1
00:00:06,973 --> 00:00:16,154
“音乐的各种声音”
沃特路温教授 演讲

2
00:00:17,000 --> 00:00:21,999
各位好！
欢迎大家在周日齐聚一堂

3
00:00:22,000 --> 00:00:27,259
今天是由路温教授来为我们演讲
他是麻省理工学院物理系的教授

4
00:00:27,400 --> 00:00:29,067
那就不再耽误时间了

5
00:00:29,300 --> 00:00:36,843
我听之前在博物馆工作的艾蜜莉说
教授会示范很酷的实验

6
00:00:36,891 --> 00:00:40,787
所以现在就把时间交给他
欢迎路温教授

7
00:00:42,500 --> 00:00:44,568
谢谢！

8
00:00:45,700 --> 00:00:51,976
今天的讲题是“音乐的各种声音”
不是“音乐”

9
00:00:52,888 --> 00:00:54,351
两者差异很大

10
00:00:56,100 --> 00:01:00,436
声音是什么？
这是很重要的问题

11
00:01:00,500 --> 00:01:02,494
首先我们必须了解声音是什么

12
00:01:03,664 --> 00:01:09,289
每当有东西振动或振荡时
就会挤压到空气

13
00:01:10,600 --> 00:01:15,768
如果我这样摆动我的手
就会挤压空气

14
00:01:16,664 --> 00:01:20,418
然后把手移开
空气就不再受到推挤而减压

15
00:01:21,689 --> 00:01:24,657
任何振动的东西
只要是在空气中振动

16
00:01:26,087 --> 00:01:30,793
空气就会不断被挤压及减压

17
00:01:32,000 --> 00:01:41,281
而被搅动的空气以约时速760哩
向四面八方移动

18
00:01:42,549 --> 00:01:45,172
这就表示坐在最后面的人

19
00:01:45,910 --> 00:01:51,760
在我说话过后二十分之一秒
才能听到我说的话

20
00:01:52,158 --> 00:01:58,160
但这并不会造成我们沟通上的问题
因为距离不远

21
00:02:00,800 --> 00:02:10,716
我想请大家记下几个名词
这些名词之后会一再提到

22
00:02:10,800 --> 00:02:20,427
像我刚才说的“振动”及“振荡”

23
00:02:22,069 --> 00:02:29,403
这种一连串挤压和减压的情形
称为“波”，也就是“声波”

24
00:02:30,135 --> 00:02:36,707
空气持续地向四面八方挤压和减压

25
00:02:36,800 --> 00:02:41,583
我把它也写下来，“声波”

26
00:02:42,700 --> 00:02:43,799
声波就像是连串的

27
00:02:46,012 --> 00:02:51,930
持续挤压和放松使声波传到耳膜

28
00:02:53,000 --> 00:02:57,756
当受到挤压时，耳膜会凹进去
放松时，耳膜会凸出来

29
00:02:58,100 --> 00:03:05,819
耳膜会随着声音来源
振动的频率来动作

30
00:03:06,327 --> 00:03:08,424
然后大脑就会告诉你有声音

31
00:03:09,162 --> 00:03:14,162
每秒振动的次数越多
你听到的音调就越高

32
00:03:14,641 --> 00:03:19,739
每秒振动的次数越少
音调就越低

33
00:03:20,160 --> 00:03:23,377
这段课程我们会讲的很仔细

34
00:03:24,049 --> 00:03:29,297
我们会讨论到很低很低的音调
和很高很高的音调

35
00:03:29,663 --> 00:03:37,216
每秒振动次数取决于声音的来源

36
00:03:38,224 --> 00:03:51,808
一秒振动一次为一“赫兹”

37
00:03:52,083 --> 00:04:03,760
这词来自一位德国物理学家的名字
他在1889年发现了无线电波

38
00:04:04,000 --> 00:04:05,234
所以声波就以他的名字命名

39
00:04:05,800 --> 00:04:08,643
为了纪念他而如此命名

40
00:04:08,800 --> 00:04:11,003
一般写做 Hz

41
00:04:12,514 --> 00:04:15,926
所以一赫兹就是一秒振动一次

42
00:04:16,985 --> 00:04:19,770
整整一秒钟只振动一次

43
00:04:20,000 --> 00:04:22,898
十赫兹就是一秒振动十次

44
00:04:23,700 --> 00:04:27,722
一百赫兹就是一秒振动一百次

45
00:04:28,489 --> 00:04:35,350
之后我会一再提到“赫兹”这个词

46
00:04:37,765 --> 00:04:42,197
人无法听到低于20赫兹的声音
不要问我为什么

47
00:04:42,703 --> 00:04:45,934
其实大部分的人可能都听不到
低于30赫兹的声音

48
00:04:46,500 --> 00:04:51,494
但可以听到100
1000或是2000赫兹

49
00:04:52,030 --> 00:04:57,302
不过若是超过二万赫兹的声音
你也一样听不到

50
00:04:57,800 --> 00:05:05,137
至于像我一样年纪较大的人
可以听到6000赫兹就很幸运了

51
00:05:05,500 --> 00:05:09,602
年纪越大
就会渐渐听不到高频的声音

52
00:05:10,525 --> 00:05:16,321
“频率”
也是之后会一再提到的名词

53
00:05:19,324 --> 00:05:24,215
低频就是一秒振动的次数很少

54
00:05:24,500 --> 00:05:27,487
高频就是一秒振动的次数很多

55
00:05:27,800 --> 00:05:33,639
所以低频就是很低的音调
高频就是高音调

56
00:05:35,221 --> 00:05:41,294
这里有三个不同的音叉

57
00:05:42,200 --> 00:05:50,166
这个是440赫兹
物理学家会说它的频率是440赫兹

58
00:05:50,944 --> 00:05:55,377
这个是256赫兹
等一下大家就可以听到

59
00:05:56,032 --> 00:06:02,441
这个比4000赫兹高一点
大家都能听得到它的声音

60
00:06:03,063 --> 00:06:07,312
那我就从较低频的256赫兹开始

61
00:06:09,000 --> 00:06:10,593
敲一下

62
00:06:13,823 --> 00:06:15,848
有人听不到吗？

63
00:06:16,951 --> 00:06:20,048
听不到的话可能现在就离开比较好

64
00:06:22,870 --> 00:06:25,200
喔！记得这个音调

65
00:06:25,285 --> 00:06:29,177
非常低的频率

66
00:06:29,800 --> 00:06:36,633
这个音叉每秒振动256次
振动快到我们看不见

67
00:06:37,300 --> 00:06:41,846
这个是440赫兹，音频较高
是钢琴的中央A

68
00:06:44,300 --> 00:06:46,503
频率变高了！

69
00:06:47,200 --> 00:06:48,726
有听到吗？

70
00:06:49,000 --> 00:06:55,476
这个是4000赫兹
非常高的频率

71
00:07:00,733 --> 00:07:03,230
听起来更不舒服了

72
00:07:03,755 --> 00:07:06,980
4000赫兹是钢琴的极限

73
00:07:07,000 --> 00:07:13,798
钢琴最低可弹到27赫兹
最高4000赫兹

74
00:07:16,294 --> 00:07:21,912
现在让大家试一下
来测试一下你们的听力

75
00:07:23,000 --> 00:07:30,192
年纪较大的人可能会很惊讶
因为待会的声音你们未必都能听见

76
00:07:30,300 --> 00:07:35,007
我会从40、50或60赫兹开始

77
00:07:35,200 --> 00:07:41,268
不是说你们听不到20赫兹
而是要制造出20赫兹是件难事

78
00:07:42,400 --> 00:07:48,608
所以我只好从高一点的音调开始
从60赫兹开始

79
00:07:48,500 --> 00:07:50,741
请安静

80
00:07:54,500 --> 00:07:56,083
有人听不到吗？

81
00:07:57,800 --> 00:08:00,870
都听的到？
声音有点小声

82
00:08:01,000 --> 00:08:06,109
这不是你们的听力不好
而是扩音器只能这么大声

83
00:08:06,700 --> 00:08:09,311
这是60赫兹的声音

84
00:08:09,350 --> 00:08:15,844
再来是100赫兹
200赫兹

85
00:08:21,000 --> 00:08:25,542
现在是440赫兹
跟之前的音叉一样

86
00:08:28,595 --> 00:08:31,186
认得这个音调吗？

87
00:08:31,800 --> 00:08:35,236
听到了吗？
（太大声了！）

88
00:08:38,100 --> 00:08:41,423
的确太大声了

89
00:08:42,300 --> 00:08:47,200
若你觉得不舒服的话有两个选择
可以告诉我或是离席

90
00:08:47,348 --> 00:08:48,893
告诉我会比较好

91
00:08:49,000 --> 00:08:52,582
（把耳朵摀起来）
这也是一个选择

92
00:08:53,182 --> 00:08:57,687
好，现在是600、800赫兹

93
00:09:01,800 --> 00:09:07,867
1400、2000赫兹

94
00:09:07,854 --> 00:09:09,839
我可以听到2000赫兹

95
00:09:10,700 --> 00:09:16,434
接着是4000赫兹

96
00:09:19,400 --> 00:09:22,300
记得吗？
虽然音色不太一样

97
00:09:22,411 --> 00:09:27,436
但有着相同的音高
频率也相同

98
00:09:27,800 --> 00:09:35,152
现在越来越高了，6000赫兹
我还听得到6000赫兹

99
00:09:36,000 --> 00:09:39,801
有人听不到吗？
很好，都听得到

100
00:09:40,000 --> 00:09:43,882
8000赫兹，我听不到

101
00:09:44,566 --> 00:09:46,207
(我可以听的到)

102
00:09:46,346 --> 00:09:47,955
我听不到

103
00:09:48,300 --> 00:09:51,867
但我比较特别
因为我有戴助听器

104
00:09:51,826 --> 00:09:56,931
因为听力障碍
所以我听不到8000赫兹

105
00:09:58,300 --> 00:10:05,621
接着是一万赫兹
有人听不到吗？

106
00:10:06,557 --> 00:10:10,438
喔！我不会问你几岁
但现实是如此

107
00:10:12,641 --> 00:10:18,954
好！一万二千赫兹
听不得到请举手

108
00:10:19,000 --> 00:10:25,258
这样我们就可以慢慢知道人数
这不是比赛，但仍可看出谁是冠军

109
00:10:25,567 --> 00:10:27,063
一万四千赫兹

110
00:10:30,306 --> 00:10:32,730
你听不到了
别难过

111
00:10:33,100 --> 00:10:34,800
我希望可以听到一万二千赫兹

112
00:10:35,500 --> 00:10:39,418
一万六千赫兹

113
00:10:40,249 --> 00:10:42,898
喔！你的孩子也听不到了

114
00:10:43,496 --> 00:10:47,000
不用难过
你不会需要一万六千赫兹

115
00:10:47,206 --> 00:10:51,200
看电视或是搭公车时都不需要

116
00:10:51,300 --> 00:10:54,836
一万八千赫兹
有谁听得到？

117
00:10:55,362 --> 00:10:59,691
请安静！有谁听得到？

118
00:11:00,658 --> 00:11:01,906
喔！亚卓安娜

119
00:11:03,700 --> 00:11:06,608
谁听得到二万赫兹？

120
00:11:08,800 --> 00:11:10,472
你听得到？

121
00:11:12,000 --> 00:11:14,384
我再调高一点
调到二万五千赫兹

122
00:11:15,068 --> 00:11:21,377
先调整一下
现在是二万赫兹

123
00:11:23,000 --> 00:11:27,890
谁听得到二万赫兹？
好！

124
00:11:29,000 --> 00:11:30,364
现在是二万五千赫兹

125
00:11:34,000 --> 00:11:34,930
你确定你有听到？

126
00:11:36,017 --> 00:11:37,570
二万五千赫兹

127
00:11:37,537 --> 00:11:41,513
好，我转大声一点
谁听得到二万五千赫兹？

128
00:11:43,900 --> 00:11:50,658
我现在调到三万赫兹
转大声一点

129
00:11:51,200 --> 00:11:53,000
谁听得到三万赫兹？

130
00:11:53,500 --> 00:11:55,318
我刚才关掉机器了

131
00:12:00,500 --> 00:12:05,004
人不可能听得到三万赫兹
不过你有听到二万五赫兹

132
00:12:06,931 --> 00:12:08,476
看来你不够客观

133
00:12:13,200 --> 00:12:21,031
好！
我接着要简介一下弦乐器

134
00:12:24,100 --> 00:12:31,855
我这里就有一条不错的弦

135
00:12:33,879 --> 00:12:40,751
我握住这一端和另一端
现在不去动它

136
00:12:44,766 --> 00:12:54,575
然后我从这一端慢慢摇晃它
轻轻地摇，非常轻地摇它

137
00:12:55,529 --> 00:13:00,418
从很低的频率开始
还记得频率这个词吧

138
00:13:00,500 --> 00:13:04,338
很低的频率
也许是2赫兹

139
00:13:04,841 --> 00:13:09,578
一秒震动二次，然后3赫兹
弦没什么变化

140
00:13:10,616 --> 00:13:16,063
它只是不高兴地待在那，嘲笑我
没有任何变化

141
00:13:16,800 --> 00:13:24,341
当我增加频率时
弦突然开始晃动

142
00:13:24,700 --> 00:13:26,646
等一下会示范给各位看

143
00:13:27,107 --> 00:13:34,595
可以看到弦像这样向上动
然后向下

144
00:13:35,800 --> 00:13:38,746
然后开心地持续这样晃动

145
00:13:41,447 --> 00:13:48,401
弦非常喜欢这样的晃动

146
00:13:49,500 --> 00:13:56,168
这种频率我们称它为
“共振频率”

