“音乐的各种声音” 沃特路温教授 演讲
各位好！ 欢迎大家在周日齐聚一堂
今天是由路温教授来为我们演讲 他是麻省理工学院物理系的教授
那就不再耽误时间了
我听之前在博物馆工作的艾蜜莉说 教授会示范很酷的实验
所以现在就把时间交给他 欢迎路温教授
谢谢！
今天的讲题是“音乐的各种声音” 不是“音乐”
两者差异很大
声音是什么？ 这是很重要的问题
首先我们必须了解声音是什么
每当有东西振动或振荡时 就会挤压到空气
如果我这样摆动我的手 就会挤压空气
然后把手移开 空气就不再受到推挤而减压
任何振动的东西 只要是在空气中振动
空气就会不断被挤压及减压
而被搅动的空气以约时速760哩 向四面八方移动
这就表示坐在最后面的人
在我说话过后二十分之一秒 才能听到我说的话
但这并不会造成我们沟通上的问题 因为距离不远
我想请大家记下几个名词 这些名词之后会一再提到
像我刚才说的“振动”及“振荡”
这种一连串挤压和减压的情形 称为“波”，也就是“声波”
空气持续地向四面八方挤压和减压
我把它也写下来，“声波”
声波就像是连串的
持续挤压和放松使声波传到耳膜
当受到挤压时，耳膜会凹进去 放松时，耳膜会凸出来
耳膜会随着声音来源 振动的频率来动作
然后大脑就会告诉你有声音
每秒振动的次数越多 你听到的音调就越高
每秒振动的次数越少 音调就越低
这段课程我们会讲的很仔细
我们会讨论到很低很低的音调 和很高很高的音调
每秒振动次数取决于声音的来源
一秒振动一次为一“赫兹”
这词来自一位德国物理学家的名字 他在1889年发现了无线电波
所以声波就以他的名字命名
为了纪念他而如此命名
一般写做 Hz
所以一赫兹就是一秒振动一次
整整一秒钟只振动一次
十赫兹就是一秒振动十次
一百赫兹就是一秒振动一百次
之后我会一再提到“赫兹”这个词
人无法听到低于20赫兹的声音 不要问我为什么
其实大部分的人可能都听不到 低于30赫兹的声音
但可以听到100 1000或是2000赫兹
不过若是超过二万赫兹的声音 你也一样听不到
至于像我一样年纪较大的人 可以听到6000赫兹就很幸运了
年纪越大 就会渐渐听不到高频的声音
“频率” 也是之后会一再提到的名词
低频就是一秒振动的次数很少
高频就是一秒振动的次数很多
所以低频就是很低的音调 高频就是高音调
这里有三个不同的音叉
这个是440赫兹 物理学家会说它的频率是440赫兹
这个是256赫兹 等一下大家就可以听到
这个比4000赫兹高一点 大家都能听得到它的声音
那我就从较低频的256赫兹开始
敲一下
有人听不到吗？
听不到的话可能现在就离开比较好
喔！记得这个音调
非常低的频率
这个音叉每秒振动256次 振动快到我们看不见
这个是440赫兹，音频较高 是钢琴的中央A
频率变高了！
有听到吗？
这个是4000赫兹 非常高的频率
听起来更不舒服了
4000赫兹是钢琴的极限
钢琴最低可弹到27赫兹 最高4000赫兹
现在让大家试一下 来测试一下你们的听力
年纪较大的人可能会很惊讶 因为待会的声音你们未必都能听见
我会从40、50或60赫兹开始
不是说你们听不到20赫兹 而是要制造出20赫兹是件难事
所以我只好从高一点的音调开始 从60赫兹开始
请安静
有人听不到吗？
都听的到？ 声音有点小声
这不是你们的听力不好 而是扩音器只能这么大声
这是60赫兹的声音
再来是100赫兹 200赫兹
现在是440赫兹 跟之前的音叉一样
认得这个音调吗？
听到了吗？ （太大声了！）
的确太大声了
若你觉得不舒服的话有两个选择 可以告诉我或是离席
告诉我会比较好
（把耳朵摀起来） 这也是一个选择
好，现在是600、800赫兹
1400、2000赫兹
我可以听到2000赫兹
接着是4000赫兹
记得吗？ 虽然音色不太一样
但有着相同的音高 频率也相同
现在越来越高了，6000赫兹 我还听得到6000赫兹
有人听不到吗？ 很好，都听得到
8000赫兹，我听不到
(我可以听的到)
我听不到
但我比较特别 因为我有戴助听器
因为听力障碍 所以我听不到8000赫兹
接着是一万赫兹 有人听不到吗？
喔！我不会问你几岁 但现实是如此
好！一万二千赫兹 听不得到请举手
这样我们就可以慢慢知道人数 这不是比赛，但仍可看出谁是冠军
一万四千赫兹
你听不到了 别难过
我希望可以听到一万二千赫兹
一万六千赫兹
喔！你的孩子也听不到了
不用难过 你不会需要一万六千赫兹
看电视或是搭公车时都不需要
一万八千赫兹 有谁听得到？
请安静！有谁听得到？
喔！亚卓安娜
谁听得到二万赫兹？
你听得到？
我再调高一点 调到二万五千赫兹
先调整一下 现在是二万赫兹
谁听得到二万赫兹？ 好！
现在是二万五千赫兹
你确定你有听到？
二万五千赫兹
好，我转大声一点 谁听得到二万五千赫兹？
我现在调到三万赫兹 转大声一点
