그 노인은 홀로 몸을 단련하고 있었습니다
지금껏 인생을 위해 도전해 온 문제에
어떻게든 끝을 맺어야하기 때문이라고 합니다
그 문제로 인해 이미 많은 동료들이 도망쳤습니다
정신병을 앓은 사람도 셀 수 없습니다
루이 드 브랑주 박사 (77)
박사가 도전해 온 상대
그것은 인류사상 최대의 수학 난제입니다
수학의 세계의 수많은 난제들
그 중에서도 가장 어렵고 가장 중요하다고 불리는 것이
지금으로부터 정확히 150년전 독일의 천재수학자 리만이 세운
리만가설이라는 난제입니다
리만가설은 다른 수학난제와 격이 다릅니다
그것은 수학의 근원적인 물음인
'수(數)란 무엇인가'와 관련있기 때문입니다
리만가설이 증명되면 우리 인류에게 한 시대가 끝나고
새로운 시대가 시작되는 것을 의미합니다
그것은 인류의 지성의 최고 도달점이 될 것입니다
리만가설이 왜 이렇게 중요한 것인가
고대 그리스시대부터 사람들을 매료시킨
소수라는 숫자의 수수께끼를 풀 열쇠를 쥐고 있기 때문이라고 합니다
1과 자기자신으로만 나눌 수 있는 수
소수
2부터 시작하는 신기한 수의 배열
그 배열은 제멋대로라서 규칙은 전혀 찾아 볼 수 없습니다
하지만 만약 리만가설이 증명되면
이 변덕스러운 소수의 배열에
숨겨진 의미가 밝혀진다고 합니다
그뿐만 아니라 소수는 대우주가 따르는 자연법칙과 관련된
창조주의 암호라고 생각하는 사람도 있습니다
2,3,5,7,11로 이어지는 소수의 배열은
인간의 지성을 넘어선 존재로밖에 생각 할 수 없습니다
소수에는 이 자연의 신비를 풀어낼 무언가가 숨겨져 있을 것입니다
오랜 연구 끝에 소수를 보면
우주의 모든 것을 이해 할 수 있다는 것을 알게 되었습니다
언뜻 불규칙해 보이는 소수의 배열과
그 뒤에 숨겨진 의미를 풀어낼 리만가설
수학자들은 소수의 배열에 도대체 어떤 장대한 세계를 보고 있는 것일까요
이것은 소수라는 신비한 마력에 사로잡힌
수학자들의 기상천외한 이야기입니다
소수의 마력에 사로잡힌 사람들 리만가설, 천재들의 150년의 도전
여러분은 소수라고 하면 무엇을 떠올리시나요
그러고보니 초등학교 산수에서 배운것을 생각하는 분들도 많겠죠
소수에는 어떤 숫자가 있을까?
2
7
5
세계의 모든 사람들이 소수에 대해 배웁니다
그것은 모든 숫자가 소수의 곱으로 나타낼 수 있다는 것입니다
예를들면 255라는 숫자
이것은 5와 51을 곱한것입니다
51은 다시 3과 17로 분해됩니다
255를 분해한 3, 5, 17과 같이 더 이상 분해되지 않는 수
이것이 소수입니다
수의 원자(原子)라고도 불립니다
13, 17, 19, 23, 29
자 이 다음엔 어떻게 이어질까
계속 이어져요
그렇다는 것은?
끝없이 계속되요
그래
고대 그리스시대부터 소수가 무한히 계속된다는 것은 알고 있었습니다
하지만 소수에는 지금도 풀리지 않은 수많은 비밀이 있습니다
그렇습니다
초등학생도 알고 있는 가장 기본적인 수
소수에는 세계의 천재들도 알 수 없는 비밀이 숨겨져 있습니다
이것이야말로 궁극의 난제 리만가설과
소수의 배열이 가진 신비한 의미로 이어집니다
이것은 컴퓨터로 찾아낸 2부터 시작되는 소수목록입니다
현재 알려진 5천만개의 소수가 작은 숫자부터 차례대로 나열되어 있습니다
수학자들이 소수를 통해 본 비밀
그것을 5천만개의 소수를 이동하면서 실제로 체험해 보도록하죠
무한히 계속되는 수의 직선
그 중에서 밝게 빛나는 부분이 소수입니다
주목해야 할 점은 소수가 나타나는 타이밍
실로 변덕스럽고 불규칙한 것을 아시겠습니까
어느 부분에서는 이렇게 잘 나타나다가도
어느 부분에서는 한참동안 나타나지 않습니다
왜 이렇게 불규칙적인것인가
소수를 가장 기본적인 수라고 생각하고 있는 수학자들에게는 이상할 따름이지요
소수의 불규칙성은 숫자가 커져도 변함 없습니다
7자리 숫자를 지나
8자리 숫자를 넘어
한번에 9자리
억단위까지 왔습니다
하지만 여기에서도 소수는 이상할정도로 불규칙할 뿐입니다
현대 수학자들의 궁극의 목표
그것은 언뜻 불규칙해 보이는 소수의 배열에 대체 어떤 비밀이 숨겨져 있는가
이른바 그 암호를 해독하는 것입니다
그리고 수학사상 최대의 난제 리만가설은
이것을 밝혀낼 수 있는 매우 중요한 과정입니다
리만가설은 수학용어로 이렇게 표현됩니다
제타함수의 비자명적인 제로점은 모두 일직선상에 있다
뭐가 뭔지 전혀 모르겠죠
하지만 괜찮습니다
소수의 암호를 해독하기 위해 중요한
리만가설의 내용은 이후에 알기 쉽게 설명해 드리죠
프랑스 파리 교외
이곳에 인생의 모든 것을 걸고 리만가설과 싸우며
소수의 암호의 의미를 쫓고 있는 노(老)수학자가 살고 있습니다
루이 드 브랑주 박사
올해 77세입니다