147
00:13:59,000 --> 00:14:04,529
它喜欢这样的晃动
它不喜欢我调的2赫兹和4赫兹

148
00:14:04,700 --> 00:14:11,928
但一旦到达某个特定的频率
弦就会开心地上下晃动

149
00:14:11,800 --> 00:14:15,409
这称为“共振频率”

150
00:14:15,700 --> 00:14:21,217
也称作自然频率

151
00:14:21,500 --> 00:14:24,753
弦很自然地就会那样晃动

152
00:14:25,300 --> 00:14:28,378
弦不想要2赫兹
它想要6赫兹

153
00:14:29,200 --> 00:14:37,762
此晃动的模式称为“第一谐音”

154
00:14:38,840 --> 00:14:41,300
第一谐音

155
00:14:42,500 --> 00:14:52,500
这表示弦无法随着更低的频率晃动
因此我们称为“第一谐音”

156
00:14:53,600 --> 00:14:58,000
有时我可能会口误
但我会避免用错词

157
00:14:58,100 --> 00:15:02,785
许多物理书称之为“基谐音”

158
00:15:03,000 --> 00:15:09,094
我写在这里，但会避免使用这个词
才不会造成混淆

159
00:15:09,200 --> 00:15:10,207
第一谐音

160
00:15:10,400 --> 00:15:14,942
现在我要把频率调高一些
当我加快速度摇晃它时

161
00:15:16,000 --> 00:15:18,920
之前的完美模式就消失了

162
00:15:19,326 --> 00:15:24,776
弦又开始无聊了
没有变化

163
00:15:24,900 --> 00:15:27,400
我继续加快速度
越来越快

164
00:15:27,895 --> 00:15:33,232
突然，弦又开始高兴地晃动
它找到另一个自然频率

165
00:15:33,245 --> 00:15:34,184
弦展现了另一个频率

166
00:15:35,300 --> 00:15:42,755
而这里有一点会静止不动

167
00:15:43,000 --> 00:15:49,133
这里向上时，这边会向下
就像这样

168
00:15:50,500 --> 00:15:53,756
我们会看到弦开心地晃动

169
00:15:54,000 --> 00:15:56,444
这是弦的自然频率
它爱死这种频率了

170
00:15:57,300 --> 00:16:00,012
称为“第二谐音”

171
00:16:06,800 --> 00:16:10,646
我再把频率调的更高
这个点一定会在中间

172
00:16:11,500 --> 00:16:19,718
用更高的频率来摇晃
刚才的模式又消失了

173
00:16:20,000 --> 00:16:22,966
突然，第三个频率出现了

174
00:16:23,800 --> 00:16:30,358
第三个频率看起来会像这样

175
00:16:31,787 --> 00:16:36,046
这个点和这个点是静止不动的

176
00:16:36,250 --> 00:16:40,406
这里向下时，这边向上
然后向下

177
00:16:41,800 --> 00:16:44,883
这称为“第三谐音”

