1
00:00:06,973 --> 00:00:16,154
「音樂的各種聲音」
沃特路溫教授 演講

2
00:00:17,000 --> 00:00:21,999
各位好！
歡迎大家在週日齊聚一堂

3
00:00:22,000 --> 00:00:27,259
今天是由路溫教授來為我們演講
他是麻省理工學院物理系的教授

4
00:00:27,400 --> 00:00:29,067
那就不再耽誤時間了

5
00:00:29,300 --> 00:00:36,843
我聽之前在博物館工作的艾蜜莉說
教授會示範很酷的實驗

6
00:00:36,891 --> 00:00:40,787
所以現在就把時間交給他
歡迎路溫教授

7
00:00:42,500 --> 00:00:44,568
謝謝！

8
00:00:45,700 --> 00:00:51,976
今天的講題是「音樂的各種聲音」
不是「音樂」

9
00:00:52,888 --> 00:00:54,351
兩者差異很大

10
00:00:56,100 --> 00:01:00,436
聲音是什麼？
這是很重要的問題

11
00:01:00,500 --> 00:01:02,494
首先我們必須了解聲音是什麼

12
00:01:03,664 --> 00:01:09,289
每當有東西振動或振盪時
就會擠壓到空氣

13
00:01:10,600 --> 00:01:15,768
如果我這樣擺動我的手
就會擠壓空氣

14
00:01:16,664 --> 00:01:20,418
然後把手移開
空氣就不再受到推擠而減壓

15
00:01:21,689 --> 00:01:24,657
任何振動的東西
只要是在空氣中振動

16
00:01:26,087 --> 00:01:30,793
空氣就會不斷被擠壓及減壓

17
00:01:32,000 --> 00:01:41,281
而被攪動的空氣以約時速760哩
向四面八方移動

18
00:01:42,549 --> 00:01:45,172
這就表示坐在最後面的人

19
00:01:45,910 --> 00:01:51,760
在我說話過後二十分之一秒
才能聽到我說的話

20
00:01:52,158 --> 00:01:58,160
但這並不會造成我們溝通上的問題
因為距離不遠

21
00:02:00,800 --> 00:02:10,716
我想請大家記下幾個名詞
這些名詞之後會一再提到

22
00:02:10,800 --> 00:02:20,427
像我剛才說的「振動」及「振盪」

23
00:02:22,069 --> 00:02:29,403
這種一連串擠壓和減壓的情形
稱為「波」，也就是「聲波」

24
00:02:30,135 --> 00:02:36,707
空氣持續地向四面八方擠壓和減壓

25
00:02:36,800 --> 00:02:41,583
我把它也寫下來，「聲波」

26
00:02:42,700 --> 00:02:43,799
聲波就像是連串的

27
00:02:46,012 --> 00:02:51,930
持續擠壓和放鬆使聲波傳到耳膜

28
00:02:53,000 --> 00:02:57,756
當受到擠壓時，耳膜會凹進去
放鬆時，耳膜會凸出來

29
00:02:58,100 --> 00:03:05,819
耳膜會隨著聲音來源
振動的頻率來動作

30
00:03:06,327 --> 00:03:08,424
然後大腦就會告訴你有聲音

31
00:03:09,162 --> 00:03:14,162
每秒振動的次數越多
你聽到的音調就越高

32
00:03:14,641 --> 00:03:19,739
每秒振動的次數越少
音調就越低

33
00:03:20,160 --> 00:03:23,377
這段課程我們會講的很仔細

34
00:03:24,049 --> 00:03:29,297
我們會討論到很低很低的音調
和很高很高的音調

35
00:03:29,663 --> 00:03:37,216
每秒振動次數取決於聲音的來源

36
00:03:38,224 --> 00:03:51,808
一秒振動一次為一「赫茲」

37
00:03:52,083 --> 00:04:03,760
這詞來自一位德國物理學家的名字
他在1889年發現了無線電波

38
00:04:04,000 --> 00:04:05,234
所以聲波就以他的名字命名

39
00:04:05,800 --> 00:04:08,643
為了紀念他而如此命名

40
00:04:08,800 --> 00:04:11,003
一般寫做 Hz

41
00:04:12,514 --> 00:04:15,926
所以一赫茲就是一秒振動一次

42
00:04:16,985 --> 00:04:19,770
整整一秒鐘只振動一次

43
00:04:20,000 --> 00:04:22,898
十赫茲就是一秒振動十次

44
00:04:23,700 --> 00:04:27,722
一百赫茲就是一秒振動一百次

45
00:04:28,489 --> 00:04:35,350
之後我會一再提到「赫茲」這個詞

46
00:04:37,765 --> 00:04:42,197
人無法聽到低於20赫茲的聲音
不要問我為什麼

47
00:04:42,703 --> 00:04:45,934
其實大部分的人可能都聽不到
低於30赫茲的聲音

48
00:04:46,500 --> 00:04:51,494
但可以聽到100
1000或是2000赫茲

49
00:04:52,030 --> 00:04:57,302
不過若是超過二萬赫茲的聲音
你也一樣聽不到

50
00:04:57,800 --> 00:05:05,137
至於像我一樣年紀較大的人
可以聽到6000赫茲就很幸運了

51
00:05:05,500 --> 00:05:09,602
年紀越大
就會漸漸聽不到高頻的聲音

52
00:05:10,525 --> 00:05:16,321
「頻率」
也是之後會一再提到的名詞

53
00:05:19,324 --> 00:05:24,215
低頻就是一秒振動的次數很少

54
00:05:24,500 --> 00:05:27,487
高頻就是一秒振動的次數很多

55
00:05:27,800 --> 00:05:33,639
所以低頻就是很低的音調
高頻就是高音調

56
00:05:35,221 --> 00:05:41,294
這裡有三個不同的音叉

57
00:05:42,200 --> 00:05:50,166
這個是440赫茲
物理學家會說它的頻率是440赫茲

58
00:05:50,944 --> 00:05:55,377
這個是256赫茲
等一下大家就可以聽到

59
00:05:56,032 --> 00:06:02,441
這個比4000赫茲高一點
大家都能聽得到它的聲音

60
00:06:03,063 --> 00:06:07,312
那我就從較低頻的256赫茲開始

61
00:06:09,000 --> 00:06:10,593
敲一下

62
00:06:13,823 --> 00:06:15,848
有人聽不到嗎？

63
00:06:16,951 --> 00:06:20,048
聽不到的話可能現在就離開比較好

64
00:06:22,870 --> 00:06:25,200
喔！記得這個音調

65
00:06:25,285 --> 00:06:29,177
非常低的頻率

66
00:06:29,800 --> 00:06:36,633
這個音叉每秒振動256次
振動快到我們看不見

67
00:06:37,300 --> 00:06:41,846
這個是440赫茲，音頻較高
是鋼琴的中央A

68
00:06:44,300 --> 00:06:46,503
頻率變高了！

69
00:06:47,200 --> 00:06:48,726
有聽到嗎？

70
00:06:49,000 --> 00:06:55,476
這個是4000赫茲
非常高的頻率

71
00:07:00,733 --> 00:07:03,230
聽起來更不舒服了

72
00:07:03,755 --> 00:07:06,980
4000赫茲是鋼琴的極限

73
00:07:07,000 --> 00:07:13,798
鋼琴最低可彈到27赫茲
最高4000赫茲

74
00:07:16,294 --> 00:07:21,912
現在讓大家試一下
來測試一下你們的聽力

75
00:07:23,000 --> 00:07:30,192
年紀較大的人可能會很驚訝
因為待會的聲音你們未必都能聽見

76
00:07:30,300 --> 00:07:35,007
我會從40、50或60赫茲開始

77
00:07:35,200 --> 00:07:41,268
不是說你們聽不到20赫茲
而是要製造出20赫茲是件難事

78
00:07:42,400 --> 00:07:48,608
所以我只好從高一點的音調開始
從60赫茲開始

79
00:07:48,500 --> 00:07:50,741
請安靜

80
00:07:54,500 --> 00:07:56,083
有人聽不到嗎？

81
00:07:57,800 --> 00:08:00,870
都聽的到？
聲音有點小聲

82
00:08:01,000 --> 00:08:06,109
這不是你們的聽力不好
而是擴音器只能這麼大聲

83
00:08:06,700 --> 00:08:09,311
這是60赫茲的聲音

84
00:08:09,350 --> 00:08:15,844
再來是100赫茲
200赫茲

85
00:08:21,000 --> 00:08:25,542
現在是440赫茲
跟之前的音叉一樣

86
00:08:28,595 --> 00:08:31,186
認得這個音調嗎？

87
00:08:31,800 --> 00:08:35,236
聽到了嗎？
（太大聲了！）

88
00:08:38,100 --> 00:08:41,423
的確太大聲了

89
00:08:42,300 --> 00:08:47,200
若你覺得不舒服的話有兩個選擇
可以告訴我或是離席

90
00:08:47,348 --> 00:08:48,893
告訴我會比較好

91
00:08:49,000 --> 00:08:52,582
（把耳朵摀起來）
這也是一個選擇

92
00:08:53,182 --> 00:08:57,687
好，現在是600、800赫茲

93
00:09:01,800 --> 00:09:07,867
1400、2000赫茲

94
00:09:07,854 --> 00:09:09,839
我可以聽到2000赫茲

95
00:09:10,700 --> 00:09:16,434
接著是4000赫茲

96
00:09:19,400 --> 00:09:22,300
記得嗎？
雖然音色不太一樣

97
00:09:22,411 --> 00:09:27,436
但有著相同的音高
頻率也相同

98
00:09:27,800 --> 00:09:35,152
現在越來越高了，6000赫茲
我還聽得到6000赫茲

99
00:09:36,000 --> 00:09:39,801
有人聽不到嗎？
很好，都聽得到

100
00:09:40,000 --> 00:09:43,882
8000赫茲，我聽不到

101
00:09:44,566 --> 00:09:46,207
(我可以聽的到)

