Hasta ahora, en esta especialización, nos hemos centrado en la
analítica descriptiva y predictiva.
Para las decisiones de gestión que tienen un número limitado de alternativas,
las herramientas que hemos discutido hasta este punto podrían ser suficientes.
Sin embargo, para los problemas de decisión que tienen un número muy grande, o tal vez infinito
de posibles vías de acción, necesitamos algo diferente.
Es por eso que en este módulo introducimos la optimización,
la herramienta clave en la analítica prescriptiva.
La optimización se ha definido como el proceso de selección de los valores de
las variables de decisión que minimizan o maximizan alguna cantidad de interés.
La optimización se inicia en el área de gestión de operaciones,
pero ahora se utiliza en todas las áreas de negocio.
Los modelos de optimización son prescriptivos porque
su resultado es una recomendación de qué hacer.
Por ejemplo, en logística, un modelo de optimización puede recomendar dónde construir
una instalación, cómo administrar el inventario o cómo enrutar las pistas de entrega.
En finanzas, la optimización se puede utilizar para encontrar
carteras de inversión diversificadas que maximicen los rendimientos y limiten los riesgos.
La optimización es un área muy rica, y el tema de muchos artículos de investigación y
libros en este módulo reduciremos nuestro alcance a modelos lineales,
lo que le ayudará a abordar muchos problemas de negocio.
Los modelos de optimización constan de tres elementos principales,
variables de decisión, una función objetiva y restricciones.
Las variables de decisión son las incógnitas para
las cuales el proceso de optimización encontrará los mejores valores.
Dependiendo del contexto, las variables de decisión podrían representar las cantidades
que se van a producir, las cantidades que se van a enviar desde un almacén a un cliente o
la cantidad de dinero que se gastará en varios tipos de anuncios digitales.
El objetivo de un modelo de optimización es minimizar o maximizar una función.
Normalmente, los modelos se configuran para maximizar una función de ingresos o
para minimizar una función de costo.
Las restricciones son restricciones o limitaciones que están relacionadas con
consideraciones técnicas y prácticas o que están impuestas por políticas de gestión.
Por ejemplo,
la capacidad de un camión representa una restricción física, mientras que exigir que el
10% de un presupuesto publicitario se gaste en anuncios de YouTube es una política de gestión.
La dificultad para resolver problemas de optimización está determinada por la interacción
de los tres elementos principales.
Para la mayoría de los modelos,
la dificultad aumenta con el número de variables de decisión y restricciones.
El proceso de construcción de un modelo de optimización consiste
en traducir una descripción del problema en funciones matemáticas basadas en las variables de decisión.
El problema del transporte es un clásico en la literatura de optimización y
vamos a utilizarlo para ilustrar estas ideas.
En el problema del transporte, hay un conjunto de proveedores y un conjunto de clientes.
En aras de la simplicidad, vamos a suponer que solo hay un tipo de
producto que debe enviarse de proveedores a clientes.
Los proveedores tienen cantidades limitadas del producto para satisfacer las demandas del cliente.
Hay un costo asociado con el envío de una unidad de producto de cada proveedor a cada
cliente.
En este ejemplo, tenemos cinco proveedores y cuatro clientes y
, por lo tanto, hay 20 procesos de transporte.
Los datos de entrada para este problema consisten en tres conjuntos de valores, la oferta,
la demanda y el proceso de transporte.
Una solución al problema es un conjunto de envíos que satisface toda la demanda y
no excede la oferta.
Por ejemplo, en la solución, el proveedor A envía 50 unidades de producto al cliente 4. El
proveedor B envía 20 unidades al cliente 2 y 20 unidades al cliente 3.
La solución es factible porque satisface todas las demandas
mientras se mantiene dentro de los límites de capacidad de su proveedor.
Ahora necesitamos saber cuán buena es esta solución factible.
Medir la calidad de una solución es el papel de la función objetiva.
En el problema de transporte, la función objetivo es el coste total.
Para calcular el coste total todo lo que necesitamos hacer es multiplicar la cantidad que se envía
por el costo del envío y sumar todos estos valores.
El costo total de esta solución es de 1.085.
¿ Cómo se compara esta solución con otras?
¿ Es esta una solución con un costo mínimo?
Bueno, no lo sabemos, pero la optimización proporciona las respuestas a estas preguntas.
Una característica importante de los modelos de optimización es que, a menudo,
el mismo modelo puede ser reinterpretado para ser utilizado en más de una configuración o industria.
Por ejemplo, las empresas de alquiler de coches a veces se encuentran en
situaciones en las que su inventario de automóviles está desequilibrado.
Puede haber un exceso de ciertos tipos de automóviles en algunos lugares y
un déficit en otros.
En términos del centro comercial de transporte,
los lugares con exceso de coches pueden interpretarse como lugares de suministro.
Y las ubicaciones con déficit se pueden interpretar como ubicaciones de demanda.
Un modelo de transporte puede ayudar a una empresa de alquiler de coches
a decidir cómo mover automóviles de un lugar a otro.
El costo podría reflejar no sólo la distancia de un lugar a otro, sino
también el modo de transporte que se utiliza para transferir los vehículos,
ya que podrían ser conducidos o trasladados en un camión para preservar el kilometraje del automóvil.
La optimización es un campo muy emocionante dentro de la analítica de datos para empresas.
Hay aplicaciones de optimización en todas partes.
Estoy seguro de que comenzará a identificar problemas de optimización en su
vida cotidiana, una vez que aprenda los conceptos básicos de optimización en este curso.