178
00:16:46,000 --> 00:16:47,470
我可以继续做下去

179
00:16:47,501 --> 00:16:54,357
有一系列的自然频率
也就是共振频率

180
00:16:54,800 --> 00:16:59,994
而弦只接受这系列的自然频率
它不喜欢其他的频率

181
00:17:02,800 --> 00:17:09,795
若最低的频率
也就是第一谐音

182
00:17:10,200 --> 00:17:13,800
若第一谐音是100赫兹

183
00:17:15,300 --> 00:17:19,391
但这频率取决于不同的弦乐器
我只是为了方便而选100赫兹

184
00:17:20,774 --> 00:17:24,455
第二谐音就会是200赫兹

185
00:17:26,479 --> 00:17:29,816
第三谐音会是300赫兹

186
00:17:32,726 --> 00:17:38,016
它会以1、2、3、4、5
这样类推下去

187
00:17:39,450 --> 00:17:43,072
200赫兹
是因为第一谐音是100赫兹

188
00:17:43,500 --> 00:17:49,848
若第一谐音是400赫兹
那第二谐音就会是800赫兹

189
00:17:50,447 --> 00:17:53,017
而第三谐音会是1200赫兹

190
00:17:54,500 --> 00:18:00,288
只要你知道第一谐音是多少
又称作基谐音，但我会避免这个词

191
00:18:01,646 --> 00:18:04,344
那接下来的你都能加以类推

192
00:18:07,492 --> 00:18:13,614
为何某些弦的基谐音其他弦低呢？

193
00:18:13,967 --> 00:18:17,649
这是由三样要素所决定

194
00:18:19,600 --> 00:18:22,636
首先重要的有长度

195
00:18:25,423 --> 00:18:32,883
如果弦较长
则第一谐音会比短弦频率低

196
00:18:33,183 --> 00:18:35,571
弦愈短则频率愈高

197
00:18:37,540 --> 00:18:41,392
再来是弦的张力

198
00:18:41,795 --> 00:18:45,262
你可以拿着弦，将它施加大量张力

199
00:18:45,616 --> 00:18:49,459
张力愈来愈大
当然这张力太大了就断掉

200
00:18:49,821 --> 00:18:51,283
不过你可以改变张力

201
00:18:54,142 --> 00:19:00,571
如果张力愈大
则第一谐音也会愈高

202
00:19:02,981 --> 00:19:07,783
如果长度变长
则第一谐音变低

203
00:19:08,966 --> 00:19:10,940
再来谈到第三要素

204
00:19:11,766 --> 00:19:14,211
你可以从小提琴或钢琴上察觉到

205
00:19:15,454 --> 00:19:22,349
那就是弦有多重
所以第三要素是弦的重量

206
00:19:22,534 --> 00:19:29,284
但我必须讲求精确
因为将来你们迟早会是科学家

207
00:19:29,712 --> 00:19:35,556
其实是每尺的重量
而不只是整根弦的重量

208
00:19:35,714 --> 00:19:39,788
而是每尺
也就是每段的重量

209
00:19:39,858 --> 00:19:45,270
如果我把重量加重
那么第一谐音就会降低

210
00:19:45,551 --> 00:19:49,382
所以做一个乐器有三个要素

211
00:19:49,296 --> 00:19:53,567
你想要做出像钢琴一样
可以发出很多音调的乐器

212
00:19:53,758 --> 00:20:00,844
有三种方式可以呈现最低频率
或是谐音

213
00:20:00,856 --> 00:20:04,379
长度愈长则频率愈低

214
00:20:04,498 --> 00:20:07,572
你施加较小张力
则频率就愈低

215
00:20:07,806 --> 00:20:12,154
每尺重量愈大
则频率也愈低

216
00:20:12,426 --> 00:20:16,116
所以有很多规则可以变化

217
00:20:22,183 --> 00:20:26,870
我这里有根很特别的小提琴弦
就是这根

218
00:20:31,700 --> 00:20:33,541
现在我需要帮忙

219
00:20:34,103 --> 00:20:40,233
我需要强壮又可靠的人

220
00:20:43,136 --> 00:20:45,820
我还是找别人好了
你看起来太强壮了

221
00:20:49,565 --> 00:20:51,324
你叫什么名字
乔瑟夫

222
00:20:52,512 --> 00:20:55,717
乔瑟夫你很强壮
你很可靠吗？

223
00:20:55,961 --> 00:20:57,697
很好
这给你

224
00:20:58,716 --> 00:21:01,906
马可斯，你可以把灯关小一点

225
00:21:01,298 --> 00:21:04,244
我们有这个

226
00:21:03,649 --> 00:21:04,995
你可以靠近我这里一点吗？

227
00:21:05,132 --> 00:21:08,367
这可能有点……

228
00:21:08,490 --> 00:21:12,294
把灯开亮点
他们才看得清楚状况

229
00:21:12,275 --> 00:21:15,431
你再把灯关小
他们才看得到绳子

230
00:21:15,391 --> 00:21:18,716
不，你不用移动
看，你不可靠嘛

231
00:21:18,837 --> 00:21:22,183
往后退一点
就在原地不动

232
00:21:21,766 --> 00:21:23,734
很好

233
00:21:24,034 --> 00:21:26,956
我现在有一根弦
很长的弦

234
00:21:27,585 --> 00:21:31,464
我对它施加固定的张力

235
00:21:32,274 --> 00:21:37,072
乔瑟夫放轻松，往后退一点
好，停在那里

236
00:21:37,387 --> 00:21:41,518
我们不会改变张力
我们也不会改变固定的长度

237
00:21:41,892 --> 00:21:45,337
而每尺重量也是固定的
所以我们不会改变它

238
00:21:46,052 --> 00:21:48,695
现在我要慢慢摇晃它

239
00:21:48,973 --> 00:21:50,925
你看任何事都没发生

240
00:21:51,377 --> 00:21:53,011
这根弦在嘲笑我们

241
00:21:53,261 --> 00:21:56,246
这是个羞辱
完全是个羞辱

242
00:21:56,557 --> 00:21:59,171
但现在我要加快
看我的手

243
00:21:59,624 --> 00:22:06,038
我增加手晃动的频率
但不会改变太大

244
00:22:07,000 --> 00:22:11,853
慢慢变快
看！看！

245
00:22:12,394 --> 00:22:14,645
我们快看到成效了
你看这弦有多高兴

246
00:22:15,587 --> 00:22:20,764
这是第一谐音
它喜欢这种频率

247
00:22:20,691 --> 00:22:25,611
我的手没有动很快
看我的手几乎没在动

248
00:22:26,351 --> 00:22:30,161
你看黑板上的图
第一谐音

249
00:22:30,373 --> 00:22:33,913
我们现在渐渐变快

250
00:22:36,800 --> 00:22:38,800
这弦又开始嘲笑我们了

251
00:22:39,400 --> 00:22:45,103
还是没动静

252
00:22:52,500 --> 00:22:54,413
我再动快点

253
00:22:58,032 --> 00:23:02,250
很好
这里出现第二谐音了

254
00:23:02,723 --> 00:23:05,364
第二谐音
让弦很高兴

255
00:23:05,858 --> 00:23:09,140
我的手没有晃动很快
第二谐音

256
00:23:09,699 --> 00:23:12,039
我们现在来看第三谐音

257
00:23:12,369 --> 00:23:18,000
我慢慢加速
没有动静

258
00:23:18,200 --> 00:23:21,800
再快一点
再快一点

259
00:23:21,300 --> 00:23:27,457
出现了
第三谐音

260
00:23:30,350 --> 00:23:32,724
中间出现没有移动的两点

261
00:23:34,051 --> 00:23:35,331
虽然不是在正中间

262
00:23:35,700 --> 00:23:41,535
弦上的两点静止不动
乔瑟夫的手也不动

263
00:23:45,025 --> 00:23:51,892
现在我试着晃动出最高谐音
你们来数

264
00:23:51,766 --> 00:23:57,275
你们要告诉我看到几个波峰和波谷

265
00:23:58,026 --> 00:24:02,483
如果你看到静止的1点
那已经是第二谐音

266
00:24:02,631 --> 00:24:05,215
如果看到静止的2点
那就是第三谐音

267
00:24:05,630 --> 00:24:08,180
如果看到静止的4点
那就是第五谐音

268
00:24:08,508 --> 00:24:10,697
但我可以做到更好

269
00:24:13,738 --> 00:24:18,031
这种共振产生了

270
00:24:21,537 --> 00:24:29,720
啊！消失了
很好，出现一个了

271
00:24:35,642 --> 00:24:38,180
这是第几个
第五谐音？

272
00:24:38,500 --> 00:24:43,146
有第六或第七谐音吗？

273
00:24:44,638 --> 00:24:47,092
乔瑟夫
你和我看到第十三谐音，对吧？

274
00:24:47,702 --> 00:24:49,760
是不是第十三谐音？

275
00:24:51,316 --> 00:24:55,695
他是个诚实的人
强壮、诚实又可靠

276
00:24:58,166 --> 00:25:03,479
你们看到了
这就是弦的运作

277
00:25:04,159 --> 00:25:09,184
这确实就是弦乐器的运作

278
00:25:10,844 --> 00:25:19,905
这里有根弦可以振荡
但不是用手来振荡

279
00:25:19,920 --> 00:25:23,731
我们这里有个小马达
可以使这部份上下振荡

280
00:25:25,451 --> 00:25:29,830
我们会制造出第三谐音

281
00:25:31,518 --> 00:25:38,281
但第三谐音的频率太高
你无法清楚看到这边高这边低

282
00:25:38,393 --> 00:25:41,409
它变化太快，在别根弦看得到变化
但在这根弦看不到

283
00:25:42,042 --> 00:25:50,390
我们会用闪光灯照射
让你看到弦近乎不动

284
00:25:54,021 --> 00:25:56,226
看我们是否真能制造出这谐音

285
00:25:56,252 --> 00:25:58,590
它非常细微
我们可能要改变频率

286
00:25:58,693 --> 00:26:03,209
这样不错
我们看到有点没有动

287
00:26:03,182 --> 00:26:05,817
2点不动便是第三谐音

288
00:26:06,689 --> 00:26:10,466
现在这是共振
我们称它为自然频率

289
00:26:11,361 --> 00:26:14,283
从那里引起的
这是正确的频率

290
00:26:15,477 --> 00:26:19,144
它变化太快
你不能看出是停在哪里

291
00:26:19,230 --> 00:26:24,553
所以现在我们要打闪光灯
闪光灯可以照亮它

292
00:26:25,136 --> 00:26:29,523
它断断续续
大约是一样的频率

293
00:26:28,845 --> 00:26:32,131
大约是一样的频率
我们不能让它固定不变

294
00:26:32,600 --> 00:26:39,186
所以你现在要看
绳子会不动还是慢慢摇晃

295
00:26:39,347 --> 00:26:44,314
这是很难看出来的
事实上它是这样晃动

296
00:26:44,236 --> 00:26:49,393
但我们让他不动
这样我们就能把光照在上面

297
00:26:50,607 --> 00:26:53,050
马可斯你好了的话

298
00:26:55,517 --> 00:26:58,005
把电灯关掉

299
00:26:59,973 --> 00:27:02,505
所以这里有一个绿色频闪仪

300
00:27:06,488 --> 00:27:09,554
哪里有？
开关在这里对吧！

301
00:27:12,900 --> 00:27:13,800
好！来看看

302
00:27:14,086 --> 00:27:26,404
绿色频闪仪的频率
非常接近绳子移动方式

303
00:27:26,414 --> 00:27:28,473
所以它看起来静止不动

304
00:27:28,477 --> 00:27:32,210
我可以做的更好
但不简单

305
00:27:32,471 --> 00:27:34,740
你也可以试试看

306
00:27:39,937 --> 00:27:42,749
现在我往不同的方向

307
00:27:51,188 --> 00:27:54,767
我打击的地方不重要
重要的是你了解这理论

308
00:27:56,713 --> 00:27:59,673
我现在也可以将它变成艺术

309
00:28:00,543 --> 00:28:04,480
我可以放第二个红色频闪仪

310
00:28:04,861 --> 00:28:13,338
用其两倍速度照亮绳子
来呈现一个完整的振荡

311
00:28:13,202 --> 00:28:16,673
所以你会看到两次红绳子
一次绿绳子

312
00:28:17,680 --> 00:28:20,333
我现在就开始

313
00:28:24,482 --> 00:28:29,439
我会尽可能做到

314
00:28:32,246 --> 00:28:36,513
从90赫兹的振幅到1180赫兹
应该很接近了

315
00:28:44,000 --> 00:28:44,644
应该很接近了

316
00:28:48,693 --> 00:28:51,182
所以你看到两次红色、一次绿色

317
00:28:52,112 --> 00:28:53,743
有这个在家也不错

318
00:28:58,742 --> 00:29:00,695
什么？

319
00:29:03,360 --> 00:29:08,526
没错
你无法准确击中对的频率

320
00:29:08,488 --> 00:29:12,065
所以它移动很慢

321
00:29:14,400 --> 00:29:19,628
绿色和红色确实重迭在一起

322
00:29:20,464 --> 00:29:25,820
我可以轻松改变一点绿色的频率

323
00:29:28,209 --> 00:29:30,880
当然绿色会继续晃动

324
00:29:31,904 --> 00:29:34,877
从这美丽的作品中

325
00:29:35,289 --> 00:29:37,963
你可以了解这理论
了解这些静止不动的点

326
00:29:38,347 --> 00:29:40,436
我们称这些点为节点

327
00:29:41,492 --> 00:29:45,975
现在这系统在第三谐音振荡

328
00:29:46,637 --> 00:29:52,047
只有在一个频率时
自然频率才会使它振动

329
00:29:53,524 --> 00:29:54,945
好的

330
00:29:57,730 --> 00:30:00,873
全部的灯都开了吗？

331
00:30:09,236 --> 00:30:19,250
小提琴弦或大提琴弦
是无法由人在底端振动的

332
00:30:19,264 --> 00:30:25,763
你必须使它振动
所以要用琴弓有效地磨擦弦

333
00:30:26,620 --> 00:30:33,573
就像弓同样是弦一样摩擦它
没有限制

334
00:30:34,286 --> 00:30:41,006
弦喜欢的是第一、第二和第三谐音
不是任何中间的谐音

335
00:30:41,321 --> 00:30:48,495
你可以摩擦弦、拨动弦
或用鎯头打弦

336
00:30:48,779 --> 00:30:53,091
就像用鎯头打钢琴
鎯头会震动琴弦

337
00:30:53,217 --> 00:31:00,919
那么这些谐音结合时
它会开始同步振荡

338
00:31:00,922 --> 00:31:07,800
总而言之
最低频率是最强的第一谐音

339
00:31:07,987 --> 00:31:12,691
但不是每次都是第一谐音
要看你在哪里拨动弦

340
00:31:15,571 --> 00:31:18,123
现在问题是
你如何帮乐器调音

341
00:31:19,140 --> 00:31:23,235
你可能会发现
玩小提琴的人自己调音

342
00:31:24,929 --> 00:31:29,384
他们不能改变弦每尺的重量
或改变小提琴上的四根弦

343
00:31:29,447 --> 00:31:32,983
这些是固定的
你无法改变

344
00:31:34,032 --> 00:31:37,621
在小提琴上的长度也是固定的

345
00:31:37,726 --> 00:31:39,912
所以唯一可改变的是张力

346
00:31:39,794 --> 00:31:42,490
你会发现调音者的确这样做

347
00:31:43,027 --> 00:31:46,668
待会在示范小提琴时
我们会请一个人来调音

348
00:31:47,299 --> 00:31:54,928
调整弦钮、改变张力后
会听到

349
00:31:55,277 --> 00:31:57,589
之后，调音员就准备好调音
帮糟糕的弦调音

350
00:31:58,040 --> 00:32:01,461
所以为弦乐器调音是改变张力

351
00:32:01,478 --> 00:32:04,058
如果要帮很糟糕的钢琴调音

352
00:32:04,398 --> 00:32:08,525
钢琴有88个琴键
要适当调音

353
00:32:12,383 --> 00:32:14,214
要如何演奏乐器呢？

354
00:32:14,536 --> 00:32:18,787
你想让小提琴正确的发出声音

355
00:32:19,976 --> 00:32:25,930
唯一能做的就是改变长度

356
00:32:26,350 --> 00:32:31,422
把手指放在琴弦上
将弦变长或变短

357
00:32:32,066 --> 00:32:36,662
如果把手指放在弦的这里
你就在支撑这里

358
00:32:37,153 --> 00:32:40,654
那么基谐音便是较短的长度

359
00:32:40,802 --> 00:32:43,989
记住，长度愈短
频率愈高

360
00:32:43,976 --> 00:32:45,071
所以会产生较高音调

361
00:32:45,227 --> 00:32:51,387
所以当小提琴演奏者手指前进时
同样的弦会产生较高音调

362
00:32:51,456 --> 00:32:54,489
这就是你如何演奏乐器
这是很惊人的动作

363
00:32:54,653 --> 00:32:59,135
你必须在弦上移动手指
才有正确的长度

364
00:32:59,291 --> 00:33:02,228
如果位置偏掉
声音会变的很难听

365
00:33:03,568 --> 00:33:06,182
钢琴不会有这种问题

366
00:33:07,509 --> 00:33:12,804
你只要按钢琴键