102
00:09:46,346 --> 00:09:47,955
我聽不到

103
00:09:48,300 --> 00:09:51,867
但我比較特別
因為我有戴助聽器

104
00:09:51,826 --> 00:09:56,931
因為聽力障礙
所以我聽不到8000赫茲

105
00:09:58,300 --> 00:10:05,621
接著是一萬赫茲
有人聽不到嗎？

106
00:10:06,557 --> 00:10:10,438
喔！我不會問你幾歲
但現實是如此

107
00:10:12,641 --> 00:10:18,954
好！一萬二千赫茲
聽不得到請舉手

108
00:10:19,000 --> 00:10:25,258
這樣我們就可以慢慢知道人數
這不是比賽，但仍可看出誰是冠軍

109
00:10:25,567 --> 00:10:27,063
一萬四千赫茲

110
00:10:30,306 --> 00:10:32,730
你聽不到了
別難過

111
00:10:33,100 --> 00:10:34,800
我希望可以聽到一萬二千赫茲

112
00:10:35,500 --> 00:10:39,418
一萬六千赫茲

113
00:10:40,249 --> 00:10:42,898
喔！你的孩子也聽不到了

114
00:10:43,496 --> 00:10:47,000
不用難過
你不會需要一萬六千赫茲

115
00:10:47,206 --> 00:10:51,200
看電視或是搭公車時都不需要

116
00:10:51,300 --> 00:10:54,836
一萬八千赫茲
有誰聽得到？

117
00:10:55,362 --> 00:10:59,691
請安靜！有誰聽得到？

118
00:11:00,658 --> 00:11:01,906
喔！亞卓安娜

119
00:11:03,700 --> 00:11:06,608
誰聽得到二萬赫茲？

120
00:11:08,800 --> 00:11:10,472
你聽得到？

121
00:11:12,000 --> 00:11:14,384
我再調高一點
調到二萬五千赫茲

122
00:11:15,068 --> 00:11:21,377
先調整一下
現在是二萬赫茲

123
00:11:23,000 --> 00:11:27,890
誰聽得到二萬赫茲？
好！

124
00:11:29,000 --> 00:11:30,364
現在是二萬五千赫茲

125
00:11:34,000 --> 00:11:34,930
你確定你有聽到？

126
00:11:36,017 --> 00:11:37,570
二萬五千赫茲

127
00:11:37,537 --> 00:11:41,513
好，我轉大聲一點
誰聽得到二萬五千赫茲？

128
00:11:43,900 --> 00:11:50,658
我現在調到三萬赫茲
轉大聲一點

129
00:11:51,200 --> 00:11:53,000
誰聽得到三萬赫茲？

130
00:11:53,500 --> 00:11:55,318
我剛才關掉機器了

131
00:12:00,500 --> 00:12:05,004
人不可能聽得到三萬赫茲
不過你有聽到二萬五赫茲

132
00:12:06,931 --> 00:12:08,476
看來你不夠客觀

133
00:12:13,200 --> 00:12:21,031
好！
我接著要簡介一下弦樂器

134
00:12:24,100 --> 00:12:31,855
我這裡就有一條不錯的弦

135
00:12:33,879 --> 00:12:40,751
我握住這一端和另一端
現在不去動它

136
00:12:44,766 --> 00:12:54,575
然後我從這一端慢慢搖晃它
輕輕地搖，非常輕地搖它

137
00:12:55,529 --> 00:13:00,418
從很低的頻率開始
還記得頻率這個詞吧

138
00:13:00,500 --> 00:13:04,338
很低的頻率
也許是2赫茲

139
00:13:04,841 --> 00:13:09,578
一秒震動二次，然後3赫茲
弦沒什麼變化

140
00:13:10,616 --> 00:13:16,063
它只是不高興地待在那，嘲笑我
沒有任何變化

141
00:13:16,800 --> 00:13:24,341
當我增加頻率時
弦突然開始晃動

142
00:13:24,700 --> 00:13:26,646
等一下會示範給各位看

143
00:13:27,107 --> 00:13:34,595
可以看到弦像這樣向上動
然後向下

144
00:13:35,800 --> 00:13:38,746
然後開心地持續這樣晃動

145
00:13:41,447 --> 00:13:48,401
弦非常喜歡這樣的晃動

146
00:13:49,500 --> 00:13:56,168
這種頻率我們稱它為
「共振頻率」

147
00:13:59,000 --> 00:14:04,529
它喜歡這樣的晃動
它不喜歡我調的2赫茲和4赫茲

148
00:14:04,700 --> 00:14:11,928
但一旦到達某個特定的頻率
弦就會開心地上下晃動

149
00:14:11,800 --> 00:14:15,409
這稱為「共振頻率」

150
00:14:15,700 --> 00:14:21,217
也稱作自然頻率

151
00:14:21,500 --> 00:14:24,753
弦很自然地就會那樣晃動

152
00:14:25,300 --> 00:14:28,378
弦不想要2赫茲
它想要6赫茲

153
00:14:29,200 --> 00:14:37,762
此晃動的模式稱為「第一諧音」

154
00:14:38,840 --> 00:14:41,300
第一諧音

155
00:14:42,500 --> 00:14:52,500
這表示弦無法隨著更低的頻率晃動
因此我們稱為「第一諧音」

156
00:14:53,600 --> 00:14:58,000
有時我可能會口誤
但我會避免用錯詞

157
00:14:58,100 --> 00:15:02,785
許多物理書稱之為「基諧音」

158
00:15:03,000 --> 00:15:09,094
我寫在這裡，但會避免使用這個詞
才不會造成混淆

159
00:15:09,200 --> 00:15:10,207
第一諧音

160
00:15:10,400 --> 00:15:14,942
現在我要把頻率調高一些
當我加快速度搖晃它時

161
00:15:16,000 --> 00:15:18,920
之前的完美模式就消失了

162
00:15:19,326 --> 00:15:24,776
弦又開始無聊了
沒有變化

163
00:15:24,900 --> 00:15:27,400
我繼續加快速度
越來越快

164
00:15:27,895 --> 00:15:33,232
突然，弦又開始高興地晃動
它找到另一個自然頻率

165
00:15:33,245 --> 00:15:34,184
弦展現了另一個頻率

166
00:15:35,300 --> 00:15:42,755
而這裡有一點會靜止不動

167
00:15:43,000 --> 00:15:49,133
這裡向上時，這邊會向下
就像這樣

168
00:15:50,500 --> 00:15:53,756
我們會看到弦開心地晃動

169
00:15:54,000 --> 00:15:56,444
這是弦的自然頻率
它愛死這種頻率了

170
00:15:57,300 --> 00:16:00,012
稱為「第二諧音」

171
00:16:06,800 --> 00:16:10,646
我再把頻率調的更高
這個點一定會在中間

172
00:16:11,500 --> 00:16:19,718
用更高的頻率來搖晃
剛才的模式又消失了

173
00:16:20,000 --> 00:16:22,966
突然，第三個頻率出現了

174
00:16:23,800 --> 00:16:30,358
第三個頻率看起來會像這樣

175
00:16:31,787 --> 00:16:36,046
這個點和這個點是靜止不動的

176
00:16:36,250 --> 00:16:40,406
這裡向下時，這邊向上
然後向下

177
00:16:41,800 --> 00:16:44,883
這稱為「第三諧音」

178
00:16:46,000 --> 00:16:47,470
我可以繼續做下去

179
00:16:47,501 --> 00:16:54,357
有一系列的自然頻率
也就是共振頻率

180
00:16:54,800 --> 00:16:59,994
而弦只接受這系列的自然頻率
它不喜歡其他的頻率

181
00:17:02,800 --> 00:17:09,795
若最低的頻率
也就是第一諧音

182
00:17:10,200 --> 00:17:13,800
若第一諧音是100赫茲

183
00:17:15,300 --> 00:17:19,391
但這頻率取決於不同的弦樂器
我只是為了方便而選100赫茲

184
00:17:20,774 --> 00:17:24,455
第二諧音就會是200赫茲

185
00:17:26,479 --> 00:17:29,816
第三諧音會是300赫茲

186
00:17:32,726 --> 00:17:38,016
它會以1、2、3、4、5
這樣類推下去

187
00:17:39,450 --> 00:17:43,072
200赫茲
是因為第一諧音是100赫茲

188
00:17:43,500 --> 00:17:49,848
若第一諧音是400赫茲
那第二諧音就會是800赫茲

189
00:17:50,447 --> 00:17:53,017
而第三諧音會是1200赫茲

190
00:17:54,500 --> 00:18:00,288
只要你知道第一諧音是多少
又稱作基諧音，但我會避免這個詞

191
00:18:01,646 --> 00:18:04,344
那接下來的你都能加以類推

192
00:18:07,492 --> 00:18:13,614
為何某些弦的基諧音其他弦低呢？

193
00:18:13,967 --> 00:18:17,649
這是由三樣要素所決定

194
00:18:19,600 --> 00:18:22,636
首先重要的有長度

195
00:18:25,423 --> 00:18:32,883
如果弦較長
則第一諧音會比短弦頻率低

196
00:18:33,183 --> 00:18:35,571
弦愈短則頻率愈高

197
00:18:37,540 --> 00:18:41,392
再來是弦的張力

198
00:18:41,795 --> 00:18:45,262
你可以拿著弦，將它施加大量張力

199
00:18:45,616 --> 00:18:49,459
張力愈來愈大
當然這張力太大了就斷掉

200
00:18:49,821 --> 00:18:51,283
不過你可以改變張力

201
00:18:54,142 --> 00:19:00,571
如果張力愈大
則第一諧音也會愈高

202
00:19:02,981 --> 00:19:07,783
如果長度變長
則第一諧音變低

203
00:19:08,966 --> 00:19:10,940
再來談到第三要素

204
00:19:11,766 --> 00:19:14,211
你可以從小提琴或鋼琴上察覺到

205
00:19:15,454 --> 00:19:22,349
那就是弦有多重
所以第三要素是弦的重量

206
00:19:22,534 --> 00:19:29,284
但我必須講求精確
因為將來你們遲早會是科學家

207
00:19:29,712 --> 00:19:35,556
其實是每呎的重量
而不只是整根弦的重量

208
00:19:35,714 --> 00:19:39,788
而是每呎
也就是每段的重量

209
00:19:39,858 --> 00:19:45,270
如果我把重量加重
那麼第一諧音就會降低

210
00:19:45,551 --> 00:19:49,382
所以做一個樂器有三個要素

211
00:19:49,296 --> 00:19:53,567
你想要做出像鋼琴一樣
可以發出很多音調的樂器

212
00:19:53,758 --> 00:20:00,844
有三種方式可以呈現最低頻率
或是諧音

213
00:20:00,856 --> 00:20:04,379
長度愈長則頻率愈低

214
00:20:04,498 --> 00:20:07,572
你施加較小張力
則頻率就愈低

215
00:20:07,806 --> 00:20:12,154
每呎重量愈大
則頻率也愈低

216
00:20:12,426 --> 00:20:16,116
所以有很多規則可以變化

217
00:20:22,183 --> 00:20:26,870
我這裡有根很特別的小提琴弦
就是這根

218
00:20:31,700 --> 00:20:33,541
現在我需要幫忙

219
00:20:34,103 --> 00:20:40,233
我需要強壯又可靠的人

220
00:20:43,136 --> 00:20:45,820
我還是找別人好了
你看起來太強壯了

221
00:20:49,565 --> 00:20:51,324
你叫什麼名字
喬瑟夫

222
00:20:52,512 --> 00:20:55,717
喬瑟夫你很強壯
你很可靠嗎？

223
00:20:55,961 --> 00:20:57,697
很好
這給你

224
00:20:58,716 --> 00:21:01,906
馬可斯，你可以把燈關小一點

225
00:21:01,298 --> 00:21:04,244
我們有這個

226
00:21:03,649 --> 00:21:04,995
你可以靠近我這裡一點嗎？

227
00:21:05,132 --> 00:21:08,367
這可能有點……

228
00:21:08,490 --> 00:21:12,294
把燈開亮點
他們才看得清楚狀況

229
00:21:12,275 --> 00:21:15,431
你再把燈關小
他們才看得到繩子

230
00:21:15,391 --> 00:21:18,716
不，你不用移動
看，你不可靠嘛

231
00:21:18,837 --> 00:21:22,183
往後退一點
就在原地不動

232
00:21:21,766 --> 00:21:23,734
很好

233
00:21:24,034 --> 00:21:26,956
我現在有一根弦
很長的弦

234
00:21:27,585 --> 00:21:31,464
我對它施加固定的張力

235
00:21:32,274 --> 00:21:37,072
喬瑟夫放輕鬆，往後退一點
好，停在那裡

236
00:21:37,387 --> 00:21:41,518
我們不會改變張力
我們也不會改變固定的長度

237
00:21:41,892 --> 00:21:45,337
而每呎重量也是固定的
所以我們不會改變它

238
00:21:46,052 --> 00:21:48,695
現在我要慢慢搖晃它

239
00:21:48,973 --> 00:21:50,925
你看任何事都沒發生

240
00:21:51,377 --> 00:21:53,011
這根弦在嘲笑我們

241
00:21:53,261 --> 00:21:56,246
這是個羞辱
完全是個羞辱

242
00:21:56,557 --> 00:21:59,171
但現在我要加快
看我的手

243
00:21:59,624 --> 00:22:06,038
我增加手晃動的頻率
但不會改變太大

244
00:22:07,000 --> 00:22:11,853