谁听得到三万赫兹？
我刚才关掉机器了
人不可能听得到三万赫兹 不过你有听到二万五赫兹
看来你不够客观
好！ 我接着要简介一下弦乐器
我这里就有一条不错的弦
我握住这一端和另一端 现在不去动它
然后我从这一端慢慢摇晃它 轻轻地摇，非常轻地摇它
从很低的频率开始 还记得频率这个词吧
很低的频率 也许是2赫兹
一秒震动二次，然后3赫兹 弦没什么变化
它只是不高兴地待在那，嘲笑我 没有任何变化
当我增加频率时 弦突然开始晃动
等一下会示范给各位看
可以看到弦像这样向上动 然后向下
然后开心地持续这样晃动
弦非常喜欢这样的晃动
这种频率我们称它为 “共振频率”
它喜欢这样的晃动 它不喜欢我调的2赫兹和4赫兹
但一旦到达某个特定的频率 弦就会开心地上下晃动
这称为“共振频率”
也称作自然频率
弦很自然地就会那样晃动
弦不想要2赫兹 它想要6赫兹
此晃动的模式称为“第一谐音”
第一谐音
这表示弦无法随着更低的频率晃动 因此我们称为“第一谐音”
有时我可能会口误 但我会避免用错词
许多物理书称之为“基谐音”
我写在这里，但会避免使用这个词 才不会造成混淆
第一谐音
现在我要把频率调高一些 当我加快速度摇晃它时
之前的完美模式就消失了
弦又开始无聊了 没有变化
我继续加快速度 越来越快
突然，弦又开始高兴地晃动 它找到另一个自然频率
弦展现了另一个频率
而这里有一点会静止不动
这里向上时，这边会向下 就像这样
我们会看到弦开心地晃动
这是弦的自然频率 它爱死这种频率了
称为“第二谐音”
我再把频率调的更高 这个点一定会在中间
用更高的频率来摇晃 刚才的模式又消失了
突然，第三个频率出现了
第三个频率看起来会像这样
这个点和这个点是静止不动的
这里向下时，这边向上 然后向下
这称为“第三谐音”
我可以继续做下去
有一系列的自然频率 也就是共振频率
而弦只接受这系列的自然频率 它不喜欢其他的频率
若最低的频率 也就是第一谐音
若第一谐音是100赫兹
但这频率取决于不同的弦乐器 我只是为了方便而选100赫兹
第二谐音就会是200赫兹
第三谐音会是300赫兹
它会以1、2、3、4、5 这样类推下去
200赫兹 是因为第一谐音是100赫兹
若第一谐音是400赫兹 那第二谐音就会是800赫兹
而第三谐音会是1200赫兹
只要你知道第一谐音是多少 又称作基谐音，但我会避免这个词
那接下来的你都能加以类推
为何某些弦的基谐音其他弦低呢？
这是由三样要素所决定
首先重要的有长度
如果弦较长 则第一谐音会比短弦频率低
弦愈短则频率愈高
再来是弦的张力
你可以拿着弦，将它施加大量张力
张力愈来愈大 当然这张力太大了就断掉
不过你可以改变张力
如果张力愈大 则第一谐音也会愈高
如果长度变长 则第一谐音变低
再来谈到第三要素
你可以从小提琴或钢琴上察觉到
那就是弦有多重 所以第三要素是弦的重量
但我必须讲求精确 因为将来你们迟早会是科学家
其实是每尺的重量 而不只是整根弦的重量
而是每尺 也就是每段的重量
如果我把重量加重 那么第一谐音就会降低
所以做一个乐器有三个要素
你想要做出像钢琴一样 可以发出很多音调的乐器
有三种方式可以呈现最低频率 或是谐音
长度愈长则频率愈低
你施加较小张力 则频率就愈低
每尺重量愈大 则频率也愈低
所以有很多规则可以变化
我这里有根很特别的小提琴弦 就是这根
现在我需要帮忙
我需要强壮又可靠的人
我还是找别人好了 你看起来太强壮了
你叫什么名字 乔瑟夫
乔瑟夫你很强壮 你很可靠吗？
很好 这给你
马可斯，你可以把灯关小一点
我们有这个
你可以靠近我这里一点吗？
这可能有点……
把灯开亮点 他们才看得清楚状况
你再把灯关小 他们才看得到绳子
不，你不用移动 看，你不可靠嘛
往后退一点 就在原地不动
很好
我现在有一根弦 很长的弦
我对它施加固定的张力
乔瑟夫放轻松，往后退一点 好，停在那里
我们不会改变张力 我们也不会改变固定的长度
而每尺重量也是固定的 所以我们不会改变它
现在我要慢慢摇晃它
你看任何事都没发生
这根弦在嘲笑我们
这是个羞辱 完全是个羞辱
但现在我要加快 看我的手
我增加手晃动的频率 但不会改变太大
慢慢变快 看！看！
我们快看到成效了 你看这弦有多高兴
这是第一谐音 它喜欢这种频率
我的手没有动很快 看我的手几乎没在动
你看黑板上的图 第一谐音
我们现在渐渐变快
这弦又开始嘲笑我们了
还是没动静
我再动快点
很好 这里出现第二谐音了
第二谐音 让弦很高兴
我的手没有晃动很快 第二谐音
我们现在来看第三谐音
我慢慢加速 没有动静
再快一点 再快一点
出现了 第三谐音
中间出现没有移动的两点
虽然不是在正中间
弦上的两点静止不动 乔瑟夫的手也不动
现在我试着晃动出最高谐音 你们来数
你们要告诉我看到几个波峰和波谷