드 브랑주 박사만큼 오랫동안 소수의 비밀에 도전해온 수학자는 없습니다
지금껏 박사가 발표해 온 리만가설 관련 논문은 80편 이상
하지만 궁극의 난제의 증명은 해내지 못했습니다
사상최대의 난제를 어떻게 해서든 풀고 싶다
77세인 지금도 난제에 도전을 계속하는 박사를
별종이라고 부르는 수학자도 적지 않습니다
저는 이 일을 하지 않으면 안됩니다
저를 대신할 사람은 아무도 없습니다
리만가설을 제대로 알고 있는 사람은 저 이외에는 없다고 봅니다
드 브랑주 박사가 소수의 매력에 빠져든 이유
그것은 많은 수학자들과 마찬가지로
언뜻 불규칙해 보이는 소수의 뒤에
우주와 자연의 신비와 관련된 거대한 무언가가
숨겨져 있을것이 분명하다고 느끼고 있기 때문입니다
아니, 더 구체적으로 박사는 소수의 배열의 의미를 이해할 수 있다면
대자연을 지배하는 법칙이 자연스레 밝혀질 것이라고 합니다
저의 연구는 우주를 지배하는 물리법칙을 이해하는 것과 이어져 있습니다
특히 원자와 전자등의 미시(微視)공간의 법칙입니다
젊었을때는 소수는 단지 계산의 도구로만 생각했습니다
하지만 연구를 거듭함에 따라 소수를 보면
우주와 자연의 모든 것을 이해할 수 있다는 것을 알았습니다
놀랍군요
왜 불규칙한 수인 소수와 이 우주를 지배하는 법칙이 관계있다고 하는 걸까요
박사의 말을 이해하기 위해서
우선 소수의 신비에 사로잡힌 과거의 수학자들의 족적을 되짚어보도록 하겠습니다
파리에서 북동쪽 2,000km
18세기초 이곳 상트페테르부르크 왕궁에 한명의 스위스인 수학자가 초대되었습니다
당시 유럽제일의 천재수학자 레온하르트 오일러입니다
오일러는 러시아제국의 거대한 부를 바탕으로
수학과 물리학분야에서 수많은 업적을 남겼습니다
하지만 오일러가 정말 빠져 있었던 것은
수학의 가장 기본적인 수이면서 불규칙해 보이기만한 소수의 비밀이었습니다
이것은 오일러가 연구과정에서 남긴 논문입니다
동그란 기호는 태양
그리고 이것은 달을 나타냅니다
오일러는 소수와 우주와의 사이에는
무언가 중요한 관계가 있을것이라는 집념에 의한 직감이 있었습니다
오일러에게 소수는 매우 의미심장한 것이었습니다
대자연의 무언가 커다란 열쇠를 쥐고 있었을 겁니다
그는 언제나 눈에 불을켜고 그곳에 암호가 있는지 찾는데 열중이었습니다
소수 배열의 의미를 풀어낼 단서로
오일러는 당시 아무도 계산한적이 없는 큰 소수를 찾는 것부터 시작했습니다
그리고 그 계산결과를 바탕으로
오일러는 머리속으로 기묘한 상상을 하게 됩니다
1, 2, 3, 4
차례대로 숫자가 쓰여진 계단
하지만 이 계단이 올라가는 곳은 보통 계단과는 조금 다릅니다
그렇습니다
소수가 나온 경우에만 한칸씩 높아지는 소수계단입니다
오일러는 이 기묘한 소수계단을 머리속에서 계속 올라가
소수가 언제 나타나는지를 체험해 보려 한 것입니다
소수를 손으로 계산하는 작업은 뼈를 깎는 작업이었습니다
하나씩 하나씩 숫자를 건너며 소수가 나올때마다 그 계단을 밟으며 나아갔습니다
계속해서 소수의 규칙을 찾아가는 오일러
하지만 소수가 나타나는 곳은 완전히 불규칙했습니다
완전히 변덕스럽다고 밖에는 할 말이 없었습니다
예를들어 3만을 조금 지났을때
2개, 4개마다 나타나는가 싶으면
그 다음은 소수가 한참 나오지 않는 평평한 장소가 나타났습니다
42개의 숫자에서 소수가 나타나지 않는 이른바 사막지대입니다
그래도 멈추지 않고 4만을 지나 5만을 넘어
소수계단을 계속 오르는 오일러
하지만 소수의 규칙은 전혀 알 수 없었습니다
소수의 어떠한 의미를 밝혀내려는 오일러에 비해 주위의 반응은 차가웠습니다
그 비판의 목소리는 이런식이었습니다
오일러씨는 소수가 이 대자연과 우주와
어떠한 관계가 있다고 생각하고 있지만
대체 이 세계의 어디에 소수가 있다고 하는 것인가
하늘을 올려다보면 3이나 5라는 숫자가 나타난다고 하는 것인가
사막 어딘가에 가면 13, 17에 관한 무언가가 밝혀진다고 하는 것인가
아니면 달 표면을 망원경으로 관찰하면
23이라는 숫자의 실체가 있기라도 한단말인가
소수는 자연과 우주와는 관계없는 무의미한 숫자일뿐이라고 하는 겁니다
하지만 오일러는 이러한 비판을 한번에 날려버릴 발견을 해냅니다
오일러는 한 수학문제를 푸는 과정에서 이런 계산을 만들어 냈습니다
그렇습니다
소수만을 사용한 조금 독특한 식
이 소수만을 사용한 식의 값을 만약 계산 할 수 있다면 어떤 답이 나올 것인가
불규칙한 소수만을 사용한 식이니까
누구도 의미있는 답은 나오지 않을 것으로 생각했습니다
그런데
오일러의 답은 놀랄만한 것이었습니다
원주율 π의 2승을 6으로 나눈것과 같아진 것입니다
무엇이 놀랄만한 것인지 알아채셨나요?