慢慢變快
看！看！

245
00:22:12,394 --> 00:22:14,645
我們快看到成效了
你看這弦有多高興

246
00:22:15,587 --> 00:22:20,764
這是第一諧音
它喜歡這種頻率

247
00:22:20,691 --> 00:22:25,611
我的手沒有動很快
看我的手幾乎沒在動

248
00:22:26,351 --> 00:22:30,161
你看黑板上的圖
第一諧音

249
00:22:30,373 --> 00:22:33,913
我們現在漸漸變快

250
00:22:36,800 --> 00:22:38,800
這弦又開始嘲笑我們了

251
00:22:39,400 --> 00:22:45,103
還是沒動靜

252
00:22:52,500 --> 00:22:54,413
我再動快點

253
00:22:58,032 --> 00:23:02,250
很好
這裡出現第二諧音了

254
00:23:02,723 --> 00:23:05,364
第二諧音
讓弦很高興

255
00:23:05,858 --> 00:23:09,140
我的手沒有晃動很快
第二諧音

256
00:23:09,699 --> 00:23:12,039
我們現在來看第三諧音

257
00:23:12,369 --> 00:23:18,000
我慢慢加速
沒有動靜

258
00:23:18,200 --> 00:23:21,800
再快一點
再快一點

259
00:23:21,300 --> 00:23:27,457
出現了
第三諧音

260
00:23:30,350 --> 00:23:32,724
中間出現沒有移動的兩點

261
00:23:34,051 --> 00:23:35,331
雖然不是在正中間

262
00:23:35,700 --> 00:23:41,535
弦上的兩點靜止不動
喬瑟夫的手也不動

263
00:23:45,025 --> 00:23:51,892
現在我試著晃動出最高諧音
你們來數

264
00:23:51,766 --> 00:23:57,275
你們要告訴我看到幾個波峰和波谷

265
00:23:58,026 --> 00:24:02,483
如果你看到靜止的1點
那已經是第二諧音

266
00:24:02,631 --> 00:24:05,215
如果看到靜止的2點
那就是第三諧音

267
00:24:05,630 --> 00:24:08,180
如果看到靜止的4點
那就是第五諧音

268
00:24:08,508 --> 00:24:10,697
但我可以做到更好

269
00:24:13,738 --> 00:24:18,031
這種共振產生了

270
00:24:21,537 --> 00:24:29,720
啊！消失了
很好，出現一個了

271
00:24:35,642 --> 00:24:38,180
這是第幾個
第五諧音？

272
00:24:38,500 --> 00:24:43,146
有第六或第七諧音嗎？

273
00:24:44,638 --> 00:24:47,092
喬瑟夫
你和我看到第十三諧音，對吧？

274
00:24:47,702 --> 00:24:49,760
是不是第十三諧音？

275
00:24:51,316 --> 00:24:55,695
他是個誠實的人
強壯、誠實又可靠

276
00:24:58,166 --> 00:25:03,479
你們看到了
這就是弦的運作

277
00:25:04,159 --> 00:25:09,184
這確實就是弦樂器的運作

278
00:25:10,844 --> 00:25:19,905
這裡有根弦可以振盪
但不是用手來振盪

279
00:25:19,920 --> 00:25:23,731
我們這裡有個小馬達
可以使這部份上下振盪

280
00:25:25,451 --> 00:25:29,830
我們會製造出第三諧音

281
00:25:31,518 --> 00:25:38,281
但第三諧音的頻率太高
你無法清楚看到這邊高這邊低

282
00:25:38,393 --> 00:25:41,409
它變化太快，在別根弦看得到變化
但在這根弦看不到

283
00:25:42,042 --> 00:25:50,390
我們會用閃光燈照射
讓你看到弦近乎不動

284
00:25:54,021 --> 00:25:56,226
看我們是否真能製造出這諧音

285
00:25:56,252 --> 00:25:58,590
它非常細微
我們可能要改變頻率

286
00:25:58,693 --> 00:26:03,209
這樣不錯
我們看到有點沒有動

287
00:26:03,182 --> 00:26:05,817
2點不動便是第三諧音

288
00:26:06,689 --> 00:26:10,466
現在這是共振
我們稱它為自然頻率

289
00:26:11,361 --> 00:26:14,283
從那裡引起的
這是正確的頻率

290
00:26:15,477 --> 00:26:19,144
它變化太快
你不能看出是停在哪裡

291
00:26:19,230 --> 00:26:24,553
所以現在我們要打閃光燈
閃光燈可以照亮它

292
00:26:25,136 --> 00:26:29,523
它斷斷續續
大約是一樣的頻率

293
00:26:28,845 --> 00:26:32,131
大約是一樣的頻率
我們不能讓它固定不變

294
00:26:32,600 --> 00:26:39,186
所以你現在要看
繩子會不動還是慢慢搖晃

295
00:26:39,347 --> 00:26:44,314
這是很難看出來的
事實上它是這樣晃動

296
00:26:44,236 --> 00:26:49,393
但我們讓他不動
這樣我們就能把光照在上面

297
00:26:50,607 --> 00:26:53,050
馬可斯你好了的話

298
00:26:55,517 --> 00:26:58,005
把電燈關掉

299
00:26:59,973 --> 00:27:02,505
所以這裡有一個綠色頻閃儀

300
00:27:06,488 --> 00:27:09,554
哪裡有？
開關在這裡對吧！

301
00:27:12,900 --> 00:27:13,800
好！來看看

302
00:27:14,086 --> 00:27:26,404
綠色頻閃儀的頻率
非常接近繩子移動方式

303
00:27:26,414 --> 00:27:28,473
所以它看起來靜止不動

304
00:27:28,477 --> 00:27:32,210
我可以做的更好
但不簡單

305
00:27:32,471 --> 00:27:34,740
你也可以試試看

306
00:27:39,937 --> 00:27:42,749
現在我往不同的方向

307
00:27:51,188 --> 00:27:54,767
我打擊的地方不重要
重要的是你了解這理論

308
00:27:56,713 --> 00:27:59,673
我現在也可以將它變成藝術

309
00:28:00,543 --> 00:28:04,480
我可以放第二個紅色頻閃儀

310
00:28:04,861 --> 00:28:13,338
用其兩倍速度照亮繩子
來呈現一個完整的振盪

311
00:28:13,202 --> 00:28:16,673
所以你會看到兩次紅繩子
一次綠繩子

312
00:28:17,680 --> 00:28:20,333
我現在就開始

313
00:28:24,482 --> 00:28:29,439
我會盡可能做到

314
00:28:32,246 --> 00:28:36,513
從90赫茲的振幅到1180赫茲
應該很接近了

315
00:28:44,000 --> 00:28:44,644
應該很接近了

316
00:28:48,693 --> 00:28:51,182
所以你看到兩次紅色、一次綠色

317
00:28:52,112 --> 00:28:53,743
有這個在家也不錯

318
00:28:58,742 --> 00:29:00,695
什麼？

319
00:29:03,360 --> 00:29:08,526
沒錯
你無法準確擊中對的頻率

320
00:29:08,488 --> 00:29:12,065
所以它移動很慢

321
00:29:14,400 --> 00:29:19,628
綠色和紅色確實重疊在一起

322
00:29:20,464 --> 00:29:25,820
我可以輕鬆改變一點綠色的頻率

323
00:29:28,209 --> 00:29:30,880
當然綠色會繼續晃動

324
00:29:31,904 --> 00:29:34,877
從這美麗的作品中

325
00:29:35,289 --> 00:29:37,963
你可以了解這理論
了解這些靜止不動的點

326
00:29:38,347 --> 00:29:40,436
我們稱這些點為節點

327
00:29:41,492 --> 00:29:45,975
現在這系統在第三諧音振盪

328
00:29:46,637 --> 00:29:52,047
只有在一個頻率時
自然頻率才會使它振動

329
00:29:53,524 --> 00:29:54,945
好的

330
00:29:57,730 --> 00:30:00,873
全部的燈都開了嗎？

331
00:30:09,236 --> 00:30:19,250
小提琴弦或大提琴弦
是無法由人在底端振動的

332
00:30:19,264 --> 00:30:25,763
你必須使它振動
所以要用琴弓有效地磨擦弦

333
00:30:26,620 --> 00:30:33,573
就像弓同樣是弦一樣摩擦它
沒有限制

334
00:30:34,286 --> 00:30:41,006
弦喜歡的是第一、第二和第三諧音
不是任何中間的諧音

335
00:30:41,321 --> 00:30:48,495
你可以摩擦弦、撥動弦
或用鎯頭打弦

336
00:30:48,779 --> 00:30:53,091
就像用鎯頭打鋼琴
鎯頭會震動琴弦

337
00:30:53,217 --> 00:31:00,919
那麼這些諧音結合時
它會開始同步振盪

338
00:31:00,922 --> 00:31:07,800
總而言之
最低頻率是最強的第一諧音

339
00:31:07,987 --> 00:31:12,691
但不是每次都是第一諧音
要看你在哪裡撥動弦

340
00:31:15,571 --> 00:31:18,123
現在問題是
你如何幫樂器調音

341
00:31:19,140 --> 00:31:23,235
你可能會發現
玩小提琴的人自己調音

342
00:31:24,929 --> 00:31:29,384
他們不能改變弦每呎的重量
或改變小提琴上的四根弦

343
00:31:29,447 --> 00:31:32,983
這些是固定的
你無法改變

344
00:31:34,032 --> 00:31:37,621
在小提琴上的長度也是固定的

345
00:31:37,726 --> 00:31:39,912
所以唯一可改變的是張力

346
00:31:39,794 --> 00:31:42,490
你會發現調音者的確這樣做

347
00:31:43,027 --> 00:31:46,668
待會在示範小提琴時
我們會請一個人來調音

348
00:31:47,299 --> 00:31:54,928
調整弦鈕、改變張力後
會聽到

349
00:31:55,277 --> 00:31:57,589
之後，調音員就準備好調音
幫糟糕的弦調音

350
00:31:58,040 --> 00:32:01,461
所以為弦樂器調音是改變張力

351
00:32:01,478 --> 00:32:04,058
如果要幫很糟糕的鋼琴調音

352
00:32:04,398 --> 00:32:08,525
鋼琴有88個琴鍵
要適當調音

353
00:32:12,383 --> 00:32:14,214
要如何演奏樂器呢？

354
00:32:14,536 --> 00:32:18,787
你想讓小提琴正確的發出聲音

355
00:32:19,976 --> 00:32:25,930
唯一能做的就是改變長度

356
00:32:26,350 --> 00:32:31,422
把手指放在琴弦上
將弦變長或變短

357
00:32:32,066 --> 00:32:36,662
如果把手指放在弦的這裡
你就在支撐這裡

358
00:32:37,153 --> 00:32:40,654
那麼基諧音便是較短的長度

359
00:32:40,802 --> 00:32:43,989
記住，長度愈短
頻率愈高

360
00:32:43,976 --> 00:32:45,071
所以會產生較高音調

361
00:32:45,227 --> 00:32:51,387
所以當小提琴演奏者手指前進時
同樣的弦會產生較高音調

362
00:32:51,456 --> 00:32:54,489
這就是你如何演奏樂器
這是很驚人的動作

363
00:32:54,653 --> 00:32:59,135
你必須在弦上移動手指
才有正確的長度

364
00:32:59,291 --> 00:33:02,228
如果位置偏掉
聲音會變的很難聽

365
00:33:03,568 --> 00:33:06,182
鋼琴不會有這種問題

366
00:33:07,509 --> 00:33:12,804
你只要按鋼琴鍵
就是對的音調

367
00:33:13,090 --> 00:33:15,169
所以彈鋼琴是完全不同的

368
00:33:15,358 --> 00:33:19,266
我沒有說彈鋼琴較容易
你必須知道要按哪個鍵

369
00:33:19,586 --> 00:33:25,147
但你不用一直調整弦的長度

370
00:33:26,788 --> 00:33:32,960
原則上
你可以設計改變張力的弦樂器

371
00:33:33,576 --> 00:33:38,923
你只用一支琴弓演奏這種樂器

372
00:33:40,070 --> 00:33:44,711
隨著你演奏樂器
你隨時改變它的張力

373
00:33:45,991 --> 00:33:51,115
很久以前，當我女兒三歲時
她做了這個樂器

374
00:33:51,945 --> 00:33:53,944
這是一個盒子

375
00:33:54,463 --> 00:33:55,822
這是一根弦

376
00:33:56,472 --> 00:33:58,347
你把這根弦放這上面

377
00:33:58,797 --> 00:34:02,890
我不會用弓來演奏
因為那需要三隻手

378
00:34:03,014 --> 00:34:05,279
但我只有兩隻手
所以我用撥動的

379
00:34:06,321 --> 00:34:09,304
我撥動時你會聽到

380
00:34:09,520 --> 00:34:13,815
我改變右邊的張力
我增加弦的張力

381
00:34:14,163 --> 00:34:17,162
當張力較小時
你會聽到較高音調

382
00:34:17,717 --> 00:34:22,612
如果張力不改變
長度和每呎重量也不會改變

383
00:34:23,181 --> 00:34:24,169
仔細地聽

384
00:34:35,587 --> 00:34:37,677
聽到了嗎？

385
00:34:38,599 --> 00:34:43,649
所以原則上
你可以設計能改變張力的樂器

386
00:34:44,182 --> 00:34:48,102
而那當然需要大量的練習

387