就是对的音调

367
00:33:13,090 --> 00:33:15,169
所以弹钢琴是完全不同的

368
00:33:15,358 --> 00:33:19,266
我没有说弹钢琴较容易
你必须知道要按哪个键

369
00:33:19,586 --> 00:33:25,147
但你不用一直调整弦的长度

370
00:33:26,788 --> 00:33:32,960
原则上
你可以设计改变张力的弦乐器

371
00:33:33,576 --> 00:33:38,923
你只用一支琴弓演奏这种乐器

372
00:33:40,070 --> 00:33:44,711
随着你演奏乐器
你随时改变它的张力

373
00:33:45,991 --> 00:33:51,115
很久以前，当我女儿三岁时
她做了这个乐器

374
00:33:51,945 --> 00:33:53,944
这是一个盒子

375
00:33:54,463 --> 00:33:55,822
这是一根弦

376
00:33:56,472 --> 00:33:58,347
你把这根弦放这上面

377
00:33:58,797 --> 00:34:02,890
我不会用弓来演奏
因为那需要三只手

378
00:34:03,014 --> 00:34:05,279
但我只有两只手
所以我用拨动的

379
00:34:06,321 --> 00:34:09,304
我拨动时你会听到

380
00:34:09,520 --> 00:34:13,815
我改变右边的张力
我增加弦的张力

381
00:34:14,163 --> 00:34:17,162
当张力较小时
你会听到较高音调

382
00:34:17,717 --> 00:34:22,612
如果张力不改变
长度和每尺重量也不会改变

383
00:34:23,181 --> 00:34:24,169
仔细地听

384
00:34:35,587 --> 00:34:37,677
听到了吗？

385
00:34:38,599 --> 00:34:43,649
所以原则上
你可以设计能改变张力的乐器

386
00:34:44,182 --> 00:34:48,102
而那当然需要大量的练习

387
00:34:48,505 --> 00:34:51,339
所以与其改变长度
不如可以改变张力

388
00:34:55,892 --> 00:35:01,166
目前弦乐器还能了解吗？

389
00:35:02,218 --> 00:35:04,424
现在进入更难的乐器

390
00:35:05,268 --> 00:35:11,454
在示范弦乐器前
我想讨论一下管乐器

391
00:35:13,780 --> 00:35:16,385
它们的运作方式又不同了

392
00:35:20,186 --> 00:35:23,694
把这当作管子或笛子

393
00:35:26,970 --> 00:35:30,846
这段长度中有空气

394
00:35:33,091 --> 00:35:35,424
而我在一边吹气

395
00:35:36,881 --> 00:35:39,203
待会可以讨论如何吹气

396
00:35:43,487 --> 00:35:54,306
现在这个振动、振荡的机制
会改变频率

397
00:35:54,507 --> 00:36:00,333
频率会从很低变很高
类似弦的运作

398
00:36:00,686 --> 00:36:03,296
在某些频率它没有动静

399
00:36:03,867 --> 00:36:08,742
但突然间它变高兴了
产生了一个音调

400
00:36:09,117 --> 00:36:10,866
我们称作第一谐音

401
00:36:10,946 --> 00:36:13,211
在更高频率时
产生第二谐音

402
00:36:13,507 --> 00:36:16,139
再更高频率时
产生第三谐音

403
00:36:16,946 --> 00:36:24,913
你可能以为是管子在振动
因为弦在振动

404
00:36:25,361 --> 00:36:29,691
但这是错的
其实是管子里的空气在振动

405
00:36:29,903 --> 00:36:34,288
这振动方式不仅你们难想象
我也难想象

406
00:36:35,582 --> 00:36:41,849
但其实空气也是藉由振动
产生特定频率

407
00:36:42,492 --> 00:36:50,458
在特定频率产生谐音
也就是共振频率

408
00:36:50,588 --> 00:36:51,942
现在我给你们一个例子

409
00:36:52,788 --> 00:37:01,668
如果管子长度是1尺2寸
数字要很精确

410
00:37:02,404 --> 00:37:07,718
第一谐音便是500赫兹

411
00:37:09,835 --> 00:37:13,149
这是不能改变的

412
00:37:13,808 --> 00:37:20,022
不像弦乐器
你可以改变张力和长度

413
00:37:20,348 --> 00:37:22,223
不过改变张力不太可能

414
00:37:22,655 --> 00:37:25,198
也不能改变重量

415
00:37:25,953 --> 00:37:30,934
但因为长度固定
你也不能改变它

416
00:37:32,317 --> 00:37:37,760
这个乐器也很高兴

417
00:37:37,445 --> 00:37:41,759
能产生第二谐音
也就是1000赫兹

418
00:37:42,892 --> 00:37:48,690
很高兴地产生第三谐音
变成1500赫兹

419
00:37:48,619 --> 00:37:50,317
这就和弦的原理一样

420
00:37:50,103 --> 00:37:52,745
记得吗？
第一、第二、第三谐音

421
00:37:57,059 --> 00:38:01,267
如果你将这个管子缩短一半

422
00:38:02,000 --> 00:38:05,873
把它缩短成二分之一长

423
00:38:06,000 --> 00:38:10,742
产生的第一谐音就会变高
变成1000赫兹

424
00:38:11,277 --> 00:38:15,246
第二谐音则是2000赫兹
而第三谐音是3000赫兹

425
00:38:15,633 --> 00:38:17,625
所以长度是关键

426
00:38:17,912 --> 00:38:24,159
管子越长，音调就越低
管子越短，音调就越高

427
00:38:24,403 --> 00:38:27,411
长笛长度很短
吹出来的声音就很高

428
00:38:27,754 --> 00:38:31,058
低音喇叭很大支
吹出来的声音就很低

429
00:38:31,400 --> 00:38:33,680
现在有一点变化了

430
00:38:35,000 --> 00:38:37,169
接下来，我要讨论这个变化

431
00:38:38,600 --> 00:38:46,799
你也可以制作一端口是关闭的乐器

432
00:38:47,463 --> 00:38:49,391
而不是两边口都开的乐器

433
00:38:51,133 --> 00:38:52,670
当这乐器做出来后

434
00:38:53,705 --> 00:38:56,292
假设这两个乐器长度相同

435
00:38:58,555 --> 00:39:02,811
第一谐音
会是两口开乐器频率的一半

436
00:39:03,300 --> 00:39:05,781
所以频率会是250赫兹

437
00:39:06,344 --> 00:39:11,264
这两个长度都是1尺2寸

438
00:39:11,828 --> 00:39:13,606
我用这个符号代表它

439
00:39:14,300 --> 00:39:16,523
第一谐音是250赫兹

440
00:39:17,400 --> 00:39:18,968
那第二谐音会是多少？

441
00:39:19,534 --> 00:39:21,200
500赫兹？

442
00:39:21,400 --> 00:39:23,569
我就知道你们都会这样说
但答案不正确

443
00:39:25,500 --> 00:39:27,578
抱歉，陷害了你们

444
00:39:28,800 --> 00:39:30,870
我说过这里有变化

445
00:39:31,500 --> 00:39:36,806
现在下一个变成3倍
也就是750赫兹

446
00:39:37,000 --> 00:39:40,716
下一个是5倍
也就是1250赫兹

447
00:39:41,715 --> 00:39:44,541
所以现在倍数不是
1、2、3、4、5、6、7

448
00:39:44,800 --> 00:39:46,765
而是1、3、5、7，就这样

449
00:39:46,840 --> 00:39:49,538
你可能会学一种倍数
忘记一种倍数

450
00:39:52,448 --> 00:40:02,312
我们待会要听乐器演奏
我们想要感受管乐器的音调为何

451
00:40:03,111 --> 00:40:07,200
所以在这里的重点
有助于了解下段课程

452
00:40:08,400 --> 00:40:12,025
你们看白色的字
只是第一谐音而已

453
00:40:14,784 --> 00:40:20,400
我写的赫兹数字
还有空柱的长度

454
00:40:20,474 --> 00:40:23,226
这是两口开
这是一端闭、一端开

455
00:40:25,841 --> 00:40:30,593
假设一个乐器长1寸
这么短而已

456
00:40:31,000 --> 00:40:34,227
可以产生6700赫兹

457
00:40:36,837 --> 00:40:40,460
而第二谐音为其2倍

458
00:40:42,619 --> 00:40:49,628
如果长度是4寸，频率就下降4倍
比上一个还要低4倍

459
00:40:49,800 --> 00:40:51,937
12寸，比上一个还低3倍

460
00:40:52,451 --> 00:40:57,500
40寸，比4寸还要低10倍
以此类推

461
00:40:57,911 --> 00:41:01,288
当然100寸就更长
大概有这么长

462
00:41:01,713 --> 00:41:04,882
67赫兹是它的频率
旁边的数字是它的第二谐音

463
00:41:04,851 --> 00:41:07,876
我只有将第一个和最后一个长度
第二谐音写上去

464
00:41:08,207 --> 00:41:10,016
假设相同长度下

465
00:41:10,347 --> 00:41:13,597
就这个系统而言
注意这个数字变成一半

466
00:41:14,115 --> 00:41:18,188
这些数字也变成一半

467
00:41:18,542 --> 00:41:20,233
为了让“一端闭口”先生高兴

468
00:41:20,762 --> 00:41:22,764
第二谐音会是第一谐音的3倍高

469
00:41:23,043 --> 00:41:26,300
这个数字会是3倍
而这个数字也会是3倍

470
00:41:26,760 --> 00:41:29,144
第三谐音则是第一谐音的5倍

471
00:41:29,331 --> 00:41:30,787
所以你们必须记得这点

472
00:41:31,823 --> 00:41:35,208
为什么我不能
帮弦乐器作个类似的表格呢？

473
00:41:36,060 --> 00:41:40,820
为什么我不放一条弦在黑板上
直接假设这条弦有这么长？

474
00:41:41,880 --> 00:41:43,139
这是第一谐音

475
00:41:43,400 --> 00:41:45,318
假设这条弦有那么长
第一谐音就是多少

476
00:41:45,310 --> 00:41:47,261
为什么我不能那么做？

477
00:41:48,400 --> 00:41:49,583
因为什么？

478
00:41:52,161 --> 00:41:52,722
没错

479
00:41:53,350 --> 00:41:55,325
我并不能仅从其长度得知音调

480
00:41:55,336 --> 00:41:56,672
我必须知道张力是多少

481
00:41:56,923 --> 00:41:59,420
我必须知道每尺的重量

482
00:41:59,873 --> 00:42:03,376
这就是为什么
我只能为木管乐器作表格

483
00:42:07,199 --> 00:42:11,008
我这里有一个系统

484
00:42:12,425 --> 00:42:14,946
重新组装很有名的木质乐器

485
00:42:15,429 --> 00:42:17,438
两端都是开的

486
00:42:20,750 --> 00:42:26,350
我可以轻轻松松吹出第一谐音
也可说是最低的频率

487
00:42:26,400 --> 00:42:27,557
请注意听

488
00:42:29,800 --> 00:42:32,500
现在我要把手放在这

489
00:42:32,660 --> 00:42:37,461
变成一端闭，一端开
你会听到频率减半

490
00:42:44,100 --> 00:42:46,764
我的手没有完全盖住

491
00:42:47,400 --> 00:42:49,178
这个比较长

492
00:42:50,234 --> 00:42:51,898
两个比较一下

493
00:42:52,514 --> 00:42:54,812
长的音调会比短的高还是低？

494
00:42:55,627 --> 00:42:57,692
低
长的音调会比较低

495
00:43:04,983 --> 00:43:06,634
如果我把手盖住一端会怎样？

496
00:43:09,000 --> 00:43:10,000
高还是低？

497
00:43:10,100 --> 00:43:11,377
低

498
00:43:23,062 --> 00:43:24,231
这里有一根管子

499
00:43:25,702 --> 00:43:28,655
大家都会同意
这根管子两端都是开的

500
00:43:29,700 --> 00:43:30,931
我可以看到你

501
00:43:33,200 --> 00:43:36,300
你可以看到我吗？
你看不到我，但是我可以看到你

502
00:43:37,800 --> 00:43:40,018
两端都是开的

503
00:43:43,250 --> 00:43:46,698
在里面的空气可以制造共鸣

504
00:43:47,276 --> 00:43:53,926
自然频率
会在制造共鸣和基谐音

505
00:43:55,000 --> 00:43:59,073
你可以从这张黑板知道
基谐音是多少

506
00:44:00,152 --> 00:44:03,153
你必须知道这个大概有多长

507
00:44:03,478 --> 00:44:08,894
你们觉得这有多长？有几寸？
大概有3尺长

508
00:44:09,816 --> 00:44:11,472
3尺大概是36寸

509
00:44:11,931 --> 00:44:14,572
36寸很接近40寸
差不多

510
00:44:15,467 --> 00:44:21,355
所以大概在这附近
短一点，36寸

511
00:44:21,350 --> 00:44:24,648
所以频率会比168赫兹高一点
或许200赫兹左右

512
00:44:26,000 --> 00:44:27,509
我要怎么让他发出声音？

513
00:44:27,851 --> 00:44:31,835
我可以放在空中甩
空气会经过洞口

514
00:44:32,304 --> 00:44:34,192
某方面来说，有点不可思议

515
00:44:34,758 --> 00:44:37,615
如果空气在适当的速度下流动

516
00:44:37,651 --> 00:44:44,027
在第一谐音
就会产生共鸣

517
00:44:44,233 --> 00:44:46,219
你会听到200赫兹的频率

518
00:44:46,226 --> 00:44:47,955
如果甩得更快一点

519
00:44:48,549 --> 00:44:52,790
因为这是两口开的管子
你会听到2倍频率的第二谐音

520
00:44:52,895 --> 00:44:55,312
甩得再快一点
你会听到第三谐音

521
00:44:57,035 --> 00:45:01,963
要甩出第一谐音很困难
非常困难

522
00:45:02,300 --> 00:45:03,744
但是我会试试看

523
00:45:03,736 --> 00:45:08,240
当我甩的时候
你们可能会先听到第二谐音

524
00:45:08,600 --> 00:45:13,192
大概有400赫兹
之后我会试试更低的音

525
00:45:13,200 --> 00:45:14,344
我要开始了

526
00:45:15,500 --> 00:45:19,206
这是第二谐音
大概有400赫兹

527
00:45:20,800 --> 00:45:22,277
第三谐音

528
00:45:28,805 --> 00:45:31,750
第二谐音
现在我要试甩出第一谐音

529
00:45:32,600 --> 00:45:35,658
这是第一谐音

530
00:45:41,800 --> 00:45:43,873
第二谐音
第一谐音

531
00:45:44,400 --> 00:45:45,798
这就是风管

532
00:45:50,280 --> 00:45:53,305
管乐器要怎么调音？

533
00:45:55,094 --> 00:45:58,446
你们最先会认为
管乐器不能调音

534
00:45:58,440 --> 00:45:59,473
就是没有办法调音

535
00:46:00,957 --> 00:46:06,629
吹管乐器的你们会告诉大家
就像一位音乐家跟我说的一样

536
00:46:07,051 --> 00:46:09,140
他演奏竖笛时

537
00:46:09,885 --> 00:46:15,156
只能改变吹嘴的位置
塞进去或拔出来

538
00:46:16,000 --> 00:46:20,059
将空气柱变长一点
或是变短一点

539
00:46:20,188 --> 00:46:23,480
这就是他所能做的
并没有其他办法

540
00:46:23,884 --> 00:46:29,836
他们将频率
调到跟乐团里其他乐器一样

541
00:46:31,600 --> 00:46:33,880
要怎么产生不同的音呢？

542
00:46:36,000 --> 00:46:42,747
你可能可以用某些方法吹气
可能会产生第二谐音和第三谐音

543
00:46:43,385 --> 00:46:47,010
要让嘴唇保持不动不简单

544
00:46:46,833 --> 00:46:49,553
你可以产生很高的谐音

545
00:46:50,250 --> 00:46:56,650
你也可以让空气柱缩短或变长

546
00:46:57,000 --> 00:46:58,233
要怎么做呢？

547
00:46:58,374 --> 00:47:01,711
只要在乐器上凿洞就可以了

548
00:47:02,505 --> 00:47:06,481
在洞上放上你的手指
长度差不多这样长

549
00:47:06,946 --> 00:47:09,396
你可以从那里看到你吹出的音高

550
00:47:10,071 --> 00:47:12,007
如果你将一只手放开
这个洞是开的

551
00:47:12,412 --> 00:47:17,381
所以长度就更短了
频率就会变高

552
00:47:17,684 --> 00:47:21,573
将手全放开，长度只有这么短
频率变得更高

553
00:47:22,000 --> 00:47:27,651
如果你技巧很好
你可以这样吹奏它

554
00:47:32,200 --> 00:47:33,555
有听到吗？

555
00:47:38,700 --> 00:47:41,002
很好听，不是吗？
就是如此而已

556
00:47:41,500 --> 00:47:45,997
让空气柱长度变长、缩短
就是吹奏长笛的原理

557
00:47:46,600 --> 00:47:48,843
这支是我的“伸缩号”

