大家好
今天我们这一讲的题目是
航天器在太空中的脚印
航天器的轨道运动
大家都知道
人类在地球上运动
会留下自己的脚印
这个脚印实际上记录了一个人的行程
那么航天器在太空中运行
它的行程用什么来记录和表示呢
用的是航天器的轨道
也就是说 航天器的轨道
记录了航天器在太空中任何一个点的位置
因此 这里我们把航天器的轨道
比喻成航天器在太空中的脚印
尽管这个脚印
与我们人实实在在踩出来的脚印不同
但是 我们取其功能上的相似性
下面我们就给大家讲解一下
航天器的轨道
我们这一讲 主要讲三部分内容
第一部分 介绍一下航天器轨道的概念
讲一下航天器的定义
以及航天器轨道的发展史
第二部分 介绍一下航天器轨道的分类
航天器的轨道都包括哪些类型
每种类型有什么特点
第三部分 是行星际轨道
大家对行星际轨道这个概念
可能会比较陌生
这里 我们用最简单的理论
给大家分析一下什么是行星际轨道
以及行星际轨道如何设计
下面我们介绍一下航天器轨道的概念
大家看左边这幅图
一提到轨道 同学们很容易联想到
航天器绕着地球运行的圆
就是航天器的轨道
这是大家对轨道的一个直观的理解
航天器轨道准确的定义是什么
在物理学上 轨道指的是天体或航天器
在宇宙空间中的运动轨迹
我现在想要把一颗卫星
从一开始 绕着地球运行的圆轨道上
转移到 一个轨道高度更大的圆轨道上
大家看一下 这个航天器的轨道
除了两个圆轨道之外 还包括了
这个圆轨道之间的一个弧段
这个弧段 是不是航天器的轨道
按照轨道的定义
只要是航天器在宇宙空间中的轨迹
都应该是航天器的轨道
所以 这个小弧段也是航天器的轨道
我们通常称它为转移轨道
这里给大家介绍这个轨道的概念
主要是想扩展一下
大家对轨道这个概念的理解
也就是说 轨道
不光是航天器做周期运动的圆或椭圆
只要是航天器在宇宙空间中的运动轨迹
都是航天器的轨道
关于航天器轨道的研究
最开始
是由一些早期的天文学家来完成的
当然 那个时代天文学家研究的
不是航天器的轨道
是一些自然天体的运行轨道
在这些天文学家中
有一个人的贡献是非常大的
也就是我们右边照片上的这个人
他的名字叫开普勒
大家对开普勒这个名字都非常熟悉
开普勒在分析他的同事
同时也是他的导师
记录的一些天文观测数据的时候
发现了三个问题
第一个问题
他发现 天体绕太阳运行的轨道
并不是以前人们想象的圆轨道
而是一个椭圆轨道
太阳也不是在这个椭圆轨道的中心
而是在这个椭圆轨道的一个焦点上
第二个问题
他发现 行星绕太阳运行的轨道速度
跟他们以前想象的也不一样
它不是一个恒值
而是一个随时间变化的量
这个轨道速度 跟行星到太阳的距离
有直接的关系
第三个问题
他发现天体绕太阳运行的轨道周期
与这个天体到太阳的距离
或者是叫长半轴的三次方成正比
后来 开普勒在总结这三个发现之后
得出了著名的开普勒三大定律
大家看一下 开普勒三大定律
开普勒第一定律是指
太阳系中 所有行星
围绕太阳运动的轨道都是椭圆
太阳处在所有椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律
是说 对任意一个行星来说
它与太阳的连线
在相等的时间内扫过的面积是相等的
开普勒第三定律
讲的是
绕以太阳为焦点的椭圆轨道
运行的所有行星
其各自椭圆轨道的半长轴的立方
与轨道周期的平方之比是一个常量
这就是开普勒的三大定律
开普勒三大定律
奠定了轨道力学的一个基础
尽管开普勒提出了三大定律
但是 他并没有在数学上
给出严格的数学证明