00:34:48,505 --> 00:34:51,339
所以與其改變長度
不如可以改變張力

388
00:34:55,892 --> 00:35:01,166
目前弦樂器還能了解嗎？

389
00:35:02,218 --> 00:35:04,424
現在進入更難的樂器

390
00:35:05,268 --> 00:35:11,454
在示範弦樂器前
我想討論一下管樂器

391
00:35:13,780 --> 00:35:16,385
它們的運作方式又不同了

392
00:35:20,186 --> 00:35:23,694
把這當作管子或笛子

393
00:35:26,970 --> 00:35:30,846
這段長度中有空氣

394
00:35:33,091 --> 00:35:35,424
而我在一邊吹氣

395
00:35:36,881 --> 00:35:39,203
待會可以討論如何吹氣

396
00:35:43,487 --> 00:35:54,306
現在這個振動、振盪的機制
會改變頻率

397
00:35:54,507 --> 00:36:00,333
頻率會從很低變很高
類似弦的運作

398
00:36:00,686 --> 00:36:03,296
在某些頻率它沒有動靜

399
00:36:03,867 --> 00:36:08,742
但突然間它變高興了
產生了一個音調

400
00:36:09,117 --> 00:36:10,866
我們稱作第一諧音

401
00:36:10,946 --> 00:36:13,211
在更高頻率時
產生第二諧音

402
00:36:13,507 --> 00:36:16,139
再更高頻率時
產生第三諧音

403
00:36:16,946 --> 00:36:24,913
你可能以為是管子在振動
因為弦在振動

404
00:36:25,361 --> 00:36:29,691
但這是錯的
其實是管子裡的空氣在振動

405
00:36:29,903 --> 00:36:34,288
這振動方式不僅你們難想像
我也難想像

406
00:36:35,582 --> 00:36:41,849
但其實空氣也是藉由振動
產生特定頻率

407
00:36:42,492 --> 00:36:50,458
在特定頻率產生諧音
也就是共振頻率

408
00:36:50,588 --> 00:36:51,942
現在我給你們一個例子

409
00:36:52,788 --> 00:37:01,668
如果管子長度是1呎2吋
數字要很精確

410
00:37:02,404 --> 00:37:07,718
第一諧音便是500赫茲

411
00:37:09,835 --> 00:37:13,149
這是不能改變的

412
00:37:13,808 --> 00:37:20,022
不像弦樂器
你可以改變張力和長度

413
00:37:20,348 --> 00:37:22,223
不過改變張力不太可能

414
00:37:22,655 --> 00:37:25,198
也不能改變重量

415
00:37:25,953 --> 00:37:30,934
但因為長度固定
你也不能改變它

416
00:37:32,317 --> 00:37:37,760
這個樂器也很高興

417
00:37:37,445 --> 00:37:41,759
能產生第二諧音
也就是1000赫茲

418
00:37:42,892 --> 00:37:48,690
很高興地產生第三諧音
變成1500赫茲

419
00:37:48,619 --> 00:37:50,317
這就和弦的原理一樣

420
00:37:50,103 --> 00:37:52,745
記得嗎？
第一、第二、第三諧音

421
00:37:57,059 --> 00:38:01,267
如果你將這個管子縮短一半

422
00:38:02,000 --> 00:38:05,873
把它縮短成二分之一長

423
00:38:06,000 --> 00:38:10,742
產生的第一諧音就會變高
變成1000赫茲

424
00:38:11,277 --> 00:38:15,246
第二諧音則是2000赫茲
而第三諧音是3000赫茲

425
00:38:15,633 --> 00:38:17,625
所以長度是關鍵

426
00:38:17,912 --> 00:38:24,159
管子越長，音調就越低
管子越短，音調就越高

427
00:38:24,403 --> 00:38:27,411
長笛長度很短
吹出來的聲音就很高

428
00:38:27,754 --> 00:38:31,058
低音喇叭很大支
吹出來的聲音就很低

429
00:38:31,400 --> 00:38:33,680
現在有一點變化了

430
00:38:35,000 --> 00:38:37,169
接下來，我要討論這個變化

431
00:38:38,600 --> 00:38:46,799
你也可以製作一端口是關閉的樂器

432
00:38:47,463 --> 00:38:49,391
而不是兩邊口都開的樂器

433
00:38:51,133 --> 00:38:52,670
當這樂器做出來後

434
00:38:53,705 --> 00:38:56,292
假設這兩個樂器長度相同

435
00:38:58,555 --> 00:39:02,811
第一諧音
會是兩口開樂器頻率的一半

436
00:39:03,300 --> 00:39:05,781
所以頻率會是250赫茲

437
00:39:06,344 --> 00:39:11,264
這兩個長度都是1呎2吋

438
00:39:11,828 --> 00:39:13,606
我用這個符號代表它

439
00:39:14,300 --> 00:39:16,523
第一諧音是250赫茲

440
00:39:17,400 --> 00:39:18,968
那第二諧音會是多少？

441
00:39:19,534 --> 00:39:21,200
500赫茲？

442
00:39:21,400 --> 00:39:23,569
我就知道你們都會這樣說
但答案不正確

443
00:39:25,500 --> 00:39:27,578
抱歉，陷害了你們

444
00:39:28,800 --> 00:39:30,870
我說過這裡有變化

445
00:39:31,500 --> 00:39:36,806
現在下一個變成3倍
也就是750赫茲

446
00:39:37,000 --> 00:39:40,716
下一個是5倍
也就是1250赫茲

447
00:39:41,715 --> 00:39:44,541
所以現在倍數不是
1、2、3、4、5、6、7

448
00:39:44,800 --> 00:39:46,765
而是1、3、5、7，就這樣

449
00:39:46,840 --> 00:39:49,538
你可能會學一種倍數
忘記一種倍數

450
00:39:52,448 --> 00:40:02,312
我們待會要聽樂器演奏
我們想要感受管樂器的音調為何

451
00:40:03,111 --> 00:40:07,200
所以在這裡的重點
有助於了解下段課程

452
00:40:08,400 --> 00:40:12,025
你們看白色的字
只是第一諧音而已

453
00:40:14,784 --> 00:40:20,400
我寫的赫茲數字
還有空柱的長度

454
00:40:20,474 --> 00:40:23,226
這是兩口開
這是一端閉、一端開

455
00:40:25,841 --> 00:40:30,593
假設一個樂器長1吋
這麼短而已

456
00:40:31,000 --> 00:40:34,227
可以產生6700赫茲

457
00:40:36,837 --> 00:40:40,460
而第二諧音為其2倍

458
00:40:42,619 --> 00:40:49,628
如果長度是4吋，頻率就下降4倍
比上一個還要低4倍

459
00:40:49,800 --> 00:40:51,937
12吋，比上一個還低3倍

460
00:40:52,451 --> 00:40:57,500
40吋，比4吋還要低10倍
以此類推

461
00:40:57,911 --> 00:41:01,288
當然100吋就更長
大概有這麼長

462
00:41:01,713 --> 00:41:04,882
67赫茲是它的頻率
旁邊的數字是它的第二諧音

463
00:41:04,851 --> 00:41:07,876
我只有將第一個和最後一個長度
第二諧音寫上去

464
00:41:08,207 --> 00:41:10,016
假設相同長度下

465
00:41:10,347 --> 00:41:13,597
就這個系統而言
注意這個數字變成一半

466
00:41:14,115 --> 00:41:18,188
這些數字也變成一半

467
00:41:18,542 --> 00:41:20,233
為了讓「一端閉口」先生高興

468
00:41:20,762 --> 00:41:22,764
第二諧音會是第一諧音的3倍高

469
00:41:23,043 --> 00:41:26,300
這個數字會是3倍
而這個數字也會是3倍

470
00:41:26,760 --> 00:41:29,144
第三諧音則是第一諧音的5倍

471
00:41:29,331 --> 00:41:30,787
所以你們必須記得這點

472
00:41:31,823 --> 00:41:35,208
為什麼我不能
幫弦樂器作個類似的表格呢？

473
00:41:36,060 --> 00:41:40,820
為什麼我不放一條弦在黑板上
直接假設這條弦有這麼長？

474
00:41:41,880 --> 00:41:43,139
這是第一諧音

475
00:41:43,400 --> 00:41:45,318
假設這條弦有那麼長
第一諧音就是多少

476
00:41:45,310 --> 00:41:47,261
為什麼我不能那麼做？

477
00:41:48,400 --> 00:41:49,583
因為什麼？

478
00:41:52,161 --> 00:41:52,722
沒錯

479
00:41:53,350 --> 00:41:55,325
我並不能僅從其長度得知音調

480
00:41:55,336 --> 00:41:56,672
我必須知道張力是多少

481
00:41:56,923 --> 00:41:59,420
我必須知道每呎的重量

482
00:41:59,873 --> 00:42:03,376
這就是為什麼
我只能為木管樂器作表格

483
00:42:07,199 --> 00:42:11,008
我這裡有一個系統

484
00:42:12,425 --> 00:42:14,946
重新組裝很有名的木質樂器

485
00:42:15,429 --> 00:42:17,438
兩端都是開的

486
00:42:20,750 --> 00:42:26,350
我可以輕輕鬆鬆吹出第一諧音
也可說是最低的頻率

487
00:42:26,400 --> 00:42:27,557
請注意聽

488
00:42:29,800 --> 00:42:32,500
現在我要把手放在這

489
00:42:32,660 --> 00:42:37,461
變成一端閉，一端開
你會聽到頻率減半

490
00:42:44,100 --> 00:42:46,764
我的手沒有完全蓋住

491
00:42:47,400 --> 00:42:49,178
這個比較長

492
00:42:50,234 --> 00:42:51,898
兩個比較一下

493
00:42:52,514 --> 00:42:54,812
長的音調會比短的高還是低？

494
00:42:55,627 --> 00:42:57,692
低
長的音調會比較低

495
00:43:04,983 --> 00:43:06,634
如果我把手蓋住一端會怎樣？

496
00:43:09,000 --> 00:43:10,000
高還是低？

497
00:43:10,100 --> 00:43:11,377
低

498
00:43:23,062 --> 00:43:24,231
這裡有一根管子

499
00:43:25,702 --> 00:43:28,655
大家都會同意
這根管子兩端都是開的

500
00:43:29,700 --> 00:43:30,931
我可以看到你

501
00:43:33,200 --> 00:43:36,300
你可以看到我嗎？
你看不到我，但是我可以看到你

502
00:43:37,800 --> 00:43:40,018
兩端都是開的

503
00:43:43,250 --> 00:43:46,698
在裡面的空氣可以製造共鳴

504
00:43:47,276 --> 00:43:53,926
自然頻率
會在製造共鳴和基諧音

505
00:43:55,000 --> 00:43:59,073
你可以從這張黑板知道
基諧音是多少

506
00:44:00,152 --> 00:44:03,153
你必須知道這個大概有多長

507
00:44:03,478 --> 00:44:08,894
你們覺得這有多長？有幾吋？
大概有3呎長

508
00:44:09,816 --> 00:44:11,472
3呎大概是36吋

509
00:44:11,931 --> 00:44:14,572
36吋很接近40吋
差不多

510
00:44:15,467 --> 00:44:21,355
所以大概在這附近
短一點，36吋

511
00:44:21,350 --> 00:44:24,648
所以頻率會比168赫茲高一點
或許200赫茲左右

512
00:44:26,000 --> 00:44:27,509
我要怎麼讓他發出聲音？

513
00:44:27,851 --> 00:44:31,835
我可以放在空中甩
空氣會經過洞口

514
00:44:32,304 --> 00:44:34,192
某方面來說，有點不可思議

515
00:44:34,758 --> 00:44:37,615
如果空氣在適當的速度下流動

516
00:44:37,651 --> 00:44:44,027
在第一諧音
就會產生共鳴

517
00:44:44,233 --> 00:44:46,219
你會聽到200赫茲的頻率

518
00:44:46,226 --> 00:44:47,955
如果甩得更快一點

519
00:44:48,549 --> 00:44:52,790
因為這是兩口開的管子
你會聽到2倍頻率的第二諧音

520
00:44:52,895 --> 00:44:55,312
甩得再快一點
你會聽到第三諧音

521
00:44:57,035 --> 00:45:01,963
要甩出第一諧音很困難
非常困難

522
00:45:02,300 --> 00:45:03,744
但是我會試試看

523
00:45:03,736 --> 00:45:08,240
當我甩的時候
你們可能會先聽到第二諧音

524
00:45:08,600 --> 00:45:13,192
大概有400赫茲
之後我會試試更低的音

525
00:45:13,200 --> 00:45:14,344
我要開始了

526
00:45:15,500 --> 00:45:19,206
這是第二諧音
大概有400赫茲

527
00:45:20,800 --> 00:45:22,277
第三諧音

528
00:45:28,805 --> 00:45:31,750
第二諧音
現在我要試甩出第一諧音

529
00:45:32,600 --> 00:45:35,658
這是第一諧音

530
00:45:41,800 --> 00:45:43,873
第二諧音
第一諧音

531
00:45:44,400 --> 00:45:45,798