한번 더 보도록하죠
이 식의 왼쪽에는 무질서하고 결코 아름답다고 할 수 없는 수인 소수만이 쓰여지고
오른쪽에는 이 우주에서 가장 아름다운 형태인 원을 나타내는 원주율이 있습니다
그렇습니다
의미가 없다고 생각되던 소수의 집합이 우주 궁극의 미
원을 만들어낸다
오일러는 소수의 숨겨진 신비의 세계를
사상 처음으로 접한 인물이 되었습니다
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수학자들에겐 큰 충격이었습니다
오일러의 발견으로 인해 많은 사람들이 처음으로
소수는 단순히 무질서한 수가 아닐지도 모른다고 느끼게 되었습니다
소수의 알려지지 않은 신비를 사상 처음으로 알게 된 오일러
그 의지를 이어받은 사람이 19세기 전반
인류 역사상 최고의 수학자로 칭송받은
칼 프리드리히 가우스였습니다
가우스 역시 언뜻 불규칙해 보이는 소수의 배열에는
무언가 중요한 의미가 있을 것이라고 생각했습니다
가우스가 소수의 매력에 처음으로 빠져든 것은 소년시절
불과 수년만에 1에서 300만까지 존재하는
모든 소수를 구해냈다고 전해집니다
그 방대한 계산결과를 바탕으로
가우스는 소수와 자연계와의 관계에 관한 중요한 발견을 해냅니다
불규칙해 보이기만 한 소수의 배열에서 가우스는 법칙성을 발견했습니다
그것은 자연로그표와의 관계였습니다
그 자신도 놀랐겠죠
자연로그표란 과학자들이 오래전부터 갖고 있던
한 규칙을 나타내는 수치표입니다
그 수치는 예를들어 달팽이 모양이나 태풍, 은하 등
자연계에 나타나는 수많은 나선모양을 나타내고 있습니다
자연로그표의 왼쪽 숫자가 나선의 중심에서
한 점까지의 직선 거리를 나타내고
오른쪽의 숫자는 그 점까지의 거리를 나타냅니다
가우스는 이 대자연의 형태를 반영한 자연로그표와
오일러가 생각해낸 그 소수계단과의
알려지지 않은 관계를 알아챈 것입니다
어디서 계단이 올라갈지 예상할 수 없는 소수계단
대체 어떤식으로 소수계단과 자연로그표가 관계있다고 하는걸까요
가우스 소년과 함께 소수계단을 올라보죠
지금 가우스 소년은 9,227이라는 소수계단에 올랐습니다
여기서 무엇을 하는걸까요
어라 자연로그표를 꺼내서 9,227을 찾기 시작합니다
그리고 이런 계산을 합니다
나온 결과는 1,010
가우스 소년은 이 수치가 지금 자신이 서 있는 곳의 높이
즉 지면에서 몇단째인지 나타낸다는 것입니다
정말 그럴까요
실제 높이가 몇단째인지 눈금이 있는 로프를 통해 측정해 보도록 하죠
로프가 빳빳해 질때까지 당겨보면
실제 높이는 1,144단이었습니다
자연로그표를 사용한 1,010단째라는 예측과는
11%이상의 오차가 있지만 가우스 소년은 아무렇지도 않습니다
신경쓰지 않고 더욱 높이 올라가는 가우스 소년
이번에는 262,069이라고 쓰인 곳까지 왔습니다
이곳에서도 역시 자연로그표로 262,069를 찾아 계산결과를 실제 높이와 비교합니다
실제 높이는 22,992단째
자연대수표의 결과와는 역시 오차가 있지만
중요한 것은 오차가 8%로 낮아졌다는 것입니다
가우스가 발견한 것은
소수계단을 계속 오르다보면 자연로그표와의 오차가 점점 줄어들어
이윽고 소수계단의 높이와 자연로그표의 계산이 같아진다는 사실이었습니다
소수와 자연로그표의 신기한 관계
무엇인지 아시겠나요
이 발견은 사실 소수가 π와 함께 자연계의 중요한 정수 e와
밀접한 관계가 있음을 나타낸 사건으로 수학사에 길이 새겨졌습니다
원주율 π와 자연로그의 정수 e는 자연계에서 가장 중요한 2개의 수입니다
불규칙해 보이기만하는 소수가 실은 수의 킹과 퀸
즉 π와 e에 관련이 있다는 결론은
소수가 자연계의 중요한 구성요소라는 것을 시사하고 있습니다
가우스와 오일러의 신비한 발견으로 인해
소수가 단순히 의미없는 수가 아닐지도 모른다는 분위기는 급격히 높아졌습니다
가우스의 발견으로부터 50년후
소수에 의미를 찾아내려는 시도를 비약적으로 전진시킨 인물이 등장합니다
그렇습니다
그 인물이야말로 수학사상 최대의 난제
리만가설을 세상에 알린 베른하르트 리만이었습니다
사실 리만은 오일러와 가우스가 소수에 도전한 방법에 대해
강한 불만을 갖고 있었습니다
소수의 배열에 의미가 있다고 확실히 말 할 수 없다고 생각했습니다
좀 더 수학적으로 엄밀한 증거가 필요하다
리만은 최신병기를 준비합니다
제타함수라고 불리는 이 수식입니다
너무 어려워서 머리가 아픈가요
아뇨 괜찮습니다
조금 쉽게 풀면 이렇습니다
맞습니다
오일러가 만들어낸 그 소수만을 사용한 식을 조금바꿔 2를 전부 x로 바꾼 것뿐입니다
그러니까 이 제타함수도 소수만으로 이루어져 있다는 것만 알면 됩니다
이 제타함수에서 무엇을 알 수 있는가
리만은 우선 제타함수를 실제로 눈에 보이는 입체적인 그래프로 그려보기로 했습니다
그리고 그래프의 높이가 제로가 되는
제로점이라고 불리는 점의 위치를 알아보려 했습니다
역시 어렵나요
이 제로점이 중요합니다
조금만 더 집중해주세요
제타함수의 제로점은 어디에 나타나는가
리만은 계산을 거듭했습니다
당초 예상으로는 소수 배열이 불규칙하기에
소수만으로 만들어진 제타함수의 제로점도 불규칙할 것으로 생각했습니다
그런데
실제로 제로점의 위치를 우선 4개를 찾아낸 리만은
예상외의 사실을 깨닫습니다
그 4개의 제로점이 예상을 뒤집고 정확히 일직선상에 있던 것입니다
리만이 제로점이 여기저기 퍼져있는것이 아니라
일직선상에 나열되어 있다는 것을 알았을때
자신의 생애에서 최고의 순간이었을 것입니다
그는 믿을 수 없다
제로점은 매우 규칙적이라고 느꼈을 것입니다
소수는 무질서한데 소수로 만들어진 제타함수의 제로점은
정확히 규칙적으로 일직선상에 늘어서 있다
어쩌면 아직 발견되지 않은 다른 제로점도
전부 같은 직선상에 있는것이 아닌가
이 리만의 직감이야말로
제타함수의 비자명인 제로점은 모두 일직선상에 있다는 리만가설입니다
모든 제로점이 일직선에 있다는 리만의 직감이 만약 정확하다면
그것은 소수에 이상적이고 완벽한 조화가 있다는 것을 의미합니다
리만가설은 소수의 배열에 어떤 의미가 있다는 수학적인 입증이 될 것입니다
정리해보죠
모든 제로점이 일직선상에 있다면
언뜻 무의미해 보이기만 하는 소수의 배열에
어떠한 의미가 있을 것이라는 수학적으로 입증된다
이것이 리만가설의 의의입니다
리만이 연구를 거듭한 괴팅겐 대학의 도서관에는
리만가설이 적힌 150년전의 논문이 지금도 소중히 보관되어 있습니다
사실 리만 자신도 자신의 가설을 증명하지 못했습니다
하지만 무엇보다 획기적이었던 것은 리만이 "소수의 배열에 의미가 있는가?"