如果你看到静止的1点 那已经是第二谐音
如果看到静止的2点 那就是第三谐音
如果看到静止的4点 那就是第五谐音
但我可以做到更好
这种共振产生了
啊！消失了 很好，出现一个了
这是第几个 第五谐音？
有第六或第七谐音吗？
乔瑟夫 你和我看到第十三谐音，对吧？
是不是第十三谐音？
他是个诚实的人 强壮、诚实又可靠
你们看到了 这就是弦的运作
这确实就是弦乐器的运作
这里有根弦可以振荡 但不是用手来振荡
我们这里有个小马达 可以使这部份上下振荡
我们会制造出第三谐音
但第三谐音的频率太高 你无法清楚看到这边高这边低
它变化太快，在别根弦看得到变化 但在这根弦看不到
我们会用闪光灯照射 让你看到弦近乎不动
看我们是否真能制造出这谐音
它非常细微 我们可能要改变频率
这样不错 我们看到有点没有动
2点不动便是第三谐音
现在这是共振 我们称它为自然频率
从那里引起的 这是正确的频率
它变化太快 你不能看出是停在哪里
所以现在我们要打闪光灯 闪光灯可以照亮它
它断断续续 大约是一样的频率
我们不能让它固定不变
所以你现在要看 绳子会不动还是慢慢摇晃
这是很难看出来的 事实上它是这样晃动
但我们让他不动 这样我们就能把光照在上面
马可斯你好了的话
把电灯关掉
所以这里有一个绿色频闪仪
哪里有？ 开关在这里对吧！
好！来看看
绿色频闪仪的频率 非常接近绳子移动方式
所以它看起来静止不动
我可以做的更好 但不简单
你也可以试试看
现在我往不同的方向
我打击的地方不重要 重要的是你了解这理论
我现在也可以将它变成艺术
我可以放第二个红色频闪仪
用其两倍速度照亮绳子 来呈现一个完整的振荡
所以你会看到两次红绳子 一次绿绳子
我现在就开始
我会尽可能做到
从90赫兹的振幅到1180赫兹 应该很接近了
所以你看到两次红色、一次绿色
有这个在家也不错
什么？
没错 你无法准确击中对的频率
所以它移动很慢
绿色和红色确实重迭在一起
我可以轻松改变一点绿色的频率
当然绿色会继续晃动
从这美丽的作品中
你可以了解这理论 了解这些静止不动的点
我们称这些点为节点
现在这系统在第三谐音振荡
只有在一个频率时 自然频率才会使它振动
好的
全部的灯都开了吗？
小提琴弦或大提琴弦 是无法由人在底端振动的
你必须使它振动 所以要用琴弓有效地磨擦弦
就像弓同样是弦一样摩擦它 没有限制
弦喜欢的是第一、第二和第三谐音 不是任何中间的谐音
你可以摩擦弦、拨动弦 或用鎯头打弦
就像用鎯头打钢琴 鎯头会震动琴弦
那么这些谐音结合时 它会开始同步振荡
总而言之 最低频率是最强的第一谐音
但不是每次都是第一谐音 要看你在哪里拨动弦
现在问题是 你如何帮乐器调音
你可能会发现 玩小提琴的人自己调音
他们不能改变弦每尺的重量 或改变小提琴上的四根弦
这些是固定的 你无法改变
在小提琴上的长度也是固定的
所以唯一可改变的是张力
你会发现调音者的确这样做
待会在示范小提琴时 我们会请一个人来调音
调整弦钮、改变张力后 会听到
之后，调音员就准备好调音 帮糟糕的弦调音
所以为弦乐器调音是改变张力
如果要帮很糟糕的钢琴调音
钢琴有88个琴键 要适当调音
要如何演奏乐器呢？
你想让小提琴正确的发出声音
唯一能做的就是改变长度
把手指放在琴弦上 将弦变长或变短
如果把手指放在弦的这里 你就在支撑这里
那么基谐音便是较短的长度
记住，长度愈短 频率愈高
所以会产生较高音调
所以当小提琴演奏者手指前进时 同样的弦会产生较高音调
这就是你如何演奏乐器 这是很惊人的动作
你必须在弦上移动手指 才有正确的长度
如果位置偏掉 声音会变的很难听
钢琴不会有这种问题
你只要按钢琴键 就是对的音调
所以弹钢琴是完全不同的
我没有说弹钢琴较容易 你必须知道要按哪个键
但你不用一直调整弦的长度
原则上 你可以设计改变张力的弦乐器
你只用一支琴弓演奏这种乐器
随着你演奏乐器 你随时改变它的张力
很久以前，当我女儿三岁时 她做了这个乐器
这是一个盒子
这是一根弦
你把这根弦放这上面
我不会用弓来演奏 因为那需要三只手
但我只有两只手 所以我用拨动的
我拨动时你会听到
我改变右边的张力 我增加弦的张力
当张力较小时 你会听到较高音调
如果张力不改变 长度和每尺重量也不会改变
仔细地听
听到了吗？
所以原则上 你可以设计能改变张力的乐器
而那当然需要大量的练习
所以与其改变长度 不如可以改变张力
目前弦乐器还能了解吗？
现在进入更难的乐器
在示范弦乐器前 我想讨论一下管乐器
它们的运作方式又不同了
把这当作管子或笛子
这段长度中有空气
而我在一边吹气
待会可以讨论如何吹气
现在这个振动、振荡的机制 会改变频率
频率会从很低变很高 类似弦的运作
在某些频率它没有动静
但突然间它变高兴了 产生了一个音调
我们称作第一谐音
在更高频率时 产生第二谐音