這就是風管

532
00:45:50,280 --> 00:45:53,305
管樂器要怎麼調音？

533
00:45:55,094 --> 00:45:58,446
你們最先會認為
管樂器不能調音

534
00:45:58,440 --> 00:45:59,473
就是沒有辦法調音

535
00:46:00,957 --> 00:46:06,629
吹管樂器的你們會告訴大家
就像一位音樂家跟我說的一樣

536
00:46:07,051 --> 00:46:09,140
他演奏豎笛時

537
00:46:09,885 --> 00:46:15,156
只能改變吹嘴的位置
塞進去或拔出來

538
00:46:16,000 --> 00:46:20,059
將空氣柱變長一點
或是變短一點

539
00:46:20,188 --> 00:46:23,480
這就是他所能做的
並沒有其他辦法

540
00:46:23,884 --> 00:46:29,836
他們將頻率
調到跟樂團裡其他樂器一樣

541
00:46:31,600 --> 00:46:33,880
要怎麼產生不同的音呢？

542
00:46:36,000 --> 00:46:42,747
你可能可以用某些方法吹氣
可能會產生第二諧音和第三諧音

543
00:46:43,385 --> 00:46:47,010
要讓嘴唇保持不動不簡單

544
00:46:46,833 --> 00:46:49,553
你可以產生很高的諧音

545
00:46:50,250 --> 00:46:56,650
你也可以讓空氣柱縮短或變長

546
00:46:57,000 --> 00:46:58,233
要怎麼做呢？

547
00:46:58,374 --> 00:47:01,711
只要在樂器上鑿洞就可以了

548
00:47:02,505 --> 00:47:06,481
在洞上放上你的手指
長度差不多這樣長

549
00:47:06,946 --> 00:47:09,396
你可以從那裡看到你吹出的音高

550
00:47:10,071 --> 00:47:12,007
如果你將一隻手放開
這個洞是開的

551
00:47:12,412 --> 00:47:17,381
所以長度就更短了
頻率就會變高

552
00:47:17,684 --> 00:47:21,573
將手全放開，長度只有這麼短
頻率變得更高

553
00:47:22,000 --> 00:47:27,651
如果你技巧很好
你可以這樣吹奏它

554
00:47:32,200 --> 00:47:33,555
有聽到嗎？

555
00:47:38,700 --> 00:47:41,002
很好聽，不是嗎？
就是如此而已

556
00:47:41,500 --> 00:47:45,997
讓空氣柱長度變長、縮短
就是吹奏長笛的原理

557
00:47:46,600 --> 00:47:48,843
這支是我的「伸縮號」

558
00:47:50,800 --> 00:47:54,378
這一端是開的
這一端也是開的

559
00:47:54,889 --> 00:47:56,073
所以這是兩端開的樂器

560
00:47:56,700 --> 00:48:01,303
當我這樣做後
就變成一端閉、一端開

561
00:48:02,600 --> 00:48:07,734
當長度變長，音就變低
當長度變短，音就變高

562
00:48:07,700 --> 00:48:10,427
你從那可以知道音高

563
00:48:11,000 --> 00:48:15,689
將這個前後拉動
就可以吹奏一首曲子

564
00:48:15,400 --> 00:48:17,795
我現在要試著吹一首曲子

565
00:48:42,800 --> 00:48:46,014
你會發現吹奏音樂可不簡單

566
00:48:48,008 --> 00:48:49,521
好，這就是伸縮號

567
00:48:51,741 --> 00:48:55,478
當演奏樂器時
弦樂器是用彈撥來發出聲音

568
00:48:56,424 --> 00:49:00,624
管樂器是用吹的來演奏

569
00:49:01,433 --> 00:49:05,073
樂器同時開始振動

570
00:49:05,364 --> 00:49:08,253
產生第一、第二、第三
甚至更高的諧音

571
00:49:08,829 --> 00:49:14,636
這就是決定特定樂器音色的要件

572
00:49:14,800 --> 00:49:21,128
如同雞尾酒一般
不同諧音組合可以認出樂器的音色

573
00:49:21,494 --> 00:49:24,663
對很多樂器來講相當不同

574
00:49:24,806 --> 00:49:30,696
所以一次不只製造一個音
而是製造多個音

575
00:49:36,345 --> 00:49:44,090
我要你們不只聽見不同的樂器演奏
還要你們看見是什麼聲音

576
00:49:44,400 --> 00:49:47,695
我接下來就要開始了

577
00:49:48,700 --> 00:49:52,009
想像這裡有一支音叉

578
00:49:53,444 --> 00:49:55,691
這支音叉正在振動

579
00:49:56,733 --> 00:50:01,719
我將一支筆放在音叉上

580
00:50:02,226 --> 00:50:04,475
這裡放一張紙

581
00:50:05,655 --> 00:50:11,639
當音叉振動時
我會移動這張紙

582
00:50:12,143 --> 00:50:17,104
當我再看這張紙時
會發現像這樣的線

583
00:50:18,000 --> 00:50:23,526
這條線讓我知道
音叉臂是如何上下擺動

584
00:50:26,153 --> 00:50:30,626
如果可以對你們的耳膜做同樣的事
那就太棒了

585
00:50:31,084 --> 00:50:33,452
我在你們的耳膜上放一支筆

586
00:50:34,479 --> 00:50:40,119
假設有人在旁邊演奏小提琴
而小提琴產生諧音

587
00:50:40,600 --> 00:50:42,900
在紙上我們看到這條線

588
00:50:43,446 --> 00:50:51,999
同時，小提琴產生第二諧音
那就會看到這條線

589
00:50:56,079 --> 00:51:03,879
你們的耳膜同時會接收高、低頻率

590
00:51:03,987 --> 00:51:09,116
接下來
我們可以看到紙上的紀錄

591
00:51:09,460 --> 00:51:11,053
看起來很複雜

592
00:51:11,700 --> 00:51:13,808
因為你不只看到這個振幅

593
00:51:14,300 --> 00:51:17,332
在這個振幅上
還有一個紅色的振幅

594
00:51:18,153 --> 00:51:24,209
不用從你的耳朵
我們可以麥克風來看振幅

595
00:51:24,741 --> 00:51:26,701
麥克風就像你的耳朵一樣

596
00:51:27,078 --> 00:51:34,374
我會讓你看到從麥克風得到的振幅
你會從那裡看到紀錄

597
00:51:34,800 --> 00:51:43,216
同樣地，你也可以從那裡看到
不同的樂器所製造的諧音

598
00:51:44,167 --> 00:51:46,594
有幾位學生要帶樂器上台

599
00:51:47,585 --> 00:51:49,089
荷莉艾弗瑞在嗎？

600
00:51:50,078 --> 00:51:55,398
荷莉，你可以拿樂器一起上來嗎？
你帶的是中提琴，對不對？

601
00:51:55,729 --> 00:51:58,074
帶著你的中提琴上台
或許可以讓大家看看

602
00:51:58,798 --> 00:51:59,959
這位是荷莉

603
00:52:04,750 --> 00:52:07,309
我要把它拿出來嗎？
當然，把它拿出來

604
00:52:09,100 --> 00:52:10,961
有很多學生要上台

605
00:52:11,484 --> 00:52:16,196
奧嘉侯帶了長笛？

606
00:52:18,300 --> 00:52:19,661
這位是奧嘉

607
00:52:25,225 --> 00:52:28,027
一開始先請兩位上台
就可以節省一些時間

608
00:52:30,024 --> 00:52:34,737
請你也到這一邊來
讓大家看看你的長笛

609
00:52:40,300 --> 00:52:41,820
或許你可以調一下音就更好了

610
00:52:42,000 --> 00:52:45,600
我們可以知道你如何幫中提琴調音
還是你覺得不用調音，你覺得呢？

611
00:52:53,300 --> 00:52:56,434
你覺得呢？荷莉
你要調音嗎？還是你覺得不需要

612
00:53:01,300 --> 00:53:03,593
我認為它完全走音了

613
00:53:04,600 --> 00:53:06,227
你不想調音嗎？

614
00:53:06,600 --> 00:53:08,282
不用
好，不用調音

615
00:53:08,600 --> 00:53:11,810
荷莉不想調音
所以我不能示範調音時張力的動作

616
00:53:11,900 --> 00:53:13,498
因為你調音時會這樣做，對吧？

617
00:53:13,525 --> 00:53:15,373
你會轉動這些弦鈕

618
00:53:18,200 --> 00:53:20,006
麥克風應該已經開了

619
00:53:19,983 --> 00:53:23,223
你會轉動這些弦鈕
讓張力增加或是減少，對不對？

620
00:53:23,411 --> 00:53:28,939
你也準備好了，讓大家看看
先不要吹，這是一把長笛，對吧？

621
00:53:29,400 --> 00:53:34,370
這裡有很多活栓，都可以打開
她的樂器跟這個其實沒兩樣

622
00:53:37,672 --> 00:53:40,514
只是多了幾個洞
不就是這樣而已

623
00:53:40,800 --> 00:53:42,301
還貴很多

624
00:53:43,959 --> 00:53:46,551
我可是在麻省理工學院啊！
有人跟我說錢！

625
00:53:47,724 --> 00:53:55,820
假設我要產生基諧音
是第一諧音

626
00:53:56,202 --> 00:53:58,428
記得我並不打算用基諧音這個字

627
00:53:58,615 --> 00:54:00,026
這個振幅看起來很無趣

628
00:54:01,118 --> 00:54:05,600
我會先讓你們聽音叉的振幅

629
00:54:05,730 --> 00:54:09,442
馬可斯
把那個弄上去是要按第一個鈕嗎？

630
00:54:09,663 --> 00:54:10,904
你們要保持安靜

631
00:54:11,144 --> 00:54:13,280
因為你們發出的任何聲音
都會在上面看到

632
00:54:13,532 --> 00:54:17,428
我們先來看看400赫茲單調的振幅

633
00:54:17,600 --> 00:54:21,427
沒有泛音
只有第一諧音

634
00:54:27,229 --> 00:54:28,638
大概400赫茲

635
00:54:29,159 --> 00:54:34,647
如果你聽到256赫茲
它的振幅會分得較開

636
00:54:34,948 --> 00:54:37,182
因為音比較低

637
00:54:44,000 --> 00:54:45,467
256赫茲

638
00:54:47,002 --> 00:54:50,659
現在請荷莉先演奏

639
00:54:51,041 --> 00:54:55,729
試著拉出接近440赫茲的音調
這是440赫茲

640
00:55:00,100 --> 00:55:04,417
你會發現你的中提琴
跟音叉的振幅有小小的差別

641
00:55:07,457 --> 00:55:09,353
按照克萊克的指示做

642
00:55:10,647 --> 00:55:13,224
這裡有支麥克風
試試拉出440赫茲

643
00:55:13,343 --> 00:55:16,503
不需要很準確是440赫茲
大概就好

644
00:55:19,758 --> 00:55:22,981
繼續拉
你做的很好

645
00:55:26,100 --> 00:55:27,641
看起來不同，不是嗎？

646
00:55:28,075 --> 00:55:31,724
你們有看到那些高的諧音嗎？
很多高的諧音

647
00:55:31,800 --> 00:55:37,726
當她把弓下壓時
她製造出許多不同的諧音

648
00:55:38,303 --> 00:55:42,000
現在你可以演奏曲子
娛樂一下觀眾

649
00:55:43,000 --> 00:55:44,286
你可以演奏嗎？

650
00:55:44,828 --> 00:55:47,666
然後我們可以看著它
我不是指看著你，你不用擔心

651
00:55:47,743 --> 00:55:48,657
我們會從那裡看到你樂器的振幅

652
00:55:51,600 --> 00:55:54,521
你可以演奏任何音樂
如果你想要的話

653
00:55:56,500 --> 00:55:57,996
我不知道要演奏什麼

654
00:55:58,121 --> 00:56:00,322
你可以在旁邊想一下
我們先來看長笛的示範

655
00:56:00,632 --> 00:56:02,240
你可以試試看440赫茲嗎？

656
00:56:03,709 --> 00:56:04,878
靠近一點

657
00:56:09,200 --> 00:56:10,932
繼續，沒關係

658
00:56:18,988 --> 00:56:21,797
相對中提琴而言
長笛的振幅較不精采

659
00:56:21,800 --> 00:56:24,496
長笛不像中提琴一樣有許多高諧音

660
00:56:25,451 --> 00:56:27,388
你可以為我們演奏一曲嗎？

661
00:56:27,676 --> 00:56:29,725
30秒左右
你還帶了樂譜

662
00:56:32,365 --> 00:56:35,750
繼續，我弄一下機器
你可以開始演奏

663
00:56:37,884 --> 00:56:41,053
你可以演奏你想吹的曲子

664
00:57:05,300 --> 00:57:06,000
我要繼續嗎？

665
00:57:06,002 --> 00:57:06,930
再一個音就好

666
00:57:10,366 --> 00:57:11,375
你吹得很好

667
00:57:12,128 --> 00:57:14,329
很好，謝謝你

668
00:57:20,400 --> 00:57:25,206
約瑟夫基頓帶了一把小提琴
剛剛荷莉的那一支是中提琴

669
00:57:26,492 --> 00:57:30,710
小提琴比較小把
或許可以將這兩把提琴擺在一起

670
00:57:31,517 --> 00:57:34,406
就可以發現中提琴比較大把

671
00:57:35,260 --> 00:57:37,932
這把不是標準尺寸的小提琴

672
00:57:38,295 --> 00:57:41,393
對喔！老天啊！