라는 그때까지의 막연했던 물음을
"모든 제로점은 일직선상에 있는가?"라는
수학의 문제로 바꾼 것이었습니다
이후 소수라는 암호를 해독하려는 수학자들의
모든 에너지가 리만가설의 증명에 쏟아지기 시작했습니다
시대가 바뀌어 20세기 초
리만가설에 정면으로 도전한 수학자가 등장한 것이 이때였습니다
크리켓을 너무도 사랑한 수학자 콤비
뉴튼의 재림이라 불린 고드프리 하디와
음악과 스포츠 등 수많은 재능을 가진 존 리틀우드입니다
젊은 두사람의 활약은 눈부셨습니다
손을 잡고 발표한 논문은 약 100편
참신한 방법이 뜨거운 주목을 받아 수학계에 군림합니다
자신들보다 뛰어난 수학자는 이 세상에 없다
두사람의 기세는 하늘을 찔렀습니다
여성들에게 매우 인기가 높았던 리틀우드는 수많은 염문을 낳았습니다
하디는 이런 편지를 친구들에게 보내며 즐거워했습니다
'내 인생의 목표는 에베레스트에 첫 등정하고'
'이태리의 독재자 무솔리니를 암살하고'
'영국뿐만 아니라 독일과 소련의 초대대통령이 되는 것이다'
정말 대단한 자신감입니다
그 두사람의 최대목표
그것은 난제로 명성이 높았던 리만가설을 증명해
전세계에 큰 홈런을 쳐내려 했습니다
그들이 제타함수가 어렵다고 생각할 이유는 없었습니다
자신들의 능력에 자신이 있었기 때문입니다
처음 리만가설을 알았을때 간단히 증명할 수 있을 것이라고 생각했을 겁니다
하지만 둘은 그후 최악의 좌절감을 맛보게 됩니다
1914년 하디가 발표한 연구논문
당초 이 논문은 리만가설을 해결할 것으로 보였습니다
왜냐하면 하디는 리만이 말한 그 직선상에
무한히 제로점이 존재한다는 것을 증명했기 때문입니다
하지만
무한히 수많은 제로점을 직선상에서 발견했을때 하디는 흥분했을 겁니다
가설이 증명되었다고 해도 무리는 아닙니다
하지만 실제로는 그렇지 않았습니다
대체 왜 리만가설의 증명이 되지 못했을까요
생각해보세요
가설의 증명을 위해서는 제타함수의 모든 제로점이
일직선상에 있다는 것을 증명할 필요가 있습니다
분명 하디는 무한히 수많은 제로점이 일직선상에 있음을 증명했습니다
하지만 하디의 증명은 직선 이외의 제로점이 있을 가능성을 없애지 못했습니다
이래서는 증명이 되지 못하죠
가치가 없다고 할 수는 없지만 하디의 발견은 그다지 도움이 되지 못했습니다
정상에 오르고 있다고 생각했지만 사실 다른 산을 오르고 있던 것입니다
잘나가던 두사람의 낙담은 실로 컸습니다
그 후에도 리만가설은 두 사람의 도전을 막아섰습니다
해석수론이라는 두사람의 전문분야를 통한 접근은 모두 실패
과거의 자존심을 버리고 많은 수학자와도 상담했지만
가설의 증명에는 한발도 나아가지 못했습니다
수학자에 군림해 온 자신들이 왜 리만가설의 증명을 할 수 없는가
좌절한 두 사람은 결국 가설을 정면으로 부정하는 발언을 하고 맙니다
증명할 수 없는 이유는
리만가설이 원래부터 제대로 된 가설이 아니기때문이라고 말한 것입니다
리만가설은 틀렸다
맞다는 증거가 없다
가설이 틀렸다고만 한다면
인생은 항상 행복할 것이다
만약 리만가설이 틀렸다면 소수의 배열에는 특별한 의미나 조화는 없어집니다
하디와 리틀우드 최강콤비의 좌절은 수학계에 충격을 주었습니다
하지만 이것은 리만가설이 수많은 수학자의 인생을 망쳐놓는 시작에 불과했습니다
미국 프린스턴
이곳에 리만가설의 최대 희생자 중 한명이 지금도 살고 있습니다
존 내쉬 박사 (81)
노벨 경제학상 수상자로도 알려진 박사는
원래는 순수수학의 세계에서 활약한 대가였습니다
10대때 부터 탁월한 재능을 발휘한 박사는
수학계 밖에서도 주목 받을 정도로 유명인이었습니다
지도교관이 쓴 추천장에는 단 한마디만이 적혀 있었다고 합니다
이 사람은 천재다
내쉬 박사의 파격적인 천재성은 아카데미상 영화로도 만들어졌습니다
모든것을 지배하는 진리를 찾아내고 싶어
정말 독창적인 아이디어를 발견하는거야
- 그곳에 내 삶의.. - 의미?
그래
이것 봐
내쉬, 특이한 운동이군
알고리즘 계산법으로 비둘기의 움직임을 풀고 있어
내쉬는 매우 뛰어난 수학자였습니다
당시의 난제를 4개나 해결했습니다
엄청난 사건이었습니다
때문에 그는 필즈상의 가장 유력한 후보가 되었습니다
그런 내쉬박사가 당시 선택한 연구테마
그것이 궁극의 난제 리만가설의 증명이었습니다
소년시절부터 오일러와 가우스를 매우 좋아했던 박사는
소수의 배열에 어떠한 의미가 있을것이라는 신념에 매혹되었습니다
당시 나는 소수의 비밀에 관련된 복수의 아이디어를 갖고 있었습니다
그리고 가설의 증명에는 매우 독특한 접근이 필요하다고 생각했습니다
내쉬박사의 방법은 다른길로 우회하는 방법 이었습니다
우선 리만가설이 아직 증명되지 않은 현실의 수학세계에서 떨어져
리만가설이 처음부터 맞다는 세계를 수학적으로 만들어냅니다
그리고 이후에 가상의 세계가 현실의 세계와
같다는 것을 증명하면 된다는 것입니다
내쉬가 가설을 증명할 가능성을 부정할 수 없었습니다
왜냐하면 내쉬였으니까요
어쨌든 매우 특이한 아무도 본적이 없는 방법이었습니다
리만가설이 세상에 알려진지 정확히 100년째
드디어 내쉬박사는 가설에 관한 강연회를 열기로 합니다
제목은 '리만가설에 관한 파격적인 접근법'
역시 천재 내쉬가 사상최대의 난제를 해결했다
회장은 만원이었습니다
그런데 상상도 못한 일이 벌어졌습니다
그는 갑자기 더듬거리기 시작했습니다
말도 앞뒤가 안맞았죠
지인의 수학자가 와서 대체 무슨일이냐고 물었지만
저도 모른다고 대답했습니다
그것은 그 후 30년 이상에 걸쳐
박사를 괴롭히게 되는 정신분열증의 전조였습니다
리만이 생각한 제타함수의 제로는
상대성이론의 시공의 특이점에 일치합니다
시공의 특이점에 일치해..