再更高频率时 产生第三谐音
你可能以为是管子在振动 因为弦在振动
但这是错的 其实是管子里的空气在振动
这振动方式不仅你们难想象 我也难想象
但其实空气也是藉由振动 产生特定频率
在特定频率产生谐音 也就是共振频率
现在我给你们一个例子
如果管子长度是1尺2寸 数字要很精确
第一谐音便是500赫兹
这是不能改变的
不像弦乐器 你可以改变张力和长度
不过改变张力不太可能
也不能改变重量
但因为长度固定 你也不能改变它
这个乐器也很高兴
能产生第二谐音 也就是1000赫兹
很高兴地产生第三谐音 变成1500赫兹
这就和弦的原理一样
记得吗？ 第一、第二、第三谐音
如果你将这个管子缩短一半
把它缩短成二分之一长
产生的第一谐音就会变高 变成1000赫兹
第二谐音则是2000赫兹 而第三谐音是3000赫兹
所以长度是关键
管子越长，音调就越低 管子越短，音调就越高
长笛长度很短 吹出来的声音就很高
低音喇叭很大支 吹出来的声音就很低
现在有一点变化了
接下来，我要讨论这个变化
你也可以制作一端口是关闭的乐器
而不是两边口都开的乐器
当这乐器做出来后
假设这两个乐器长度相同
第一谐音 会是两口开乐器频率的一半
所以频率会是250赫兹
这两个长度都是1尺2寸
我用这个符号代表它
第一谐音是250赫兹
那第二谐音会是多少？
500赫兹？
我就知道你们都会这样说 但答案不正确
抱歉，陷害了你们
我说过这里有变化
现在下一个变成3倍 也就是750赫兹
下一个是5倍 也就是1250赫兹
所以现在倍数不是 1、2、3、4、5、6、7
而是1、3、5、7，就这样
你可能会学一种倍数 忘记一种倍数
我们待会要听乐器演奏 我们想要感受管乐器的音调为何
所以在这里的重点 有助于了解下段课程
你们看白色的字 只是第一谐音而已
我写的赫兹数字 还有空柱的长度
这是两口开 这是一端闭、一端开
假设一个乐器长1寸 这么短而已
可以产生6700赫兹
而第二谐音为其2倍
如果长度是4寸，频率就下降4倍 比上一个还要低4倍
12寸，比上一个还低3倍
40寸，比4寸还要低10倍 以此类推
当然100寸就更长 大概有这么长
67赫兹是它的频率 旁边的数字是它的第二谐音
我只有将第一个和最后一个长度 第二谐音写上去
假设相同长度下
就这个系统而言 注意这个数字变成一半
这些数字也变成一半
为了让“一端闭口”先生高兴
第二谐音会是第一谐音的3倍高
这个数字会是3倍 而这个数字也会是3倍
第三谐音则是第一谐音的5倍
所以你们必须记得这点
为什么我不能 帮弦乐器作个类似的表格呢？
为什么我不放一条弦在黑板上 直接假设这条弦有这么长？
这是第一谐音
假设这条弦有那么长 第一谐音就是多少
为什么我不能那么做？
因为什么？
没错
我并不能仅从其长度得知音调
我必须知道张力是多少
我必须知道每尺的重量
这就是为什么 我只能为木管乐器作表格
我这里有一个系统
重新组装很有名的木质乐器
两端都是开的
我可以轻轻松松吹出第一谐音 也可说是最低的频率
请注意听
现在我要把手放在这
变成一端闭，一端开 你会听到频率减半
我的手没有完全盖住
这个比较长
两个比较一下
长的音调会比短的高还是低？
低 长的音调会比较低
如果我把手盖住一端会怎样？
高还是低？
低
这里有一根管子
大家都会同意 这根管子两端都是开的
我可以看到你
你可以看到我吗？ 你看不到我，但是我可以看到你
两端都是开的
在里面的空气可以制造共鸣
自然频率 会在制造共鸣和基谐音
你可以从这张黑板知道 基谐音是多少
你必须知道这个大概有多长
你们觉得这有多长？有几寸？ 大概有3尺长
3尺大概是36寸
36寸很接近40寸 差不多
所以大概在这附近 短一点，36寸
所以频率会比168赫兹高一点 或许200赫兹左右
我要怎么让他发出声音？
我可以放在空中甩 空气会经过洞口
某方面来说，有点不可思议
如果空气在适当的速度下流动
在第一谐音 就会产生共鸣
你会听到200赫兹的频率
如果甩得更快一点
因为这是两口开的管子 你会听到2倍频率的第二谐音
甩得再快一点 你会听到第三谐音
要甩出第一谐音很困难 非常困难
但是我会试试看
当我甩的时候 你们可能会先听到第二谐音
大概有400赫兹 之后我会试试更低的音
我要开始了
这是第二谐音 大概有400赫兹
第三谐音
第二谐音 现在我要试甩出第一谐音
这是第一谐音
第二谐音 第一谐音
这就是风管
管乐器要怎么调音？
你们最先会认为 管乐器不能调音
就是没有办法调音
吹管乐器的你们会告诉大家 就像一位音乐家跟我说的一样
他演奏竖笛时
只能改变吹嘴的位置 塞进去或拔出来
将空气柱变长一点 或是变短一点
这就是他所能做的 并没有其他办法
他们将频率 调到跟乐团里其他乐器一样
要怎么产生不同的音呢？
你可能可以用某些方法吹气 可能会产生第二谐音和第三谐音
