지금까지, 비즈니스 상세화에서 기술적 분석과
예측분석을 알아보았습니다
대안의 수가 제한된 관리 결정에 대해서는
우리가 이제껏 다룬 툴로 충분할겁니다
그러나 가능한 대안의 수가 무한대에 가까운 의사결정 문제에 있어서는
다른 접근이 필요하죠
그래서 이 강좌에서 최적화를 배워 볼 것입니다
최적화는 기술적 분석에 핵심 툴입니다
최적화는 특정 대상의 양을 최소화하거나 최대화하는
결정변수의 값을 선택하는 과정으로 정의됩니다
최적화는 운영 관리 영역에서 출발했습니다
그러나 현재는 비즈니스의 모든 영역에서 사용되고 있습니다
최적화 모델의 결과를 향후 취해야 하는 조치를 결정하는 데 사용하기 때문에
최적화 모델은 처방적 접근입니다
예를 들어, 물류에서 최적화 모델은 시설을 어디에다 지을지
재고를 어떻게 관리 할지, 운송경로를 어떻게 설정할지 등에 도움을 줄 겁니다
재무에서는 수익을 최대화 하고 리스크는 줄이는
다변화된 투자 포트폴리오를 구성하는데 사용될 수 있습니다
최적화는 활용성이 높은 영역이며 본 강좌에서 언급할
많은 연구와 문헌의 주제이기도 합니다 본 강의에서는 여러분의 비즈니스 문제 해결을 도와줄
선형적 모델에 대해서만 살펴볼 것입니다
최적화 모델은 결정변수와 목표함수, 제약조건 등의
세 가지 요소로 구성됩니다
결정변수는 최적화 과정을 거쳐
최적의 값이 도출 되는 정해지지 않은 변수들을 말합니다
맥락에 따라, 생산량, 창고 출하량,
디지털 광고 예산 등이
결정변수가 될 수 있습니다.
최적화 모델의 목표은 함수값을 최소화하거나 극대화하는 것입니다
전형적으로, 수익의 함수값은 극대화하고
비용의 함수값은 최소화할 수 있는 모델을 세웁니다
제약조건은 기술적, 실용적 고려사항과 관련된 제약,
혹은 관리 정책에 의한 제약을 의미합니다 예를 들어,
예를 들어,
트럭의 적재용량이 물리적인 제약이 될 수도 있고
광고 예산의 10퍼센트를 유투브 광고에 써야 한다는 회사 정책이 제약이 될 수도 있습니다
최적화 문제 해결의 난이도는
세 구성 요소의 상호작용에 따라 달라집니다
대부분의 모델에서
결정변수과 제약조건의 수가 증가하면 난이도도 증가합니다
최적화 모델을 세우는 과정에서
문제 상황을 결정변수에 기반한 수학적 함수로 바꾸게 됩니다
운송 문제가 최적화 연구에서 쓰이는 고전적인 예시인데요
운송 문제를 예로 들어 함수 변환 과정을 설명 드리겠습니다
운송 문제에서는 공급자 집단과 고객 집단이 있습니다
예시를 단순화하기 위해서 공급자 집단이 고객 집단에게 보내야 할 제품은
한 종류뿐이라고 해봅시다
공급자 집단이 확보한 제품의 수량은 제한적입니다
각 공급자가 각 고객에게 제품 한 개를 보내는 데 비용이 발생할겁니다
이 예시에서는, 공급자가 5명이고 고객은 4명입니다
그러므로 총 20번의 운송 과정이 필요합니다
예시로 든 이 문제에서 인풋 데이터는 공급과,
수요, 운송 과정이라는 세 가지 값으로 구성됩니다
이 문제의 해는 모든 수요를 만족하고
공급은 초과하지 않도록 하는 운송량입니다
예를 들어, 이 문제의 해가 공급자 A가 제품 50개를 고객 4에게 보내고
공급자 B가 고객2와 고객3에게 각각 제품 20개를 보내는 것이라 해봅시다
이 해는 모든 수요를 만족시키면서
공급자의 역량을 초과하지 않기 때문에 실행 가능합니다
이제 이 적용 가능한 해가 얼마나 좋은 해인지 알아봐야 합니다
해의 품질을 측정하는 것이 목표함수의 역할입니다
앞서 말한 운송 관련 문제의 목표함수는 총 비용입니다
총비용을 계산하기 위해, 수송량과 수송비용을 곱하고
나온 값들을 모두 더합니다
이 해의 총 비용은 1,085입니다
다른 해와 비교하면 어떨까요?
이 해가 비용을 최소화 해주는 해일까요?
최적화가 이러한 질문들에 대한 답을 알려줄 겁니다
최적화 모델의 한 가지 중요한 특징은
동일한 모델이 한 가지 이상의 상황이나 산업에 적용될 수 있다는 것이죠
예를 들어, 렌터카 업체에서 지점에 따른
차량 불균형이 있을 수 있습니다
어떤 지점에서 특정 차종이 너무 많고
다른 지점에서는 그 차종이 부족할 수 있습니다
운송 문제에서 쓴 모델을 적용해 보면
차량이 너무 많은 지점이 공급 지점이 되고,
차량이 부족한 지점이 수요 지점이 됩니다
운송 관련 최적화 모델을 활용해서
렌트카 업체가 어떻게 한 지점에서 다른 지점으로 차량을 이동시킬지 결정할 수 있습니다
여기서 비용은 두 지점 간의 거리뿐만 아니라
차량 이동에 쓰인 운송 수단도 될 수 있습니다
차량의 주행거리를 늘리지 않기 위해 트럭 등을 사용하여 이동시킬 것이기 때문입니다
최적화는 비즈니스 데이터 분석에서 매우 흥미로운 분야입니다
최적화는 모든 분야에 적용될 수 있습니다
본 코스에서 최적화의 기본을 배우시고 나면
여러분이 일상에서 어떤 최적화 문제를 겪는지 확인 하실 수 있게 될 겁니다