欢迎回到企业金融课程
我们今天开始学习新主题 投资回报
但在此之前，我想 简短回顾上一个主题
折现现金流分析
你应该还记得 我们一开始讨论了公司
更一般地说讨论了人们如何 通过不同决策准则做决策
然后我们讨论了自由现金流 至少讨论了概念角度
我们接着讨论了四项现金推动因素
也就是我们预测未来 自由现金流要做的假设
你应该还记得，我们 使用的是平板电脑情境
然后我们将所做假设 也就是预期推动因素
应用到自由现金流公式，得到了 平板电脑项目的自由现金流预测
接着我们重新 使用了决策准则
并将其应用到预测的 自由现金流来决定
是否继续开展平板电脑项目
我们最后通过讨论 敏感性分析结束了话题
调查我们的假设和 决策有多稳健
我今天要介绍 投资回报
我特别要介绍 内部收益率
相对于净现值法则的 优势和劣势
那么，让我们开始吧
大家好！
欢迎回到企业金融课程
我们今天开始学习新主题 投资回报率
不过在真正开始学习之前 我想先花点时间简要回顾一下
上一个主题，折现现金流分析
我们在学习DCF（折现现金流）主题时 首先介绍了决策
我们展示了一些证据
看了有关人们实际工作的 一些调查证据
包括非金融公司CFO（首席财务官） 私人股本经理人和投资银行家
我们还介绍了他们如何使用 各种不同准则，DCF或
NPV（净现值）、IRR（内部收益率）和回收期
接着我们介绍了 自由现金流
这是所有DCF的重要组成部分
我们介绍了构成自由 现金流的各组成部分
以及各部分如何汇集在一起
接着我们介绍了预测推动因素
也就是我们预测自由现金流 各个部分必须要做的假设
我们在学习中采用了 平板电脑投资预算示例情境
我们接着应用预测推动因素 预测了自由现金流的各组成部分
并汇集各部分预测结果 得到了自由现金流预测
我们接着介绍了 不同决策准则
也就是我们决定了 如何使用这些现金流
以及最终对平板电脑 做出怎样的决策
我们着重介绍了NPV IRR和回收期
我们介绍了他们的 优势和劣势
我们最后通过讨论 敏感性分析结束了话题
这是所有DCF的有机组成部分
我现在要继续 DCF话题的讨论
开始介绍投资回报 我要着重介绍IRR和NPV
这两个最常用的 决策指标
那么，让我们开始吧
回想一下 资产内部收益率
是能够让资产自由现金流的 NPV等于零的特殊折现率
我们知道了NPV和现金流 我们也可能知道自由现金流
不要被惯例迷惑，IRR的范围 比单纯自由现金流要广
就像现金流一样 无论如何，IRR仅仅是
让NPV等于零的折现率
你可能还记得 根据IRR决策规则
所有IRR大于 R的项目可行
所有IRR小于R的项目不可行
其中R代表期望收益率
或资本机会成本
凭直观感觉，这很简单
如果筹资进行投资的 成本为R%
则投资回报不会 小于R
当然回报越高越好
现在，我将花点时间 介绍一下IRR
这个话题是不是让人精神一振
收益率的确是决策时 常用的一项指标
回想调查证据
内部收益率是CFO 最常用的决策准则
稍胜NPV一筹
同样
对于PE公司，也就是私募股权公司 内部收益率是
占绝对优势地位的 投资评估决策准则
由此可见，理解这个准则 真的非常重要
下面我们通过举例 将其与NPV加以比较
具体例子我一会儿再说
首先，如果所有负向现金流 出现在所有正向现金流前面
IRR会做出跟NPV规则一样的决策 接受或拒绝项目
图中是现金流序列的示例 至少在现金流符号方面
IRR和NPV规则是相同的 对吗
我今天投入一笔资金 之后得到的全是正向现金流
我在头三年
投入资金，对不对 让我换种表达方式
第1、2、3年投入资金 第4年、第5年及后续年份均为正向
关键点在于负向现金流 始终早于正向现金流出现