558
00:47:50,800 --> 00:47:54,378
这一端是开的
这一端也是开的

559
00:47:54,889 --> 00:47:56,073
所以这是两端开的乐器

560
00:47:56,700 --> 00:48:01,303
当我这样做后
就变成一端闭、一端开

561
00:48:02,600 --> 00:48:07,734
当长度变长，音就变低
当长度变短，音就变高

562
00:48:07,700 --> 00:48:10,427
你从那可以知道音高

563
00:48:11,000 --> 00:48:15,689
将这个前后拉动
就可以吹奏一首曲子

564
00:48:15,400 --> 00:48:17,795
我现在要试着吹一首曲子

565
00:48:42,800 --> 00:48:46,014
你会发现吹奏音乐可不简单

566
00:48:48,008 --> 00:48:49,521
好，这就是伸缩号

567
00:48:51,741 --> 00:48:55,478
当演奏乐器时
弦乐器是用弹拨来发出声音

568
00:48:56,424 --> 00:49:00,624
管乐器是用吹的来演奏

569
00:49:01,433 --> 00:49:05,073
乐器同时开始振动

570
00:49:05,364 --> 00:49:08,253
产生第一、第二、第三
甚至更高的谐音

571
00:49:08,829 --> 00:49:14,636
这就是决定特定乐器音色的要件

572
00:49:14,800 --> 00:49:21,128
如同鸡尾酒一般
不同谐音组合可以认出乐器的音色

573
00:49:21,494 --> 00:49:24,663
对很多乐器来讲相当不同

574
00:49:24,806 --> 00:49:30,696
所以一次不只制造一个音
而是制造多个音

575
00:49:36,345 --> 00:49:44,090
我要你们不只听见不同的乐器演奏
还要你们看见是什么声音

576
00:49:44,400 --> 00:49:47,695
我接下来就要开始了

577
00:49:48,700 --> 00:49:52,009
想象这里有一支音叉

578
00:49:53,444 --> 00:49:55,691
这支音叉正在振动

579
00:49:56,733 --> 00:50:01,719
我将一支笔放在音叉上

580
00:50:02,226 --> 00:50:04,475
这里放一张纸

581
00:50:05,655 --> 00:50:11,639
当音叉振动时
我会移动这张纸

582
00:50:12,143 --> 00:50:17,104
当我再看这张纸时
会发现像这样的线

583
00:50:18,000 --> 00:50:23,526
这条线让我知道
音叉臂是如何上下摆动

584
00:50:26,153 --> 00:50:30,626
如果可以对你们的耳膜做同样的事
那就太棒了

585
00:50:31,084 --> 00:50:33,452
我在你们的耳膜上放一支笔

586
00:50:34,479 --> 00:50:40,119
假设有人在旁边演奏小提琴
而小提琴产生谐音

587
00:50:40,600 --> 00:50:42,900
在纸上我们看到这条线

588
00:50:43,446 --> 00:50:51,999
同时，小提琴产生第二谐音
那就会看到这条线

589
00:50:56,079 --> 00:51:03,879
你们的耳膜同时会接收高、低频率

590
00:51:03,987 --> 00:51:09,116
接下来
我们可以看到纸上的纪录

591
00:51:09,460 --> 00:51:11,053
看起来很复杂

592
00:51:11,700 --> 00:51:13,808
因为你不只看到这个振幅

593
00:51:14,300 --> 00:51:17,332
在这个振幅上
还有一个红色的振幅

594
00:51:18,153 --> 00:51:24,209
不用从你的耳朵
我们可以麦克风来看振幅

595
00:51:24,741 --> 00:51:26,701
麦克风就像你的耳朵一样

596
00:51:27,078 --> 00:51:34,374
我会让你看到从麦克风得到的振幅
你会从那里看到纪录

597
00:51:34,800 --> 00:51:43,216
同样地，你也可以从那里看到
不同的乐器所制造的谐音

598
00:51:44,167 --> 00:51:46,594
有几位学生要带乐器上台

599
00:51:47,585 --> 00:51:49,089
荷莉艾弗瑞在吗？

600
00:51:50,078 --> 00:51:55,398
荷莉，你可以拿乐器一起上来吗？
你带的是中提琴，对不对？

601
00:51:55,729 --> 00:51:58,074
带着你的中提琴上台
或许可以让大家看看

602
00:51:58,798 --> 00:51:59,959
这位是荷莉

603
00:52:04,750 --> 00:52:07,309
我要把它拿出来吗？
当然，把它拿出来

604
00:52:09,100 --> 00:52:10,961
有很多学生要上台

605
00:52:11,484 --> 00:52:16,196
奥嘉侯带了长笛？

606
00:52:18,300 --> 00:52:19,661
这位是奥嘉

607
00:52:25,225 --> 00:52:28,027
一开始先请两位上台
就可以节省一些时间

608
00:52:30,024 --> 00:52:34,737
请你也到这一边来
让大家看看你的长笛

609
00:52:40,300 --> 00:52:41,820
或许你可以调一下音就更好了

610
00:52:42,000 --> 00:52:45,600
我们可以知道你如何帮中提琴调音
还是你觉得不用调音，你觉得呢？

611
00:52:53,300 --> 00:52:56,434
你觉得呢？荷莉
你要调音吗？还是你觉得不需要

612
00:53:01,300 --> 00:53:03,593
我认为它完全走音了

613
00:53:04,600 --> 00:53:06,227
你不想调音吗？

614
00:53:06,600 --> 00:53:08,282
不用
好，不用调音

615
00:53:08,600 --> 00:53:11,810
荷莉不想调音
所以我不能示范调音时张力的动作

616
00:53:11,900 --> 00:53:13,498
因为你调音时会这样做，对吧？

617
00:53:13,525 --> 00:53:15,373
你会转动这些弦钮

618
00:53:18,200 --> 00:53:20,006
麦克风应该已经开了

619
00:53:19,983 --> 00:53:23,223
你会转动这些弦钮
让张力增加或是减少，对不对？

620
00:53:23,411 --> 00:53:28,939
你也准备好了，让大家看看
先不要吹，这是一把长笛，对吧？

621
00:53:29,400 --> 00:53:34,370
这里有很多活塞，都可以打开
她的乐器跟这个其实没两样

622
00:53:37,672 --> 00:53:40,514
只是多了几个洞
不就是这样而已

623
00:53:40,800 --> 00:53:42,301
还贵很多

624
00:53:43,959 --> 00:53:46,551
我可是在麻省理工学院啊！
有人跟我说钱！

625
00:53:47,724 --> 00:53:55,820
假设我要产生基谐音
是第一谐音

626
00:53:56,202 --> 00:53:58,428
记得我并不打算用基谐音这个字

627
00:53:58,615 --> 00:54:00,026
这个振幅看起来很无趣

628
00:54:01,118 --> 00:54:05,600
我会先让你们听音叉的振幅

629
00:54:05,730 --> 00:54:09,442
马可斯
把那个弄上去是要按第一个钮吗？

630
00:54:09,663 --> 00:54:10,904
你们要保持安静

631
00:54:11,144 --> 00:54:13,280
因为你们发出的任何声音
都会在上面看到

632
00:54:13,532 --> 00:54:17,428
我们先来看看400赫兹单调的振幅

633
00:54:17,600 --> 00:54:21,427
没有泛音
只有第一谐音

634
00:54:27,229 --> 00:54:28,638
大概400赫兹

635
00:54:29,159 --> 00:54:34,647
如果你听到256赫兹
它的振幅会分得较开

636
00:54:34,948 --> 00:54:37,182
因为音比较低

637
00:54:44,000 --> 00:54:45,467
256赫兹

638
00:54:47,002 --> 00:54:50,659
现在请荷莉先演奏

639
00:54:51,041 --> 00:54:55,729
试着拉出接近440赫兹的音调
这是440赫兹

640
00:55:00,100 --> 00:55:04,417
你会发现你的中提琴
跟音叉的振幅有小小的差别

641
00:55:07,457 --> 00:55:09,353
按照克莱克的指示做

642
00:55:10,647 --> 00:55:13,224
这里有支麦克风
试试拉出440赫兹

643
00:55:13,343 --> 00:55:16,503
不需要很准确是440赫兹
大概就好

644
00:55:19,758 --> 00:55:22,981
继续拉
你做的很好

645
00:55:26,100 --> 00:55:27,641
看起来不同，不是吗？

646
00:55:28,075 --> 00:55:31,724
你们有看到那些高的谐音吗？
很多高的谐音

647
00:55:31,800 --> 00:55:37,726
当她把弓下压时
她制造出许多不同的谐音

648
00:55:38,303 --> 00:55:42,000
现在你可以演奏曲子
娱乐一下观众

649
00:55:43,000 --> 00:55:44,286
你可以演奏吗？

650
00:55:44,828 --> 00:55:47,666
然后我们可以看着它
我不是指看着你，你不用担心

651
00:55:47,743 --> 00:55:48,657
我们会从那里看到你乐器的振幅

652
00:55:51,600 --> 00:55:54,521
你可以演奏任何音乐
如果你想要的话

653
00:55:56,500 --> 00:55:57,996
我不知道要演奏什么

654
00:55:58,121 --> 00:56:00,322
你可以在旁边想一下
我们先来看长笛的示范

655
00:56:00,632 --> 00:56:02,240
你可以试试看440赫兹吗？

656
00:56:03,709 --> 00:56:04,878
靠近一点

657
00:56:09,200 --> 00:56:10,932
继续，没关系

658
00:56:18,988 --> 00:56:21,797
相对中提琴而言
长笛的振幅较不精彩

659
00:56:21,800 --> 00:56:24,496
长笛不像中提琴一样有许多高谐音

660
00:56:25,451 --> 00:56:27,388
你可以为我们演奏一曲吗？

661
00:56:27,676 --> 00:56:29,725
30秒左右
你还带了乐谱

662
00:56:32,365 --> 00:56:35,750
继续，我弄一下机器
你可以开始演奏

663
00:56:37,884 --> 00:56:41,053
你可以演奏你想吹的曲子

664
00:57:05,300 --> 00:57:06,000
我要继续吗？

665
00:57:06,002 --> 00:57:06,930
再一个音就好

666
00:57:10,366 --> 00:57:11,375
你吹得很好

667
00:57:12,128 --> 00:57:14,329
很好，谢谢你

668
00:57:20,400 --> 00:57:25,206
约瑟夫基顿带了一把小提琴
刚刚荷莉的那一支是中提琴

669
00:57:26,492 --> 00:57:30,710
小提琴比较小把
或许可以将这两把提琴摆在一起

670
00:57:31,517 --> 00:57:34,406
就可以发现中提琴比较大把

671
00:57:35,260 --> 00:57:37,932
这把不是标准尺寸的小提琴

672
00:57:38,295 --> 00:57:41,393
对喔！老天啊！
为什么我没有先邀请你上台呢？

673
00:57:41,800 --> 00:57:42,881
我也不知道

674
00:57:43,565 --> 00:57:48,454
因为这把乐器不是标准尺寸
所以不能比较他们的大小

675
00:57:50,739 --> 00:57:54,386
所以你有一把小提琴，对吧？
可以让大家看看吗？

676
00:58:03,500 --> 00:58:05,238
这位是约瑟夫基顿

677
00:58:07,830 --> 00:58:09,702
这把比较小，对不对？

678
00:58:11,225 --> 00:58:12,596
荷莉，让大家再看看你的乐器

679
00:58:13,202 --> 00:58:15,387
你把它拿起来
站在这里

680
00:58:16,500 --> 00:58:17,839
那个比较大

681
00:58:18,205 --> 00:58:19,790
但是它不是标准尺寸

682
00:58:19,938 --> 00:58:25,589
所以那把提琴的音
比这把提琴还要低

683
00:58:25,527 --> 00:58:28,896
因为弦较短
加上紧度的原因

684
00:58:29,235 --> 00:58:36,067
也难预测频率是多少

685
00:58:37,500 --> 00:58:39,147
你可以试试看440赫兹吗？

686
00:58:40,133 --> 00:58:42,886
我想我要再调整一下放大率

687
00:58:44,700 --> 00:58:45,732
请开始

688
00:58:49,000 --> 00:58:52,580
你可以看到它跟中提琴一样的丰富多变
有许多谐音

689
00:58:55,300 --> 00:58:56,731
你要演奏一曲吗？

690
00:58:58,660 --> 00:58:59,711
你需要乐谱

691
00:59:02,450 --> 00:59:05,228
你可以看乐谱
看乐谱并没有错

692
00:59:06,211 --> 00:59:07,795
我也看课堂笔记

693
00:59:09,447 --> 00:59:10,465
