Pada bagian terakhir kami terus mencoba mencari cara untuk menyingkat dua persamaan terpisah
ke persamaan yang satu ini menggunakan beberapa operasi matriks.
Jadi pada titik ini kami telah melipatgandakan fitur kami dengan bobot kami dan kemudian mengurangi
label kami.
Jadi jika saya mengambil istilah ini di sini dan merangkumnya menjadi satu diagram, apa yang terjadi dengan semua yang kita
akan berakhir dengan sesuatu yang terlihat seperti ini di sini.
Jadi kami mengambil fitur kami menambahkan atau menggabungkannya pada kolom itu sekali kemudian melakukan perkalian
matriks dengan bobot kami.
Sehingga di sana segala sesuatu di kotak abu-abu pada dasarnya menghitung nilai mx plus P B
Itu memberi kita kembali array dengan semua nilai x plus B kami yang berbeda.
Kemudian langkah selanjutnya adalah mengurangi nilai aktual atau mpg sebenarnya dari semua mobil kami yang berbeda.
Dan itu meninggalkan kami dengan tensor tunggal yang kami sebut sebagai perbedaan kami.
Jadi perbedaan di sini pada dasarnya mewakili dua persamaan yang berbeda ini.
Ini mewakili bagian ini di sini pada persamaan untuk B dan hanya bagian ini di sini untuk persamaan m.
Jadi sekarang sebuah persamaan m Anda akan melihat bahwa kita mendapatkan penggandaan perbedaan oleh X di I.
Jadi itulah nilai fitur individual kami.
Tetapi pada B1 kita tidak memiliki perkalian dengan X sama sekali.
Jadi sekarang jika kita benar-benar akan mencari cara menggabungkan kedua persamaan ini ke persamaan ini,
kita perlu mencari cara untuk mengalikan perbedaan dengan nilai fitur ketika kita mencoba
menghitung M tetapi tidak ketika mencoba menghitung B.
Sekarang saya yakin hal itu menjadi sangat membingungkan dengan sangat cepat ketika saya mulai mengetahui daftar
semuanya.
Tapi mari kita pergi ke bagian terakhir ini dan kita akan pergi ke langkah terakhir bagaimana kita mengurangi
dua persamaan ini menjadi 1.
Dan saya pikir Anda akan dengan cepat mulai menghubungkan titik-titik dan memahami bagaimana operasi matriks
ini sama dengan menjalankan dua persamaan terpisah pada saat yang sama.
BAIK.
Jadi mari kita mulai.
Jadi jika saya kembali ke persamaan tunggal saya di sini Anda akan melihat bahwa kami ingin mengambil
dasarnya perbedaan itu dan kami ingin melakukan perkalian matriks.
Itulah yang menjadi simbol di sini untuk fitur tensor kami.
Jadi mari kita berjalan melalui proses itu.
Bagaimana kita mengalikan fitur dengan itu.
Perbedaan tensor yang kini telah kita pelajari cara menghitung.
Baiklah.
Jadi di sini kita pergi di sisi kiri saya punya fitur saya dengan kolom gabungan yang ada di sana.
Dan saya ingin melakukan perkalian matriks dengan perbedaan yang baru saja kita hitung di bagian terakhir.
Langkah pertama untuk perkalian matriks adalah melihat bentuk dan menentukan apakah dua
tensor ini memenuhi syarat untuk perkalian matriks
Jadi bentuk di sini di sisi kiri adalah enam baris dan dua kolom dan kemudian di sini
di sisi kanan kita mendapatkan enam baris dan satu panggilan.
Jadi kemudian dapat mengambil kedua nilai bentuk ini bersama-sama dan kami akan membandingkan nilai-nilai bentuk dalam.
Apakah mereka setara?
Apakah mereka sama persis.
Nah dalam hal ini tidak.
Jelas bukan dua dari enam tidak sama.
Jadi bagaimana kita akan melipatgandakan dua matriks ini satu sama lain.
Apakah kita hanya akan menyukai kolom yang lebih banyak.
Ya tidak cukup.
Untuk dapat melipatgandakan dua matriks ini kita akan menggunakan trik kecil lain trik yang mirip dengan apa yang
kita lakukan sebelumnya dalam menggabungkan semua dalam kolom ini sekaligus.
Sekarang lagi sangat mirip dengan kolom yang akan Anda katakan kepada saya Stephen.