反倒是牛顿 通过分析开普勒三大定律
在数学上严格地证明了开普勒三大定律
并且提出了著名的牛顿万有引力定律
牛顿曾经有一句名言
说的是 如果说我看得远
那是因为我站在巨人的肩膀上
下面这四个人
可以看作
是被牛顿站过肩膀的巨人中的四个
大家看一下最左边这个 是托勒密
托勒密是地心学说的一个创始人
托勒密右边这个是哥白尼
这个大家都很熟悉
哥白尼是日心学说的创始人
再往右 就是第谷
第谷跟开普勒既是同事又是开普勒的导师
第谷也被认为是现代天文学的鼻祖
最右边就是开普勒
所以说 开普勒基于前面三个人的研究
得出了开普勒三大定律
牛顿 在开普勒三大定律的基础上
提出了牛顿的万有引力定律
有力地推动了轨道动力的学发展
上面讲的是航天器轨道的概念
航天器轨道指的是
航天器在宇宙空间中的运行轨迹
这个运行轨迹我们应该用什么量来描述呢
最直接的 也是大家最好理解的
用坐标 在一个坐标系下
用航天器相对于坐标原点的坐标
来描述这个航天器的位置
这个是我们通常的一个描述运动的方式
但是 今天我们给大家介绍一种
新的轨道描述方法 叫做轨道根数
轨道根数也称为轨道参数
它是由六个可以完全确定一个航天器
或者是天体的轨道的参数组成
大家看一下 这六个参数分别是
半长轴 偏心率 轨道倾角 升交点赤经
近地点辐角以及平近点角
下面我们分别介绍一下
这六个轨道根数的物理意义
以及它们是如何确定一个轨道的
首先看一下第一个 长半轴
我们通常用a来表示
大家知道一个椭圆
经过椭圆的中心有一个长轴和一个短轴
长半轴实际上就是这个椭圆长轴的一半
它实际上也代表了这个长轴的大小
因此 长半轴这个量
实际上决定了一个椭圆轨道的大小
第二个量 偏心率
偏心率也叫扁率
它指的是这个椭圆 扁的程度
因此我们用前面这两个轨道根数
长半轴或者也叫半长轴 偏心率
这两个量决定了
一个椭圆轨道的大小和形状
大家看一下第三个量 轨道倾角
轨道倾角的定义 指的是
轨道平面和赤道平面之间的夹角
轨道倾角实际上确定了
轨道平面相对于赤道平面的一个相对方位
但是大家注意一下
如果给定轨道倾角
实际上这个轨道平面
在三维空间中的方位还是不能确定的
给大家看一下
这是赤道平面
这是轨道平面
这个轨道倾角给定了 假设是60°
我现在这个60°的轨道
绕着惯性坐标系的z轴旋转一圈
形成的这些轨道平面
跟赤道平面之间的夹角 都是60°
也就是说 单纯给定轨道倾角
我们并不能确定这个轨道平面的朝向
那怎么办呢
要借助下面这个量 升交点赤经
大家看一下升交点赤经是怎么定义的
升交点赤经指的是
轨道平面和赤道平面的交线
也就是图上这个
标示升交点的过升交点的这条直线
它与惯性坐标系x轴之间的夹角 大Ω
注意一下 这个惯性坐标系的x轴
这也是有严格定义的
它的x轴指向春分点
只有定义成x轴指向春分点的
惯性坐标系的x轴
才能用来定义升交点赤经
这里边还牵扯到一个升交点的概念
升交点又是怎么定义的
我们一个轨道和赤道平面有一条交线
这个交线跟赤道有两个交点
定义航天器
从南半球向北半球运动经过的点
称为升交点
对应的从北半球到南半球经过的点
就是降交点
这是升交点
有了升交点才有了升交点赤经的这个概念
前面我们说
有了轨道倾角没法确定
航天器轨道平面在三维空间中的朝向
但是 再加上升交点赤经这个量
我们就完全可以确定这个轨道平面的朝向
第五个量是近地点辐角
近地点辐角又涉及到一个近地点的概念
我们知道 椭圆轨道 它有一个长轴
长轴跟轨道有两个交点
而且中心引力体在这个椭圆的一个焦点上