리만가설을 독특한 방식으로 접근한 박사
하지만 증명이 되지 않아 박사의 정신은 망가지기 시작했습니다
그 결과 리만가설은 도전할 가치도 없는
도착(倒錯)상태에 빠져버리게 되었습니다
저는 리만가설의 증명이 어려운게 아니라
본래부터 맞는지 틀린지조차 판단하기도 힘들었습니다
강연회때는 이미 제정신이 아닌 상태였겠죠
그 강연 직후 저는 확실히 정신에 이상이 오기 시작했습니다
수학의 연구는 자신의 정신의 내면을 파고들어야 합니다
어떨때는 논리적으로 생각하고 어떨때는 비논리적으로 생각해야하죠
그러한 복잡한 사고가 정신적인 문제로 이어진 것이겠죠
증명에 가장 가까운 인물로 여겨졌던 박사는
갑자기 수학계로부터 모습을 감추게 되었습니다
이 때부터 리만가설은
수학자의 인생을 파괴하는 난제로 두려워하게 되었습니다
1950년대 리만가설과의 사투를 벌인 것은 내쉬박사뿐만이 아니었습니다
앨런 튜링 박사
수학자뿐만 아니라 국가의 영웅으로도 널리 알려진 인물입니다
튜링이 처음 주목을 받은 것은 제2차세계대전 도중
독일군의 통신암호를 해독해 보였습니다
나치스 독일의 암호기 '에니그마'
알파벳이나 숫자를 누르면 다른 문자로 변환되어 표시판에 나타납니다
게다가 변환규칙은 매번 바뀌어
그 숫자는 톱니바퀴의 복잡한 구조에 의해
10억x10억의 경우의 수가 있었습니다
나치스의 공격명령은 의미를 알 수 없게 변환되어
해독에 애를 먹은 연합군은 막대한 피해를 입었습니다
그 암호해독을 위해 영국군에 징병된 수학자 중 한명이 튜링이었습니다
튜링은 '봄베'라는 톱니바퀴식 계산기를 1년에 걸쳐 완성
인간은 해독불가능으로 알려진 에니그마 암호를 보기 좋게 해독해
연합국측의 승리에 공헌했습니다
튜링이 없었다면 누구도 에니그마를 해독하지 못했을 것입니다
암호를 만든 독일군도 설마 해독이 될 것이라고는 상상하지 못했을겁니다
그 튜링이 리만가설의 도전을 시작한 것은
수학계에 있어서 큰 사건이었습니다
암호 전문가가 소수라는 궁극의 암호에 도전하게 되었습니다
하지만 튜링의 접근방법은 그때까지의 수학자들과는 정반대였습니다
놀랍게도 리만가설이 틀렸음을 실증하려 했습니다
생각해 보세요
리만가설은 제타함수의 제로점은 모두 일직선상에 있다입니다
튜링은 제로점 중에서 하나라도 직선에서 벗어나있음을 발견해내면
리만가설을 부정할 수 있을 것으로 생각했습니다
소수의 배열에는 원래부터 아무런 의미가 없다는 신념입니다
튜링의 세계관은 과학합리주의였습니다
과학적 설명이 없으면 믿지 않았습니다
그는 이제껏 이렇게 해왔다던가
모두 그렇게 하고 있다는 말을 가장 싫어했습니다
직선에서 벗어난 제로점을 찾아낼 수단으로
튜링은 에니그마 암호를 해독한 것과 같이
거대한 계산기를 동원했습니다
현재 컴퓨터의 원형인 디지털 계산기 'MARK-1'입니다
튜링이 자랑한 MARK-1은
그때까지 수수께끼였던 리만의 직선과 그 주위를
마치 서치라이트로 비추듯 철저히 찾아냈습니다
만약 제로점 중에 하나라도 직선상에서 벗어나면
그것으로 모든것이 끝나게 됩니다
모든 것이 의미를 잃게 됩니다
제로점이 직선에서 몇mm라도 벗어나면 소수의 의미는 사라집니다
하지만 계산을 시작한지 3개월
튜링은 당초의 자신을 잃었습니다
MARK-1이 직선을 벗어난 제로점을 하나도 발견하지 못했기 때문입니다
그뿐만 아니라 MARK-1의 계산결과는
리만의 직선상에 천개 이상의 제로점이 있고
그 좌우에 제로점이 없음을 확인시켰습니다
튜링의 인생은 이때부터 급격히 불행해졌습니다
그중에서도 동성애자라는 가십을 계기로
연구생활은 불투명해지기 시작했습니다
그 뒤로 2년후
자택의 침대에서 누워 있는 튜링의 사체가 발견되었습니다
옆에는 청산가리가 묻은 사과가 한입 베어져 떨어져 있었다고 합니다
박사는 왜 죽은걸까?
그 이유는 아직도 모릅니다
리만가설의 증명과정에서 정신병을 앓은 내쉬
그리고 수수께끼의 죽음을 맞이한 튜링
리만가설에 도전한 소수라는 신비한 암호를 알아내려는 사람에게는
불행이 찾아오는 것은 아닌가
1950년대말에는 그런 소문까지 나돌기 시작했습니다
당시 수학계 권위자중 한명인 애틀레 셀버그는
리만가설로 인해 인생을 망치는 동료를 보며
젊은 수학자들에게 이런 말을 남기게 됩니다
리만가설에 맞서는 것은 자살행위다
소수의 비밀에 도전한 리만가설은
수학자들의 도전을 물리친채 세상에 알려진지 1세기를 넘어섰습니다
프랑스 파리 교외
1960년대 많은 수학자들이 리만가설을 기피하던 도중
한명의 수학자가 나서서 리만가설에 도전하기 시작합니다
바로 77세인 지금에도 가설을 쫓는 루이 드 브랑주 박사였습니다
드 브랑주 박사는 당시 수학계의 풍조와 반대로
리만가설은 반드시 증명이 가능하며
소수의 배열에는 어떠한 의미가 있다는 확신이 깊어집니다
더욱이 원자와 소립자 등 미시세계와
관련이 있다는 것도 깨닫기 시작했다고 합니다
원자와 소립자의 세계는 연구하는 분야를 양자물리학이라고 부르며
물리학자들이 아직도 그 법칙을 밝혀내지 못했다는 것을
알고계시는 분도 있을 것입니다
원자나 소립자의 세계는 육안으로 볼 수 없습니다
때문에 논리적 사고로 밝혀낼 수 밖에 없습니다
하지만 원자의 세계는 아직 일부밖에 밝혀지지 않았습니다
계속해서 연구를 할 필요가 있습니다
리만가설은 그것을 증명해 줄 열쇠인가요?