Saya tidak mengerti bagaimana melakukan trik ini tidak secara dramatis mengubah hasil di sini.
Bagaimana ini tidak secara dramatis mengubah perhitungan Anda akan mengatakan itu, tetapi hanya menanggung dengan saya.
Percaya padaku begitu kita mulai berjalan melalui perkalian matriks.
Setelah melakukan trik kecil ini saya cukup yakin bahwa bagi Anda semuanya hanya akan klik dan Anda akan
berkata oh saya melihat apa yang Anda lakukan di sana.
BAIK.
Baiklah.
Jadi ayo kita lakukan.
Mari kita lihat apa trik kecil ini yang akan kita gunakan untuk dapat melipatgandakan dua matriks ini.
Trik yang akan kita gunakan adalah dengan mengambil transpose dari matriks di sebelah kiri.
Kami belum berbicara tentang transposes ketika kami mengambil transpos matriks kami pada dasarnya mengambil masing-masing kolomnya
dan kami mengambil seluruh kolom di sana dan kami mengubahnya menjadi baris.
Jadi Anda dapat membayangkan bahwa kita seperti memutar matriks ini atau tensor ini.
Mari kita lihat diagram berikut dan Anda akan melihat apa transposes dari matriks ini.
Itulah transpos Matriks yang baru saja kita lihat.
Jadi kami mengambil seluruh kolom di sini dan mengubahnya menjadi satu baris yang terbentang ke kanan.
Kami kemudian mengambil kolom kedua di sini dan kami mengubahnya menjadi baris kedua yang terbentang ke kanan.
Jadi tidak ada matematika yang terlibat dengannya.
Kami pada dasarnya hanya semacam membentuk kembali semuanya.
Ubah seluruh kolom menjadi satu baris. Ambil kolom berikutnya, ubah menjadi baris berikutnya dan ulangi
proses untuk sebanyak mungkin kolom yang kita miliki.
Jadi sekali lagi kami telah mengambil transpos di sini dan sekarang Anda mungkin berpikir bagaimana ini tidak
secara dramatis mengubah hasilnya.
Sekali lagi tahanlah bersamaku selama satu detik.
Mari kita berhitung sekarang.
Jadi saya ingin menghitung lagi nilai bentuk yang berbeda.
Jadi sekarang untuk transpos matriks fitur kami di sebelah kiri atau bentuk akan menjadi 2 baris dan 6 kolom.
Dan untuk perbedaan tensor di sebelah kanan kami memiliki enam baris dan satu kolom.
Dan sekarang ketika kita menggabungkan dua bentuk ini, enam sama dengan enam.
Ini memenuhi syarat untuk perkalian matriks dan bentuk yang dihasilkan dari matriks yang kita dapatkan dari mengalikan hal-hal bersama-sama itu akan
menjadi dua per satu kesepuluh atau dua oleh satu matriks yang berarti akan memiliki dua
kolom atau jadi dua baris dan satu kolom .
Baiklah.
Jadi sepertinya ini akan berhasil.
Sekarang mari kita coba melalui matematika yang sebenarnya di sini tentang bagaimana kita benar-benar akan melakukan
perkalian matriks pada dua tensor ini satu sama lain.
Jadi saya melakukan urutan kecil yang sama lagi.
Inilah yang mungkin kita sebut sebagai matriks A dan matriks B.
Jadi kita akan menyusuri setiap baris atau setiap kolom di sini maaf yang saya maksudkan seperti sepanjang baris.
Itu sebabnya saya katakan Anda melempar.
Jadi kita akan pergi sepanjang baris dan kita akan mengambil masing-masing nilai ini dan
mengalikannya dengan nilai yang sesuai di kolom ini di sini.
Jadi mari kita lanjutkan elemen 3: 8.
Jadi akan ada perbedaan x 1 kali satu tidak pernah.
Daripada menyebut ini sebagai perbedaan, mari kita menyingkatnya seperti D1 dan D ke 3 4 d5 dan D6
hanya untuk membuat menulis hal-hal sedikit lebih mudah.
OK begitu juga x 1 kali D-1 yang akan menjadi X-1 kali 81.
Sekarang istilah selanjutnya adalah x 2 kali D2.
Jadi kita akan menambahkan x 2 kali.
Dan yang berikutnya akan x 3 dengan D-3.
Dan saya pikir Anda mendapatkan idenya, mari kita tuliskan semua istilah di sini.