因此 在长轴上
离中心引力体最近的那个交点
就是航天器的近地点
那么近地点辐角是怎么定义的
它指的是 长轴与过升交点的直线之间的夹角
这是近地点辐角的定义
指的是过近地点到中心引力体的连线
与过升交点的直线之间的夹角
为什么定义近地点辐角这个轨道根数呢
大家看一下
我们一个轨道平面里边有一个椭圆轨道
假设 我的手的轮廓就是一个椭圆轨道
大小形状跟这个椭圆轨道一样的轨道
有非常多
我在这个轨道平面内
绕着轨道平面的法向旋转360°
形成的轨道
都是这个大小形状的椭圆轨道
也都在这个轨道平面里
但是 一旦近地点辐角确定
这个椭圆的近地点
也就是这个椭圆的一个端点
它的方向也就确定了
从而确定了这个轨道
在轨道平面内的一个方向
这就是我们这个近地点辐角的作用
介绍完这五个轨道根数 大家来看一下
长半轴 偏心率决定了轨道的大小和形状
轨道倾角 升交点赤经
决定了轨道平面在三维空间中的一个朝向
近地点辐角
又决定了这个轨道在轨道平面内的一个指向
这五个量
实际上就把整个轨道的轮廓确定出来了
最后一个量 平近点角
最后这个轨道根数
实际上是非常自由的
可以用平近点角表示
也可以用真近点角表示
它实际上是用来等价于时间的一个量
这个平近点角 真近点角
它确定了航天器在轨道上的一个实时位置
或者是我们说 他确定了
某个时刻航天器在轨道上哪一个点上
这就是六个轨道根数
需要大家注意的是
轨道根数和我们平常用来描述
航天器运动状态的位置和速度是等价的
也就是说 我知道六个轨道根数
我可以推导出它的位置和速度
如果知道的是位置和速度
我也可以推导出航天器的六个轨道根数
它两个是一一对应的
上面这两部分
就是关于航天器轨道概念的内容
我们主要讲了航天器轨道的定义
和航天器轨道的描述
下面我们来看一下航天器轨道的分类
按照不同的划分标准
航天器轨道的分类也各不相同
首先看一下 如果按照偏心率来分
航天器的轨道可以分成四类
分别是圆轨道 椭圆轨道
抛物线轨道和双曲线轨道
圆轨道对应的偏心率是0
椭圆轨道对应的偏心率是
大于0小与1的一个值
抛物线轨道对应的偏心率是1
而偏心率大于1的就是双曲线轨道
右边这四幅图 分别显示了
这四类不同的轨道类型
这里要注意的是双曲线轨道
我们知道数学上推导的双曲线
它实际上是由两条曲线构成的
但是 真正实际意义上
可以用来发射卫星的双曲线轨道
我们只利用了它其中的一条
另外一条是理论上存在
双曲线轨道里边
哪一条是用来作为航天器的轨道呢
我们选择的是
包围着中心引力体的那条曲线
除了按偏心率来划分轨道类型之外
我们还可以按轨道高度来划分轨道
很多资料里都提到了
低轨 中轨和高轨这三个概念
但是我翻了很多资料发现
没有资料给出高低轨道的一个
严格的划分界限
也就是说 它没有给出
多少公里以下的轨道算是低轨道
多少公里以上的算是高轨道
有的材料提到
120公里到600公里轨道高度的轨道
属于低地球轨道
600公里到2000公里高度的是中地球轨道
2000公里以上的是高地球轨道
也有的材料说
120公里到2000公里属于低地球轨道
2000公里到地球同步轨道高度之间的轨道
是中地球轨道
同步轨道高度以上的是高地球轨道
但是 没有一个统一的标准
那我想我们这里 可不可以
按照轨道高度的数量级来给它定义一下
百公里高度的卫星轨道
我们定义它为低地球轨道
几千公里高度的卫星轨道
我们定义它为中地球轨道
几万公里高度的卫星轨道
定义它为高地球轨道
这是我们自己给它的一个定义