要让嘴唇保持不动不简单
你可以产生很高的谐音
你也可以让空气柱缩短或变长
要怎么做呢？
只要在乐器上凿洞就可以了
在洞上放上你的手指 长度差不多这样长
你可以从那里看到你吹出的音高
如果你将一只手放开 这个洞是开的
所以长度就更短了 频率就会变高
将手全放开，长度只有这么短 频率变得更高
如果你技巧很好 你可以这样吹奏它
有听到吗？
很好听，不是吗？ 就是如此而已
让空气柱长度变长、缩短 就是吹奏长笛的原理
这支是我的“伸缩号”
这一端是开的 这一端也是开的
所以这是两端开的乐器
当我这样做后 就变成一端闭、一端开
当长度变长，音就变低 当长度变短，音就变高
你从那可以知道音高
将这个前后拉动 就可以吹奏一首曲子
我现在要试着吹一首曲子
你会发现吹奏音乐可不简单
好，这就是伸缩号
当演奏乐器时 弦乐器是用弹拨来发出声音
管乐器是用吹的来演奏
乐器同时开始振动
产生第一、第二、第三 甚至更高的谐音
这就是决定特定乐器音色的要件
如同鸡尾酒一般 不同谐音组合可以认出乐器的音色
对很多乐器来讲相当不同
所以一次不只制造一个音 而是制造多个音
我要你们不只听见不同的乐器演奏 还要你们看见是什么声音
我接下来就要开始了
想象这里有一支音叉
这支音叉正在振动
我将一支笔放在音叉上
这里放一张纸
当音叉振动时 我会移动这张纸
当我再看这张纸时 会发现像这样的线
这条线让我知道 音叉臂是如何上下摆动
如果可以对你们的耳膜做同样的事 那就太棒了
我在你们的耳膜上放一支笔
假设有人在旁边演奏小提琴 而小提琴产生谐音
在纸上我们看到这条线
同时，小提琴产生第二谐音 那就会看到这条线
你们的耳膜同时会接收高、低频率
接下来 我们可以看到纸上的纪录
看起来很复杂
因为你不只看到这个振幅
在这个振幅上 还有一个红色的振幅
不用从你的耳朵 我们可以麦克风来看振幅
麦克风就像你的耳朵一样
我会让你看到从麦克风得到的振幅 你会从那里看到纪录
同样地，你也可以从那里看到 不同的乐器所制造的谐音
有几位学生要带乐器上台
荷莉艾弗瑞在吗？
荷莉，你可以拿乐器一起上来吗？ 你带的是中提琴，对不对？
带着你的中提琴上台 或许可以让大家看看
这位是荷莉
我要把它拿出来吗？ 当然，把它拿出来
有很多学生要上台
奥嘉侯带了长笛？
这位是奥嘉
一开始先请两位上台 就可以节省一些时间
请你也到这一边来 让大家看看你的长笛
或许你可以调一下音就更好了
我们可以知道你如何帮中提琴调音 还是你觉得不用调音，你觉得呢？
你觉得呢？荷莉 你要调音吗？还是你觉得不需要
我认为它完全走音了
你不想调音吗？
不用 好，不用调音
荷莉不想调音 所以我不能示范调音时张力的动作
因为你调音时会这样做，对吧？
你会转动这些弦钮
麦克风应该已经开了
你会转动这些弦钮 让张力增加或是减少，对不对？
你也准备好了，让大家看看 先不要吹，这是一把长笛，对吧？
这里有很多活塞，都可以打开 她的乐器跟这个其实没两样
只是多了几个洞 不就是这样而已
还贵很多
我可是在麻省理工学院啊！ 有人跟我说钱！
假设我要产生基谐音 是第一谐音
记得我并不打算用基谐音这个字
这个振幅看起来很无趣
我会先让你们听音叉的振幅
马可斯 把那个弄上去是要按第一个钮吗？
你们要保持安静
因为你们发出的任何声音 都会在上面看到
我们先来看看400赫兹单调的振幅
没有泛音 只有第一谐音
大概400赫兹
如果你听到256赫兹 它的振幅会分得较开
因为音比较低
256赫兹
现在请荷莉先演奏
试着拉出接近440赫兹的音调 这是440赫兹
你会发现你的中提琴 跟音叉的振幅有小小的差别
按照克莱克的指示做
这里有支麦克风 试试拉出440赫兹
不需要很准确是440赫兹 大概就好
继续拉 你做的很好
看起来不同，不是吗？
你们有看到那些高的谐音吗？ 很多高的谐音
当她把弓下压时 她制造出许多不同的谐音
现在你可以演奏曲子 娱乐一下观众
你可以演奏吗？
然后我们可以看着它 我不是指看着你，你不用担心
我们会从那里看到你乐器的振幅
你可以演奏任何音乐 如果你想要的话
我不知道要演奏什么
你可以在旁边想一下 我们先来看长笛的示范
你可以试试看440赫兹吗？
靠近一点
继续，没关系
相对中提琴而言 长笛的振幅较不精彩
长笛不像中提琴一样有许多高谐音
你可以为我们演奏一曲吗？
30秒左右 你还带了乐谱
继续，我弄一下机器 你可以开始演奏
你可以演奏你想吹的曲子
我要继续吗？
再一个音就好
你吹得很好
很好，谢谢你
约瑟夫基顿带了一把小提琴 刚刚荷莉的那一支是中提琴
小提琴比较小把 或许可以将这两把提琴摆在一起
就可以发现中提琴比较大把
这把不是标准尺寸的小提琴
对喔！老天啊！ 为什么我没有先邀请你上台呢？
我也不知道
因为这把乐器不是标准尺寸 所以不能比较他们的大小