물론입니다
리만가설을 이해하는 것은 미시세계의 공간을 이해하는 것과 같습니다
미시공간이 리만가설과 관련있다는 박사의 주장
그것을 단순화하면 프리즘을 예로 들 수 있습니다
프리즘이 만들어내는 무지개
눈에 보이는 7가지 색 외에도 무수한 빛이 존재하고 있습니다
드 브랑주 박사에 의하면 미시공간과 리만의 제로점의 관계는
프리즘과 무수한 빛에 비유할 수 있다고 합니다
이것이 미시공간이 리만가설과 관련있다는 박사의 주장의 개요입니다
박사는 60년간 미해결된 난제를 증명해
수학계를 놀라게 한 경력을 갖고 있습니다
'비버바흐 추측'이라는 난제를 해결했을때
수학계는 아낌없는 찬사를 보냈습니다
하지만 박사는 리만가설에 관해서 실패를 거듭하게 됩니다
1964년 이후 리만가설의 증명에 성공했다며 3번에 걸쳐 선언
그때마다 근본적인 실수가 발견되어 양치기 소년이라는 별명도 얻었습니다
자네도 의심이 많은 성격이니까
항상 의심하지
그래요
어떨때는 믿기도 하지만
모르겠어요
의심하고 있죠
1960년대 이후 수학계에 널리 퍼진
리만가설을 향한 도전은 위험하다는 분위기
하지만 박사는 실패를 두려워하지 않고
반대로 깨어있을때나 잘때나 사상최대의 난제와 맞서는 길을 택했습니다
리만가설에 도전하지 않은 사람들과 도망친 사람들은
큰 실수를 범했다고 생각합니다
인생은 어렵습니다
무언가를 하고 싶다고 생각해도 금방 이루어지지 않습니다
때로는 틀린 길을 선택하는 경우도 있습니다
하지만 그렇게 하지 않으면 목표를 달성할 수 없습니다
박사는 리만가설과 미시공간의 관계를 계속 추적하게 됩니다
이 공간을 어떻게 분해하면 좋을까..
그것을 찾아내야만 해
분명 분해 할 방법이 있을거야
왜냐면 '제로점'이 있기때문에
공간..
제곱의 합인가?
'제로점'의 표현이 있다면..
사실 박사가 고집하는 미시공간과 리만가설과의 관련은
이후 의외의 형태로 증명의 확신이 되어 갑니다
그런데 여러분은 소수나 리만가설의 이야기에 흥미가 있다고 하더라도
그것은 자신들의 생활과는 매우 먼 이야기라고 생각하시나요?
그런 분들을 위해서 이야기를 조금 바꿔서 재밌는 이야기를 해드리죠
이곳은 한 IT관련기업
여러분이 인터넷을 통해 거래하되는 신용카드 등의
개인정보를 보호하는 기술을 개발하고 있습니다
이 건물의 가장 안쪽
4천명의 사원중에서도 불과 수명만이 허락되는
보안구역의 가장 안쪽에
이 기업의 상품이 소중하게 보관되어 있습니다
그것은 대체 무엇인가
이곳에 있는 금고에는 사실 수 많은 소수가 보관되어 있습니다
소수는 전자거래를 안전하게 하기위해 매우 중요합니다
놀랍게도 이 기업의 상품은 소수라고 합니다
단 그 소수는 일반인에게 알려져 있지 않습니다
예를들면 이처럼 150자리가 넘는 거대한 소수인것입니다
왜 인터넷의 정보를 지키는 기업이 소수를 다루는가
사실 현대사회의 통신의 안전성은 일반에 알려지지 않은 거대한 소수를 사용한 암호에 의해 보호되고 있습니다
1970년대 이 암호기술을 개발한 사람
론 리베스트 박사
리베스트 박사진은 거대한 소수를 발견하기 어렵다는 사실을 이용해
소수를 사용한 암호화 기술을 개발
이것이 현재 세계의 통신의 안전성의 기반이 되어 있습니다
암호 개발을 위해 우리가 최종적으로 도달한 아이디어가 거대한 소수였습니다
이제껏 사용되어지지 않은 소수에서 실용성이 있다는 것을 알아냈습니다
소수를 사용한 암호는 여러분도 무의식중에 이용하고 있습니다
수퍼마켓에서 카드를 기계에 긁는 순간
또는 인터넷 쇼핑몰에서 구입버튼을 클릭한 순간
거대한 소수가 당신의 비밀번호를 순식간에 암호화해
상대에게 안전하게 전하고 있습니다
또한 소수를 사용한 암호는 인터넷뿐만 아니라
국가의 기밀정보나 군사정보에도 사용되고 있습니다
그렇다면 수학자들의 오랜 꿈이었던
소수의 규칙이 밝혀져 거대한 소수의 리스트를
간단히 만들 수 있게 된다면 어떨까요?