一样啊！

694
00:59:11,800 --> 00:59:13,313
由你决定

695
00:59:15,102 --> 00:59:16,677
你要我帮你拿吗？

696
00:59:28,500 --> 00:59:31,852
我有时候上课到一半时也一样
直接把书盖起来

697
00:59:34,441 --> 00:59:37,129
你介意吗？
我可以示范调音

698
00:59:37,200 --> 00:59:40,158
好啊！再好不过了

699
00:59:41,281 --> 00:59:42,617
让他们看看你怎么调音

700
00:59:47,100 --> 00:59:51,115
他一点一点地转动这里的螺丝
来改变长度

701
00:59:58,105 --> 01:00:03,474
他改变弦的长度
藉由一点一点地转动在这里的螺丝

702
01:00:06,000 --> 01:00:07,012
请开始

703
01:00:50,600 --> 01:00:51,799
太动听了

704
01:00:58,800 --> 01:01:00,231
你差点让我哭出来

705
01:01:04,000 --> 01:01:07,156
不用，没关系
太棒了，你真好心

706
01:01:10,556 --> 01:01:12,741
我还为你们准备了其他惊喜

707
01:01:13,684 --> 01:01:19,021
我的前研究生约翰米勒来到这里
他现在在哈佛工作

708
01:01:19,329 --> 01:01:23,817
他有一个大笛
这大笛背后有一段历史

709
01:01:23,852 --> 01:01:28,527
大笛和这个没什么不同

710
01:01:30,500 --> 01:01:33,227
前后方都有开口

711
01:01:33,300 --> 01:01:35,302
你可以从前头看到后头

712
01:01:36,675 --> 01:01:41,142
弗迪也是我的研究生
他们打了一个赌

713
01:01:41,316 --> 01:01:44,041
我不知道他们去哪里买大笛
可能是澳洲

714
01:01:44,042 --> 01:01:49,774
谁先念完博士就可赢得大笛
约翰赢了

715
01:01:54,393 --> 01:01:57,014
但现在是他付出代价的时候了

716
01:01:57,772 --> 01:02:00,142
约翰，我想要听440赫兹

717
01:02:01,758 --> 01:02:09,095
看一下这里
长度很接近40英寸，是吧？

718
01:02:09,723 --> 01:02:16,739
所以基谐音是168赫兹
440赫兹，差不多要2到3倍

719
01:02:16,805 --> 01:02:18,202
祝你好运，约翰

720
01:02:25,797 --> 01:02:27,449
不错
他吹出了50赫兹了

721
01:02:30,964 --> 01:02:33,448
他用大笛吹不出440赫兹

722
01:02:34,435 --> 01:02:36,124
我相信他开始出汗了

723
01:02:37,546 --> 01:02:41,374
再试一次，再一次
吹出你能吹出的最高音

724
01:02:41,445 --> 01:02:44,056
吐口水进去
像这样吐口水进去

725
01:02:54,774 --> 01:02:57,473
我想你吹出了168赫兹
不可能再高了

726
01:02:58,259 --> 01:03:00,840
现在你能吹比较刺激的音乐吗？

727
01:03:00,875 --> 01:03:03,255
这就是了
哦！约翰，刚那就是了吗？

728
01:03:10,994 --> 01:03:18,528
下一位是我现在的学生，爱蜜莉
他正在上我的声波振荡物理学

729
01:03:18,749 --> 01:03:20,282
看他为我们带来什么

730
01:03:21,697 --> 01:03:25,024
如果你认为这是伸缩号
等着看他带来什么

731
01:03:26,106 --> 01:03:27,645
那可是真的伸缩号

732
01:03:42,805 --> 01:03:47,697
站远一点，不要太靠近
因为我知道你会吹得很大声

733
01:03:48,683 --> 01:03:50,776
试着吹出440赫兹

734
01:03:57,329 --> 01:04:01,669
好了
很接近

735
01:04:02,958 --> 01:04:08,341
仔细观察可以发现
220赫兹比440赫兹来得强

736
01:04:08,781 --> 01:04:14,902
他试着吹出440赫兹，也成功了
但还是有低于440赫兹的谐音

737
01:04:15,407 --> 01:04:17,816
这是无可奈何的事
我们在课前就试过了

738
01:04:18,003 --> 01:04:19,861
再试一次

739
01:04:29,045 --> 01:04:30,770
这是440赫兹

740
01:04:32,646 --> 01:04:35,771
他只能吹出220赫兹和440赫兹

741
01:04:35,909 --> 01:04:39,284
就是这样，这不是你的错
这就是它是伸缩号的原因

742
01:04:39,304 --> 01:04:40,703
现在你能再吹点别的吗？

743
01:05:10,949 --> 01:05:13,569
吹得真好

744
01:05:13,953 --> 01:05:14,693
谢谢你

745
01:05:19,951 --> 01:05:25,340
休息前我们再看两种乐器
先请到伊恩史密斯和他的法国号

746
01:05:25,754 --> 01:05:31,822
他不在吗？好吧
没有法国号，你们可以早点休息

747
01:05:32,690 --> 01:05:38,365
那接下来我们请到键盘手
贾斯汀伍克森

748
01:05:39,089 --> 01:05:46,500
他今年六岁
要为我们弹奏这里的电子琴

749
01:05:47,246 --> 01:05:52,447
你能试着弹出琴上的中央Ａ
也就是440赫兹吗？

750
01:05:55,052 --> 01:05:58,117
你乐器的电源有打开吗？

751
01:06:04,625 --> 01:06:08,567
再弹一次

752
01:06:17,963 --> 01:06:23,678
继续
就是这个音

753
01:06:24,907 --> 01:06:26,926
再继续

754
01:06:29,202 --> 01:06:35,316
他真的分辨出440赫兹的不同
他弹出了泛音及谐音

755
01:06:35,805 --> 01:06:37,129
再弹一次

756
01:06:39,434 --> 01:06:41,927
现在你可以弹你想弹的音乐

757
01:07:14,834 --> 01:07:22,291
有人能唱440赫兹吗？
有人自愿上台吗？

758
01:07:23,154 --> 01:07:27,448
试试看你能唱出多纯的音色

759
01:07:27,551 --> 01:07:30,190
上台吧！
我们有了竞争者

760
01:07:39,587 --> 01:07:41,514
你叫什么名字？
卡珊卓

761
01:07:41,804 --> 01:07:44,282
卡珊卓是吗？你好

762
01:07:44,254 --> 01:07:47,557
你能不能试着唱出440赫兹
或接近的音？

763
01:07:47,887 --> 01:07:49,930
我会让你先听一下音

764
01:08:01,092 --> 01:08:02,432
继续
再唱一次

765
01:08:06,005 --> 01:08:08,079
唱纯音不太简单

766
01:08:10,407 --> 01:08:13,050
这是纯音
试一下

767
01:08:14,570 --> 01:08:19,704
我不行
我办不到

768
01:08:19,960 --> 01:08:22,068
那就唱妳想唱的

769
01:08:25,414 --> 01:08:29,045
你的声音有很棒的泛音

770
01:08:31,099 --> 01:08:34,322
你想试吗？
很好，你有竞争者了

771
01:08:35,747 --> 01:08:37,075
唱出440赫兹

772
01:08:39,962 --> 01:08:43,250
很好，再一次

773
01:08:45,161 --> 01:08:47,331
你叫什么名字？
雪利

774
01:08:47,593 --> 01:08:49,438
雪利，唱点东西吧

775
01:08:56,327 --> 01:08:58,784
真棒

776
01:09:02,628 --> 01:09:07,091
好，十分钟后见
你们可以走走，伸展一下你们的脚

777
01:10:12,628 --> 01:10:15,830
你们看过了小提琴和中提琴

778
01:10:16,661 --> 01:10:26,216
你可能发现弦连接到琴身上
一个像盒子的东西

779
01:10:26,251 --> 01:10:30,126
那叫作共鸣板
而钢琴也有共鸣板

780
01:10:31,523 --> 01:10:36,088
要听到音调
共鸣板不可或缺

781
01:10:36,565 --> 01:10:43,009
振荡弦时会产生共振频率

782
01:10:43,172 --> 01:10:47,702
当拨动弦时
弦发出的谐音你们无法听到

783
01:10:48,255 --> 01:10:52,672
因为被振荡到的空气太少了

784
01:10:52,924 --> 01:10:59,902
弦太细小了，无法对空气
制造出足够的干扰来让你们听到

785
01:11:00,610 --> 01:11:08,083
所以要把这些弦连接到盒子表面

786
01:11:08,184 --> 01:11:12,575
例如钢琴
它的共鸣板是一大块木头

787
01:11:13,317 --> 01:11:16,694
而那块木头会因弦振荡而振荡

788
01:11:16,764 --> 01:11:21,735
因为弦振荡了
所以整块木头跟着开始振荡

789
01:11:22,137 --> 01:11:27,445
然后因为有更多的空气被振荡到
你们就能听到声音了

790
01:11:27,880 --> 01:11:33,763
我可以很简单的示范
我的音叉能发出440赫兹

791
01:11:34,146 --> 01:11:36,253
现在它没有连接到任何东西上

792
01:11:36,471 --> 01:11:39,216
我敲它，但你们听不到声音

793
01:11:41,765 --> 01:11:43,382
我听得到，但你们听不到

794
01:11:43,610 --> 01:11:48,684
但当我把它放上盒子或桌子
你们就听得到了

795
01:11:54,271 --> 01:11:56,094
我再试一次给你们看

796
01:12:02,903 --> 01:12:04,598
放在桌子上也行

797
01:12:10,570 --> 01:12:14,367
这就是共鸣板的功能

798
01:12:15,840 --> 01:12:21,874
音叉总放在盒子上
因为那是它们的共鸣板

799
01:12:22,536 --> 01:12:26,957
使得声音能大到让你们听到

800
01:12:34,131 --> 01:12:37,276
这是一个小音乐盒

801
01:12:38,716 --> 01:12:47,872
当我旋转把手时
小点会这样动，振荡出不同频率

802
01:12:48,339 --> 01:12:50,167
你们应该听不到

803
01:12:52,700 --> 01:12:54,122
不动人， 对吧？

804
01:12:54,892 --> 01:12:56,820
准备好了吗？

805
01:13:07,423 --> 01:13:09,028
我把它放在桌上

806
01:13:18,281 --> 01:13:22,884
这就是为何
需要一个大的表面来振荡

807
01:13:25,567 --> 01:13:40,393
以前酒商能够藉由敲击木桶表面
知道桶里的酒量

808
01:13:42,361 --> 01:13:47,556
一开始敲在有酒的地方
声音很小

809
01:13:47,805 --> 01:13:51,416
当敲到空心的地方时
则很大声

810
01:13:52,415 --> 01:13:55,895
上方没酒的地方可以很容易振荡
但有液体的地方就不行

811
01:13:55,930 --> 01:14:03,673
这是得知哪个木桶有酒
哪个木桶没酒的一个方法

812
01:14:06,195 --> 01:14:08,227
如果我没脑

813
01:14:09,385 --> 01:14:15,432
那我把音叉放在头上敲并张口
你们会听到很大声音

814
01:14:18,124 --> 01:14:19,849
我可以示范给你们看

815
01:14:25,546 --> 01:14:29,655
失望了，对吧？
你们没听到什么声音

816
01:14:29,419 --> 01:14:31,817
或许这就是
我能在麻省理工教书的原因吧！

817
01:14:34,234 --> 01:14:38,266
这是我的前研究生约翰
你待在这就好

818
01:14:39,261 --> 01:14:40,494
待在这就好

819
01:14:40,998 --> 01:14:47,327
约翰很聪明
所以我们来试试他有没有脑

820
01:14:48,635 --> 01:14:50,299
我知道他开始紧张了

821
01:14:52,861 --> 01:14:59,866
我把音叉放你头上，你把嘴张开
你保证我们不会听到声音，对吧？

822
01:15:08,266 --> 01:15:10,818
你不是拿到了博士学位吗？

823
01:15:12,827 --> 01:15:17,016
我在哈佛拿的
原来如此

824
01:15:27,994 --> 01:15:34,249
弦乐器和管乐器
能振荡出很特别的频率

825
01:15:34,844 --> 01:15:38,780
你们现在也是专家了
所以我们称为谐音，也就是自然频率

826
01:15:39,191 --> 01:15:42,523
但所有物体都有共振频率

827
01:15:42,750 --> 01:15:53,134
所有的共振频率整体
都神秘且难以预测

828
01:15:54,440 --> 01:15:57,513
另一个例子是酒杯

829
01:15:59,232 --> 01:16:03,068