所以你有一把小提琴，对吧？ 可以让大家看看吗？
这位是约瑟夫基顿
这把比较小，对不对？
荷莉，让大家再看看你的乐器
你把它拿起来 站在这里
那个比较大
但是它不是标准尺寸
所以那把提琴的音 比这把提琴还要低
因为弦较短 加上紧度的原因
也难预测频率是多少
你可以试试看440赫兹吗？
我想我要再调整一下放大率
请开始
你可以看到它跟中提琴一样的丰富多变 有许多谐音
你要演奏一曲吗？
你需要乐谱
你可以看乐谱 看乐谱并没有错
我也看课堂笔记
一样啊！
由你决定
你要我帮你拿吗？
我有时候上课到一半时也一样 直接把书盖起来
你介意吗？ 我可以示范调音
好啊！再好不过了
让他们看看你怎么调音
他一点一点地转动这里的螺丝 来改变长度
他改变弦的长度 藉由一点一点地转动在这里的螺丝
请开始
太动听了
你差点让我哭出来
不用，没关系 太棒了，你真好心
我还为你们准备了其他惊喜
我的前研究生约翰米勒来到这里 他现在在哈佛工作
他有一个大笛 这大笛背后有一段历史
大笛和这个没什么不同
前后方都有开口
你可以从前头看到后头
弗迪也是我的研究生 他们打了一个赌
我不知道他们去哪里买大笛 可能是澳洲
谁先念完博士就可赢得大笛 约翰赢了
但现在是他付出代价的时候了
约翰，我想要听440赫兹
看一下这里 长度很接近40英寸，是吧？
所以基谐音是168赫兹 440赫兹，差不多要2到3倍
祝你好运，约翰
不错 他吹出了50赫兹了
他用大笛吹不出440赫兹
我相信他开始出汗了
再试一次，再一次 吹出你能吹出的最高音
吐口水进去 像这样吐口水进去
我想你吹出了168赫兹 不可能再高了
现在你能吹比较刺激的音乐吗？
这就是了 哦！约翰，刚那就是了吗？
下一位是我现在的学生，爱蜜莉 他正在上我的声波振荡物理学
看他为我们带来什么
如果你认为这是伸缩号 等着看他带来什么
那可是真的伸缩号
站远一点，不要太靠近 因为我知道你会吹得很大声
试着吹出440赫兹
好了 很接近
仔细观察可以发现 220赫兹比440赫兹来得强
他试着吹出440赫兹，也成功了 但还是有低于440赫兹的谐音
这是无可奈何的事 我们在课前就试过了
再试一次
这是440赫兹
他只能吹出220赫兹和440赫兹
就是这样，这不是你的错 这就是它是伸缩号的原因
现在你能再吹点别的吗？
吹得真好
谢谢你
休息前我们再看两种乐器 先请到伊恩史密斯和他的法国号
他不在吗？好吧 没有法国号，你们可以早点休息
那接下来我们请到键盘手 贾斯汀伍克森
他今年六岁 要为我们弹奏这里的电子琴
你能试着弹出琴上的中央Ａ 也就是440赫兹吗？
你乐器的电源有打开吗？
再弹一次
继续 就是这个音
再继续
他真的分辨出440赫兹的不同 他弹出了泛音及谐音
再弹一次
现在你可以弹你想弹的音乐
有人能唱440赫兹吗？ 有人自愿上台吗？
试试看你能唱出多纯的音色
上台吧！ 我们有了竞争者
你叫什么名字？ 卡珊卓
卡珊卓是吗？你好
你能不能试着唱出440赫兹 或接近的音？
我会让你先听一下音
继续 再唱一次
唱纯音不太简单
这是纯音 试一下
我不行 我办不到
那就唱妳想唱的
你的声音有很棒的泛音
你想试吗？ 很好，你有竞争者了
唱出440赫兹
很好，再一次
你叫什么名字？ 雪利
雪利，唱点东西吧
真棒
好，十分钟后见 你们可以走走，伸展一下你们的脚
你们看过了小提琴和中提琴
你可能发现弦连接到琴身上 一个像盒子的东西
那叫作共鸣板 而钢琴也有共鸣板
要听到音调 共鸣板不可或缺
振荡弦时会产生共振频率
当拨动弦时 弦发出的谐音你们无法听到
因为被振荡到的空气太少了
弦太细小了，无法对空气 制造出足够的干扰来让你们听到
所以要把这些弦连接到盒子表面
例如钢琴 它的共鸣板是一大块木头
而那块木头会因弦振荡而振荡
因为弦振荡了 所以整块木头跟着开始振荡
然后因为有更多的空气被振荡到 你们就能听到声音了
我可以很简单的示范 我的音叉能发出440赫兹
现在它没有连接到任何东西上
我敲它，但你们听不到声音
我听得到，但你们听不到
但当我把它放上盒子或桌子 你们就听得到了
我再试一次给你们看
放在桌子上也行
这就是共鸣板的功能
音叉总放在盒子上 因为那是它们的共鸣板
使得声音能大到让你们听到
这是一个小音乐盒
当我旋转把手时 小点会这样动，振荡出不同频率
你们应该听不到
不动人， 对吧？
准备好了吗？
我把它放在桌上
这就是为何 需要一个大的表面来振荡
以前酒商能够藉由敲击木桶表面 知道桶里的酒量
一开始敲在有酒的地方 声音很小
当敲到空心的地方时 则很大声
上方没酒的地方可以很容易振荡 但有液体的地方就不行
这是得知哪个木桶有酒 哪个木桶没酒的一个方法
如果我没脑
那我把音叉放在头上敲并张口 你们会听到很大声音
我可以示范给你们看
失望了，对吧？ 你们没听到什么声音