X 3 lakukan tiga tambah x 4 kali sebelum ditambah x 5 kali d 5 ditambah x 6 kali d 6 6.
Baiklah jadi sekarang kita akan beralih ke baris kedua di sini.
Kita akan pergi melintasi baris ini dan masih span kolom yang sama.
Jadi kita akan melakukan term pertama.
Itu akan menjadi satu kali Steve satu ingat satu kali satu sama dengan D-1.
Jadi kita tidak perlu menulis bagian satu kali.
Kami hanya bisa dimasukkan ke sini hanya D-1.
Dan kemudian istilah berikutnya akan menjadi 1 kali D2.
Kami akan menambahkannya.
Jadi kita akan langsung ke baris itu dan itu semua akan menjadi waktu yang Anda lakukan satu dua tiga
empat lima enam dan enam.
Jadi ini adalah D-1.
Mari kita lakukan dua tambah dua tiga empat d5 dan D6 seperti itu.
Jadi itulah output dari perkalian matriks antara transpos matriks fitur kami
dan tensor perbedaan yang sebelumnya kami hitung.
Sekarang kedua istilah ini di sini mungkin tidak terlihat super bermakna.
Ingat ini merupakan matriks keluaran atau tensor keluaran dan memiliki dua baris dan satu kolom.
Sekarang sebelum saya memberi tahu Anda dengan tepat apa hal-hal ini yang akan saya salin
dan tarik kembali ke diagram yang telah kita lihat sedikit di sepanjang yang terakhir seperti dua lusin video kursus ini.
Ini akan menyalin kedua kembali ke sini.
Saya akan memperkecil untuk sesaat.
Saya akan menempelkan kedua sel tersebut dan kemudian saya ingin mencocokkannya dengan salah satu persamaan ini.
Jadi sekali lagi ambil yang di sana dan taruh di sana dan ambil yang di sana.
Saya akan menaruhnya di sana.
Dan sekarang pertanyaan saya kepada Anda adalah apakah kita baru saja menghitung hal yang sama yang disebutkan dalam
masing-masing persamaan ini.
Mari kita akui bahwa kita ingin mengakhiri istilah di sini di depan dan hanya mempertimbangkan istilah penjumlahan di sini.
Jadi ingat seluruh hal ini di sini mewakili perbedaan yang kami hitung, kami baru saja melewati
seluruh perhitungan, bagian terakhir yang kami katakan adalah hal-hal ini benar.
Ingat kami baru saja mengatakan perbedaan D1 36 mewakili hanya istilah itu dan perbedaan hanya mewakili
istilah itu tanpa es di sana.
Jadi kami telah mengatakan bahwa untuknya kami harus memastikan bahwa kami mengalikan perbedaan dengan nilai
fitur kami x pada satu jalan keluar untuk keluar 3 keluar 4 dan seterusnya.
Jadi ketika Anda melihat ini, sepertinya kami agak berhasil melakukan hal itu atau kemiringan
sehubungan dengan B.
Kami telah mengambil semua nilai kami yang berbeda, semua perbedaan ini yang kami hitung dengan istilah
itu di sana.
Dan kita telah melalui langkah penjumlahan yang ditunjukkan oleh simbol kecil jelek di sana.
Jadi kami menemukan d 1 ditambah 2 ditambah 3 4 5 dan 6.
Dan kemudian untuk yang kedua di mana kemiringan sehubungan dengannya di sini kami mengambil semua
perbedaan kami, kami mengalikannya dengan nilai fitur masing-masing jadi seperti x 1 kali D-1 x 2 kali 2 dan seterusnya.
Dan kemudian kami melalui seluruh proses penjumlahan yang merupakan apa yang ditunjukkan oleh simbol kecil yang
jahat di sana dan berkata bahwa kami harus mengambil semua perkalian yang berbeda
di sana semua produk yang berbeda dan menjumlahkan semuanya.
Jadi produk atau hasil akhir dari melakukan perkalian matriks antara transpos matriks fitur kami dan
tensor perbedaan kami di sini adalah tensor dua per satu yang berisi nilai kemiringan yang tepat
untuknya dan untuk B.
Jadi semua hal yang semua perhitungan kita baru saja melewati di sini dan hasilnya adalah
ini tensor dua demi satu di mana entri pertama di dalamnya adalah di dalam dia dan yang kedua dan itu adalah B.
Maaf saya katakan padanya saya bermaksud mengatakan kemiringan M dan yang kedua adalah kemiringan B
Jadi begitu.