这片玻璃很复杂

830
01:16:03,255 --> 01:16:13,416
我可以让玻璃本身
振荡出无数的共振频率

831
01:16:13,527 --> 01:16:18,871
其中一种共振频率
可藉由磨擦边缘产生

832
01:16:18,988 --> 01:16:23,955
我要先洗手，因为手上有粉笔灰
那样就无法磨擦成功了

833
01:16:28,318 --> 01:16:30,385
我现在要开始磨擦了

834
01:16:36,348 --> 01:16:38,579
有听到吗？

835
01:16:40,034 --> 01:16:42,952
这只是一种共振频率
还有很多种存在

836
01:16:43,500 --> 01:16:49,077
如果用频闪仪照它
可以看到它的振荡，就像音叉一样

837
01:16:53,915 --> 01:16:58,782
当你敲击钟时
它会发出属于自己的自然频率

838
01:16:58,857 --> 01:17:00,888
有时不只一种

839
01:17:01,710 --> 01:17:05,476
当你在有风时
看到交通标志

840
01:17:05,560 --> 01:17:07,746
你可能在电视上看过

841
01:17:07,865 --> 01:17:11,786
当飓风来袭时
风会吹动交通号志

842
01:17:11,898 --> 01:17:15,282
然后交通号志就会像这样动
甚至失去控制

843
01:17:15,421 --> 01:17:19,727
而吊在空中的号志也可能会开始摇动

844
01:17:20,111 --> 01:17:25,147
由于共振太强而产生破坏性

845
01:17:25,526 --> 01:17:31,617
你用时速40英里开车
突然间后面发出怪声

846
01:17:31,824 --> 01:17:33,746
你加快速度，声音就消失了

847
01:17:33,969 --> 01:17:38,144
因为车轮转动速度改变了

848
01:17:38,267 --> 01:17:41,885
你开再快一点
怪声又开始了

849
01:17:42,032 --> 01:17:47,479
所以车上有各种共振
那很惹人心烦

850
01:17:52,863 --> 01:18:00,065
共振其实有更复杂的形式
那就是“情绪共振”

851
01:18:01,126 --> 01:18:04,470
当你陷入情网
你们大多数我想还不到那年纪

852
01:18:05,044 --> 01:18:06,725
但那也是一种共振

853
01:18:07,422 --> 01:18:12,161
你接触到一些东西　
突然你有很强烈的反应

854
01:18:12,561 --> 01:18:16,599
有人对你说了些什么　
触动到你很敏感的神经

855
01:18:16,963 --> 01:18:19,385
你可能会大怒
那也是一种共振

856
01:18:19,595 --> 01:18:21,886
这些都是共振

857
01:18:23,460 --> 01:18:31,074
我这有个圆盘
只在中间有支撑

858
01:18:31,458 --> 01:18:36,105
如果设备没问题
我想我能把圆盘展示在那里

859
01:18:36,542 --> 01:18:39,627
出来了
那个圆盘

860
01:18:40,475 --> 01:18:48,657
我把一些细沙放上去
如果这不是沙，马可斯会告诉我

861
01:18:50,130 --> 01:18:55,132
我用不同的频率
振动圆盘的中心点

862
01:18:55,707 --> 01:19:01,000
很难预测这个圆盘
会出现什么共振频率

863
01:19:01,150 --> 01:19:03,873
因为有很多种频率

864
01:19:05,753 --> 01:19:09,360
在弦上有些点不会动

865
01:19:09,766 --> 01:19:12,651
我们称那些点为“节点”
因为他们不会移动

866
01:19:12,989 --> 01:19:16,500
而在上方表面
则可以看到线

867
01:19:16,702 --> 01:19:19,799
那些线我们称为“节线”
因为不会移动

868
01:19:19,923 --> 01:19:25,731
那就是沙子会呆的地方
那个地方会非常激烈的振荡

869
01:19:26,000 --> 01:19:31,188
这种状况下，像这里沙子会被抛出
然后聚集在节线上

870
01:19:31,459 --> 01:19:36,685
所以藉由沙子的形态
你能找出共振频率

871
01:19:36,764 --> 01:19:40,564
我现在要试着找出
一个非常低的共振频率

872
01:19:41,701 --> 01:19:43,691
这不太容易

873
01:19:52,251 --> 01:19:56,264
不太容易预测
目前节线在这

874
01:20:04,478 --> 01:20:06,206
我要改变频率

875
01:20:07,853 --> 01:20:11,628
另一种共振
看，真美！真惊人！

876
01:20:11,886 --> 01:20:14,352
这保持不动，这也不动
那也是

877
01:20:14,571 --> 01:20:18,545
其他的则因为细小的频率而改变

878
01:20:18,825 --> 01:20:22,669
我现在用另一种共振
用比较高的频率

879
01:20:25,724 --> 01:20:28,060
看一下这个
这也很美

880
01:20:30,225 --> 01:20:31,444
高一点的频率

881
01:20:39,744 --> 01:20:43,822
嘿！
较高的频率

882
01:20:53,894 --> 01:20:59,084
太棒了！真是太神奇了！
我从没想过会变成这样

883
01:20:59,085 --> 01:21:07,076
这个不动
这个圆圈也不动

884
01:21:16,215 --> 01:21:17,766
一个不动的圆圈

885
01:21:33,923 --> 01:21:35,925
嘿！嘿！嘿！

886
01:21:40,557 --> 01:21:43,311
太美了
真是太神奇了

887
01:21:43,346 --> 01:21:47,078
这些都不动
其他则在振荡

888
01:21:47,428 --> 01:21:49,338
全都是共振频率

889
01:21:49,880 --> 01:21:51,637
再高一点

890
01:22:07,303 --> 01:22:08,904
这又是另一种

891
01:22:11,163 --> 01:22:12,686
再高一点

892
01:22:37,016 --> 01:22:38,877
这是共振

893
01:22:44,408 --> 01:22:45,986
这就是共振

894
01:22:50,349 --> 01:22:51,885
四个圆圈呢！

895
01:22:52,105 --> 01:22:58,300
就算你真的找到了上千种共振
还是很难计算

896
01:22:58,689 --> 01:23:00,634
有人可是以此为生呢！

897
01:23:00,669 --> 01:23:07,868
你们离开前可以自己试一下
玩玩这个

898
01:23:08,000 --> 01:23:14,793
我们这有很有趣的盘子
以研究的人命名为“克拉尼盘”

899
01:23:15,119 --> 01:23:21,983
你们可以用这里的弓试试
就像这样

900
01:23:22,047 --> 01:23:25,800
当你们试时
沙的样式就会咻的改变

901
01:23:25,850 --> 01:23:29,324
当找到共振时
沙子会立刻变成不同图案

902
01:23:29,443 --> 01:23:35,212
但因为这有三角盘和方盘和圆盘
你会得到不同的回应

903
01:23:35,495 --> 01:23:38,169
你们真的应该在离开前玩一下
真的很有趣

904
01:23:38,223 --> 01:23:47,211
因为有沙子，所以你们可以
对物品发出不同的频率有所想法

905
01:23:48,181 --> 01:23:49,584
灯再转亮一点

906
01:23:52,429 --> 01:23:56,388
我这里的系统有两边开口

907
01:24:00,920 --> 01:24:03,423
让我回到黑板

908
01:24:04,038 --> 01:24:06,309
翻一下我的笔记
确认一下这系统的长度

909
01:24:07,582 --> 01:24:08,606
我会预估

910
01:24:09,067 --> 01:24:14,160
第一谐音是110赫兹

911
01:24:14,195 --> 01:24:19,255
它大概50英寸长

912
01:24:19,718 --> 01:24:22,384
第一谐音约100至120赫兹

913
01:24:22,419 --> 01:24:25,351
它的底部和顶端都是开的

914
01:24:26,136 --> 01:24:28,799
这里有个铜管

915
01:24:29,303 --> 01:24:31,871
我会从这里加热

916
01:24:31,872 --> 01:24:33,471
加热它

917
01:24:33,978 --> 01:24:38,329
然后再移开热源让它冷却

918
01:24:38,787 --> 01:24:39,226
当它冷却后

919
01:24:39,226 --> 01:24:41,932
会产生共振

920
01:24:41,967 --> 01:24:43,038
很神奇

921
01:24:43,038 --> 01:24:45,601
然后你会听到第一谐音

922
01:24:45,636 --> 01:24:49,235
当空气进入，效果如催化剂

923
01:24:49,610 --> 01:24:53,501
像风让交通号志摇晃一样

924
01:24:53,557 --> 01:24:56,974
当空气流动

925
01:24:56,974 --> 01:25:00,350
这个系统冷却后就产生共振

926
01:25:07,095 --> 01:25:08,227
这是铜管

927
01:25:27,346 --> 01:25:27,955
低于10赫兹

928
01:25:36,038 --> 01:25:38,566
现在你们知道共振有多常见

929
01:25:39,344 --> 01:25:42,876
不像我们刚提到的弦那样
简单明了、易受控制

930
01:25:42,876 --> 01:25:45,184
不像我们刚提到的弦那样
简单明了、易受控制

931
01:25:45,376 --> 01:25:47,259
我们控制张力和长度

932
01:25:47,294 --> 01:25:49,581
知道每尺的重量

933
01:25:49,582 --> 01:25:53,054
至于管乐器，我们只能控制长度

934
01:25:53,054 --> 01:25:54,841
不能控制太多

935
01:25:54,973 --> 01:25:59,258
每件事都在我们掌控与预料的范围内

936
01:25:59,293 --> 01:26:01,738
现在有个完全不一样的情况

937
01:26:01,773 --> 01:26:12,593
当你有个物体，不论盘子或酒杯
都会产生共振频率

938
01:26:14,168 --> 01:26:18,838
有些共振很剧烈，具破坏性

939
01:26:19,381 --> 01:26:24,499
因为驱动的系统

940
01:26:24,499 --> 01:26:26,992
可以是风力或热能

941
01:26:27,025 --> 01:26:36,362
只要有正确的动力，就会共振
共振有时会导致破坏

942
01:26:36,397 --> 01:26:40,816
这就叫毁灭性共振

943
01:26:40,851 --> 01:26:49,653
有个著名的毁灭性共振例子
等会你们看到时

944
01:26:49,653 --> 01:26:52,440
会难以置信

945
01:26:52,749 --> 01:26:57,494
40年代有一座桥
建于华盛顿州的塔科马

946
01:26:58,750 --> 01:27:02,783
既美又坚固的桥

947
01:27:02,818 --> 01:27:04,820
结果经过风一吹

948
01:27:04,855 --> 01:27:08,882
等会你们就见到风对桥
产生什么影响

949
01:27:08,917 --> 01:27:12,211
马可斯，麻烦你播放一下影片

950
01:27:14,646 --> 01:27:24,680
风引起桥的共振频率
但桥并不喜欢

951
01:27:28,016 --> 01:27:30,250
1940年7月1日

952
01:27:32,835 --> 01:27:35,283
市民代表团
前往华盛顿州出席一场典礼

953
01:27:36,954 --> 01:27:39,708
当天天气很好，场合具历史意义

954
01:27:40,571 --> 01:27:45,132
演讲也相当盛大
一切天时地利人和

955
01:27:47,117 --> 01:27:51,213
这是塔科马海峡吊桥的启用仪式

956
01:27:52,604 --> 01:27:58,002
一开始，吊桥横跨在西雅图
与塔科马之间的普捷峡湾

957
01:27:58,037 --> 01:28:02,910
从当时就声名大噪，这很理所当然

958
01:28:02,945 --> 01:28:08,397
塔科马海峡吊桥是世上最长吊桥之一

959
01:28:09,909 --> 01:28:12,543
如果没有人为疏失

960
01:28:12,578 --> 01:28:17,362
也许它现在仍保持这项纪录

961
01:28:19,365 --> 01:28:21,734
问题并不是出在一开始

962
01:28:21,734 --> 01:28:25,529
很多人忽略了小细节

963
01:28:25,564 --> 01:28:27,891
他们没有忽略

964
01:28:28,885 --> 01:28:30,456
而是引发的导火线

965
01:28:31,351 --> 01:28:33,171
事实到最后很明显

966
01:28:34,670 --> 01:28:43,053
似乎是有人忘了共振的影响力

967
01:28:48,535 --> 01:28:54,458
另一方面，塔科马海峡吊桥是
历史上最壮观的“风弦琴”