그렇습니다
리만가설이 밝혀져 소수의 비밀이 전부 밝혀지게 되면
현대사회는 위기에 처하게 됩니다
세계최대 정보기관 NSA 미국국가안전보장국
정보와 통신의 안전보장을 관리하는 NSA는
수학자들이 소수에 관한 학회를 열때마다 에이전트를 파견하고 있습니다
뿐만아니라 수많은 우수한 수학자들을 영입해
리만가설에 관한 모든 논문을 체크하고 있다고 합니다
만약 누구나 소수를 간단히 손에 넣게 된다면
개인정보뿐만 아니라 전세계 정부의
수많은 기밀정보가 위기에 처하게 되겠죠
그렇기에 NSA는 국내의 어느 기업이나
연구기관보다도 많은 수학자를 고용하고 있습니다
중요한 기밀을 지키기 위해 빠르게 변화하는 수학이론을 주시하고 있습니다
수학계에서는 종종 이런 농담을 주고 받습니다
이미 NSA에 소속된 천재수학자가
리만가설과 소수의 비밀을 풀어냈을 것이다
통신의 안전성을 유지하기 위해 그것을 비밀로 하고 있다고
마치 UFO의 존재를 정부가 숨기고 있다는 이야기 입니다
하지만 초등학생도 알고 있는 소수의 깊이는 우리를 놀라게 할 뿐입니다
그리고 신비의 암호인 소수를 둘러싼 수학자들의
이야기도 전환기를 맞이하게 됩니다
미국 프린스턴
1972년
이곳에서 일어난 두 연구자의 우연한 만남이
리만가설을 멀리해온 수학자들에게
전혀 예상치도 못한 돌파구를 제시하게 됩니다
그 주인공중 한명인 미시간 대학의 휴 몽고메리 박사
박사의 관심은 모든 제로점이 일직선상에 있는지 없는지가 아니라
이미 직선상에 있는 제로점들의 간격이었습니다
생각해 보세요
이미 오일러가 실감했듯이 소수에는 많이 나타나는 곳이 있는가 하면
전혀 나타나지 않는 곳도 있었습니다
그런데 소수의 정보로 만들어진 제타함수의 제로점은
소수와 달리 가깝지도 멀지도 않고 비교적 균등하게 나타나는 성질이 있었습니다
제로점의 간격은 소수와 달리 어째서인지 가까운 것이 없었습니다
말하자면 제로점끼리는 비교적 균등하게 나열되어 있었습니다
무질서와는 분명히 달랐습니다
왜일까?
무언가를 나타내는 메시지임에는 분명했지만 의미를 알 수 없었습니다
그리고 또 한명의 주인공은 수학자가 아닙니다
소립자 등의 미시세계를 연구하던 양자물리학의 대가
프리먼 다이슨 박사입니다
둘이 만나게 된것은 프린스턴 고등연구소의 오후 3시의 티타임
미시간대학에서 우연찮게 방문중이던 몽고메리 박사는 커피를
2층의 연구실에서 내려온 다이슨 박사는 홍차를 즐기고 있었습니다
저는 당시 다른 누군가와 서서 이야기를 하고 있었습니다
그때 친구 중 한 명이
"아 다이슨이군. 그와 만난적 있나?"고 물어보길래 없다고 대답했습니다
"소개해줄테니 따라오게"라고 했지만
저는 소개해 줄 필요없다고 거절했습니다
하지만 친구는 강제로 저를 다이슨에게 데려갔습니다
저에게 온 몽고메리는 어떤 이유에서인지
제타함수의 제로점의 간격의 이야기를 시작했습니다
저의 연구분야와는 거리가 멀었습니다
하지만 그는 제로점의 간격의 수식도
이미 알고 있다며 이야기를 계속했습니다
다이슨이 무엇을 연구하고 있냐고 하길래
식을 가리키며 이런 식이 된다고 대답했습니다
그러자 다이슨의 표정이 변했습니다
저는 "그것은 대단하군. 그 식은 우라늄 등
원자학의 에너지 레벨의 간격을 나타내는 식과 똑같지 않은가"라고 대답했습니다
제가 당시의 1~2년전에 발견했던 것이었습니다
이 얼마나 대단한 우연인가요
수학과 원자학, 물리학이라는 전혀 무관한 분야의
두가지 식이 완전히 일치했으니까요
저는 그 순간 정신이 번쩍 들었습니다
분명히 리만가설에 관해 중요한 무언가를 시사하고 있다고 느꼈기 때문입니다
이 만남의 순간에 일어난 것
그것을 정리하면 이렇게 됩니다
자연계의 구성요소인 원자
그 중심에 있는 것이 원자핵입니다
우라늄, 플루토늄등의 이름을 들어본 분도 많이 계시겠죠
그리고 그 원자핵의 에너지는 일정하지 않고
무언가의 영향으로 때에 따라 변화하는 것이 물리학자들의 연구로 밝혀졌습니다
그 에너지의 영향은 예를들어 우라늄의 경우
이렇게 띄엄띄엄 있습니다
다이슨 박사의 지적은 이 불규칙한 에너지의 간격과
제로점의 간격이 긴밀한 공통점이 있다는 것이었습니다
이미 오일러, 가우스, 리만이 느낀 소수에는
자연계와의 어떤 관계가 있을 것이라는 신념이 의외의 형태로 되살아난 것입니다
대체 누가 수학이 원자학과 관계가 있을줄 알았을까요
소수의 비밀을 추적하던 사람들은
정수론(整數論)의 세계에서 연구를 진행해
그것과 관계없는 원자학의 비밀을 연구하던 사람들은
물리학의 세계에서 연구를 시작했습니다
다이슨과 몽고메리의 만남은 이 두가지 세계를 융합한 것입니다
매우 흥미로운 순간이었습니다
소수의 이야기의 신시대를 연것입니다
제로점과 원자학의 예상치 못한 관계
단 제로점의 배열과 완벽히 일치하는
에너지를 가진 원자핵이 존재하는지는 몰랐습니다
이 우주에 100종류 이상 있는 원자핵 중
제로점과 완벽히 같은 에너지를 갖는 것이 있는 걸까
1980년대 연구자들이 수많은 원자핵을 조사하는 도중
또 다른 시점에서 제로점과 미시세계와의 관계를 나타내는
기발한 발견을 하는 물리학자가 나타납니다
영국 브리스톨 대학의 물리학자 마이클 베리 박사
미시세계의 비밀을 찾는 베리 박사의 연구내용은 매우 특이합니다
그것은 이것입니다
핀볼
그리고
당구
물리학자인 박사의 연구대상은 현실의 핀볼이나 당구가 아닙니다
미시세계에 가령 작은 당구대를 만들면 어떻게 되는가하는 연구입니다
여러분도 알고 계시는 반도체칩
그안에는 마치 당구공처럼 전자가 움직이고 있습니다
베리 박사의 연구는 미래의 반도체 개발에 응용될 가능성이 있다고 합니다
