Jusqu'à présent, dans cette spécialisation, nous nous sommes concentrés sur l'
analyse descriptive et prédictive.
Pour les décisions de gestion qui ont un nombre limité de solutions de rechange,
les outils dont nous avons discuté jusqu'ici pourraient suffire.
Cependant, pour les problèmes de décision qui ont un très grand nombre, voire un nombre infini de
pistes d'action possibles, nous avons besoin de quelque chose de différent.
C' est pourquoi, dans ce module, nous introduisons l'optimisation,
l'outil clé de l'analyse prescriptive.
L' optimisation a été définie comme le processus de sélection des valeurs des
variables de décision qui minimisent ou maximisent une certaine quantité d'intérêt.
L' optimisation est commencée dans le domaine de la gestion des opérations, mais
elle est maintenant utilisée dans tous les domaines d'activité.
Les modèles d'optimisation sont normatifs parce que
leur résultat est une recommandation de ce qu'il faut faire.
Par exemple, dans le domaine de la logistique, un modèle d'optimisation peut recommander où construire
une installation, comment gérer l'inventaire ou comment acheminer les pistes de livraison.
En finance, l'optimisation peut être utilisée pour trouver des
portefeuilles d'investissement diversifiés qui maximisent les rendements et limitent les risques.
L' optimisation est un domaine très riche, et le sujet de nombreux articles de recherche et
livres dans ce module nous allons restreindre notre champ d'application aux modèles linéaires,
ce qui vous aidera à résoudre de nombreux problèmes commerciaux.
Les modèles d'optimisation se composent de trois éléments principaux,
des variables de décision, une fonction objective et des contraintes.
Les variables de décision sont les inconnues pour
lesquelles le processus d'optimisation trouvera les meilleures valeurs.
Selon le contexte, les variables de décision peuvent représenter les quantités
à produire, les quantités à expédier d'un entrepôt à un client ou
le montant d'argent à dépenser dans divers types d'annonces numériques.
L' objectif d'un modèle d'optimisation est de minimiser ou de maximiser une fonction.
Généralement, les modèles sont mis en place pour maximiser une fonction de revenu ou
pour minimiser une fonction de coût.
Les contraintes sont des restrictions ou des limitations qui sont liées à des
considérations techniques et pratiques ou qui sont imposées par des politiques de gestion.
Par exemple,
la capacité d'un camion représente une contrainte physique tout en exigeant que
10 % du budget publicitaire soit dépensé dans les annonces YouTube soit une politique de gestion.
La difficulté à résoudre les problèmes d'optimisation est déterminée par l'interaction
des trois principaux éléments.
Pour la plupart des modèles,
la difficulté augmente avec le nombre de variables de décision et de contraintes.
Le processus de construction d'un modèle d'optimisation consiste à traduire une
description de problème en fonctions mathématiques basées sur les variables de décision.
Le problème du transport est un classique dans la littérature sur l'optimisation et
nous allons l'utiliser pour illustrer ces idées.
Dans le problème du transport, il y a un ensemble de fournisseurs et un ensemble de clients.
Par souci de simplicité, nous allons supposer qu'il n'y a qu'un seul type de
produit qui doit être envoyé des fournisseurs aux clients.
Les fournisseurs ont des quantités limitées de produit pour répondre aux demandes des clients.
Il y a un coût associé à l'envoi d'une unité de produit de chaque fournisseur à chaque
client.
Dans cet exemple, nous avons cinq fournisseurs et quatre clients et
, par conséquent, il y a 20 processus de transport.
Les données d'entrée pour ce problème se composent de trois ensembles de valeurs : l'offre,
la demande et le processus de transport.
Une solution au problème est un ensemble d'envois qui répond à toute la demande et
ne dépasse pas l'offre.
Par exemple, dans la solution, le fournisseur A envoie 50 unités de produit au client 4. Le
fournisseur B envoie 20 unités au client 2 et 20 unités au client 3.
La solution est réalisable car elle répond à toutes les exigences
tout en restant dans les limites de capacité de son fournisseur.
Maintenant, nous devons savoir à quel point cette solution réalisable est bonne.
La mesure de la qualité d'une solution est le rôle de la fonction objective.
Dans le problème de transport, la fonction d'objectif est le coût total.
Pour calculer le coût total, il suffit de multiplier le montant expédié
par le coût d'expédition et d'additionner toutes ces valeurs.
Le coût total de cette solution est de 1 085.
Comment cette solution se compare-t-elle aux autres ?
Est-ce une solution avec un coût minimal ?
Eh bien, nous ne savons pas, mais l'optimisation fournit les réponses à ces questions.
Une caractéristique importante des modèles d'optimisation est que, souvent,
le même modèle peut être réinterprété pour être utilisé dans plus d'un environnement ou d'une industrie.
Par exemple, les sociétés de location de voitures se retrouvent parfois dans des situations
où leur inventaire de voitures est déséquilibré.
Il peut y avoir un excès de certains types de voitures dans certains endroits et
un déficit dans d'autres.
En ce qui concerne le centre de transport,
les emplacements avec des wagons excédentaires peuvent être interprétés comme des emplacements d'approvisionnement.
Et les emplacements présentant des déficits peuvent être interprétés comme des emplacements de demande.
Un modèle de transport peut aider une société de location de voitures
à décider comment déplacer des voitures d'un endroit à un autre.
Le coût pourrait refléter non seulement la distance d'un endroit à un autre, mais
aussi le mode de transport utilisé pour transférer les véhicules,
car ils pourraient être conduits ou déplacés sur un camion pour préserver le kilométrage de la voiture.
L' optimisation est un domaine très excitant dans l'analyse des données pour les entreprises.
Il y a des applications d'optimisation partout.
Je suis sûr que vous commencerez à identifier les problèmes d'optimisation dans votre
vie quotidienne, une fois que vous aurez appris les bases de l'optimisation dans ce cours.