До сих пор в этой специализации мы сосредоточились на описательной и
прогнозной аналитике.
Для управленческих решений, которые имеют ограниченное количество альтернатив,
инструменты, которые мы обсуждали до этого момента, могут быть достаточными.
Однако для решения проблем, которые имеют очень большое или, возможно, бесконечное
число возможных направлений действий, нам нужно что-то другое.
Именно поэтому в этом модуле мы вводим
оптимизацию, ключевой инструмент в директивной аналитике.
Оптимизация была определена как процесс выбора значений
переменных решения, которые минимизируют или максимизируют некоторое количество интереса.
Оптимизация начата в области управления операциями, но
теперь она используется во всех сферах бизнеса.
Модели оптимизации являются предписательными, потому что
их результатом является рекомендация о том, что делать.
Например, в логистике модель оптимизации может рекомендовать, где построить
объект, как управлять запасами или как маршрутизировать пути доставки.
В сфере финансов оптимизация может быть использована для поиска диверсифицированных
инвестиционных портфелей, которые максимизируют доходность и ограничивают риски.
Оптимизация является очень богатой областью, и предметом многих научных статей и
книг в этом модуле мы сузим нашу область до линейных моделей,
которые помогут вам решить многие бизнес-проблемы.
Модели оптимизации состоят из трех основных элементов,
переменных решения, объективной функции и ограничений.
Переменные решения - это неизвестные
, для которых процесс оптимизации найдет наилучшие значения.
В зависимости от контекста переменные решения могут
представлять количества для производства, количества для отправки с одного склада клиенту или
суммы денег, которые нужно потратить в различных типах цифровых объявлений.
Целью модели оптимизации является либо минимизация, либо максимизация функции.
Как правило, модели настраиваются таким образом, чтобы максимизировать функцию дохода или
свести к минимуму функцию затрат.
Ограничения представляют собой ограничения или ограничения, которые либо связаны с
техническими и практическими соображениями, либо навязываются политикой управления.
Например,
пропускная способность грузовика представляет собой физическое ограничение, требуя,
чтобы 10% рекламного бюджета, расходуемого на рекламу YouTube, является управленческой политикой.
Сложность решения задач оптимизации определяется
взаимодействием трех основных элементов.
Для большинства моделей
сложность возрастает по мере увеличения числа переменных решений и ограничений.
Процесс построения оптимизационной модели состоит в преобразовании
описания задачи в математические функции, основанные на переменных решения.
Транспортная проблема является классикой в литературе по оптимизации, и
мы будем использовать ее для иллюстрации этих идей.
В транспортной проблеме есть набор поставщиков и набор клиентов.
Ради простоты, мы предполагаем, что существует только один тип
продукта, который должен быть отправлен от поставщиков к клиентам.
Поставщики имеют ограниченное количество продукта для удовлетворения потребностей клиентов.
Существует стоимость, связанная с отправкой одной единицы продукта от каждого поставщика каждому
клиенту.
В этом примере у нас пять поставщиков и четыре клиента, и
, следовательно, существует 20 транспортных процессов.
Входные данные для этой задачи состоят из трех наборов значений: предложения,
спроса и процесса транспортировки.
Решением проблемы является набор отгрузок, который удовлетворяет весь спрос и
не превышает предложение.
Например, в решении поставщик А отправляет 50 единиц продукта заказчику 4.
Поставщик B отправляет 20 единиц клиенту 2 и 20 единиц клиенту 3.
Решение возможно, потому что оно удовлетворяет всем требованиям,
оставаясь в пределах возможностей своего поставщика.
Теперь нам нужно знать, насколько хорошо это осуществимое решение.
Измерение качества решения — роль объективной функции.
В транспортной проблеме целевой функцией является общая стоимость.
Чтобы рассчитать общую стоимость, все, что нам нужно сделать, это умножить сумму,
отгружаемую на стоимость отгрузки и суммировать все эти значения.
Общая стоимость этого решения составляет 1 085.
Как это решение сравнивается с другими?
Является ли это решение с минимальными затратами?
Ну, мы не знаем, но оптимизация дает ответы на эти вопросы.
Важной особенностью оптимизационных моделей является то, что часто
одна и та же модель может быть переосмыслена для использования в нескольких установках или отраслях.
Например, компании по прокату автомобилей иногда оказываются в ситуациях,
когда их инвентаризация автомобилей несбалансирована.
В одних местах может наблюдаться избыток некоторых типов автомобилей,
а в других — дефицит.
С точки зрения транспортного центра,
места с лишними автомобилями могут быть истолкованы как места снабжения.
И местоположения с дефицитом можно интерпретировать как местоположения спроса.
Транспортная модель может помочь компании по прокату автомобилей
решить, как перемещать автомобили из одного места в другое.
Стоимость может отражать не только расстояние от одного места к другому,
но и способ транспортировки, который используется для передачи транспортных средств,
потому что они могут управляться или перемещаться на грузовике, чтобы сохранить пробег автомобиля.
Оптимизация — это очень захватывающая область аналитики данных для бизнеса.
Есть приложения оптимизации везде.
Уверен, что вы начнете выявлять проблемы оптимизации в вашей повседневной
жизни, как только вы узнаете основы оптимизации в этом курсе.