到目前为止，我们专注于描述性和
预测性分析。
对于那些选择数量有限的管理决策来
说，我们迄今已讨论过的工具可能就足够了。
然而，对于有一个非常大的，或者
可能的行动方针无限数量的决策问题，我们需要不同的东西。
这就是为什么我们在本模块中介绍了优化，这是
规范性分析的关键工具。
优化被定义为选择
决策变量值的过程，从而最大限度地减少或最大化某些感兴趣的数量。
优化是在运营管理领域开始的，但
现在它适用于所有业务领域。
优化模型是规范性的
，因为它们的结果是建议做什么。
例如，在物流中，优化模型可以建议在何处建立
设施，或如何管理库存或如何传送配送轨道。
在金融领域，优化可用于找到多元化的
投资组合，最大限度地提高回报和限制风险。
优化是一个非常丰富的领域，本
模块中许多研究文章和书籍的主题，我们将把范围缩小到线性模型，
这将帮助您解决许多业务问题。
优化模型由三个主要元素组成：
决策变量、目标函数和约束条件。
决策变量是
优化过程将找到最佳值的未知数。
根据上下文，决策变量可以表示
要生产的数量、从一个仓库向客户发货的数量，或
在各种类型的数字广告中花费的金额。
优化模型的目标是最小化或最大化函数。
通常，设置模型是为了最大限度地提高收入功能或最大限度地
减少成本函数。
约束是指与
技术和实际考虑有关的限制或限制，或者是由管理政策施加的。
例如，
卡车的容量代表了物理限制，同时要求
YouTube 广告花费 10% 的广告预算是一项管理政策。
解决优化问题的难度取决于
三大要素的相互作用。
对于大多
数模型，难度会随决策变量和约束的数量而增加。
构建优化模型的过程包括将问题
描述转换为基于决策变量的数学函数。
运输问题是优化文献中的一个典型问题，
我们将用它来说明这些想法。
在运输问题中，有一组供应商和一组客户。
为了简单起见，我们假设只有一种类型的
产品需要从供应商发送给客户。
供应商的产品数量有限，以满足客户的需求。
从每个供应商向每个
客户发送一个单位的产品会产生相关的成本。
在这个例子中，我们有五个供应商和四个客户
，因此有 20 个运输流程。
此问题的输入数据由三组值组成：供应、
需求和运输过程。
问题的解决方案是一组满足所有需求
并且不超过供应量的装运。
例如，在解决方案中，供应商 A 向客户 4 发送 50 个单位的产品。
供应商 B 向客户 2 发送 20 件单位，向客户 3 发送 20 件单位。
该解决方案是可行的，因为它能够满足所有需求，
同时保持在供应商的产能限制范围内。
现在我们需要知道这个可行的解决方案有多好。
衡量解决方案的质量是客观功能的作用。
在运输问题中，目标函数是总成本。
为了计算总成本，我们需要做的就是将运输金额乘以
装运成本，然后将所有这些值加起来。
此解决方案的总成本为 1,085。
这个解决方案与其他解决方案相比如何？
这是一个成本最低的解决方案吗？
好吧，我们不知道，但优化提供了这些问题的答案。
优化模型的一个重要特征是，通常，
同一模型可以被重新解释为在多个环境或行业中使用。
例如，租车公司有时会发现自己的
汽车库存不平衡的情况。 某些地
方可能会出现某些类型的汽车过剩
，而另一些地方则会出现短缺。
就交通商场而言，
车辆过剩的地点可以解释为供应地点。
并且存在赤字的位置可以解释为需求位置。
运输模型可以帮助汽车租赁公司
决定如何将汽车从一个位置移动到另一个位置。
费用不仅可以反映从一个地点到另一个地点的距离，而
且反映了用于转移车辆的运输方式，
因为车辆可以被驱动或在卡车上移动，以保留汽车的里程。
在业务数据分析中，优化是一个非常令人兴奋的领域。
无处不在的优化应用程序。
我相信
，一旦您在本课程中学习了优化的基础知识，您将开始识别日常生活中的优化问题。