开始
在上面几个视频中我们讲到了
一个曲线的位置向量值函数
和它通用的术语,它是x位置上
作为时间的函数乘以单位向量中
的水平方向
加上y的位置作为时间的函数
乘以垂直方向的单位向量。
这基本上是描述这个：如果你
能想象一个粒子，比如说该参数
t代表时间。
它将会描述粒子在任何时间的位置。
如果我们想要一个特定的曲线我们可以说，嗯，这
只适用于一些曲线-我们要处理的它的 r t。
它只是被更多的 t 之间适用
比和小于 b。
你知道，这将会描述一些曲线
在两个层面。
只是我在这里只是画出来。
这是真的，最后两个视频的所有审查。
所以这样的曲线，它看起来可能像这样在这
是其中 t 是相等的。
这是 t 等于 b。
这么 r 的将是这个载体就在这里，
在该点结束。
然后为 t 或如果你能想象其参数
时间，它并不一定要时间，但这是一个方便
一个用于可视化。
每个相应 t 随着越来越大，我们刚刚
去不同--我们指定不同
在路径上的点。
我们看到了这两段视频前。
最后一个视频中我们思考，好吧，什么
这意味着采取向量函数的导数吗？
我们提出了这一想法 — — 与它并不是一个想法，
我们实际上表明这是真的。
我们想出了一个定义真的。
衍生品-可以称之为 r t — — 的总理，及
它要一个向量。
向量函数的导数是一次
再次将成为一种衍生物。
但这是等于 — — 我们定义它 — — x t 的总理的方式
时间我再加上 y t 倍 j 的总理。
或另一种方法，要写，我就会只写所有
不同的方式，只是让你熟悉 — —
博士/dt 等于 dx/dt。
这只是一个标准的衍生物。
x t 是标量函数。
因此，这是一次我的标准衍生物
加上 dy/dt 倍 j。
如果我们要想一下的差异，一件事
我们可以思考 — — 和每当我为做数学题
这是有点差手波浪。
我不是很严谨。
但如果你想象相乘的方程的两面
很小的 dt 或此确切的 dt，你就可以得到博士是等于 — —
我把它像这样。
dx/dt 倍 dt。
这些取消，可以了。 但我只是会写
它像第一本。
时间单位矢量我加 dy/dt 倍 dt。
时间单位矢量 j。
或者，我们可以重写此。
与我我只重写它在所有的不同方式
一个可以重写它。
您也可以编写这博士是等于 x t 的总理 dt
时间单位向量我。
这是总理的 t x dt。
这是右那里时间单位向量 t x 总理。
加上 t y 壮年。
这只是就在那儿。
倍 dt。
时间单位矢量 j。
刚到，我猜，彻底偏离，另一种方式
我们可以编写这是那博士是相同的 — — 如果我们
只允许这些取消出，然后我们获得等于
到次 dy y 时代 j i 加 dy 倍 dx。
这实际上使得大量的直观感觉。
看任何博士，让我们说我看一下
此向量与此向量之间变化。
让我们说超级小变化就在那儿，就是我们
博士，和它组成的 — — 这是我们的 dx，我们在 x 中的变化
是，就在那儿。
你可以想象，就是右倍 — — 但我们
规划它它乘以单位矢量
水平方向。
再加上 dy 倍在垂直方向的单位向量。
因此，当您将乘以此时间单位的距离
矢量，你基本上得到此向量。
当你乘这家伙 — — 和实际上我们改变
y 在这里是负--你要获得
此向量就在这里。
所以当你将这些添加在一起时你会有您的更改
您的实际位置向量。
这也就是所有一点点的背景。
这可能是有点很有用 — — 一个未来
现在起的视频。
其实，我要去那里离开它，因为我真的只是
想要引入这种表示法，让你
熟悉它。
在接下来的视频中，要做是给你
一点点的到底是更直觉
这件事是什么意思？
它不会如何改变根据不同
参数化。
并会与两个不同的参数化
对于在同一曲线。