这里还需要大家区分两个概念
轨道高度和轨道半径
轨道高度指的是航天器
到地球表面之间的一个距离
轨道半径是轨道高度加上地球的半径
所以我们看轨道高度不是很大
一般几百公里
但是轨道半径至少是6378公里以上
这两个概念要区分清楚
这是按照轨道高度来划分轨道类型
我们还可以按照轨道倾角来划分轨道类型
按照轨道倾角划分 分两类轨道
一个是顺行轨道
一个是逆行轨道
大家看右边这幅图
顺行轨道是蓝色曲线表示的轨道
它是怎么定义的
顺行轨道指航天器
在这个轨道上运行的方向
与中心引力体自转方向相同
这样的轨道叫顺行轨道
同理 逆行轨道指的是
航天器在这个轨道上的
运行速度的方向
跟中心引力体的自转方向相反
我们绝大多数卫星
都是发射在顺行轨道上
为什么呢
在顺行轨道上我们可以利用
地球自转所产生的速度
来降低燃料的消耗
因为卫星在发射之前
本身是在地球上
它随着地球自转
也就有了地球自转的速度
将来发射升空之后
它的运动方向跟地球自转方向又是相同的
因此 它不需要额外消耗燃料
使它速度从0达到地球自转速度
进而节省了燃料
逆行轨道正好相反
它不仅不能借助于地球的自转速度
反而还需要消耗额外的燃料
来抵消掉地球的自转速度
因此 人造卫星
很少发射到逆行轨道上
但是 逆行轨道也不是一无是处
我们小行星的逆行轨道
是一个很有用处的轨道
为什么呢
因为小行星由于它的形状非常特殊
非常不规则 导致它的引力场的不规则
这种情况下
它的顺行轨道反而是不稳定的
而逆行轨道是稳定的
因此 我们可以充分利用它的逆行轨道
这是顺行轨道和逆行轨道的一个分类
除了上面介绍的划分的这三类轨道
还有一些非常特殊的轨道
这里给大家简单介绍一下
第一个轨道是地球同步轨道
地球同步轨道指的是卫星轨道的周期
跟地球的自转周期相等
这样的轨道有一个什么特点呢
航天器或者是卫星在每天的同一时间
它的星下点轨迹是相等的
怎么理解呢
假设我的拳头是地球
那么航天器在某一天的正午12点
在这个位置 它的星下点对应我这个点
那好了 它在同步轨道上运行一周
正好是一天 再回到这个点
回到第二天的正午12点
那么地球自转也是旋转一周之后
地球上这个点
在第二天的12点的时候
也回到原先的位置
所以 在第二天的12点
这个卫星的星下点
还是前一天12点的星下点
在旋转过程中它的星下点轨迹也是相同的
这就是同步轨道的一个优势
如果这个同步轨道平面和赤道平面重合
我们称为地球静止轨道
为什么呢
在赤道平面上
周期与地球自转周期相同的轨道
在地球上任何一个点
来看这个轨道上的卫星
它的位置是不随时间变化的
也就是说 我们从地球上看
这个卫星相对地球是静止的
这样的轨道叫做地球静止轨道
这是地球同步轨道
还有一个叫太阳同步轨道
太阳同步轨道指的是
卫星的轨道平面
和太阳始终保持相对固定的取向
大家都知道
我们人造卫星是绕着地球在运行的
地球同时又是绕着太阳在公转的
所以 一个轨道平面由于地球的公转
会使这个轨道平面和太阳的相对取向
慢慢地发生变化
这是由于地球公转造成的
太阳同步轨道
是充分利用了地球轨道的进动
使它进动正好抵消掉了
地球公转造成的轨道平面朝向的变化
反映的结果就是 轨道平面的朝向
和太阳的相对取向 始终是保持固定的
这是太阳同步轨道
太阳同步轨道有什么好处呢
航天器发射到太阳同步轨道上
特别是光学侦查卫星 资源卫星
或者是气象卫星
它拍摄照片来进行分析处理
在太阳同步轨道上 拍摄照片的时候
光学条件始终是相同的
也就是说它的光学环境不发生变化
