Finora in questa specializzazione, ci siamo concentrati sull'
analisi descrittiva e predittiva.
Per le decisioni manageriali che hanno un numero limitato di alternative,
gli strumenti che abbiamo discusso fino a questo punto potrebbero essere sufficienti.
Tuttavia, per i problemi decisionali che hanno un numero molto ampio, o forse infinito
di possibili linee d'azione, abbiamo bisogno di qualcosa di diverso.
Ecco perché in questo modulo introduciamo l'ottimizzazione,
lo strumento chiave nell'analisi prescrittiva.
L' ottimizzazione è stata definita come il processo di selezione dei valori delle
variabili decisionali che minimizzano o massimizzano una certa quantità di interesse.
L' ottimizzazione viene avviata nell'area della gestione delle operazioni,
ma ora viene utilizzata in tutte le aree del business.
I modelli di ottimizzazione sono prescrittivi perché
il loro risultato è una raccomandazione su cosa fare.
Ad esempio, in ambito logistico, un modello di ottimizzazione può consigliare dove costruire
una struttura o come gestire l'inventario o come instradare le tracce di consegna.
Nel settore finanziario, l'ottimizzazione può essere utilizzata per trovare
portafogli di investimento diversificati che massimizzano i rendimenti e limitano i rischi.
L' ottimizzazione è un'area molto ricca, e l'oggetto di molti articoli di ricerca e
libri in questo modulo restringeremo il nostro campo di applicazione a modelli lineari,
che vi aiuteranno ad affrontare molti problemi aziendali.
I modelli di ottimizzazione sono costituiti da tre elementi principali
, variabili decisionali, una funzione oggettiva e vincoli.
Le variabili decisionali sono le incognite per
le quali il processo di ottimizzazione troverà i valori migliori.
A seconda del contesto, le variabili decisionali possono rappresentare le quantità da
produrre, le quantità da spedire da un magazzino a un cliente o
la quantità di denaro da spendere in vari tipi di annunci digitali.
L' obiettivo di un modello di ottimizzazione è ridurre al minimo o massimizzare una funzione.
In genere, i modelli vengono impostati per massimizzare una funzione di ricavi o
per ridurre al minimo una funzione di costo.
I vincoli sono restrizioni o limitazioni correlate a
considerazioni tecniche e pratiche o imposte da criteri gestionali.
Ad esempio,
la capacità di un camion rappresenta un vincolo fisico, mentre richiede che
il 10% di un budget pubblicitario da spendere negli annunci di YouTube sia una politica gestionale.
La difficoltà nel risolvere i problemi di ottimizzazione è determinata dall'interazione
dei tre elementi principali.
Per la maggior parte dei modelli,
la difficoltà aumenta con il numero di variabili e vincoli decisionali.
Il processo di costruzione di un modello di ottimizzazione consiste
nel tradurre una descrizione del problema in funzioni matematiche basate sulle variabili decisionali.
Il problema del trasporto è un classico nella letteratura sull'ottimizzazione e
lo useremo per illustrare queste idee.
Nel problema del trasporto, c'è una serie di fornitori e una serie di clienti.
Per semplicità, supponiamo che ci sia solo un tipo di
prodotto che deve essere inviato dai fornitori ai clienti.
I fornitori hanno quantità limitate del prodotto per soddisfare le richieste dei clienti.
C' è un costo associato all'invio di un'unità di prodotto da ciascun fornitore a ciascun
cliente.
In questo esempio, abbiamo cinque fornitori e quattro clienti e
, quindi, ci sono 20 processi di trasporto.
I dati di input per questo problema sono costituiti da tre serie di valori, l'offerta,
la domanda e il processo di trasporto.
Una soluzione al problema è un insieme di spedizioni che soddisfa tutta la domanda e
non supera la fornitura.
Ad esempio, nel fornitore della soluzione A invia 50 unità di prodotto al cliente 4.
Il fornitore B invia 20 unità al cliente 2 e 20 unità al cliente 3.
La soluzione è fattibile perché soddisfa tutte le esigenze
pur rimanendo entro i limiti di capacità del suo fornitore.
Ora dobbiamo sapere quanto sia buona questa soluzione fattibile.
Misurare la qualità di una soluzione è il ruolo della funzione oggettiva.
Nel problema del trasporto, la funzione obiettivo è il costo totale.
Per calcolare il costo totale tutto ciò che dobbiamo fare è moltiplicare l'importo
spedito per il costo di spedizione e sommare tutti questi valori.
Il costo totale per questa soluzione è 1.085.
In che modo questa soluzione si confronta con gli altri?
Si tratta di una soluzione con un costo minimo?
Beh, non lo sappiamo, ma l'ottimizzazione fornisce le risposte a queste domande.
Una caratteristica importante dei modelli di ottimizzazione è che, spesso,
lo stesso modello può essere reinterpretato per essere utilizzato in più di un ambiente o settore.
Ad esempio, le società di noleggio auto a volte si trovano in situazioni in
cui il loro inventario di automobili è squilibrato.
Ci può essere un eccesso di alcuni tipi di auto in alcune località e
un deficit in altre.
In termini di centro commerciale di trasporto,
le posizioni con auto in eccesso possono essere interpretate come luoghi di fornitura.
E le posizioni con deficit possono essere interpretate come posizioni di domanda.
Un modello di trasporto può aiutare una società di autonoleggio
a decidere come spostare le auto da una posizione all'altra.
Il costo potrebbe riflettere non solo la distanza da un luogo all'altro, ma
anche la modalità di trasporto che viene utilizzato per trasferire i veicoli,
perché potrebbero essere guidati o spostati su un camion per preservare il chilometraggio della vettura.
L' ottimizzazione è un campo molto interessante all'interno dell'analisi dei dati per le aziende.
Ci sono applicazioni di ottimizzazione ovunque.
Sono sicuro che inizierai a identificare i problemi di ottimizzazione nella tua
vita quotidiana, una volta apprese le basi dell'ottimizzazione in questo corso.