為什麼我沒有先邀請你上台呢？

673
00:57:41,800 --> 00:57:42,881
我也不知道

674
00:57:43,565 --> 00:57:48,454
因為這把樂器不是標準尺寸
所以不能比較他們的大小

675
00:57:50,739 --> 00:57:54,386
所以你有一把小提琴，對吧？
可以讓大家看看嗎？

676
00:58:03,500 --> 00:58:05,238
這位是約瑟夫基頓

677
00:58:07,830 --> 00:58:09,702
這把比較小，對不對？

678
00:58:11,225 --> 00:58:12,596
荷莉，讓大家再看看你的樂器

679
00:58:13,202 --> 00:58:15,387
你把它拿起來
站在這裡

680
00:58:16,500 --> 00:58:17,839
那個比較大

681
00:58:18,205 --> 00:58:19,790
但是它不是標準尺寸

682
00:58:19,938 --> 00:58:25,589
所以那把提琴的音
比這把提琴還要低

683
00:58:25,527 --> 00:58:28,896
因為弦較短
加上緊度的原因

684
00:58:29,235 --> 00:58:36,067
也難預測頻率是多少

685
00:58:37,500 --> 00:58:39,147
你可以試試看440赫茲嗎？

686
00:58:40,133 --> 00:58:42,886
我想我要再調整一下放大率

687
00:58:44,700 --> 00:58:45,732
請開始

688
00:58:49,000 --> 00:58:52,580
你可以看到它跟中提琴一樣的豐富多變
有許多諧音

689
00:58:55,300 --> 00:58:56,731
你要演奏一曲嗎？

690
00:58:58,660 --> 00:58:59,711
你需要樂譜

691
00:59:02,450 --> 00:59:05,228
你可以看樂譜
看樂譜並沒有錯

692
00:59:06,211 --> 00:59:07,795
我也看課堂筆記

693
00:59:09,447 --> 00:59:10,465
一樣啊！

694
00:59:11,800 --> 00:59:13,313
由你決定

695
00:59:15,102 --> 00:59:16,677
你要我幫你拿嗎？

696
00:59:28,500 --> 00:59:31,852
我有時候上課到一半時也一樣
直接把書蓋起來

697
00:59:34,441 --> 00:59:37,129
你介意嗎？
我可以示範調音

698
00:59:37,200 --> 00:59:40,158
好啊！再好不過了

699
00:59:41,281 --> 00:59:42,617
讓他們看看你怎麼調音

700
00:59:47,100 --> 00:59:51,115
他一點一點地轉動這裡的螺絲
來改變長度

701
00:59:58,105 --> 01:00:03,474
他改變弦的長度
藉由一點一點地轉動在這裡的螺絲

702
01:00:06,000 --> 01:00:07,012
請開始

703
01:00:50,600 --> 01:00:51,799
太動聽了

704
01:00:58,800 --> 01:01:00,231
你差點讓我哭出來

705
01:01:04,000 --> 01:01:07,156
不用，沒關係
太棒了，你真好心

706
01:01:10,556 --> 01:01:12,741
我還為你們準備了其他驚喜

707
01:01:13,684 --> 01:01:19,021
我的前研究生約翰米勒來到這裡
他現在在哈佛工作

708
01:01:19,329 --> 01:01:23,817
他有一個大笛
這大笛背後有一段歷史

709
01:01:23,852 --> 01:01:28,527
大笛和這個沒什麼不同

710
01:01:30,500 --> 01:01:33,227
前後方都有開口

711
01:01:33,300 --> 01:01:35,302
你可以從前頭看到後頭

712
01:01:36,675 --> 01:01:41,142
弗迪也是我的研究生
他們打了一個賭

713
01:01:41,316 --> 01:01:44,041
我不知道他們去哪裡買大笛
可能是澳洲

714
01:01:44,042 --> 01:01:49,774
誰先唸完博士就可贏得大笛
約翰贏了

715
01:01:54,393 --> 01:01:57,014
但現在是他付出代價的時候了

716
01:01:57,772 --> 01:02:00,142
約翰，我想要聽440赫茲

717
01:02:01,758 --> 01:02:09,095
看一下這裡
長度很接近40英吋，是吧？

718
01:02:09,723 --> 01:02:16,739
所以基諧音是168赫茲
440赫茲，差不多要2到3倍

719
01:02:16,805 --> 01:02:18,202
祝你好運，約翰

720
01:02:25,797 --> 01:02:27,449
不錯
他吹出了50赫茲了

721
01:02:30,964 --> 01:02:33,448
他用大笛吹不出440赫茲

722
01:02:34,435 --> 01:02:36,124
我相信他開始出汗了

723
01:02:37,546 --> 01:02:41,374
再試一次，再一次
吹出你能吹出的最高音

724
01:02:41,445 --> 01:02:44,056
吐口水進去
像這樣吐口水進去

725
01:02:54,774 --> 01:02:57,473
我想你吹出了168赫茲
不可能再高了

726
01:02:58,259 --> 01:03:00,840
現在你能吹比較刺激的音樂嗎？

727
01:03:00,875 --> 01:03:03,255
這就是了
哦！約翰，剛那就是了嗎？

728
01:03:10,994 --> 01:03:18,528
下一位是我現在的學生，愛蜜莉
他正在上我的聲波振盪物理學

729
01:03:18,749 --> 01:03:20,282
看他為我們帶來什麼

730
01:03:21,697 --> 01:03:25,024
如果你認為這是伸縮號
等著看他帶來什麼

731
01:03:26,106 --> 01:03:27,645
那可是真的伸縮號

732
01:03:42,805 --> 01:03:47,697
站遠一點，不要太靠近
因為我知道你會吹得很大聲

733
01:03:48,683 --> 01:03:50,776
試著吹出440赫茲

734
01:03:57,329 --> 01:04:01,669
好了
很接近

735
01:04:02,958 --> 01:04:08,341
仔細觀察可以發現
220赫茲比440赫茲來得強

736
01:04:08,781 --> 01:04:14,902
他試著吹出440赫茲，也成功了
但還是有低於440赫茲的諧音

737
01:04:15,407 --> 01:04:17,816
這是無可奈何的事
我們在課前就試過了

738
01:04:18,003 --> 01:04:19,861
再試一次

739
01:04:29,045 --> 01:04:30,770
這是440赫茲

740
01:04:32,646 --> 01:04:35,771
他只能吹出220赫茲和440赫茲

741
01:04:35,909 --> 01:04:39,284
就是這樣，這不是你的錯
這就是它是伸縮號的原因

742
01:04:39,304 --> 01:04:40,703
現在你能再吹點別的嗎？

743
01:05:10,949 --> 01:05:13,569
吹得真好

744
01:05:13,953 --> 01:05:14,693
謝謝你

745
01:05:19,951 --> 01:05:25,340
休息前我們再看兩種樂器
先請到伊恩史密斯和他的法國號

746
01:05:25,754 --> 01:05:31,822
他不在嗎？好吧
沒有法國號，你們可以早點休息

747
01:05:32,690 --> 01:05:38,365
那接下來我們請到鍵盤手
賈斯汀伍克森

748
01:05:39,089 --> 01:05:46,500
他今年六歲
要為我們彈奏這裡的電子琴

749
01:05:47,246 --> 01:05:52,447
你能試著彈出琴上的中央Ａ
也就是440赫茲嗎？

750
01:05:55,052 --> 01:05:58,117
你樂器的電源有打開嗎？

751
01:06:04,625 --> 01:06:08,567
再彈一次

752
01:06:17,963 --> 01:06:23,678
繼續
就是這個音

753
01:06:24,907 --> 01:06:26,926
再繼續

754
01:06:29,202 --> 01:06:35,316
他真的分辨出440赫茲的不同
他彈出了泛音及諧音

755
01:06:35,805 --> 01:06:37,129
再彈一次

756
01:06:39,434 --> 01:06:41,927
現在你可以彈你想彈的音樂

757
01:07:14,834 --> 01:07:22,291
有人能唱440赫茲嗎？
有人自願上台嗎？

758
01:07:23,154 --> 01:07:27,448
試試看你能唱出多純的音色

759
01:07:27,551 --> 01:07:30,190
上台吧！
我們有了競爭者

760
01:07:39,587 --> 01:07:41,514
你叫什麼名字？
卡珊卓

761
01:07:41,804 --> 01:07:44,282
卡珊卓是嗎？你好

762
01:07:44,254 --> 01:07:47,557
你能不能試著唱出440赫茲
或接近的音？

763
01:07:47,887 --> 01:07:49,930
我會讓妳先聽一下音

764
01:08:01,092 --> 01:08:02,432
繼續
再唱一次

765
01:08:06,005 --> 01:08:08,079
唱純音不太簡單

766
01:08:10,407 --> 01:08:13,050
這是純音
試一下

767
01:08:14,570 --> 01:08:19,704
我不行
我辦不到

768
01:08:19,960 --> 01:08:22,068
那就唱妳想唱的

769
01:08:25,414 --> 01:08:29,045
妳的聲音有很棒的泛音

770
01:08:31,099 --> 01:08:34,322
你想試嗎？
很好，你有競爭者了

771
01:08:35,747 --> 01:08:37,075
唱出440赫茲

772
01:08:39,962 --> 01:08:43,250
很好，再一次

773
01:08:45,161 --> 01:08:47,331
你叫什麼名字？
雪利

774
01:08:47,593 --> 01:08:49,438
雪利，唱點東西吧

775
01:08:56,327 --> 01:08:58,784
真棒

776
01:09:02,628 --> 01:09:07,091
好，十分鐘後見
你們可以走走，伸展一下你們的腳

777
01:10:12,628 --> 01:10:15,830
你們看過了小提琴和中提琴

778
01:10:16,661 --> 01:10:26,216
你可能發現弦連接到琴身上
一個像盒子的東西

779
01:10:26,251 --> 01:10:30,126
那叫作共鳴板
而鋼琴也有共鳴板

780
01:10:31,523 --> 01:10:36,088
要聽到音調
共鳴板不可或缺

781
01:10:36,565 --> 01:10:43,009
振盪弦時會產生共振頻率

782
01:10:43,172 --> 01:10:47,702
當撥動弦時
弦發出的諧音你們無法聽到

783
01:10:48,255 --> 01:10:52,672
因為被振盪到的空氣太少了

784
01:10:52,924 --> 01:10:59,902
弦太細小了，無法對空氣
製造出足夠的干擾來讓你們聽到

785
01:11:00,610 --> 01:11:08,083
所以要把這些弦連接到盒子表面

786
01:11:08,184 --> 01:11:12,575
例如鋼琴
它的共鳴板是一大塊木頭

787
01:11:13,317 --> 01:11:16,694
而那塊木頭會因弦振盪而振盪

788
01:11:16,764 --> 01:11:21,735
因為弦振盪了
所以整塊木頭跟著開始振盪

789
01:11:22,137 --> 01:11:27,445
然後因為有更多的空氣被振盪到
你們就能聽到聲音了

790
01:11:27,880 --> 01:11:33,763
我可以很簡單的示範
我的音叉能發出440赫茲

791
01:11:34,146 --> 01:11:36,253
現在它沒有連接到任何東西上

792
01:11:36,471 --> 01:11:39,216
我敲它，但你們聽不到聲音

793
01:11:41,765 --> 01:11:43,382
我聽得到，但你們聽不到

794
01:11:43,610 --> 01:11:48,684
但當我把它放上盒子或桌子
你們就聽得到了

795
01:11:54,271 --> 01:11:56,094
我再試一次給你們看

796
01:12:02,903 --> 01:12:04,598
放在桌子上也行

797
01:12:10,570 --> 01:12:14,367
這就是共鳴板的功能

798
01:12:15,840 --> 01:12:21,874
音叉總放在盒子上
因為那是它們的共鳴板

799
01:12:22,536 --> 01:12:26,957
使得聲音能大到讓你們聽到

800
01:12:34,131 --> 01:12:37,276
這是一個小音樂盒

801
01:12:38,716 --> 01:12:47,872
當我旋轉把手時
小點會這樣動，振盪出不同頻率

802
01:12:48,339 --> 01:12:50,167
你們應該聽不到

803
01:12:52,700 --> 01:12:54,122
不動人， 對吧？

804
01:12:54,892 --> 01:12:56,820
準備好了嗎？

805
01:13:07,423 --> 01:13:09,028
我把它放在桌上

806
01:13:18,281 --> 01:13:22,884
這就是為何
需要一個大的表面來振盪

807
01:13:25,567 --> 01:13:40,393
以前酒商能夠藉由敲擊木桶表面
知道桶裡的酒量

808
01:13:42,361 --> 01:13:47,556
一開始敲在有酒的地方
聲音很小

809
01:13:47,805 --> 01:13:51,416
當敲到空心的地方時
則很大聲

810
01:13:52,415 --> 01:13:55,895
上方沒酒的地方可以很容易振盪
但有液體的地方就不行

811
01:13:55,930 --> 01:14:03,673
這是得知哪個木桶有酒
哪個木桶沒酒的一個方法

812
01:14:06,195 --> 01:14:08,227
如果我沒腦

813
01:14:09,385 --> 01:14:15,432
那我把音叉放在頭上敲並張口
你們會聽到很大聲音

814
01:14:18,124 --> 01:14:19,849
我可以示範給你們看

815
01:14:25,546 --> 01:14:29,655
失望了，對吧？
你們沒聽到什麼聲音

816
01:14:29,419 --> 01:14:31,817
