我想在这个视频做的就是熟悉一下
有一个很常见的类序列。
这是等差数列。
他们通常很容易被发现。
他们是哪里的序列每学期是一个固定的数大
比以前的术语。
所以在这里我的目标是要弄清楚这些序列
是等差数列。
然后只是让我们有一些做法
与一些序列符号的，
我想要么将它们定义为明确的功能
这个术语你要找的，你看指数，
或递归定义。
因此，首先考虑到的等差数列
是其中每个连续术语是一个固定量较大
比前一个，其中这些是算术序列？
那么让我们来看看这第一个就在这里。
若要从负5到负3，我们必须添加2。
然后，从负3到负1，你必须添加2。
然后，从负1到1，你必须添加2。
因此，这显然是一个等差数列。
我们将每一次相同。
而有一些我们可以定义序列的几种方法。
我们可以说这是一个子ñ。
而你并不总是要使用k。
这一次，我会利用N来表示我们的索引。
从n等于1至无穷with--并有两种方式
我们可以定义它。
我们既可以明确地定义它，
或者我们可以递归定义它。
因此，如果我们想明确地定义它，
我们可以写一个子n等于不管第一项。
在这种情况下，我们的第一项是负5。
这等于负5 plus--我们
要添加2少了一个倍，比我们在任期。
因此，对于第二个任期内，我们增加2次。
对于第三个任期，我们加2的两倍。
对于第四个任期，从我们的基地内，
我们增加了2三倍。
所以，我们要加2。
我们要去比指数增加2阳性少了一个
我们正在寻找at-- n减1次。
所以这是一个明确的定义
这个等差数列。
如果我想把它写递归，
我可以说一分1等于负5。
然后每个连续术语，对于一个子2和greater--
所以我可以说一分n等于子n减1加3。
每学期等于先前term--哦，不3--
加2。
因此，这是对于n大于或等于2。
因此，无论这些都是完全
定义等差数列的合法途径
我们这里有。
我们要么可以明确地定义它，
或者我们可以递归定义它。
现在让我们来看看这个序列。
是这个算法？
那么，我们从100去。
我们增加7。
107到114，我们增加7。
114至121，我们增加7。
因此，这的确是一个等差数列。
所以，仅仅是明确的，这是其一，
这是一个正确的在这里。
我们可以写，这是序列的子N，
从1N的去无限of--，我们可以只
说分N，如果我们想明确地定义它，
等于100加上我们增加每次7。
然后，每个term--我们加7，一旦第二个任期。
三term--我们增加7倍。
所以对于第n项，我们要增加7 N减1次。
因此，这是它的一个明确的定义，
但我们也可以做到这一点递归。
所以，仅仅是明确的，这就是我们写一个定义
这样，或者我们可以写一个子N，
从n等于1到无穷大。
在上述任何一种情况下，我应该写。
如果我想递归定义它，
我可以说一分1等于100。
然后，对于上述1任何大于1，对于任何索引，
子，n是等于先前术语加7。
因此，我们就大功告成了。
这是定义它的另一种方式。
所以一般情况下，如果你想要一个概括的方式
现货或定义等差数列，
你可以说一个等差数列
将是形式子N--，如果我们谈论
关于由正无限one--等于1到无穷大。
如果你想明确地定义它，
可以说子，n是等于某一常数，这
本质上会的第一项。
这将是一些常数加上一些数字
您incrementing--或我猜
这可能是一个负数，或减少
by--次n减1。
因此，这是定义算术序列的一种方法。
在这种情况下，d是2。
在这种情况下，d为7。
这是多少你每次加入。
在这种情况下，k是负5，并在这种情况下，k是100。
另一种方法，如果你想向右
通常限定算术序列的递归方式
你可以说一分1等于k，
然后子，n是等于一个子n减1。
一个给定的期限等于上届
加小于d对于n大于或等于2。
所以再次，这是明确的。
这是定义它的递归方法。
而我们只是与有写。
现在最后一个问题我已经是这是一个正确的在这里
一个等差数列？
好吧，让我们来一探究竟。
我们从1开始。
然后，我们添加2。
然后，我们添加3。
因此，这是一个即时的赠品，这是不
一个等差数列。
现在，我们正在增加4。
我们将每一次不同的金额。
所以这一点，首先，这不是算术。
这不是一个算术序列。
但是，我们怎么可以定义这一点，因为我们
试图定义我们的序列？
比方说，我们要递归定义它。
因此，我们可以说，这是等于一个子n，其中
n为从1开始和这将无穷大，
with--我们会说我们的基础case--子1等于1。
然后为n为2或更大时，一个子Ñ
将是等于什么？
因此，一个子2是上一届加2子3
是上一届加上3子4
是上一届加4。
所以，这将是上一届加什么
你的指数。
因此，这看起来接近，但在这里通知我们
改变，我们要添加量
根据我们的指标是什么。
我们正在添加索引量上一届。
所以这是对于n大于或等于2。
好一个等差数列，我们
添加相同量无论
我们的指标是什么。
在这里，我们增加了指数本身。
所以，这个人是不是算术，但它的
一个有趣的序列仍然。