或许这就是 我能在麻省理工教书的原因吧！
这是我的前研究生约翰 你待在这就好
待在这就好
约翰很聪明 所以我们来试试他有没有脑
我知道他开始紧张了
我把音叉放你头上，你把嘴张开 你保证我们不会听到声音，对吧？
你不是拿到了博士学位吗？
我在哈佛拿的 原来如此
弦乐器和管乐器 能振荡出很特别的频率
你们现在也是专家了 所以我们称为谐音，也就是自然频率
但所有物体都有共振频率
所有的共振频率整体 都神秘且难以预测
另一个例子是酒杯
这片玻璃很复杂
我可以让玻璃本身 振荡出无数的共振频率
其中一种共振频率 可藉由磨擦边缘产生
我要先洗手，因为手上有粉笔灰 那样就无法磨擦成功了
我现在要开始磨擦了
有听到吗？
这只是一种共振频率 还有很多种存在
如果用频闪仪照它 可以看到它的振荡，就像音叉一样
当你敲击钟时 它会发出属于自己的自然频率
有时不只一种
当你在有风时 看到交通标志
你可能在电视上看过
当飓风来袭时 风会吹动交通号志
然后交通号志就会像这样动 甚至失去控制
而吊在空中的号志也可能会开始摇动
由于共振太强而产生破坏性
你用时速40英里开车 突然间后面发出怪声
你加快速度，声音就消失了
因为车轮转动速度改变了
你开再快一点 怪声又开始了
所以车上有各种共振 那很惹人心烦
共振其实有更复杂的形式 那就是“情绪共振”
当你陷入情网 你们大多数我想还不到那年纪
但那也是一种共振
你接触到一些东西 突然你有很强烈的反应
有人对你说了些什么 触动到你很敏感的神经
你可能会大怒 那也是一种共振
这些都是共振
我这有个圆盘 只在中间有支撑
如果设备没问题 我想我能把圆盘展示在那里
出来了 那个圆盘
我把一些细沙放上去 如果这不是沙，马可斯会告诉我
我用不同的频率 振动圆盘的中心点
很难预测这个圆盘 会出现什么共振频率
因为有很多种频率
在弦上有些点不会动
我们称那些点为“节点” 因为他们不会移动
而在上方表面 则可以看到线
那些线我们称为“节线” 因为不会移动
那就是沙子会呆的地方 那个地方会非常激烈的振荡
这种状况下，像这里沙子会被抛出 然后聚集在节线上
所以藉由沙子的形态 你能找出共振频率
我现在要试着找出 一个非常低的共振频率
这不太容易
不太容易预测 目前节线在这
我要改变频率
另一种共振 看，真美！真惊人！
这保持不动，这也不动 那也是
其他的则因为细小的频率而改变
我现在用另一种共振 用比较高的频率
看一下这个 这也很美
高一点的频率
嘿！ 较高的频率
太棒了！真是太神奇了！ 我从没想过会变成这样
这个不动 这个圆圈也不动
一个不动的圆圈
嘿！嘿！嘿！
太美了 真是太神奇了
这些都不动 其他则在振荡
全都是共振频率
再高一点
这又是另一种
再高一点
这是共振
这就是共振
四个圆圈呢！
就算你真的找到了上千种共振 还是很难计算
有人可是以此为生呢！
你们离开前可以自己试一下 玩玩这个
我们这有很有趣的盘子 以研究的人命名为“克拉尼盘”
你们可以用这里的弓试试 就像这样
当你们试时 沙的样式就会咻的改变
当找到共振时 沙子会立刻变成不同图案
但因为这有三角盘和方盘和圆盘 你会得到不同的回应
你们真的应该在离开前玩一下 真的很有趣
因为有沙子，所以你们可以 对物品发出不同的频率有所想法
灯再转亮一点
我这里的系统有两边开口
让我回到黑板
翻一下我的笔记 确认一下这系统的长度
我会预估
第一谐音是110赫兹
它大概50英寸长
第一谐音约100至120赫兹
它的底部和顶端都是开的
这里有个铜管
我会从这里加热
加热它
然后再移开热源让它冷却
当它冷却后
会产生共振
很神奇
然后你会听到第一谐音
当空气进入，效果如催化剂
像风让交通号志摇晃一样
当空气流动
这个系统冷却后就产生共振
这是铜管
低于10赫兹
现在你们知道共振有多常见
不像我们刚提到的弦那样 简单明了、易受控制
我们控制张力和长度
知道每尺的重量
至于管乐器，我们只能控制长度
不能控制太多
每件事都在我们掌控与预料的范围内
现在有个完全不一样的情况
当你有个物体，不论盘子或酒杯 都会产生共振频率
有些共振很剧烈，具破坏性
因为驱动的系统
可以是风力或热能
只要有正确的动力，就会共振 共振有时会导致破坏
这就叫毁灭性共振
有个著名的毁灭性共振例子 等会你们看到时
会难以置信
40年代有一座桥 建于华盛顿州的塔科马
既美又坚固的桥
结果经过风一吹
等会你们就见到风对桥 产生什么影响
马可斯，麻烦你播放一下影片
风引起桥的共振频率 但桥并不喜欢
1940年7月1日
市民代表团 前往华盛顿州出席一场典礼
当天天气很好，场合具历史意义
演讲也相当盛大 一切天时地利人和
这是塔科马海峡吊桥的启用仪式
一开始，吊桥横跨在西雅图 与塔科马之间的普捷峡湾
从当时就声名大噪，这很理所当然
塔科马海峡吊桥是世上最长吊桥之一