因此IRR和NPV 能做出相同决策
如果现金流符号的这种规律 被打破，不仅IRR和
NPV规则不再一致 产生的决策不再相同
而且通过IRR，多个IRR 会得到一些奇怪的结果
在这种情况下，你会选择哪一个？
虚数IRR并非一目了然
我的意思是数学上的虚数IRR 你会得到IRR乘以一些数字
乘以-1的平方根 这实在很难传达给CEO
相信我
我们想一想是否可以 使用IRR比较项目
我想通过一个具体事例 介绍这个问题
假设沃顿商学院想要 升级IT系统和
全面检修网络基础设施
沃顿商学院因此发出招标书(RFP) 并收到了思科的投标书
再说思科，评估结果显示 思科的投标方案将连续三年每年
节省成本6000万美元，沃顿商学院 需要承担的前期成本为1亿美元
现在，如果沃顿商学院的
资本成本为12% 我们会对此投标书有怎样的评估？
先说最重要的, 写下现金流
如图中所示
是的，我们可以看到投标书1 我们今天需要投入1亿美元
然后接下来的三年 每年成本可以节约
3500万美元
我们可以进行计算，更明确地说是
我们可以对这个方程 求解计算得到IRR
将项目的NPC设为0 可以解出IRR
结果是36%
现在，由于IRR大于 折现率，如果你还记得的话
折现率为12%
现金流符号为常规型
也就是常规序列 负数后面是正数
这个项目看起来不错
如果计算NPV 如果按沃顿商学院
资本成本12% 对现金流和未来现金流折现
我们得到NPV为4411万美元 这个数字大于0
这也表示项目看起来不错
IRR和NPV 结果相同
这个投标方案看起来合理
沃顿商学院接受 此投标书将能获益
思科又提供了另一份投标书
他们表示仍然能够 连续三年每年节省
6000万美元
不过他们不是在前期 一次性向你收取1亿美元
而是分期收取
一开始先收取2000万美元 随后三年每年再收取3500万美元
我们来评估一下这个投标方案
我的意思是 这个方案看似很有吸引力
因为可以避免前期巨大投入
投标书1a的成本如图中所示
我们前期要投入2000万美元 而不再是1亿美元
然而我们要在接下来的三年 每年投入3500万美元
节省的成本不变，所以 该投标方案的净现金流为
-20、25、25和25
我们来计算IRR和NPV，先计算IRR
要计算IRR，我们将这些现金流的 NPV设为0，解出IRR为
哇，112%，这很可观
这真的很可观
我们可以看到 投标书1a，就是这个投标书
的IRR为112%，远远大于 （把大于号改成“远远大于”号）
思科第一份投标书的 IRR(36%)
沃顿商学院资本成本为12% 我们只需按该资本成本
折现即可计算NPV
结果得到NPV为4005万美元
投标书1的NPV为4411万美元
投标书1a的NPV为4005万美元 根据NPV规则
投标书1优于 投标书1a
发生了什么？
对吗？
根据NPV来看，投标书1更好是不是？
因为44.1比40.05大
不过根据IRR来看，Bid1a更好 因为112%的收益率高于36%
我们应该怎么办？ 我们先来详细研究一下
这是我们首先要做的
看这里
这是投标书1
思科的成本1亿美元 全都要在前期投入
抱歉刚才思科的成本是口误
应当是沃顿商学院的前期成本是1亿美元
对于投标书1a，沃顿商学院需要投入的 前期成本仅为2000万美元
然后每年再投入3500万美元
投标书1a实际相当于 分期偿还贷款
思科借给了我们钱
思科今天借给我们8000万美元 代价是今后3年
每年偿还 3500万美元
现在问题来了
这笔贷款的利率是多少？
我们可以算出来
我可以算出来 这笔贷款的利率
怎么算？
只需计算IRR
我们通过计算得到 利率为15%
我再强调一下 这只是IRR