非常有利于我们来分析这个图片
这是太阳同步轨道
还有一个非常特殊的轨道是极轨道
大家看一下极轨道
极轨道的轨道倾角是90°
也就是说这个轨道平面和赤道平面
是相互垂直的
在这种轨道上的卫星运行一个周期
它要经过地球上所有纬度
而且要经过地球的南北两极
所以 根据这个特点我们可以
根据不同的任务来设计极轨道卫星
上面介绍的这些轨道类型
很多同学都或多或少地有所了解
下面我们介绍的这个轨道
大家可能会非常陌生
叫做行星际轨道
什么叫行星际轨道呢
在介绍行星际轨道的定义之前
首先要给大家一个概念
叫做行星际空间
行星际空间指的是 太阳系中
行星之间的空间区域
大家看下面这幅图
在太阳系中 有八大行星
原先我们叫九大行星
后来 证明了冥王星不是一颗（大）行星
现在有八大行星
行星际空间就是指的是
八大行星之间的空间区域
行星际轨道
指的是在行星际空间中
航天器的运动轨迹
讲完这两个概念
很多同学还会觉得很疑惑
有行星际空间 是不是也有地球空间
我们再给大家介绍一个概念
讲完下面这个概念
大家可能就会对行星际空间
有一个比较准确的理解
叫做影响球
什么叫影响球呢
大家都知道
在太阳系中 太阳是中心天体
根据牛顿万有引力定律
是太阳的引力
把所有的行星紧紧地拉在太阳周围
但是具体到某一颗行星
在行星附近 行星自身的引力
要远远大于太阳的引力
比如在地球表面 地球的引力
要比太阳的引力要大1600多倍
同样是根据牛顿万有引力定律
中心引力体对航天器的引力
是随着它的轨道半径增大而减小的
当这个航天器与地球的距离
大到一定程度的时候
地球的引力就会被太阳的引力完全压住
因此每个行星周围
都存在这样一个空间球
在这个空间球内部
行星的引力起主要作用
太阳的引力可以忽略
一旦航天器 超出这个空间球
那么太阳的引力起主要作用
行星的引力可以忽略
这个空间球 我们就称它为影响球
有了影响球的概念 大家好容易理解
行星际空间实际上指的是
行星影响球之外的空间叫做行星际空间
大家看一下 我们地球的影响球半径
大约是145个地球半径这么大
距离非常非常大
因此在考虑影响球的时候
我们还有一个默认的假设
说什么呢 这个航天器到达地球
或者是其他行星的影响球边界的时候
因为离中心引力体的距离非常大
我们认为它离中心引力体是无穷远的
这是一个假设
在我们分析行星际轨道运动的时候
经常会用到
了解了行星际轨道的概念
我们来给大家讲一下
行星际轨道的设计
因为现在深空探测是航天领域的一个热点
我们想通过行星际轨道设计
让大家了解一下航天器在行星际轨道
是如何运动的
一开始我们就讲
我们希望用最简单的理论
来给大家讲授行星际轨道的设计
什么是最简单的理论呢
我指的是二体问题
首先看一下什么是二体问题
二体问题指的是
研究两个天体
只在其相互之间的万有引力作用下的
动力学问题
也就是说 二体问题
是对两个天体之间的
力的作用环境的一个简化
只考虑它们之间的万有引力作用
其他的作用力不考虑
因为这些作用力
相对于万有引力是非常小的 可以忽略
知道了二体问题的定义之后
大家能不能自然推理一下
什么是三体问题 什么是N体问题
其实三体问题和N体问题的定义
跟二体问题是非常相似的
也就是说 三个天体
我们只考虑它的万有引力作用
来分析三个天体的动力学问题
叫做三体问题
N体问题相似
明白了二体问题的定义
为什么我们要用二体问题
来分析行星际轨道
这是因为 二体问题是目前为止
天体力学中唯一一个
能求得解析解的动力学问题
通过分析二体问题的解析解