Itulah cara kami beralih dari mengambil dua persamaan terpisah dan kemudian menggunakan banyak trik kecil yang
pandai dengan sedikit aljabar linier yang tercampur di sana juga untuk menghitung kemiringan rm dalam
kemiringan B kami dengan tepat satu persamaan saja.
Baiklah, jadi saya berharap pada titik ini beberapa hal ini masuk akal.
Sekarang, beberapa hal yang akan saya ingatkan.
Ingat kami hanya menghitung kemiringan pada saat ini.
Jika kita kembali ke kode kita Ed. ingat kami menghitung kemiringan di sini dan kemiringan di sini.
Jadi, begitu kami mendapatkan lereng itu, kami masih harus menggunakannya untuk benar-benar memperbarui dugaan kami tentang masuk dan B.
Tapi hei mempertimbangkan bahwa kami hanya mengurangi semua ini menjadi serangkaian operasi sederhana seperti.
Nah, jika Anda melihat hal-hal ini di sini, itu akan semudah atau sepertinya sangat mudah
untuk melakukan ini pada langkah-langkah ini, benar.
Anda menggunakan beberapa operasi matriks lagi.
Jadi perhatikan bagaimana kita mengambil kemiringan dan kemiringan B.
Yang kita lakukan adalah mengalikan dengan tingkat belajar yang kita dapat dengan mudah dicapai dengan
aliran tensor dengan menggunakan mol atau fungsi gandakan.
Dan kemudian kita melakukan pengurangan antara bobot M dan B saat ini dengan hasil operasi itu.
Jadi, meskipun kita tidak cukup jauh ke sini, kita pasti telah melewati semua bagian
yang paling sulit dari belajar bagaimana menghitung menjadi begitu terbuka sehingga pada saat yang bersamaan.
OK jadi cukup banyak.
Sekarang hal terakhir yang ingin saya sebutkan di sini.
Kenapa kita mengalami semua masalah seperti kamu tahu, aku tidak tahu mengapa kita harus melalui semua ini dengan benar.
Anda mungkin berpikir seperti Stephen, ini sepertinya banyak pekerjaan, benar.
Ya, ada alasan yang sangat bagus.
Sampai pada titik ini semua yang telah kami lakukan di sekitar regresi linier ini dan hal-hal turunan gradien
ini semuanya mengasumsikan bahwa kami memiliki satu fitur yang benar.
Kami mengatakan selama ini bahwa satu-satunya fitur kami di sini adalah tenaga kuda mobil.
Tetapi jika Anda melihat kembali set data kami di dalam mobil yang memulai file CFE Anda akan ingat bahwa kami memiliki
banyak fitur lain di sini.
Akselerasi bobot perpindahan Cylinder dan mungkin semua faktor di dalamnya sangat mirip dengan nilai
MPG mobil.
Jadi meskipun sepertinya kita hanya membuat hidup kita lebih menantang, mereka harus dalam kenyataan
persamaan ini atau semua pekerjaan ini yang baru saja kita ketahui dan disatukan kita benar-benar
dapat membuangnya sebagai banyak fitur berbeda yang kita inginkan waktu yang sama dan proses yang sama persis akan
berfungsi untuk fitur tambahan yang kami tambahkan.
Jadi, meskipun kami tahu Anda mungkin ada hal-hal yang mungkin sedikit lebih menantang daripada yang
harus kita lakukan jika kita ingin menambahkan lebih banyak fitur secara dramatis daripada saat kita miliki sekarang, kita dapat menggunakan semua kode persis sama yang
akan kita tulis hanya dalam yang kedua untuk memasukkan lebih banyak fitur pada saat yang bersamaan.
Dan Anda akan melihat contohnya dengan sangat cepat karena kami mulai menambahkan lebih dari sekadar
fitur fitur terkini dari tenaga kuda kendaraan.
Oke jadi cukup bagi saya mengomel tentang hal ini mari kita berhenti sebentar di sini.
Ketika kita kembali ke bagian berikutnya kita akan bekerja pada regresi linier kita.
Cukup file.
Kita akan melakukan faktor besar untuk hal ini sehingga mulai menggunakan persamaan ini di sini sebagai
lawan dari dua persamaan terpisah yang sangat menyusahkan di belakang untuk kode sebelumnya.
Sangat cepat berhenti dan saya akan melihat Anda hanya dalam satu menit.