- [画外音]所以在上一个视频中，
我谈到了Vector字段，在这里我想谈谈
关于他们出现的特殊情况。
所以想象我们坐在坐标平面上，
而且我为你画了一大堆
小水滴，水滴，然后这些
开始以某种方式流动。
您将如何以数学方式描述此流程？
因此，在每个给定点，粒子
正以不同的方式前进。
在这里，他们有点向下移动到左边。
在这里，他们正在快速向上移动。
在这里，他们的行动越来越慢。
所以你可能想要做的是分配一个向量
对于太空中的每一个点，
和流体流动方式的共同属性。
这不一定是显而易见的，但如果你看
在太空的特定点，让我们说就像在这里，
每当粒子通过它，
它的速度大致相同，
所以你可能会想一想那个速度
会改变，有时会改变。
很多时候有一些流体流动
它取决于时间，但在很多情况下
你可以说，在太空的这一点上，
无论粒子是通过它的，
它会有这个速度矢量。
所以在这里，它们可能相当高，
而在这里，它是向下的一个较小的向量，
即便如此，我会在这里播放更多动画，
如果你想象在所有不同的点上做这件事
在太空中，并指定一个矢量来描述
每个流体粒子在每个不同点的运动，
你最终得到的是一个矢量场。
所以这是一个更清洁的绘图
比我所拥有的，正如我在上一个视频中所提到的，
这些载体通常不按比例绘制，
但是对于所有人都有相同的长度，只是为了得到
一种方向感，在这里你可以看到
每个粒子大致沿着那个向量流动，
所以无论它最接近什么，
它朝这个方向发展。
这不仅仅是一种非常好的理解方式
流体流动，但它反过来。
这是一种非常好的理解方式
矢量字段本身，所以有时你可能
只是给了一些新的矢量场，
并了解它的全部内容，
如何解释它，它可能具有哪些特殊属性，
它实际上是有帮助的，即使它不代表
一种流动，想象它确实如此，并想到所有
粒子，想想它们将如何移动。
例如，当您播放动画时，这个特定的一个，
当你让粒子沿着向量移动时，
密度没有变化。
在任何一点上都没有一粒粒子向内移动，
或者一堆粒子向外，
它保持不变，结果证明了这一点
在路上有一定的数学意义。
我们稍后会在研究时看到这一点
一个叫做分歧的概念。
在这里，你看到这个矢量场，
你可能想了解它的全部内容，
想到一个流体是有帮助的
从各处向外推，
并且有点在中心周围的密度下降，
这也具有一定的数学意义，
它也可能会引导你提出其他一些问题。
就像你看流体流动一样
我们从这个视频开始，
你可能会问一些关于它的问题
它似乎绕着某些点旋转，
在这种情况下逆时针，但它正在旋转
顺时针绕着别人。
这有什么数学意义吗？
事实似乎是一样的
大致在这个区域的粒子数，
但他们正在慢慢溢出。
这对功能意味着什么？
代表整个矢量场，
你以后会看到很多这个，
特别是当我谈论分歧和卷曲时，
但在这里我只想对此进行一点热身
因为我们只是可视化多变量函数。