我再澄清一下
这是不是看起来不像，如果将这个 数字移到这里，在这里添个零
这里应当等于 让我算算，等于-80
这就是IRR，它等于15%
这也叫到期收益率
有疑问吗？ 我们以前讨论过这个概念
15%是高还是低？
是好还是坏？
这很糟糕
思科向我们收取的利率 高于我们的资本成本
也就是说，我们可以在 资本市场上以12%的贷款利率
筹得这笔资金，而无需以 15%的隐含利率向思科贷款
事实情况是，IRR提高了 这是因为初期投入
降低幅度大于未来现金流
在小额投资中 减少初期投入
可以带来极大回报
我们用作除数的数字更小 不过NPV却理所当然地减少了
因为思科借给我们 资金的利率高于
我们的资本成本
IRR飙升的原因是 初期投入更少
这非常容易让人误解
NPV降低的原因是
准确计算了利率较高的贷款 思科在交易中分走了利润
此例给我们提供的经验是 在我们为项目做决策时
IRR预测会产生误导
相比之下 NPV不会误导我们
NPV越高，价值就越高
为了巩固知识要点 我接下来再简单介绍
几个投标书
瞻博和华为也给我们发了 投标书，列出了方案成本
和能帮助我们节省的成本 如表中所示
从IRR和NPV角度来看 这些投标书的排名是怎样的？
我们知道怎样计算 NPV
只需重复我们计算 思科投标书的步骤
或按照之前课程视频中的做法 即可计算得到这些IRR和这些NPV
我们一眼就能看出来 IRR的排名是3号华为投标书
好于2号瞻博投标书 好于1号思科投标书
而NVP排名跟 IRR排名恰恰相反
这幅图反映了现在发生的情况
我列出了折现率
我们之前见过这样的图片
我以折现率 为横轴
以NPV为纵轴
图中以每根线条代表了 NPV与折现率之间的函数关系
我们的资本成本在这里 我们向上找到与每根线条的交点
即可看到每份投标书的NPV
很明显，NPV排名依次是 代表思科的绿线好于
代表瞻博的红线，好于 代表华为的蓝线
我们看这些 线条与X轴相交的地方
这些就是IRR
根据定义，IRR就是 NPV等于零时的折现率
这些是IRR
在此例中 华为的IRR远远大于
瞻博的IRR，大于 思科的IRR
根据IRR规则和NPV规则 这些投标书的排名完全相反
这是怎么回事？
如果你仔细观察 现金流就会发现
华为的前期成本低 相对而言这会提高IRR
瞻博采用前期集中现金流
这让其IRR相对于思科投标书 要高一些
这为我们提供的经验是 IRR不能区分不同的规模
强调这一点最好的方式 是问这样一个问题
你是愿意投资1美元并获得100%回报 还是愿意投资100万美元获得10%回报
显而易见后者更划算 它能让你赚更多钱
直觉还告诉我们
瞻博投标书实际上 像思科一样有隐含贷款
你可以看看这里
思科向你收取1亿美元 然后帮你节省成本
华为的做法是 向你提供8000万美元贷款
然后每个周期收取4000万美元
与之相对的是，思科1a 投标书向你收取3500万美元
我们可能想知道 这笔贷款的利率
这笔贷款的 利率是23%
这笔贷款的IRR就是23%
远远高于沃顿商学院的 资本成本12%
好，我们来总结课程
我们学到了哪些经验
内部收益率很有用
它能传达 项目或投资的
吸引力，向投资者 展示他们能获得多少
回报
IRR决策规则存在的问题是 它只在某些情况下有效
也就是与NPV结果相同 我们必须没有比较项目
而且现金流一开始必须是负向现金流 而随后全都是正向现金流
总而言之，重点是 你可以在进行项目评估
投资分析和资本预算时 使用IRR
但是要对其局限性保持清醒
你要知道什么时候能使用IRR 什么时候不能用，这点很重要
感谢大家收看 下节课再见
我们在下一个课程视频 将要讨论
资本成本
再见