968
01:28:56,726 --> 01:29:01,810
不幸的是，它的寿命只有4个月

969
01:29:04,065 --> 01:29:11,031
它当时是一座美丽又奇特的桥

970
01:29:12,640 --> 01:29:17,480
早在桥完工前，人们已观察到
它的异样

971
01:29:17,515 --> 01:29:25,367
因为只要微风吹过
桥便像波浪般摆动

972
01:29:25,402 --> 01:29:30,129
不久，一位当地幽默作家
称它为：“飞驰盖地”

973
01:29:30,164 --> 01:29:33,949
原因很明显

974
01:29:33,984 --> 01:29:40,167
而这外号一直持续到1940年11月7日

975
01:29:41,425 --> 01:29:45,994
迄今，塔科马与西雅图
都注重体育活动

976
01:29:47,069 --> 01:29:52,359
四个月中，热门的当地运动
就是在有风时开车过桥

977
01:29:52,394 --> 01:29:56,182
有些人觉得像坐云霄飞车

978
01:29:56,217 --> 01:30:00,681
有些人看到在前方行驶的车子消失
很惊惶失措

979
01:30:03,707 --> 01:30:06,683
大家都在猜测这座桥会多受欢迎

980
01:30:06,683 --> 01:30:09,996
或造成多大轰动

981
01:30:11,450 --> 01:30:16,425
1940年11月7日
风如往常般吹着

982
01:30:16,460 --> 01:30:18,111
时速大约40哩

983
01:30:21,191 --> 01:30:26,956
这次，桥不只如波浪般摆动
还开始扭曲

984
01:30:30,589 --> 01:30:34,228
一小时40哩的风速并不强

985
01:30:34,263 --> 01:30:39,705
却足以让桥剧烈扭曲

986
01:30:41,298 --> 01:30:46,900
结果在上午11点，桥崩塌了

987
01:31:02,264 --> 01:31:08,535
如你们所见，这是一个
受毁灭性共振影响的惊人例子

988
01:31:14,177 --> 01:31:17,248
传言造成的影响常比传言本身还大

989
01:31:19,517 --> 01:31:29,533
传言说有些歌手或女人被赞扬

990
01:31:29,533 --> 01:31:42,027
是因为能用声音让杯子破掉
像这样的酒杯，他们这么做

991
01:31:43,956 --> 01:31:49,584
听清楚了：他们唱出声音
杯子就破掉了

992
01:31:50,834 --> 01:31:52,407
我不相信

993
01:31:53,288 --> 01:31:58,958
除非那个人用扩音器

994
01:31:58,958 --> 01:32:01,589
把音量放大最大

995
01:32:01,947 --> 01:32:03,563
如果只有声音，我不相信

996
01:32:03,598 --> 01:32:09,525
虽然有人说他们曾经亲眼见过
我仍不相信

997
01:32:09,560 --> 01:32:15,651
不过，用声音让酒杯破掉
是一个有趣的构想

998
01:32:15,686 --> 01:32:21,147
所以你们跟读麻省理工学院的学生
一样都能看到这项实验

999
01:32:21,182 --> 01:32:28,855
我们之中的费尔特教授
曾在一些人的协助下

1000
01:32:28,855 --> 01:32:35,156
设计出一个或许能让杯子破裂的装置

1001
01:32:35,191 --> 01:32:38,092
为何我说“或许”是因为
并非每次都成功

1002
01:32:38,127 --> 01:32:40,978
有些杯子材质较硬

1003
01:32:41,013 --> 01:32:47,102
这里有杯子，也有扩音器

1004
01:32:47,690 --> 01:32:52,369
接下来我们要逐渐将扩音器
音量放大到极致

1005
01:32:52,404 --> 01:32:55,162
我会试着找出最准确的频率

1006
01:32:55,197 --> 01:32:59,740
我的手指必须像这样磨擦杯缘

1007
01:32:59,741 --> 01:33:05,681
你们才能听到频率产生的共振

1008
01:33:08,796 --> 01:33:12,429
重点在于频率一定要精确

1009
01:33:13,256 --> 01:33:20,205
如果精确，杯子有可能会破
我会实验给大家看

1010
01:33:20,205 --> 01:33:24,354
就像之前我甩动橡胶水管那样

1011
01:33:24,580 --> 01:33:28,832
这里有频闪仪，照亮杯子

1012
01:33:29,749 --> 01:33:32,485
杯子开始共振

1013
01:33:33,230 --> 01:33:37,322
频闪仪的频率和杯子差不多

1014
01:33:37,449 --> 01:33:39,124
你们会看到杯子像这样静止不动

1015
01:33:39,159 --> 01:33:43,758
但我们稍加改变
让你们看到的是杯子的慢动作

1016
01:33:43,793 --> 01:33:46,552
就像刚看过的弦一样的慢动作

1017
01:33:47,178 --> 01:33:50,128
然后当我们抓到精准的频率

1018
01:33:50,163 --> 01:33:52,786
调大音量

1019
01:33:53,042 --> 01:33:56,947
你们全部都移到这间演讲厅的后方
因为也许你们会被声音吓到

1020
01:33:56,982 --> 01:34:00,834
先警告各位，声音很大

1021
01:34:00,869 --> 01:34:06,485
杯子到最后有可能会像这样
接着爆裂

1022
01:34:06,520 --> 01:34:08,234
所以事先提醒你们

1023
01:34:08,269 --> 01:34:10,911
至少先保护耳朵

1024
01:34:11,906 --> 01:34:13,475
我也会保护自己

1025
01:34:13,510 --> 01:34:16,407
用这个

1026
01:34:16,442 --> 01:34:18,680
一开始你们不用担心

1027
01:34:18,680 --> 01:34:21,303
因为我不会一次把音量开太大

1028
01:34:21,640 --> 01:34:23,876
我会事先告诉你们

1029
01:34:23,911 --> 01:34:30,502
但我们一定会完成实验

1030
01:34:30,537 --> 01:34:35,031
首先拿频闪仪，让大家在这里见证
马可斯

1031
01:34:35,066 --> 01:34:42,260
开频闪仪

1032
01:34:42,295 --> 01:34:45,307
我现在没看到频闪仪

1033
01:34:49,615 --> 01:34:51,952
这是频闪仪

1034
01:34:53,183 --> 01:34:57,563
好，大家，现在还没有声音

1035
01:34:59,675 --> 01:35:01,617
现在还用不到这个

1036
01:35:06,941 --> 01:35:10,562
刚所发生的，纯粹是巧合

1037
01:35:10,597 --> 01:35:14,295
玻璃杯以大约440赫兹振荡

1038
01:35:14,330 --> 01:35:16,184
纯属巧合

1039
01:35:16,219 --> 01:35:18,626
我买了几百个玻璃杯

1040
01:35:18,661 --> 01:35:22,907
频率从440到450赫兹都有

1041
01:35:37,973 --> 01:35:41,091
我可以改变驱动的频率和音量

1042
01:35:41,126 --> 01:35:45,389
试看看能否让杯子破掉

1043
01:37:11,367 --> 01:37:16,063
所以实验是成功的

1044
01:37:16,098 --> 01:37:18,801
只是需要一些助力

1045
01:37:20,048 --> 01:37:24,799
你们知道我必须要藉由调声音频率
来找到共振

1046
01:37:24,834 --> 01:37:27,228
一次只需调整0.5赫兹

1047
01:37:27,263 --> 01:37:35,404
如果杯子有反应，我会调高音量
来让你们看到反应结果

1048
01:37:38,249 --> 01:37:44,745
我刚提过弦的张力很重要

1049
01:37:44,780 --> 01:37:46,822
如果改变张力

1050
01:37:46,857 --> 01:37:54,553
便能改变弦的第一谐音
和更高的谐音

1051
01:37:54,588 --> 01:37:57,865
何以见得？

1052
01:37:57,900 --> 01:38:04,900
管乐器里的张力

1053
01:38:06,354 --> 01:38:11,052
就是空气里声音的速度

1054
01:38:11,449 --> 01:38:17,700
空气在乐器里
而非在你跟乐器之间

1055
01:38:17,735 --> 01:38:19,664
但我们无法控制

1056
01:38:19,699 --> 01:38:21,651
这是为何我一直没提及

1057
01:38:21,686 --> 01:38:30,816
我们没必要假设让笛子充满氦气

1058
01:38:30,851 --> 01:38:39,311
音速在氦气中
大约比在空气中还要快三倍

1059
01:38:39,346 --> 01:38:41,836
你会听到非常不同的声音

1060
01:38:42,359 --> 01:38:47,972
但这种假设一点意义也没有，
因为你永远在空气中吹笛子

1061
01:38:48,007 --> 01:38:49,466
重点就是

1062
01:38:49,501 --> 01:38:57,304
如果你真的在笛子里填满氦
笛子外面不用，里面就好

1063
01:38:57,339 --> 01:39:02,866
里面的空气会自行振荡
氦也会开始振荡

1064
01:39:02,901 --> 01:39:08,511
便有完全不同的频率
较高的频率

1065
01:39:09,818 --> 01:39:12,112
这并不好示范

1066
01:39:12,147 --> 01:39:18,009
但我非常愿意为了科学实验牲
我之前也这么做过

1067
01:39:18,044 --> 01:39:23,206
我会将我的呼吸系统和肺充氦

1068
01:39:23,241 --> 01:39:26,500
所有系统都充满氦

1069
01:39:28,399 --> 01:39:30,902
就很多方面来说，我制造的声音

1070
01:39:30,937 --> 01:39:35,973
和制造声音的方法就像管乐器

1071
01:39:36,008 --> 01:39:41,188
所以我会制造共振频率，形成我的声音

1072
01:39:41,223 --> 01:39:43,358
你们现在可以认出我的声音

1073
01:39:43,393 --> 01:39:48,151
因为你们已经坐在这
听我演讲了快两小时

1074
01:39:48,186 --> 01:39:50,682
那些共振会改变

1075
01:39:50,717 --> 01:39:56,645
是因为氦气中的音速大约比
空气中的音速快二倍半至三倍

1076
01:39:56,680 --> 01:40:00,281
所以你们可能会认不出我的声音

1077
01:40:00,316 --> 01:40:03,527
我有个难题要面对

1078
01:40:04,417 --> 01:40:06,695
氦气里没有氧气

1079
01:40:06,730 --> 01:40:13,914
所以我如果吸进氦，我会昏倒
我是说真的

1080
01:40:13,949 --> 01:40:16,717
因此我不能撑太久

1081
01:40:16,752 --> 01:40:20,563
但如果我不撑久一点
你们听不出效果

1082
01:40:20,598 --> 01:40:25,928
所以我会不会昏倒只有一线之隔

1083
01:40:25,963 --> 01:40:29,466
我会试着不昏倒
但仍让你们听到差别

1084
01:40:29,501 --> 01:40:34,064
如果你们有问题，我就先不吸氦气
以免昏倒

1085
01:40:35,294 --> 01:40:41,126
我希望你们没有问题
待会你们就知道为什么

1086
01:40:41,161 --> 01:40:44,694
我之前最好的情况是头晕
然后走路像这样

1087
01:40:44,729 --> 01:40:45,886
这已经算好了

1088
01:40:46,656 --> 01:40:50,109
但我的声音会变，准备好了吗？

1089
01:40:50,144 --> 01:40:52,195
我们这儿有氦气

1090
01:41:00,713 --> 01:41:02,565
它打开了吗？

1091
01:41:10,727 --> 01:41:12,267
喔，不是这个管子

1092
01:41:12,302 --> 01:41:14,308
真有趣

1093
01:41:15,393 --> 01:41:17,371
你对我真好，马可斯

1094
01:41:22,471 --> 01:41:27,513
好，首先，必须吐出所有空气
好让所有氦气进来

1095
01:41:27,548 --> 01:41:29,432
我必须确定我体内没有空气

1096
01:41:29,467 --> 01:41:31,569
所以我会不断地进吹出

1097
01:41:31,604 --> 01:41:35,402
到时，希望我还活着

1098
01:41:56,009 --> 01:42:00,117
我告诉过你们，这就是现在
跟你们说话的路温给你们的礼物

1099
01:42:00,213 --> 01:42:01,478
希望你们喜欢这场演讲

1100
01:42:01,513 --> 01:42:05,063
非常感谢各位

1101
01:42:17,852 --> 01:42:20,700
离开之前试着玩一玩这些吧

1102
01:42:20,735 --> 01:42:22,207
谢谢