我们知道了
航天器或者天体运行的一般规律
所以 用二体问题也可以分析行星际轨道
下面看一下行星际轨道的设计步骤
尽管行星际轨道指的是
行星影响球之间的轨道
但是在设计行星际轨道的时候
有两部分是我们没法忽略的
所以行星际轨道设计通常包含三个阶段
第一阶段 逃离地球的影响球
因为一个航天器 想要到达行星际空间
首先它要逃离地球的影响球
逃离地球的影响球这个轨道怎么设计
第二部分 是到达目标行星的影响球
这一部分实际上就是行星际轨道的设计
从逃离地球的影响球
到达目标行星的影响球
中间经过的轨迹
就是航天器的行星际轨道
第三部分 是进入目标行星的影响球
并被其捕获 进入轨道的设计
我们下面 分三部来讲
首先看一下 逃离地球的影响球
我们也称为 行星际出发
刚才我们讲了航天器
绕地球运行的轨道有四类
能够使航天器逃离地球影响球的轨道
一共有两类
分别是抛物线轨道和双曲线轨道
理论上这两类轨道都可以
绕行星逃离影响球
但是实际上 真正作为逃逸轨道的
是双曲线轨道
为什么呢
大家看一下 抛物线轨道
它的速度公式是这个
我们称它为逃逸速度
刚才我们讲了 当航天器
到达行星的影响球边界的时候
我们认为航天器离行星的距离是无穷大的
把它带到速度公式 里大家看一下
航天器沿抛物线轨道
到达行星的影响球边界
轨道半径变成了无穷大
速度相应地就变成了0
这里这个轨道速度指的是
航天器相对于地球的一个相对速度
相对速度变成0了
航天器的轨道速度
就跟地球的轨道速度相等
这样呢 航天器就会变成
一个在地球绕太阳运行轨道上的卫星
它在地球绕太阳运行的轨道上运行
不会再有其他的运动轨迹
而一般我们设计
一个航天器逃离地球的影响球之后
还会有其他的任务
因此 它应该有其他的转移轨道
比如到达目标行星的影响球
而不是让它只是成为太阳的一颗卫星
双曲线轨道为什么能够成为逃逸轨道
大家看一下双曲线速度的计算公式
它包含两部分
第一部分和抛物线轨道速度的表达式
是一样的
也就是说在双曲线上某一点
如果有一个抛物线轨道也经过这个点
双曲线轨道上这个点的速度
要比抛物线轨道的速度要大
由于它后边还有一个v无穷（平方）表示的速度
这个速度我们称它为剩余速度
看一下双曲线的速度
如果沿双曲线轨道到达行星的影响球边界
等号右边的第一项也会变成0
但是还有后边v无穷（平方）这一项
既然有v无穷（平方）这一项
航天器和地球之间就有一个相对速度
航天器绕太阳运行的绝对速度
就等于地球速度加上这个相对速度
导致了航天器和地球的速度不相等
因此 航天器的运行轨道
绕太阳运行轨道
就跟地球绕太阳运行轨道不同
我们就是通过设计这个剩余速度
使它满足我们行星际探测的任务
怎么满足探测任务呢
大家看右边这幅图
上边 我们是设计的双曲线速度
使它逃离地球的影响球
到达影响球边界的时候
在这个剩余速度下
比如我们想让航天器到达火星
首先 我们设计这个剩余速度
使航天器逃离地球影响球之后
它的运行轨道是红线所示的这个运行轨道
这个红色的运行轨道
正好跟地球轨道相切
也跟火星轨道相切
它沿轨道运行
运行到这个椭圆轨道的一半的时候
正好到达了火星的运行轨道
这就是我们行星际轨道
航天器从逃离地球的影响球
到进入火星的运行轨道
这还没有完成行星际探测任务
因为并不是到达火星轨道就可以了
如果航天器到达火星轨道A点的时候
火星还在其他的地方
航天器将沿着椭圆轨道重新返回到
逃离地球的这个点 D点
因此 要想让探测器或航天器
成为火星的一个卫星
有一个前提条件