如果没有人为疏失
也许它现在仍保持这项纪录
问题并不是出在一开始
很多人忽略了小细节
他们没有忽略
而是引发的导火线
事实到最后很明显
似乎是有人忘了共振的影响力
另一方面，塔科马海峡吊桥是 历史上最壮观的“风弦琴”
不幸的是，它的寿命只有4个月
它当时是一座美丽又奇特的桥
早在桥完工前，人们已观察到 它的异样
因为只要微风吹过 桥便像波浪般摆动
不久，一位当地幽默作家 称它为：“飞驰盖地”
原因很明显
而这外号一直持续到1940年11月7日
迄今，塔科马与西雅图 都注重体育活动
四个月中，热门的当地运动 就是在有风时开车过桥
有些人觉得像坐云霄飞车
有些人看到在前方行驶的车子消失 很惊惶失措
大家都在猜测这座桥会多受欢迎
或造成多大轰动
1940年11月7日 风如往常般吹着
时速大约40哩
这次，桥不只如波浪般摆动 还开始扭曲
一小时40哩的风速并不强
却足以让桥剧烈扭曲
结果在上午11点，桥崩塌了
如你们所见，这是一个 受毁灭性共振影响的惊人例子
传言造成的影响常比传言本身还大
传言说有些歌手或女人被赞扬
是因为能用声音让杯子破掉 像这样的酒杯，他们这么做
听清楚了：他们唱出声音 杯子就破掉了
我不相信
除非那个人用扩音器
把音量放大最大
如果只有声音，我不相信
虽然有人说他们曾经亲眼见过 我仍不相信
不过，用声音让酒杯破掉 是一个有趣的构想
所以你们跟读麻省理工学院的学生 一样都能看到这项实验
我们之中的费尔特教授 曾在一些人的协助下
设计出一个或许能让杯子破裂的装置
为何我说“或许”是因为 并非每次都成功
有些杯子材质较硬
这里有杯子，也有扩音器
接下来我们要逐渐将扩音器 音量放大到极致
我会试着找出最准确的频率
我的手指必须像这样磨擦杯缘
你们才能听到频率产生的共振
重点在于频率一定要精确
如果精确，杯子有可能会破 我会实验给大家看
就像之前我甩动橡胶水管那样
这里有频闪仪，照亮杯子
杯子开始共振
频闪仪的频率和杯子差不多
你们会看到杯子像这样静止不动
但我们稍加改变 让你们看到的是杯子的慢动作
就像刚看过的弦一样的慢动作
然后当我们抓到精准的频率
调大音量
你们全部都移到这间演讲厅的后方 因为也许你们会被声音吓到
先警告各位，声音很大
杯子到最后有可能会像这样 接着爆裂
所以事先提醒你们
至少先保护耳朵
我也会保护自己
用这个
一开始你们不用担心
因为我不会一次把音量开太大
我会事先告诉你们
但我们一定会完成实验
首先拿频闪仪，让大家在这里见证 马可斯
开频闪仪
我现在没看到频闪仪
这是频闪仪
好，大家，现在还没有声音
现在还用不到这个
刚所发生的，纯粹是巧合
玻璃杯以大约440赫兹振荡
纯属巧合
我买了几百个玻璃杯
频率从440到450赫兹都有
我可以改变驱动的频率和音量
试看看能否让杯子破掉
所以实验是成功的
只是需要一些助力
你们知道我必须要藉由调声音频率 来找到共振
一次只需调整0.5赫兹
如果杯子有反应，我会调高音量 来让你们看到反应结果
我刚提过弦的张力很重要
如果改变张力
便能改变弦的第一谐音 和更高的谐音
何以见得？
管乐器里的张力
就是空气里声音的速度
空气在乐器里 而非在你跟乐器之间
但我们无法控制
这是为何我一直没提及
我们没必要假设让笛子充满氦气
音速在氦气中 大约比在空气中还要快三倍
你会听到非常不同的声音
但这种假设一点意义也没有， 因为你永远在空气中吹笛子
重点就是
如果你真的在笛子里填满氦 笛子外面不用，里面就好
里面的空气会自行振荡 氦也会开始振荡
便有完全不同的频率 较高的频率
这并不好示范
但我非常愿意为了科学实验牲 我之前也这么做过
我会将我的呼吸系统和肺充氦
所有系统都充满氦
就很多方面来说，我制造的声音
和制造声音的方法就像管乐器
所以我会制造共振频率，形成我的声音
你们现在可以认出我的声音
因为你们已经坐在这 听我演讲了快两小时
那些共振会改变
是因为氦气中的音速大约比 空气中的音速快二倍半至三倍
所以你们可能会认不出我的声音
我有个难题要面对
氦气里没有氧气
所以我如果吸进氦，我会昏倒 我是说真的
因此我不能撑太久
但如果我不撑久一点 你们听不出效果
所以我会不会昏倒只有一线之隔
我会试着不昏倒 但仍让你们听到差别
如果你们有问题，我就先不吸氦气 以免昏倒
我希望你们没有问题 待会你们就知道为什么
我之前最好的情况是头晕 然后走路像这样
这已经算好了
但我的声音会变，准备好了吗？
我们这儿有氦气
它打开了吗？
喔，不是这个管子
真有趣
你对我真好，马可斯
好，首先，必须吐出所有空气 好让所有氦气进来
我必须确定我体内没有空气
所以我会不断地进吹出
到时，希望我还活着
我告诉过你们，这就是现在 跟你们说话的路温给你们的礼物
希望你们喜欢这场演讲
非常感谢各位
离开之前试着玩一玩这些吧
谢谢