 平均平方距离的总和。
点之间的垂直距离和 和线。
当然, 因为这些圈子是
更大, 对, 这意味着他们是 成倍增长。
有更多的点, 看起来像, 点,
所以, 他们是, 他们的保理更多 入总和。
基本上, 总和就是那个点 乘以
该特定 x y 的次数 组合发生。
好吧, 那么什么最小的平方 标准是
做的是它改变了这个角度, 因为我们集中
它, 因为它是一个, 这是一个回归 的
起源, 因为我们集中在 平均值。
我们到了。
这一点总是要经过这个 中间点右侧
在这里, 这是 y 酒吧 x 酒吧, 孩子的身高 父级高度。
它正在寻找最好的线。
你可以看到平均平方误差 改变, 对吗？
因为它, 随着线的斜率的变化。
好的, 这是我使用的代码。
我只是想注意一下
只是因为我可能没有 值
设置得很好, 当我刚刚做了。
该滑块, 这将更改集合的 滑块值, 可以
看, 这, 我甚至不认为我是 包括最小平方点。
最小二乘极小点。
所以, 在接下来的几个讲座中, 我们将讨论 关于你实际上
获取 R、自动和 为什么这是解决方案。
但在 R 中, 适合的程序 最小二乘回归是 LM。
我在这里减去。
在这里, 我只是减去的平均值 为孩子。
在这里, 我减去的平均值为 父.
和减去1只是意味着不适合
拦截, R 自动符合 拦截.
减去1说不适合拦截 数据等于高尔顿说,
告诉它的数据集, 它的, 或 数据框架, 它的工作。
然后这里的输出看起来 像.
通常最好将您的 回归适合一个变量, 所以你想
签署它说, 适合等于这个, 或适合 分配了此 lm 语句。
但我们还是要谈更多的事情。
但在这里你看到的值, 最小化 最小二乘条件。
所以, 点, 0.46, 如果我们要密谋 居中的子级
上的高度和父级高度。 水平轴。
我们有一个, 一个枢轴点权利他们在 中间。
那不是哎呀,
这是我的枢轴点。
现在是个大问题了。
对于所有的父母和孩子 组合.
我们试图将其旋转以找到该行 通过这一点,
最小化平方和垂直 距离, 而该线的斜率。
记住, 斜坡是唯一的东西 我们需要它, 因为它的回归
通过, 它的, 它的, 它是固定的, 在这个
点, 通过起源有 0.6, 0.646。
在随后的讲座中, 我们将讨论 确切地说
你如何得到这些东西, 你如何, 什么 你
做确保你, 所以你不 必须先将数据居中, 等等。
最终, 我们甚至会谈论如何 你把很多
在那里的变量, 而不仅仅是父母 预测儿童身高。