前提条件就是
航天器从逃离地球的点开始
到达火星轨道的A点这段时间
火星必须在某个位置上
保证正好与航天器同时到达A点
这样航天器才能被火星捕获
这个时间窗口就叫做交会窗口
这就是我们在发射火星探测器的时候
为什么不能随时发射
它有一个交会窗口的问题
最后一段的设计就是进入火星轨道
航天器沿着椭圆转移轨道到达火星轨道
它还要进入火星的影响球
进入火星影响球所沿的轨道
肯定也是一个双曲线轨道
因为它相当于从无穷远处
到达了火星的影响球边界
如果进入火星影响球之后
对航天器不施加任何控制
它将沿着双曲线轨道
飞离火星的影响球
如果是想让航天器成为火星的一颗卫星
我们就需要在双曲线轨道上
对航天器进行控制
通过控制 改变它的轨道类型
让它成为
沿火星椭圆轨道运行的一个航天器
这就是其交会阶段轨道的设计
如果是载人火星探测器
除了从地球逃离 进入火星的影响球
将来还要返回到地球
这就又牵扯到一个问题
从火星的影响球返回地球的时候
也不是随时可以返回的
火星和地球的位置也必须满足
从火星出来之后 到达地球轨道的时候
地球也正好到达那一点
因为也有一个交会窗口的问题
如果现在火星和地球
不满足这个交会窗口怎么办
就只能在火星周围等
这个时间就称为等待时间
也就是说
等到火星和地球满足交会窗口的时候
这个时间叫做等待时间
满足交会窗口了 再从火星的影响球出发
进入地球影响球 返回地球
这个过程和从地球到火星的过程是相似的
因此 大家看一下
一个行星际探测器
它的轨道分为三个阶段
逃离地球影响球的轨道阶段
转移到目标行星运行轨道的阶段
进入目标行星的影响球阶段
从轨道上看 这三个阶段
没有什么特殊性
但是 从时间上看 大家就会发现
行星际探测是非常耗时间的
我们右边列出了载人火星探测计划
所需要的一个最小时间
什么叫最小时间呢
就是说从地球逃离进入火星
就开始等待火星和地球满足交会窗口返回
不执行其他的任务
因为一执行其他任务
可能会错过第一次交会窗口
再等待 时间会更长
大家看一下 三个阶段共用的时间
飞行时间258.8天
这个飞行时间指的是
逃离地球的影响球之后
与到达火星绕太阳运行轨道的这个时间
也就是这个椭圆轨道的一半所运行的时间
是258.8天
到达火星影响球之后开始等待交会窗口
这个等待时间是453.8天
再从火星返回到地球的时间
跟从地球到火星的时间是相等的
也是258.8天
这些最小时间加起来
大约是2.66年
也就是我们火星探测载人去回来
最少需要2.66年的时间
我们在计算这个最小时间的时候
还忽略掉了
从地球到达地球影响球边界的时间
以及从火星到达火星影响球边界的时间
因此总的时间肯定是要比2.66年要大的
所以行星际探测的周期非常长
这也是行星际轨道的一个特点
关于航天器的行星际轨道设计
我们就讲这么多
需要大家注意的是
我们这里讲的航天器的行星际轨道设计
都是基于二体问题动力学模型来设计的
航天器在太空中运行
它实际的运动模型
要比二体问题要复杂得多
因为它还受到很多摄动因素的影响
但是在一个较短的时间里
或者是在一个较短的轨道弧段里
用二体问题来分析航天器的运动
许多结论也是可以适用的
我们人类在地球上各个角落
都留下了自己的脚印
我们国家的探测器 或者是说卫星
也在太空中 留下了许多脚印
从我们的东方红一号到北斗卫星
到风云卫星
最下面这个是神舟飞船 天链卫星
天宫一号 一直到我们的嫦娥探测器
它们在宇宙空间的许多角落
也都留下了光辉灿烂的足印
我们这一讲就讲完了 谢谢大家