하지만 베리 박사가 생각하낸 당구대의 형태는 매우 독특합니다
일반적인 당구대에서는 주위가 사각으로 둘러싸인 곳에서 공이 돌아다니죠
그 형태를 조금 바꿔보는 것입니다
하트모양의 당구대
그것을 원자의 세계에 대입해 보는 것입니
실로 기상천외한 발상이군요
하지만 박사의 포인트는 사각인 당구대에서는 단순했던 전자의 궤도가
하트모양으로 바꾸면 매우 복잡해진다는 것입니다
그러자 놀랍게도 그 안에서 움직이는 전자에너지가 어째서인지
제로점이 나열된 것과 매우 닮은 형태가 된다고 합니다
아무튼 이것이 엄청난 발견이라고 합니다
이것을 발견했을때 매우 기뻤습니다
제 인생의 정점이었습니다
이런 발견은 극히 드뭅니다
그렇다고 해도 인류가 쫓아온 소수의 비밀은
미시세계와 관계가 있을 것이라는 사실이 잇따라 밝혀지기 시작했습니다
물리학자를 중심으로 한 의외의 발견에
리만가설을 기피해온 수학자들은 놀라움을 감출 수 없었습니다
그리고 1996년 소수와 리만가설에 관해 분야를 초월한 대회의가 열렸습니다
1996년까지 수학자는 자신이 리만가설에
힘쓰고 있다는 것이 밝혀지는 것을 꺼려했습니다
그것은 금기와도 같았습니다
하지만 겨우 다양한 지식을 결집하기 위한 때가 찾아온 것입니다
물리학, 정수론, 해석학 등의 다양한 분야에서
리만가설에 관심을 가진 연구자들이 한곳에 모였습니다
출석자는 제로점과 원자학의 관계를 처음으로 알아낸 몽고메리 박사
하트모양의 당구대를 연구하던 물리학자 배리 박사
그리고 소수와 리만가설에 관심을 가진 수학자들이었습니다
회의의 최대초점은 베리 박사와 물리학자들이 밝혀낸
미시세계의 현상과 제로점과의 신비한 관계를
수학적으로 어떻게 이해해야 하는가였습니다
미시물리학과 제로점 사이에 찾아낸 공통성은
어떻게 해석해야 하는지 불명확했습니다
저희 수학자들은 단지 공통성에 만족하지 않고
리만가설을 증명해야 했기때문입니다
물리학자들의 발견에서 무엇을 알아내야 되는가
괴물과 같은 이 발견을 어떻게 이해해야 하는지가 문제였습니다
그때 회의의 분위기를 바꾸는 인물이 나타납니다
수학계 최고의 두뇌 중 한 사람인 알랭 콘느 박사
이 천재 수학자가 물리학자들의 발표를 듣고 무언가를 생각해냈습니다
저는 베리 박사의 발표를 들으면서
결국 물리학자들은 ... 공간을 찾고 있음을 알았습니다
소수와 관련된 흐름을 가진 다이나믹한 공간입니다
몽고메리 박사의 발견을 발단으로 모두 그런 공간을 찾고 있었습니다
그리고 물리학자들이 찾고 있는 공간은 제가 동료와 함께 고안해낸
비가환기하학이라는 공간과 완벽히 일치하고 있음을 깨달았습니다
이때부터 저는 본격적으로 소수에 대해 연구하기 시작했습니다
알랭 콘느가 리만가설에 관심을 가졌음을 알고 매우 두근두근 거렸습니다
필즈상 수상자인 그가 수학계의 다양한 분야에 큰 영향을 끼치고 있었습니다
그로 인해 분위기는 점점 고조되었습니다
콘느는 최고의 수학자입니다
그의 참가가 화제가 되어 증명을 향한 큰 힘이 될 것이라는 것을
모두 알고 있었습니다
그것은 이미 가우스와 리만이 그랬던 것처럼
새로운 시점에서 사물을 보는 것과 이어집니다
콘느 박사의 전문분야는 미시공간을 이해하기 위한
비가환기하학이라는 최신분야였습니다
우리가 살고 있는 공간은 사실 불연속하여
작은 이음매가 존재하고 있음을 예언하는 전혀 다른 기하학입니다
게다가 이 비가환기하학은 아직도 완성하지 못한 양자물리학을
크게 바꾸어 삼라만상을 설명할 궁극의 물리법칙인
만물의 이론의 기초가 될 것으로 기대받고 있었습니다
콘느 박사가 회의에서 깨달은 것은
비가환기하학이 사실 소수와 매우 깊은 관련이 있다는 사실이었습니다
콘느 박사가 시작한 비가환기하학은 믿을 수 없을 만큼 엄청난 가능성을 갖고 있습니다
물리학자가 만물의 이론의 후보로 생각하는 슈퍼스토링이론에도 응용되고 있습니다
그 비가환기하학을 이용해 지금 소수를 이해하려 하고 있습니다
이것은 소수와 이 우주의 물리이론이 매우 흥미로운 관계가 있다는 것을 나타내는 것입니다
시애틀 회의 이후 지금까지
콘느박사를 시작으로 수학자들은
비가환기하학을 이용해 소수의 비밀을 파헤치려는 논문을 잇따라 발표하게 되었습니다
한 수학자가 말했습니다
비가환기하학을 이용해 소수의 비밀이 풀릴때
삼라만상을 설명할 만물의 이론도 완성될 것이다
이미 오일러와 가우스, 리만이 찾으려 했던 소수의 배열에 숨겨진 거대한 의미
그것은 만물의 이론
다시말해 창조주에 의한 우주의 설계도일지도 모릅니다
youkorea 수정금지 - 배포자유
리만가설을 쫓아온 노수학자 드 브랑주 박사로부터 연락이 온 것은
올해 8월이었습니다
박사는 리만가설을 증명했다는 논문을 다시 발표한다고 합니다
수학계로부터 거리를 두고 국제회의 출석도 거부하면서
홀로 가설과 싸워온 드 브랑주 박사
소수가 미시세계와 깊은 관계가 있다는 박사의 신념은
현재 많은 수학자들과 뜻밖에도 공통점이 있었습니다
박사 역시 비가환기하학이 리만가설을 해결할 열쇠라며 논문에 적었습니다
이제 조금만 수정하면
완성이다
끝났다
박사가 말하는 비가환기하학이 콘느박사가 말하는 것과 같은 것일지
그리고 박사의 증명이 드디어 사상최대의 난제를 풀어줄 것인가
그것은 아직 아무도 모릅니다
과거 3번에 걸쳐 증명에 실패했지만 이번에야말로 자신이 있다는 박사
하지만 한편으로 이렇게 말했습니다
설사 이번 증명이 틀렸다 하더라도
나는 다시 증명에 도전할 것이다
그 이유는 나는 사상최대의 난제에 계속 도전해야만 하는 수학자이고 싶기때문이다
수학의 세계에서는
그 증명이 맞는지 인정받기 위해서는
적어도 2년간
수많은 수학자의 엄격한 검증을 거쳐야만 한다