或許這就是
我能在麻省理工教書的原因吧！

817
01:14:34,234 --> 01:14:38,266
這是我的前研究生約翰
你待在這就好

818
01:14:39,261 --> 01:14:40,494
待在這就好

819
01:14:40,998 --> 01:14:47,327
約翰很聰明
所以我們來試試他有沒有腦

820
01:14:48,635 --> 01:14:50,299
我知道他開始緊張了

821
01:14:52,861 --> 01:14:59,866
我把音叉放你頭上，你把嘴張開
你保證我們不會聽到聲音，對吧？

822
01:15:08,266 --> 01:15:10,818
你不是拿到了博士學位嗎？

823
01:15:12,827 --> 01:15:17,016
我在哈佛拿的
原來如此

824
01:15:27,994 --> 01:15:34,249
弦樂器和管樂器
能振盪出很特別的頻率

825
01:15:34,844 --> 01:15:38,780
你們現在也是專家了
所以我們稱為諧音，也就是自然頻率

826
01:15:39,191 --> 01:15:42,523
但所有物體都有共振頻率

827
01:15:42,750 --> 01:15:53,134
所有的共振頻率整體
都神祕且難以預測

828
01:15:54,440 --> 01:15:57,513
另一個例子是酒杯

829
01:15:59,232 --> 01:16:03,068
這片玻璃很複雜

830
01:16:03,255 --> 01:16:13,416
我可以讓玻璃本身
振盪出無數的共振頻率

831
01:16:13,527 --> 01:16:18,871
其中一種共振頻率
可藉由磨擦邊緣產生

832
01:16:18,988 --> 01:16:23,955
我要先洗手，因為手上有粉筆灰
那樣就無法磨擦成功了

833
01:16:28,318 --> 01:16:30,385
我現在要開始磨擦了

834
01:16:36,348 --> 01:16:38,579
有聽到嗎？

835
01:16:40,034 --> 01:16:42,952
這只是一種共振頻率
還有很多種存在

836
01:16:43,500 --> 01:16:49,077
如果用頻閃儀照它
可以看到它的振盪，就像音叉一樣

837
01:16:53,915 --> 01:16:58,782
當你敲擊鐘時
它會發出屬於自己的自然頻率

838
01:16:58,857 --> 01:17:00,888
有時不只一種

839
01:17:01,710 --> 01:17:05,476
當你在有風時
看到交通標誌

840
01:17:05,560 --> 01:17:07,746
你可能在電視上看過

841
01:17:07,865 --> 01:17:11,786
當颶風來襲時
風會吹動交通號誌

842
01:17:11,898 --> 01:17:15,282
然後交通號誌就會像這樣動
甚至失去控制

843
01:17:15,421 --> 01:17:19,727
而吊在空中的號誌也可能會開始搖動

844
01:17:20,111 --> 01:17:25,147
由於共振太強而產生破壞性

845
01:17:25,526 --> 01:17:31,617
你用時速40英哩開車
突然間後面發出怪聲

846
01:17:31,824 --> 01:17:33,746
你加快速度，聲音就消失了

847
01:17:33,969 --> 01:17:38,144
因為車輪轉動速度改變了

848
01:17:38,267 --> 01:17:41,885
你開再快一點
怪聲又開始了

849
01:17:42,032 --> 01:17:47,479
所以車上有各種共振
那很惹人心煩

850
01:17:52,863 --> 01:18:00,065
共振其實有更複雜的形式
那就是「情緒共振」

851
01:18:01,126 --> 01:18:04,470
當你陷入情網
你們大多數我想還不到那年紀

852
01:18:05,044 --> 01:18:06,725
但那也是一種共振

853
01:18:07,422 --> 01:18:12,161
你接觸到一些東西　
突然你有很強烈的反應

854
01:18:12,561 --> 01:18:16,599
有人對你說了些什麼　
觸動到你很敏感的神經

855
01:18:16,963 --> 01:18:19,385
你可能會大怒
那也是一種共振

856
01:18:19,595 --> 01:18:21,886
這些都是共振

857
01:18:23,460 --> 01:18:31,074
我這有個圓盤
只在中間有支撐

858
01:18:31,458 --> 01:18:36,105
如果設備沒問題
我想我能把圓盤展示在那裡

859
01:18:36,542 --> 01:18:39,627
出來了
那個圓盤

860
01:18:40,475 --> 01:18:48,657
我把一些細沙放上去
如果這不是沙，馬可斯會告訴我

861
01:18:50,130 --> 01:18:55,132
我用不同的頻率
振動圓盤的中心點

862
01:18:55,707 --> 01:19:01,000
很難預測這個圓盤
會出現什麼共振頻率

863
01:19:01,150 --> 01:19:03,873
因為有很多種頻率

864
01:19:05,753 --> 01:19:09,360
在弦上有些點不會動

865
01:19:09,766 --> 01:19:12,651
我們稱那些點為「節點」
因為他們不會移動

866
01:19:12,989 --> 01:19:16,500
而在上方表面
則可以看到線

867
01:19:16,702 --> 01:19:19,799
那些線我們稱為「節線」
因為不會移動

868
01:19:19,923 --> 01:19:25,731
那就是沙子會待的地方
那個地方會非常激烈的振盪

869
01:19:26,000 --> 01:19:31,188
這種狀況下，像這裡沙子會被拋出
然後聚集在節線上

870
01:19:31,459 --> 01:19:36,685
所以藉由沙子的形態
你能找出共振頻率

871
01:19:36,764 --> 01:19:40,564
我現在要試著找出
一個非常低的共振頻率

872
01:19:41,701 --> 01:19:43,691
這不太容易

873
01:19:52,251 --> 01:19:56,264
不太容易預測
目前節線在這

874
01:20:04,478 --> 01:20:06,206
我要改變頻率

875
01:20:07,853 --> 01:20:11,628
另一種共振
看，真美！真驚人！

876
01:20:11,886 --> 01:20:14,352
這保持不動，這也不動
那也是

877
01:20:14,571 --> 01:20:18,545
其他的則因為細小的頻率而改變

878
01:20:18,825 --> 01:20:22,669
我現在用另一種共振
用比較高的頻率

879
01:20:25,724 --> 01:20:28,060
看一下這個
這也很美

880
01:20:30,225 --> 01:20:31,444
高一點的頻率

881
01:20:39,744 --> 01:20:43,822
嘿！
較高的頻率

882
01:20:53,894 --> 01:20:59,084
太棒了！真是太神奇了！
我從沒想過會變成這樣

883
01:20:59,085 --> 01:21:07,076
這個不動
這個圓圈也不動

884
01:21:16,215 --> 01:21:17,766
一個不動的圓圈

885
01:21:33,923 --> 01:21:35,925
嘿！嘿！嘿！

886
01:21:40,557 --> 01:21:43,311
太美了
真是太神奇了

887
01:21:43,346 --> 01:21:47,078
這些都不動
其他則在振盪

888
01:21:47,428 --> 01:21:49,338
全都是共振頻率

889
01:21:49,880 --> 01:21:51,637
再高一點

890
01:22:07,303 --> 01:22:08,904
這又是另一種

891
01:22:11,163 --> 01:22:12,686
再高一點

892
01:22:37,016 --> 01:22:38,877
這是共振

893
01:22:44,408 --> 01:22:45,986
這就是共振

894
01:22:50,349 --> 01:22:51,885
四個圓圈呢！

895
01:22:52,105 --> 01:22:58,300
就算你真的找到了上千種共振
還是很難計算

896
01:22:58,689 --> 01:23:00,634
有人可是以此為生呢！

897
01:23:00,669 --> 01:23:07,868
你們離開前可以自己試一下
玩玩這個

898
01:23:08,000 --> 01:23:14,793
我們這有很有趣的盤子
以研究的人命名為 「克拉尼盤」

899
01:23:15,119 --> 01:23:21,983
你們可以用這裡的弓試試
就像這樣

900
01:23:22,047 --> 01:23:25,800
當你們試時
沙的樣式就會咻的改變

901
01:23:25,850 --> 01:23:29,324
當找到共振時
沙子會立刻變成不同圖案

902
01:23:29,443 --> 01:23:35,212
但因為這有三角盤和方盤和圓盤
你會得到不同的回應

903
01:23:35,495 --> 01:23:38,169
你們真的應該在離開前玩一下
真的很有趣

904
01:23:38,223 --> 01:23:47,211
因為有沙子，所以你們可以
對物品發出不同的頻率有所想法

905
01:23:48,181 --> 01:23:49,584
燈再轉亮一點

906
01:23:52,429 --> 01:23:56,388
我這裡的系統有兩邊開口

907
01:24:00,920 --> 01:24:03,423
讓我回到黑板

908
01:24:04,038 --> 01:24:06,309
翻一下我的筆記
確認一下這系統的長度

909
01:24:07,582 --> 01:24:08,606
我會預估

910
01:24:09,067 --> 01:24:14,160
第一諧音是110赫茲

911
01:24:14,195 --> 01:24:19,255
它大概50英吋長

912
01:24:19,718 --> 01:24:22,384
第一諧音約100至120赫茲

913
01:24:22,419 --> 01:24:25,351
它的底部和頂端都是開的

914
01:24:26,136 --> 01:24:28,799
這裡有個銅管

915
01:24:29,303 --> 01:24:31,871
我會從這裡加熱

916
01:24:31,872 --> 01:24:33,471
加熱它

917
01:24:33,978 --> 01:24:38,329
然後再移開熱源讓它冷卻

918
01:24:38,787 --> 01:24:39,226
當它冷卻後

919
01:24:39,226 --> 01:24:41,932
會產生共振

920
01:24:41,967 --> 01:24:43,038
很神奇

921
01:24:43,038 --> 01:24:45,601
然後你會聽到第一諧音

922
01:24:45,636 --> 01:24:49,235
當空氣進入，效果如催化劑

923
01:24:49,610 --> 01:24:53,501
像風讓交通號誌搖晃一樣

924
01:24:53,557 --> 01:24:56,974
當空氣流動

925
01:24:56,974 --> 01:25:00,350
這個系統冷卻後就產生共振

926
01:25:07,095 --> 01:25:08,227
這是銅管

927
01:25:27,346 --> 01:25:27,955
低於10赫茲

928
01:25:36,038 --> 01:25:38,566
現在你們知道共振有多常見

929
01:25:39,344 --> 01:25:42,876
不像我們剛提到的弦那樣
簡單明瞭、易受控制

930
01:25:42,876 --> 01:25:45,184
不像我們剛提到的弦那樣
簡單明瞭、易受控制

931
01:25:45,376 --> 01:25:47,259
我們控制張力和長度

932
01:25:47,294 --> 01:25:49,581
知道每呎的重量

933
01:25:49,582 --> 01:25:53,054
至於管樂器，我們只能控制長度

934
01:25:53,054 --> 01:25:54,841
不能控制太多

935
01:25:54,973 --> 01:25:59,258
每件事都在我們掌控與預料的範圍內

936
01:25:59,293 --> 01:26:01,738
現在有個完全不一樣的情況

937
01:26:01,773 --> 01:26:12,593
當你有個物體，不論盤子或酒杯
都會產生共振頻率

938
01:26:14,168 --> 01:26:18,838
有些共振很劇烈，具破壞性

939
01:26:19,381 --> 01:26:24,499
因為驅動的系統

940
01:26:24,499 --> 01:26:26,992
可以是風力或熱能

941
01:26:27,025 --> 01:26:36,362
只要有正確的動力，就會共振
共振有時會導致破壞

942
01:26:36,397 --> 01:26:40,816
這就叫毀滅性共振

943
01:26:40,851 --> 01:26:49,653
有個著名的毀滅性共振例子
等會你們看到時

944
01:26:49,653 --> 01:26:52,440
會難以置信

945
01:26:52,749 --> 01:26:57,494
40年代有一座橋
建於華盛頓州的塔科馬

946
01:26:58,750 --> 01:27:02,783
既美又堅固的橋

947
01:27:02,818 --> 01:27:04,820
結果經過風一吹

948
01:27:04,855 --> 01:27:08,882
等會你們就見到風對橋
產生什麼影響

949
01:27:08,917 --> 01:27:12,211
馬可斯，麻煩你播放一下影片

950
01:27:14,646 --> 01:27:24,680
風引起橋的共振頻率
但橋並不喜歡

951
01:27:28,016 --> 01:27:30,250
1940年7月1日

952
01:27:32,835 --> 01:27:35,283
市民代表團
前往華盛頓州出席一場典禮

953
01:27:36,954 --> 01:27:39,708
當天天氣很好，場合具歷史意義

954
01:27:40,571 --> 01:27:45,132
演講也相當盛大
一切天時地利人和

955
01:27:47,117 --> 01:27:51,213
這是塔科馬海峽吊橋的啟用儀式

956
01:27:52,604 --> 01:27:58,002
一開始，吊橋橫跨在西雅圖
與塔科馬之間的普捷峽灣

957
01:27:58,037 --> 01:28:02,910
從當時就聲名大噪，這很理所當然

958
01:28:02,945 --> 01:28:08,397
塔科馬海峽吊橋是世上最長吊橋之一

959
01:28:09,909 --> 01:28:12,543
如果沒有人為疏失

960
01:28:12,578 --> 01:28:17,362
