Bisher haben wir uns bei dieser Spezialisierung auf deskriptive und
prädiktive Analysen konzentriert.
Für Führungsentscheidungen, die eine begrenzte Anzahl von Alternativen haben, könnten
die Instrumente, die wir bis zu diesem Punkt diskutiert haben, ausreichend sein.
Für Entscheidungsprobleme, die eine sehr große oder vielleicht unendliche
Anzahl möglicher Handlungsmöglichkeiten haben, brauchen wir jedoch etwas anderes. Aus
diesem Grund führen wir in diesem Modul die Optimierung ein,
das Schlüsselwerkzeug in der präskriptiven Analytik.
Optimierung wurde definiert als der Prozess der Auswahl der Werte von
Entscheidungsvariablen, die eine bestimmte Menge von Interesse minimieren oder maximieren. Die
Optimierung wird im Bereich Operations Management gestartet, aber
sie wird jetzt in allen Geschäftsbereichen eingesetzt.
Optimierungsmodelle sind präskriptiv, da
ihr Ergebnis eine Empfehlung ist, was zu tun ist.
In der Logistik kann beispielsweise ein Optimierungsmodell empfehlen, wo
eine Anlage gebaut wird oder wie der Lagerbestand verwaltet wird oder wie Lieferspuren weitergeleitet werden.
Im Finanzbereich kann die Optimierung genutzt werden, um diversifizierte
Anlageportfolios zu finden, die Renditen maximieren und Risiken begrenzen.
Optimierung ist ein sehr reiches Gebiet, und das Thema vieler Forschungsartikel und
Bücher in diesem Modul werden wir unseren Umfang auf lineare Modelle beschränken,
die Ihnen helfen, viele geschäftliche Probleme anzugehen.
Optimierungsmodelle bestehen aus drei Hauptelementen,
Entscheidungsvariablen, einer objektiven Funktion und Abhängigkeiten.
Entscheidungsvariablen sind die Unbekannten
, für die der Optimierungsprozess die besten Werte findet.
Je nach Kontext können Entscheidungsvariablen die
zu produzierenden Mengen, die Mengen, die von einem Lager an einen Kunden versendet werden sollen, oder
die Menge an Geld für verschiedene Arten von digitalen Anzeigen darstellen.
Das Ziel eines Optimierungsmodells ist es, eine Funktion zu minimieren oder zu maximieren.
Typischerweise werden Modelle so eingerichtet, dass sie eine Umsatzfunktion
maximieren oder eine Kostenfunktion minimieren.
Einschränkungen sind Beschränkungen oder Beschränkungen, die entweder mit
technischen und praktischen Überlegungen zusammenhängen oder durch Verwaltungsrichtlinien auferlegt werden.
Beispielsweise stellt
die Kapazität eines Lkw eine physische Einschränkung dar, während
10% eines Werbebudgets, das in YouTube-Anzeigen ausgegeben werden soll, eine Verwaltungsrichtlinie darstellt.
Die Schwierigkeit bei der Lösung von Optimierungsproblemen wird durch die Interaktion
der drei Hauptelemente bestimmt.
Bei den meisten Modellen
steigt der Schwierigkeitsgrad mit der Anzahl der Entscheidungsvariablen und -beschränkungen.
Der Prozess der Erstellung eines Optimierungsmodells besteht darin, eine
Problembeschreibung in mathematische Funktionen zu übersetzen, die auf den Entscheidungsvariablen basieren.
Das Transportproblem ist ein Klassiker in der Optimierungsliteratur und
wir werden es verwenden, um diese Ideen zu veranschaulichen.
Im Transportproblem gibt es eine Reihe von Lieferanten und eine Reihe von Kunden.
Aus Gründen der Einfachheit gehen wir davon aus, dass es nur eine Art von
Produkt gibt, die von Lieferanten an Kunden gesendet werden muss.
Lieferanten haben begrenzte Mengen des Produkts, um den Kundenanforderungen gerecht zu werden.
Es fallen Kosten an, die mit dem Senden einer Produkteinheit von jedem Lieferanten an jeden
Kunden verbunden sind.
In diesem Beispiel haben wir fünf Lieferanten und vier Kunden und
somit gibt es 20 Transportprozesse.
Die Eingabedaten für dieses Problem bestehen aus drei Sätzen von Werten, dem Angebot,
dem Bedarf und dem Transportprozess.
Eine Lösung für das Problem ist eine Reihe von Sendungen, die die gesamte Nachfrage erfüllt und
das Angebot nicht überschreitet.
Zum Beispiel sendet Lieferant A in der Lösung 50 Einheiten des Produkts an den Kunden 4.
Lieferant B sendet 20 Einheiten an den Kunden 2 und 20 Einheiten an den Kunden 3.
Die Lösung ist machbar, da sie alle Anforderungen erfüllt,
während sie innerhalb der Kapazitätsgrenzen des Lieferanten bleibt.
Jetzt müssen wir wissen, wie gut diese machbare Lösung ist.
Die Messung der Qualität einer Lösung ist die Rolle der objektiven Funktion.
Im Transportproblem ist die Zielfunktion die Gesamtkosten.
Um die Gesamtkosten zu berechnen, müssen wir nur den versandten Betrag
mit den Versandkosten multiplizieren und alle diese Werte addieren.
Die Gesamtkosten für diese Lösung betragen 1.085.
Wie vergleicht sich diese Lösung mit anderen?
Ist das eine Lösung mit minimalen Kosten?
Nun, wir wissen es nicht, aber Optimierung liefert die Antworten auf diese Fragen.
Ein wichtiges Merkmal von Optimierungsmodellen ist, dass oft
dasselbe Modell neu interpretiert werden kann, um in mehr als einer Umgebung oder Branche verwendet zu werden.
Zum Beispiel finden sich Mietwagenfirmen manchmal in Situationen, in
denen ihr Inventar an Autos unausgewogen ist.
Es kann einen Überschuss an bestimmten Arten von Autos an einigen Orten und
ein Defizit in anderen geben.
In Bezug auf die Transportzentrale
können die Standorte mit überschüssigen Autos als Versorgungsstandorte interpretiert werden.
Und die Standorte mit Defiziten können als Bedarfsstandorte interpretiert werden.
Ein Transportmodell kann helfen, ein Mietwagenunternehmen
zu entscheiden, wie man Autos von einem Standort zum anderen bewegt.
Die Kosten könnten nicht nur die Entfernung von einem Ort zum anderen widerspiegeln, sondern
auch den Transportmodus, der verwendet wird, um die Fahrzeuge zu übertragen,
weil sie auf einem LKW gefahren oder bewegt werden könnten, um die Kilometerleistung des Autos zu erhalten.
Optimierung ist ein sehr spannendes Feld in der Datenanalyse für Unternehmen.
Überall gibt es Anwendungen der Optimierung.
Ich bin sicher, dass Sie mit der Identifizierung von Optimierungsproblemen in Ihrem
Alltag beginnen werden, wenn Sie in diesem Kurs die Grundlagen der Optimierung erlernen.