也許它現在仍保持這項紀錄

961
01:28:19,365 --> 01:28:21,734
問題並不是出在一開始

962
01:28:21,734 --> 01:28:25,529
很多人忽略了小細節

963
01:28:25,564 --> 01:28:27,891
他們沒有忽略

964
01:28:28,885 --> 01:28:30,456
而是引發的導火線

965
01:28:31,351 --> 01:28:33,171
事實到最後很明顯

966
01:28:34,670 --> 01:28:43,053
似乎是有人忘了共振的影響力

967
01:28:48,535 --> 01:28:54,458
另一方面，塔科馬海峽吊橋是
歷史上最壯觀的「風弦琴」

968
01:28:56,726 --> 01:29:01,810
不幸的是，它的壽命只有4個月

969
01:29:04,065 --> 01:29:11,031
它當時是一座美麗又奇特的橋

970
01:29:12,640 --> 01:29:17,480
早在橋完工前，人們已觀察到
它的異樣

971
01:29:17,515 --> 01:29:25,367
因為只要微風吹過
橋便像波浪般擺動

972
01:29:25,402 --> 01:29:30,129
不久，一位當地幽默作家
稱它為：「飛馳蓋地」

973
01:29:30,164 --> 01:29:33,949
原因很明顯

974
01:29:33,984 --> 01:29:40,167
而這外號一直持續到1940年11月7日

975
01:29:41,425 --> 01:29:45,994
迄今，塔科馬與西雅圖
都注重體育活動

976
01:29:47,069 --> 01:29:52,359
四個月中，熱門的當地運動
就是在有風時開車過橋

977
01:29:52,394 --> 01:29:56,182
有些人覺得像坐雲霄飛車

978
01:29:56,217 --> 01:30:00,681
有些人看到在前方行駛的車子消失
很驚惶失措

979
01:30:03,707 --> 01:30:06,683
大家都在猜測這座橋會多受歡迎

980
01:30:06,683 --> 01:30:09,996
或造成多大轟動

981
01:30:11,450 --> 01:30:16,425
1940年11月7日
風如往常般吹著

982
01:30:16,460 --> 01:30:18,111
時速大約40哩

983
01:30:21,191 --> 01:30:26,956
這次，橋不只如波浪般擺動
還開始扭曲

984
01:30:30,589 --> 01:30:34,228
一小時40哩的風速並不強

985
01:30:34,263 --> 01:30:39,705
卻足以讓橋劇烈扭曲

986
01:30:41,298 --> 01:30:46,900
結果在上午11點，橋崩塌了

987
01:31:02,264 --> 01:31:08,535
如你們所見，這是一個
受毀滅性共振影響的驚人例子

988
01:31:14,177 --> 01:31:17,248
傳言造成的影響常比傳言本身還大

989
01:31:19,517 --> 01:31:29,533
傳言說有些歌手或女人被讚揚

990
01:31:29,533 --> 01:31:42,027
是因為能用聲音讓杯子破掉
像這樣的酒杯，他們這麼做

991
01:31:43,956 --> 01:31:49,584
聽清楚了：他們唱出聲音
杯子就破掉了

992
01:31:50,834 --> 01:31:52,407
我不相信

993
01:31:53,288 --> 01:31:58,958
除非那個人用擴音器

994
01:31:58,958 --> 01:32:01,589
把音量放大最大

995
01:32:01,947 --> 01:32:03,563
如果只有聲音，我不相信

996
01:32:03,598 --> 01:32:09,525
雖然有人說他們曾經親眼見過
我仍不相信

997
01:32:09,560 --> 01:32:15,651
不過，用聲音讓酒杯破掉
是一個有趣的構想

998
01:32:15,686 --> 01:32:21,147
所以你們跟讀麻省理工學院的學生
一樣都能看到這項實驗

999
01:32:21,182 --> 01:32:28,855
我們之中的費爾特教授
曾在一些人的協助下

1000
01:32:28,855 --> 01:32:35,156
設計出一個或許能讓杯子破裂的裝置

1001
01:32:35,191 --> 01:32:38,092
為何我說「或許」是因為
並非每次都成功

1002
01:32:38,127 --> 01:32:40,978
有些杯子材質較硬

1003
01:32:41,013 --> 01:32:47,102
這裡有杯子，也有擴音器

1004
01:32:47,690 --> 01:32:52,369
接下來我們要逐漸將擴音器
音量放大到極致

1005
01:32:52,404 --> 01:32:55,162
我會試著找出最準確的頻率

1006
01:32:55,197 --> 01:32:59,740
我的手指必須像這樣磨擦杯緣

1007
01:32:59,741 --> 01:33:05,681
你們才能聽到頻率產生的共振

1008
01:33:08,796 --> 01:33:12,429
重點在於頻率一定要精確

1009
01:33:13,256 --> 01:33:20,205
如果精確，杯子有可能會破
我會實驗給大家看

1010
01:33:20,205 --> 01:33:24,354
就像之前我甩動橡膠水管那樣

1011
01:33:24,580 --> 01:33:28,832
這裡有頻閃儀，照亮杯子

1012
01:33:29,749 --> 01:33:32,485
杯子開始共振

1013
01:33:33,230 --> 01:33:37,322
頻閃儀的頻率和杯子差不多

1014
01:33:37,449 --> 01:33:39,124
你們會看到杯子像這樣靜止不動

1015
01:33:39,159 --> 01:33:43,758
但我們稍加改變
讓你們看到的是杯子的慢動作

1016
01:33:43,793 --> 01:33:46,552
就像剛看過的弦一樣的慢動作

1017
01:33:47,178 --> 01:33:50,128
然後當我們抓到精準的頻率

1018
01:33:50,163 --> 01:33:52,786
調大音量

1019
01:33:53,042 --> 01:33:56,947
你們全部都移到這間演講廳的後方
因為也許你們會被聲音嚇到

1020
01:33:56,982 --> 01:34:00,834
先警告各位，聲音很大

1021
01:34:00,869 --> 01:34:06,485
杯子到最後有可能會像這樣
接著爆裂

1022
01:34:06,520 --> 01:34:08,234
所以事先提醒你們

1023
01:34:08,269 --> 01:34:10,911
至少先保護耳朵

1024
01:34:11,906 --> 01:34:13,475
我也會保護自己

1025
01:34:13,510 --> 01:34:16,407
用這個

1026
01:34:16,442 --> 01:34:18,680
一開始你們不用擔心

1027
01:34:18,680 --> 01:34:21,303
因為我不會一次把音量開太大

1028
01:34:21,640 --> 01:34:23,876
我會事先告訴你們

1029
01:34:23,911 --> 01:34:30,502
但我們一定會完成實驗

1030
01:34:30,537 --> 01:34:35,031
首先拿頻閃儀，讓大家在這裡見證
馬可斯

1031
01:34:35,066 --> 01:34:42,260
開頻閃儀

1032
01:34:42,295 --> 01:34:45,307
我現在沒看到頻閃儀

1033
01:34:49,615 --> 01:34:51,952
這是頻閃儀

1034
01:34:53,183 --> 01:34:57,563
好，大家，現在還沒有聲音

1035
01:34:59,675 --> 01:35:01,617
現在還用不到這個

1036
01:35:06,941 --> 01:35:10,562
剛所發生的，純粹是巧合

1037
01:35:10,597 --> 01:35:14,295
玻璃杯以大約440赫茲振盪

1038
01:35:14,330 --> 01:35:16,184
純屬巧合

1039
01:35:16,219 --> 01:35:18,626
我買了幾百個玻璃杯

1040
01:35:18,661 --> 01:35:22,907
頻率從440到450赫茲都有

1041
01:35:37,973 --> 01:35:41,091
我可以改變驅動的頻率和音量

1042
01:35:41,126 --> 01:35:45,389
試看看能否讓杯子破掉

1043
01:37:11,367 --> 01:37:16,063
所以實驗是成功的

1044
01:37:16,098 --> 01:37:18,801
只是需要一些助力

1045
01:37:20,048 --> 01:37:24,799
你們知道我必須要藉由調聲音頻率
來找到共振

1046
01:37:24,834 --> 01:37:27,228
一次只需調整0.5赫茲

1047
01:37:27,263 --> 01:37:35,404
如果杯子有反應，我會調高音量
來讓你們看到反應結果

1048
01:37:38,249 --> 01:37:44,745
我剛提過弦的張力很重要

1049
01:37:44,780 --> 01:37:46,822
如果改變張力

1050
01:37:46,857 --> 01:37:54,553
便能改變弦的第一諧音
和更高的諧音

1051
01:37:54,588 --> 01:37:57,865
何以見得？

1052
01:37:57,900 --> 01:38:04,900
管樂器裡的張力

1053
01:38:06,354 --> 01:38:11,052
就是空氣裡聲音的速度

1054
01:38:11,449 --> 01:38:17,700
空氣在樂器裡
而非在你跟樂器之間

1055
01:38:17,735 --> 01:38:19,664
但我們無法控制

1056
01:38:19,699 --> 01:38:21,651
這是為何我一直沒提及

1057
01:38:21,686 --> 01:38:30,816
我們沒必要假設讓笛子充滿氦氣

1058
01:38:30,851 --> 01:38:39,311
音速在氦氣中
大約比在空氣中還要快三倍

1059
01:38:39,346 --> 01:38:41,836
你會聽到非常不同的聲音

1060
01:38:42,359 --> 01:38:47,972
但這種假設一點意義也沒有，
因為你永遠在空氣中吹笛子

1061
01:38:48,007 --> 01:38:49,466
重點就是

1062
01:38:49,501 --> 01:38:57,304
如果你真的在笛子裡填滿氦
笛子外面不用，裡面就好

1063
01:38:57,339 --> 01:39:02,866
裡面的空氣會自行振盪
氦也會開始振盪

1064
01:39:02,901 --> 01:39:08,511
便有完全不同的頻率
較高的頻率

1065
01:39:09,818 --> 01:39:12,112
這並不好示範

1066
01:39:12,147 --> 01:39:18,009
但我非常願意為了科學實驗牲
我之前也這麼做過

1067
01:39:18,044 --> 01:39:23,206
我會將我的呼吸系統和肺充氦

1068
01:39:23,241 --> 01:39:26,500
所有系統都充滿氦

1069
01:39:28,399 --> 01:39:30,902
就很多方面來說，我製造的聲音

1070
01:39:30,937 --> 01:39:35,973
和製造聲音的方法就像管樂器

1071
01:39:36,008 --> 01:39:41,188
所以我會製造共振頻率，形成我的聲音

1072
01:39:41,223 --> 01:39:43,358
你們現在可以認出我的聲音

1073
01:39:43,393 --> 01:39:48,151
因為你們已經坐在這
聽我演講了快兩小時

1074
01:39:48,186 --> 01:39:50,682
那些共振會改變

1075
01:39:50,717 --> 01:39:56,645
是因為氦氣中的音速大約比
空氣中的音速快二倍半至三倍

1076
01:39:56,680 --> 01:40:00,281
所以你們可能會認不出我的聲音

1077
01:40:00,316 --> 01:40:03,527
我有個難題要面對

1078
01:40:04,417 --> 01:40:06,695
氦氣裡沒有氧氣

1079
01:40:06,730 --> 01:40:13,914
所以我如果吸進氦，我會昏倒
我是說真的

1080
01:40:13,949 --> 01:40:16,717
因此我不能撐太久

1081
01:40:16,752 --> 01:40:20,563
但如果我不撐久一點
你們聽不出效果

1082
01:40:20,598 --> 01:40:25,928
所以我會不會昏倒只有一線之隔

1083
01:40:25,963 --> 01:40:29,466
我會試著不昏倒
但仍讓你們聽到差別

1084
01:40:29,501 --> 01:40:34,064
如果你們有問題，我就先不吸氦氣
以免昏倒

1085
01:40:35,294 --> 01:40:41,126
我希望你們沒有問題
待會你們就知道為什麼

1086
01:40:41,161 --> 01:40:44,694
我之前最好的情況是頭暈
然後走路像這樣

1087
01:40:44,729 --> 01:40:45,886
這已經算好了

1088
01:40:46,656 --> 01:40:50,109
但我的聲音會變，準備好了嗎？

1089
01:40:50,144 --> 01:40:52,195
我們這兒有氦氣

1090
01:41:00,713 --> 01:41:02,565
它打開了嗎？

1091
01:41:10,727 --> 01:41:12,267
喔，不是這個管子

1092
01:41:12,302 --> 01:41:14,308
真有趣

1093
01:41:15,393 --> 01:41:17,371
你對我真好，馬可斯

1094
01:41:22,471 --> 01:41:27,513
好，首先，必須吐出所有空氣
好讓所有氦氣進來

1095
01:41:27,548 --> 01:41:29,432
我必須確定我體內沒有空氣

1096
01:41:29,467 --> 01:41:31,569
所以我會不斷地進吹出

1097
01:41:31,604 --> 01:41:35,402
到時，希望我還活著

1098
01:41:56,009 --> 01:42:00,117
我告訴過你們，這就是現在
跟你們說話的路溫給你們的禮物

1099
01:42:00,213 --> 01:42:01,478
希望你們喜歡這場演講

1100
01:42:01,513 --> 01:42:05,063
非常感謝各位

1101
01:42:17,852 --> 01:42:20,700
離開之前試著玩一玩這些吧

1102
01:42:20,735 --> 01:42:22,207
謝謝